GABARITO CAPÍTULO 2 - Livro Base 03 09 19

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LIVRO BASE - CAPÍTULO II
DISCIPLINA
ADMINISTRAÇÃO DE RECURSOS E 
APLICAÇÕES FINANCEIRAS
Profa. Mari Zanella Taietti
DESENVOLVIMENTO DE 10 QUESTÕES
03/09/2019
Questão 1: Uma determinada aplicação de recursos financeiros rende a taxa efetiva de 2,20% ao mês, 
mediante capitalização diária. Qual é a taxa equivalente diária e qual é a taxa nominal mensal? 
Taxa Nominal Mensal: 0,072565% ao dia x 30 dias = 2,176938%am
HP 12C - DESCAPITALIZAR CÁLCULO COM FÓRMULA
100 CHS PV
102,2 FV
30 n
i
Resposta: 0,072565% ao dia 
(taxa equivalente ao dia)
𝑖 = 1 +
𝑖
100
𝑝𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑞𝑢𝑒𝑟𝑜
𝑝𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑒𝑛ℎ𝑜
− 1 . 100
𝑖 = 1 +
2,2
100
1
30
− 1 . 100
𝑖 = 1,022
1
30 − 1 . 100
𝑖 = 1,00072565 − 1 . 100
𝑖 = 0,00072565 . 100
i = 0,072565% ad.
(Taxa Equivalente ao dia)
Questão 2: Uma empresa obteve um financiamento com taxa efetiva de 18% ao ano, mediante 
capitalização mensal. Calcule qual é a taxa equivalente mensal e qual é a taxa nominal anual da operação.
HP 12C - DESCAPITALIZAR CÁLCULO COM FÓRMULA
100 CHS PV
118 FV
12 n
i
Resposta: 1,38884% a.m.
(taxa equivalente mensal)
𝑖 = 1 +
𝑖
100
𝑝𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑞𝑢𝑒𝑟𝑜
𝑝𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑒𝑛ℎ𝑜
− 1 . 100
𝑖 = 1 +
18
100
1
12
− 1 . 100
𝑖 = 1,18
1
12 − 1 . 100
𝑖 = 1,0138884 − 1 . 100
𝑖 = 0,0138884 . 100
𝐢 = 𝟏, 𝟑𝟖𝟖𝟖𝟒% 𝐚.𝐦.
(Taxa Equivalente mensal)
Taxa Nominal Anual: 1,38884% a.m. x 12 meses = 16,6661%a.a.
Questão 3: Uma máquina pode ser comprada, sem entrada, em três parcelas sucessivas de R$ 2.400,00; 
R$ 2.600,00 e R$ 2.800,00. O fabricante afirma estar cobrando juros de 0,5% ao mês. 
Qual é o preço, à vista, da máquina?
CALCULADORA HP 12C CÁLCULO COM FÓRMULA
0 CHS g CFo
2.400 g CFj
2.600 g CFj
2.800 g CFj
0,5 i
f NPV
Resposta: R$ 7.720,67.
𝑭ó𝒓𝒎𝒖𝒍𝒂 𝟏 + 𝒊 𝒏
𝟐𝟒𝟎𝟎
𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟓 𝒏
= 𝑹$ 𝟐. 𝟑𝟖𝟖, 𝟎𝟔
𝟐𝟔𝟎𝟎
𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟓 𝟐
= 𝑹$ 𝟐. 𝟓𝟕𝟒, 𝟏𝟗
𝟐𝟖𝟎𝟎
𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟓 𝟑
= 𝑹$ 𝟐. 𝟕𝟓𝟖, 𝟒𝟐
𝑅$ 2.388,06 + 𝑅$ 2.574,19 + 𝑅$ 2.758,42 =
𝑹$ 7.720,67 (resposta)
Questão 4: Você vai dispor de algum recurso para aplicar nos próximos meses: uma entrada de R$ 
1.200,00, e três parcelas sucessivas de R$ 1.500,00; R$ 1.300,00 e R$ 1.100,00. Se você conseguir uma 
aplicação que remunere 2% ao mês, quanto terá acumulado no período de três meses?
𝐹ó𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 1 + 𝑖 𝑛
1200 1 + 0,02 3 = 𝑅$ 1.273,45
1500 1 + 0,02 2 = 𝑅$ 1.560,60
1300 1 + 0,02 1 = 𝑅$ 1.326,00
1.273,45 + 1.560,60 + 1.326,00 + 1.100 = 𝑹$ 𝟓. 𝟐𝟔𝟎, 𝟎𝟓
1200 1500 1300 1100
--------------------------------------------------
0 1 2 3
Calculadora HP 12C
0 CHS g CFo
1500 g CFj
1300 g CFj
1100 g CFj
2 i
F NPV
1200 +
Resposta: R$ 4.956,66
4956,66 CHS PV
2 i
3 n
FV
Resposta Final: R$ 5.260,05
Questão 5: Você está liderando o processo de modernização do parque industrial de uma empresa.
Determinada máquina é essencial para o investimento e modernização, mas a empresa está com dificuldades
de fluxo de caixa para assumir as prestações referentes ao financiamento. O fabricante propõe financiar o
equipamento pelo prazo final de seis meses com carência de três meses nas seguintes condições: a primeira
parcela (no quarto mês) é de R$ 1.000,00 e aumenta em R$ 300,00 ao mês de forma cumulativa. O fabricante
afirma cobrar juros de 1,5% ao mês. Qual é o preço, à vista, dessa máquina?
CALCULADORA HP 12C CÁLCULO COM FÓRMULA
0 CHS g CFo
0 g CFj
0 g CFj
0 g CFj
1.000 g CFj
1.300 g CFj
1.600 g CFj
1,5 i
f NPV
Resposta: R$ 3.612,19 (Valor do preço à vista )
𝑭ó𝒓𝒎𝒖𝒍𝒂 𝟏 + 𝒊 𝒏
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟏𝟓 𝟒
= 𝑹$ 𝟗𝟒𝟐, 𝟏𝟖
𝟏𝟑𝟎𝟎
𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟏𝟓 𝟓
= 𝑹$ 𝟏. 𝟐𝟎𝟔, 𝟕𝟒
𝟏𝟔𝟎𝟎
𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟏𝟓 𝟔
= 𝑹$ 𝟏. 𝟒𝟔𝟑, 𝟐𝟕
𝑹$ 𝟗𝟒𝟐, 𝟏𝟖 + 𝑹$ 𝟏. 𝟐𝟎𝟔, 𝟕𝟒 + 𝑹$ 𝟏. 𝟒𝟔𝟑, 𝟐𝟕 =
Resposta: R$ 3.612,19
Questão 6: O Sr. Antônio é um investidor privado, cliente do FBC Investimentos, gerenciador de ativos privados. O FBC
Investimentos possui uma solicitação de crédito (empréstimo) de um cliente especial. O FBC Investimentos não quer arcar
sozinho com os R$ 385 milhões solicitados. O cliente (tomador) se propõe a pagar R$ 100 milhões por ano (durante sete
anos). O FBC Investimentos fez ao Sr. Antônio a seguinte proposta: o aporte de recursos de 60% por parte do Sr. Antônio,
para esse projeto, com recebimentos anuais de R$ 50,0 milhões, durante 7 anos. FBC Investimentos, que está gerenciando o
negócio, vai financiar os restantes 40% da operação e também vai receber R$ 50,0 milhões por ano (durante sete anos) e
será o gestor e garantidor da operação. Normalmente, as aplicações do Sr. Antônio rendem 10% ao ano. Analise o fluxo de
caixa para as duas opões de investimento apresentadas ao Sr. Antônio e compare os resultados justificando se o Sr. Antônio
deve ou não emprestar seus recursos para o FBC Investimentos.
60% FINANCIADO FBC 40% FINANCIADO FBC
231.000.000 CHS g CFo
50.000.000 g CFj
50.000.000 g CFj
50.000.000 g CFj
50.000 .000 g CFj
50.000.000 g CFj
50.000.000 g CFj
50.000.000 g CFj
10 i
f NPV
f IRR
Resposta: TIR = 11,615%a.a.
154.000.000 CHS g CFo
50.000.000 g CFj
50.000.000 g CFj
50.000.000 g CFj
50.000 .000 g CFj
50.000.000 g CFj
50.000.000 g CFj
50.000.000 g CFj
10 i
f NPV
f IRR
Resposta: TIR = 26,04%a.a.
Resposta:
TIR = 11,615% a.a. de rentabilidade
para o Sr. Antônio, acima da TMA
estabelecida por ele que é de 10%.
(A TIR do banco terá 26,04% ao
ano).
Questão 7: O Sr. Martins tem R$ 10 mil para investir hoje por um prazo de três anos. Três bancos
ofereceram proposta: O Banco “A” capitaliza os juros em uma base anual. O Banco “B” capitaliza os juros
duas vezes ao ano e o Banco “C” capitaliza os juros a cada trimestre. Os três bancos oferecem a mesma
taxa nominal anual de 4%. Qual é o montante que o Sr. Martins teria ao final do terceiro ano por banco e
qual é a taxa efetiva (if) anual que cada banco oferece?
BANCO A BANCO B BANCO C
Capitalização Anual Capitalização Semestral Capitalização Trimestral
10.000CHS PV
4 i
3 n
FV
Resposta: R$ 11.248,64
10.000CHS PV
4/2 i
6 n
FV
Resposta: R$ 11.261,62
10.000CHS PV
4/4 i
12 n
FV
Resposta: R$ 11.268,25
Taxa Efetiva Anual
Taxa efetiva de 4% ao ano
100 CHS PV
4/2 i
2 n
FV 
100 -
Resposta: 4,04 % ao ano
100 CHS PV
4/4 i
4 n
FV 
100 -
Resposta: 4,06 % ao ano
Banco C: 
R$ 11.268,25; if = 4,06% ao ano 
(juro total = 12,68% no período de 3 anos. 
Foi o melhor Rendimento).
Fórmula: BANCO B
FV = PV 1 + 𝑖 n
FV = 10000 1 + 0,02 6
FV = R$ 11.261,62
Questão 8: Vamos supor que sua empresa esteja adquirindo um torno mecânico pelo valor de
R$ 30.000,00. Existem duas propostas cujo investimento inicial é o mesmo. Após a análise do fluxo líquido
de caixa das duas propostas, os valores líquidos gerados de cada alternativa foram os seguintes:
Ano Alternativa A Alternativa B
1 10.000,00 17.000,00
2 10.000,00 9.000,00
3 12.000,00 10.000,00
4 14.000,00 15.000,00
5 16.000,00 10.000,00
Considerando que a empresa trabalha com uma TMA de 10% ao ano, analise qual será o melhor projeto tomando 
como base a TIR.
PROJETO A PROJETO B
30.000 CHS g CFo
10.000 g CFj
10.000 g CFj
12.000 g CFj
14.000 g CFj
16.000 g CFj
10 i
f IRR
Resposta: TIR = 27,24%a.a.
30.000 CHS g CFo
17.000 g CFj
9.000 g CFj
10.000 g CFj
15.000 g CFj
10.000 g CFj
10 i
f IRR
Resposta: TIR = 31,67%a.a.
MELHORALTERNATIVA
Questão 9: Você foi promovido à função de tesoureiro de uma pequena empresa comercial. Desconfiando de 
que o cheque especial da empresa está custando muito caro, você vai fazer os cálculos de quanto está sendo 
pago de juros por essa fonte de financiamento de curto prazo. Recentemente, a conta ficou devedora em R$ 
1.350,00 nos últimos sete dias do mês. No oitavo dia, coincidentemente o último dia do mês, um cliente 
depositou R$ 2.000,00 e o saldo ficou positivo em R$ 621,65. Qual é a taxa de juros cobrada pelo banco ao dia 
e qual é a taxa efetiva ao mês que está sendo cobrada?
PV: R$ 1.350,00 (saldo negativo)
FV: R$ 1.378,35 (2000-621,65)
n: 7 dias
i: ?
1350 CHS PV
1378,35 FV
7 n
i
i = 0,3% ao dia
100 CHS PV
0,3 i
30 n
FV
100 -
i = 9,4027% ao mês
Questão 10: Determinada pessoa quer comprar um carro novo, cujo valor futuro é de R$ 60.000,00, e quer 
saber quanto deve aplicar (investir) hoje, de uma só vez, para que daqui a 2 anos possa ter o valor acima 
indicado. A aplicação é remunerada mensalmente pela taxa de 2,5% ao mês.
60000 CHS FV
24 n
2,5 i
PV
Resposta: R$ 33.172,52 (valor total a ser aplicado hoje)
𝐹ó𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎:
FV = PV 1 + 𝑖 𝑛
60000 = PV 1 + 2,5/100 24
PV = R$ 33.172,52
“A MELHOR MANEIRA DE 
PREVER O FUTURO É CRIÁ-LO”.
Peter Druck