CBQEE2019-0149

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XXX-X-XXXX-XXXX-X/XX/$XX.00 ©20XX IEEE 
Modelagem e Simulação de Cargas Harmônicas 
Residenciais em Transformadores da Rede 
Secundária de Distribuição 
 
Richardson Leonardo Ferreira da Silva 
ITEC/CEAMAZON 
Universidade Federal do Pará - UFPA 
Belém, Brasil 
richardsonferreira38@gmail.com 
 
Yhoran Toshio Correa Kato 
ITEC/CEAMAZON 
Universidade Federal do Pará - UFPA 
Belém, Brasil 
yhoran.toshio.kato@gmail.com 
 
Carminda Célia M. de Moura Carvalho 
ITEC/CEAMAZON 
Universidade Federal do Pará - UFPA 
Belém, Brasil 
carminda@ufpa.br 
Abstract— This paper presents an analysis of the harmonic 
distortions caused by residential loads on a distribution 
transformer. The study was performed in two stages, the first 
one being through measurements carried out in three 
households with different consumption patterns (high, medium 
and low) in order to identify the main nonlinear loads and to 
verify the behavior of the harmonic distortions in a residential 
environment. The second stage presents a model of a low voltage 
distribution network, through which different scenarios are 
simulated using the load data collected in the measurements of 
the three residences. Through this study it is possible to evaluate 
the harmonic distortions in a distribution transformer caused 
by residential loads. 
 Keywords— Distribution transformer, Harmonic 
distortions, Nonlinear loads. 
 
I. INTRODUÇÃO 
Com o avanço da eletrônica, ocasionado pela evolução na 
tecnologia dos dispositivos semicondutores, os equipamentos 
eletrônicos monofásicos se tornaram mais presentes nas 
residências [1]. Estes equipamentos, em sua maioria, utilizam 
um estágio de entrada constituído por um retificador de onda 
completa a diodos com um filtro capacitivo [1][2][3]. Citam-
se alguns exemplos, como: computadores, lâmpadas 
compactas fluorescentes e LED’s, televisores full HD LED, 
carregadores de bateria de notebook, entre outros. 
A partir da década de 90, houve um aumento no número 
de dispositivos eletrônicos presentes nas residências. No 
início dos anos 2000, em consequência dos problemas 
energéticos que o país passava, devido aos reservatórios das 
hidrelétricas com pouco recurso, as Lâmpadas Compactas 
Fluorescentes (LFC’s) se popularizaram devido a sua 
eficiência energética, porém, a troca das lâmpadas 
incandescentes por LFC’s acrescentou mais um elemento ao 
ambiente residencial que distorce a forma de onda da corrente 
[4]. O uso de cargas não-lineares aumentou 
significativamente nas últimas décadas devido ao seu 
rendimento energético, entretanto, essas cargas injetam 
harmônicos no sistema de energia no qual estão conectadas, 
gerando assim preocupações quanto à qualidade da energia 
elétrica. Atualmente, é comum às residências o uso de cargas 
que eram mais utilizadas em prédios comerciais, como os 
computadores [1][5]. Além disso, o aumento no uso de 
lâmpadas fluorescente compactas e lâmpadas LED contribui 
injetando mais harmônicos à rede. 
A Fig. 1 mostra o diagrama de blocos do circuito típico 
de uma lâmpada LED, o qual é composto por alguns filtros e 
um estágio retificador. Este último introduz não-linearidades 
no sistema, e consequentemente, produz distorções 
harmônicas de corrente que são injetadas na rede elétrica [6]. 
 
Fig. 1. Diagrama de blocos do circuito de uma lâmpada de LED [6]. 
Os esforços na fabricação de equipamentos cada vez mais 
energeticamente eficientes têm alguns efeitos, como a 
distorção do sinal senoidal de tensão e corrente das redes 
elétricas de energia. Um exemplo são os condicionadores de 
ar do tipo inverter, que utilizam de forma contínua o 
compressor, mantendo-o ligado e diminuindo a rotação do 
motor quando a temperatura se estabiliza, o que difere do 
sistema convencional de operação, que liga e desliga o 
compressor para estabilizar a temperatura. Apesar da 
eficiência dos condicionadores de ar que utilizam a 
tecnologia inverter ser entre 40% a 60% comparados à 
tecnologia convencional, a utilização de um inversor de 
frequência juntamente com um retificador na entrada do 
compressor (Fig. 2) para ajustar a velocidade do compressor 
produz harmônicos de corrente com valores elevados (DHTi 
de aproximadamente 80%) em comparação aos 
condicionadores de ar convencionais [7][8][9]. 
 
Fig. 2. Arranjo do inversor de frequência do condicionador de ar do tipo 
inverter [7]. 
Os efeitos causados pelas distorções harmônicas são 
diversos, em que se podem citar: aquecimento excessivo de 
condutores, aumento da corrente de neutro, disparos 
intempestivos de dispositivos de proteção e diminuição do 
fator de potência. Este último é muito importante, pois o 
chamado fator de potência de deslocamento, usualmente 
utilizado, não considera o efeito dos harmônicos nas 
instalações, enquanto que o denominado fator de potência 
verdadeiro leva em consideração o efeito dos harmônicos. 
Alguns aparelhos possuem fator de potência de deslocamento 
alto e fator de potência verdadeiro baixo, o que pode 
ocasionar uma falsa sensação de segurança quanto ao 
desempenho do aparelho e a diminuição da capacidade do 
sistema de entregar potência ativa à carga [1]. 
Este trabalho tem como objetivo verificar os parâmetros 
de Qualidade de Energia relacionados aos harmônicos em 
residências, além de analisar através de simulação 
computacional as distorções harmônicas causadas por essas 
residências em uma rede secundária de distribuição, tudo isso 
a partir de valores reais. Com essa finalidade, foram feitas 
medições em três residências distintas quanto ao tipo de 
conexão à rede, onde a primeira residência tem ligação 
monofásica (residência 1), a segunda tem ligação bifásica 
(residência 2) e a última possui ligação trifásica (residência 
3). Os dados obtidos foram analisados e utilizados para 
simular uma rede secundária de distribuição. 
II. METODOLOGIA 
A. Levantamento de dados reais 
As medições foram realizadas de acordo com as 
orientações do módulo 8 do PRODIST, no qual é 
especificado que o aparelho de medição deve registrar 1008 
leituras válidas obtidas em intervalos consecutivos de 10 
minutos cada, agregando-se intervalos adicionais para 
garantir o registro das 1008 amostras válidas. Portanto, o 
aparelho de medição operou em um intervalo de uma semana, 
sem interrupções, para obtenção dos indicadores individuais 
de qualidade de energia em cada residência [10]. 
O equipamento de medição utilizado foi o Fluke 435 
Three Phase Power Quality Analyzer, que pode ser 
observado na Fig. 3. O Fluke 435 é um analisador de 
qualidade de energia trifásico que oferece um conjunto de 
medições amplo e poderoso para verificação dos sistemas de 
distribuição de potência. 
 
Fig. 3. Analisador de energia Fluke 345 instalado na residência 2. 
Esse aparelho mede diretamente tensão e corrente com o 
auxílio de periféricos próprios para captar essas grandezas. 
Utilizou-se os alicates amperímetros do tipo i430 Flex (com 
faixa de medição de 0,5 a 600 A, resolução de 0,1 A e 
precisão de ± 0,5%) para medição de corrente, e para registrar 
os dados de tensão, os voltímetros com extremidade em garra 
(com limite de 1kV) foram utilizados. O analisador de 
energia opera com frequências nominais de 50 e 60 Hz, com 
amostragem de 200 kS/segundo (em que S significa 
amostras), e amostra efetiva de 5 kS em 10/12 ciclos [11]. 
A função Logger disponível no analisador foi utilizada 
para registrar os dados medidos. As informações 
armazenadas podem ser descarregadas em um computador 
pessoal através de uma entrada serial, pela qual o software 
Power Log Classic 4.4 instalado nesse computador faz o 
download, sendo ainda possível a exportação dessas 
informações em formato de texto para outras plataformas. 
Para este estudo, os dados foram exportados para o Microsoft 
Office Excel,onde as informações foram filtradas e os 
gráficos plotados [11]. 
Foi feito um levantamento dos aparelhos das residências, 
a fim de nortear a análise das medições e identificar o 
comportamento de utilização das cargas que produzem 
harmônicos. A Tabela I mostra os aparelhos eletrodomésticos 
e eletrônicos que a residência 1 contém, em que se destacam 
os dispositivos que fazem uso de pontes retificadoras no seu 
funcionamento, como as lâmpadas compactas LED e 
fluorescentes, a televisão e o notebook. 
TABELA I. APARELHOS ELETRODOMÉSTICOS E ELETRÔNICOS 
DA RESIDÊNCIA 1. 
Equipamento Quantidade 
Lâmpada compacta LED (10 W) 3 
Lâmpada compacta fluorescente (10 W) 5 
Televisão 1 
Geladeira 1 
Notebook 1 
Máquina de lavar 1 
Ventilador 4 
Aparelho celular 4 
 
O levantamento dos aparelhos eletrônicos e 
eletrodomésticos da residência 2 é mostrado na Tabela II. 
Pode-se notar que a quantidade de aparelhos é maior do que 
na residência 1, entre os quais se destacam os eletrônicos 
como a televisão, as lâmpadas compactas LED e LFC’s, o 
desktop, os carregadores de celular e o notebook. 
TABELA II. APARELHOS ELETRÔNICOS E ELETRODOMÉSTICOS 
DA RESIDÊNCIA 2. 
Equipamento Quantidade Equipamento Quantidade 
Notebook 2 Lavadora de 
roupa 
1 
Desktop 1 Batedeira de bolo 1 
Lâmpadas 
compactas LED 
(10 W) 
 
5 
Ar condicionado 
do tipo Split 
 
1 
LFC (10 W) 10 Liquidificador 1 
Televisão 1 Freezer 1 
Celular 4 Micro-ondas 1 
 
O levantamento dos principais aparelhos 
eletrodomésticos e eletrônicos foi feito para identificar as 
possíveis causas para distorções harmônicas nas residências. 
A Tabela III apresenta esses aparelhos e a quantidade deles 
na residência 3, destacando-se os eletrônicos, como os 
celulares, televisão, chuveiro eletrônico e a grande 
quantidade de lâmpadas LED e fluorescentes. 
TABELA III. APARELHOS ELETRODOMÉSTICOS E ELETRÔNICOS 
DA RESIDÊNCIA 3. 
Equipamento Quantidade Equipamento Quantidade 
Televisão 3 Lâmpada LED 
compacta 
20 
Ar 
condicionado 
do tipo Split 
 
5 
Fluorescente 
tubular (20 W) 
 
3 
Microondas 1 LFC (10 W) 2 
Lavadora de 
roupas 
 
1 
Lâmpada LED 
tubular 
(10 W) 
 
2 
Chuveiro 
elétrico 
 
2 
Lâmpada 
fluorescente 
circular (22 W) 
 
3 
Chuveiro 
eletrônico 
1 Extrator de suco 1 
Geladeira 1 Liquidificador 1 
Celular 3 Portão eletrônico 1 
B. Modelagem e ambiente de simulação 
O uso de simulações tem como objetivo analisar os efeitos 
das injeções harmônicas causadas pelas residências no ponto 
de conexão comum de um transformador de distribuição, 
utilizando-se de dados reais de cargas residenciais obtidos 
através de campanhas de medições. 
O software escolhido para as simulações foi o Open 
Distribuition System Simulator (OpenDSS), que é um 
software para simulação de sistemas de distribuição de 
energia elétrica disponibilizado gratuitamente pelo EPRI 
(Eletric Power Research Institute). Este software possibilita 
uma análise de fluxo de potência harmônico, além disso, 
diversos tipos de estudos podem ser feitos nele, como o 
estudo de curtos circuitos, fluxo de potência anual, entre 
outros [12]. 
O OpenDSS possui um programa executável autônomo, 
que interage com o usuário através de uma interface, a qual 
permite a descrição de circuitos, a solução e a visualização 
dos resultados, conforme ilustrado na Fig. 4. 
 
Fig. 4. Interface de usuário do OpenDSS. 
A Fig. 4 ilustra a interface do usuário do OpenDSS em 
que (i) é a janela principal, na qual o circuito é montado 
através da entrada de parâmetros próprios do software, (ii) é 
a janela em que os resultados mais gerais são mostrados e (iii) 
é a barra de ferramentas utilizadas para visualizar de maneira 
mais detalhada os resultados (como a visualização dos 
harmônicos no secundário do transformador, por exemplo). 
Para analisar as injeções harmônicas provocadas pelas 
residências em um transformador de distribuição, optou-se 
por utilizar o modelo da Fig. 5, no qual foram inseridos 
parâmetros elétricos no OpenDSS, com o objetivo de simular 
os efeitos das cargas harmônicas na rede secundária. O 
transformador trifásico de distribuição (Δ-Y, e neutro 
disponível) com potência nominal de 75kVA (entre as barras 
2 e 3), possui resistência (R) igual a 1,442% e reatância (X) 
igual a 4,95%, com nível de tensão no primário de 13,8 kV e 
220/127 V no secundário. Enquanto que a linha Zc, entre as 
barras 1 e 2 tem impedância igual a 0,058+j0,1206 Ω (default 
do OpenDSS) e simula as perdas entre a fonte e o 
transformador. 
 
Fig. 5. Modelo de rede secundária utilizado na simulação. 
III. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
A. Análise das medições 
Durante as medições nas residências foram adquiridas 
diversas grandezas relacionadas à qualidade de energia, no 
entanto, nesta seção serão abordadas apenas duas: distorção 
harmônica de corrente e fator de potência. 
Residência 1 
As distorções harmônicas de corrente são as mais 
significativas no ambiente residencial, portanto, um 
tratamento mais detalhado dos dados obtidos para correntes 
deve ser feito. A Fig. 6 ilustra o espectro harmônico de 
corrente no condutor fase. A DHTi na fase medida durante a 
semana foi de 17,873%, com destaque para o componente de 
3ª ordem que atingiu um valor médio de 13,715% da 
fundamental. 
 
Fig. 6. Espectro harmônico da corrente da residência 1. 
Nesta residência, observa-se na Fig. 7 que o fator de 
potência de deslocamento é próximo da unidade em diversos 
períodos de tempo durante a semana, com média de 0,95. No 
entanto, o fator de potência verdadeiro tem valores menores 
durante o período das 8:00 às 22:00, fato que revela o uso de 
dispositivos eletrônicos nesse período, levando a diminuição 
do fator de potência da instalação, que em média tem um 
valor de 0,76. 
0
5
10
15
20
DHTi 2 3 4 5 6 7 8 9
A
M
P
LI
TU
D
E 
%
 (
A
)
FASE
 
Fig. 7. Comparação entre os fatores de potência na residência 1. 
Residência 2 
A Fig. 8 apresenta as distorções harmônicas de corrente 
medidas na fase A, na fase B e no neutro, durante a semana 
em que o analisador de energia esteve coletando dados na 
residência 2. Observa-se que nessa residência há uma 
circulação de correntes harmônicas com amplitudes 
acentuadas nas fases (DHTi= 23,1% na fase A e DHTi= 
51,09% na fase B). Destaca-se o espectro da fase B que 
possui uma ampla faixa de frequências harmônicas com 
amplitudes significativas, o que pode ser uma consequência 
do uso constante de carregadores de notebook e celulares, do 
desktop, da televisão e das lâmpadas (LED’s e LFC’s). Sendo 
que as maiores amplitudes são as pertencentes aos 
componentes de 3ª e 5ª ordens (33% e 19,8%, 
respectivamente). No condutor neutro destacam-se os 
harmônicos de ordens ímpares e o que mais contribui para a 
DHTi de 20,2%, é o de 3ª ordem, com amplitude igual a 
11,55% da fundamental. Nota-se ainda, uma amplitude de 
15% para o harmônico de 2ª ordem, que indica a não simetria 
entre os semiciclos positivo e negativo do sinal elétrico que 
alimenta a residência. 
 
Fig. 8. Espectro harmônico da corrente na residência 2. 
A residência 2 apresenta um fator de potência de 
deslocamento com média de 0,76, sendo que os valores 
variam de forma não característica durante a semana toda. 
Enquanto que o fator de potência verdadeiro possui um 
comportamento característico durante a semana, se elevando 
durante a madrugada. Em horário comercial os valores 
diminuem, chegando a 0,2 em diversos momentos do dia, 
tendo média de 0,61 (Fig. 9). 
 
Fig. 9. Comparação entre os fatores de potência na residência 2. 
Residência 3 
A Fig. 10 ilustra as amplitudes da DHTi e dos 25 
primeiros componentesharmônicos individuais do espectro 
de corrente nas fases e no neutro. Nota-se a ampla faixa de 
frequências harmônicas e as amplitudes dos componentes 
individuais, assim como o valor da DHTi. Destaca-se o 
espectro de corrente da fase C, na qual a DHTi é de 38% e os 
principais harmônicos são os de 2ª, 3ª e 5ª ordens. Os 
componentes de ordens ímpares estão presentes nessa 
residência devido ao uso de equipamentos eletrônicos, 
enquanto que os de ordens pares (destacando-se as de 2ª e 4ª 
ordens) circulando pela fase C, são causadas por uma 
assimetria dos semiciclos positivo e negativo do sinal 
periódico de corrente. Na fase A a DHTi é igual a 30,7%, 
destacando-se os componentes harmônicos de 3ª, 7ª e 9ª 
ordens, com amplitudes médias de 15,75%, 11,48% e 
12,57%, respectivamente. A fase B apresenta os menores 
valores de distorção harmônica de corrente, sendo que as 
amplitudes mais significativas são as de 2ª, 3ª e 5ª ordens, 
com valores de 8,43%, 8,27% e 5%, respectivamente, 
contribuindo para uma DHTi de 15,15% Este fato pode ser 
explicado pela quantidade reduzida de dispositivos não 
lineares conectados a fase B. 
 
Fig. 10. Espectro harmônico de corrente na residência 3. 
Na residência 3, o fator de potência de deslocamento tem 
média de 0,8, valor superior ao medido na residência 2. No 
entanto, o uso mais constante e o número maior de 
dispositivos eletrônicos na residência 3 faz com que o fator 
de potência verdadeiro seja menor, se comparado às outras 
residências. A média durante a semana é de 0,54, atingindo 
valores próximos de 0,1 em diversos momentos da semana, 
ocasionado pelo uso de cargas com potência nominal maior e 
não-lineares (Fig. 11). 
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0,2
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D
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 (
A
)
FASE A FASE B NEUTRO
0
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C
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%
 (
A
)
FASE A FASE B FASE C NEUTRO
 
Fig. 11. Comparação entre os fatores de potência na residência 3. 
B. Simulação computacional 
A simulação computacional buscou identificar as 
características das distorções harmônicas no secundário de 
um transformador, para isso, foram utilizados os perfis 
harmônicos reais das residências medidas, conectados no 
secundário do transformador, de maneira não ordenada entre 
as fases. As cargas harmônicas das três residências foram 
coletadas nos instantes de tempo com os maiores e menores 
valores médios de DHTi, e utilizou-se a maior potência média 
medida durante a semana de medição em cada residência, 
para modelar a potência consumida por cada uma delas. 
As simulações foram feitas em três casos distintos, 
denominados de cenários. 
Cenário 1 
Neste cenário, utilizou-se os menores valores médios de 
DHTi coletadas em cada residência, sendo conectadas ao 
secundário do transformador de acordo com o exposto na 
Tabela IV, que mostra a quantidade e o tipo da residência, 
assim como o carregamento do transformador. 
TABELA IV. TIPOS DE CARGAS CONECTADAS NO SECUNDÁRIO 
DO TRANSFORMADOR (CENÁRIOS 1 e 2). 
Tipo de carga Quantidade 
Residência 1 (monofásica) 6 
Residência 2 (bifásica) 3 
Residência 3 (trifásica) 3 
• Carregamento de 66,823% 
 
O gráfico da Fig. 12 apresenta as distorções de corrente 
para esse cenário, no qual podem ser observadas as 
amplitudes dos componentes individuais que não possuem 
valores elevados, assim como a DHTi que atinge um valor de 
18,85% na fase B, sendo os harmônicos de 2ª, 3ª e 5ª ordens 
destaques no espectro. Portanto, as distorções de corrente 
para esse cenário são pequenas, mas consideráveis. 
 
Fig 12. Distorções harmônicas de corrente no secundário do transformador 
(Cenário 1). 
Cenário 2 
Para esse cenário, utilizou-se os tipos de cargas 
conectados no secundário do transformador como mostrado 
na Tabela IV. No entanto, os perfis harmônicos adotados para 
esse caso foram os coletados nos instantes de tempo com os 
maiores valores médios de DHTi em cada residência, a fim 
de se verificar uma situação extrema de distorções causadas 
por cargas residenciais. 
A Fig. 13 exibe o gráfico para as distorções harmônicas 
de corrente no secundário do transformador, causadas pelo 
misto de cargas residenciais do cenário 2. Nota-se amplitudes 
elevadas no espectro da corrente do lado secundário do 
transformador, sendo que os harmônicos de 2ª, 3ª e 5ª ordens 
contribuem de maneira mais significativa para as DHTi de 
39,3%, 53,2% e 40,4%, nas fases A, B e C, respectivamente. 
 
Fig. 13. Distorções harmônicas de corrente no secundário do transformador 
(Cenário 2). 
Cenário 3 
Neste cenário, as cargas dos cenários 1 e 2 (perfis 
harmônicos com os menores e maiores valores médios de 
DHTi, respectivamente) são conectadas no secundário do 
transformador de acordo com a Tabela V, que apresenta o 
tipo de carga, a quantidade de residências e o carregamento 
do transformador. Em que DHTi C1 e DHTi C2 indicam o 
perfil harmônico de corrente dos cenários 1 e 2, 
respectivamente. 
TABELA V. TIPOS DE CARGAS CONECTADAS NO SECUNDÁRIO 
DO TRANSFORMADOR (CENÁRIO 3). 
 
A Fig. 14 apresenta as distorções de tensão no secundário 
do transformador para o Cenário 3. Pode-se observar que as 
distorções de tensão são diferentes para cada fase, com 
destaque para a fase B na qual a DHTv é igual a 2,776%, 
sendo que o componente de 5ª ordem é o mais significativo. 
Na fase A a DHTv é igual a 2,62%, destacando-se no espectro 
os harmônicos de 9ª e 11ª ordens, com amplitudes de 1,263% 
e 1,15%, respectivamente. Enquanto que na fase C a DHTv é 
igual a 2,19%, tendo o menor valor entres as fases do 
secundário. Apesar do desequilíbrio, as distorções 
harmônicas não ultrapassam os limites estabelecidos pelo 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1
2
:0
0
:5
2
.2
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2
1
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.2
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1
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1
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5
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2
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1
4
:4
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0
:0
0
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9
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0:5
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.2
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0
1
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:5
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1
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:2
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0
0
2
:4
0
:5
2
.2
0
0
FP VERDADEIRO FP
0
5
10
15
20
D
H
T 3 5 7 9
1
1
1
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2
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2
5
C
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R
R
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 %
 (
A
)
FASE A FASE B FASE C
0
20
40
60
D
H
T 3 5 7 9
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1
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9
2
1
2
3
2
5
C
O
R
R
EN
TE
 %
 (
A
)
FASE A FASE B FASE C
 
Tipo de carga 
Quantidade de residências 
DHTi C1 DHTi C2 
Residência 1 
(monofásica) 
3 3 
Residência 2 (bifásica) 2 2 
Residência 3 (trifásica) 2 2 
• Carregamento de 84,5 % 
PRODIST (limites fixados em 10% para DHTV, sendo 2,5%, 
7,5% e 6,5% para harmônicos pares, impares e múltiplos de 
três, respectivamente), em nenhuma das fases. 
 
Fig. 14. Distorções de tensão no secundário do transformador (Cenário 3). 
A Fig. 15 ilustra as distorções harmônicas de corrente no 
secundário do transformador, para esse cenário. Pode-se 
observar que a fase B é a mais distorcida em relação as outras, 
com uma DHTi igual a 24,7% e componentes de 3ª e 5ª ordens 
mais significativos em termos de amplitudes (em torno de 
15% para ambos). Nas fases A e C, as DHTi são de 16,63% e 
17,97%, respectivamente, destacando-se os componentes 
individuais de 3ª e 9ª ordens para a fase A, e os de 3ª e 5ª 
ordens para a fase C. 
 
Fig. 15. Distorções harmônicas de corrente no secundário do transformador 
(Cenário 3) 
A Fig. 16 apresenta as correntes de fase e neutro no 
secundário do transformador, em relação as suas respectivas 
magnitudes. 
 
Fig. 16. Magnitude das correntes de fase e neutro no secundário do 
transformador. 
Nota-se que a fase A possui o maior carregamento, com 
uma corrente de 178,8 A, enquanto que para as fases B e C as 
magnitudes na frequência fundamental são de 161,215 A e 
169,04 A, respectivamente. No neutro a corrente fundamental 
é de 46,25 A, pois as fases estão desequilibradas, e o 
componente harmônico de 3ª ordem atinge uma magnitude 
de 65,3 A. 
IV. CONCLUSÃO 
No cenário atual, os dispositivos eletrônicos estão 
presentes de maneira significativa em ambientes residenciais. 
A utilização de computadores pessoais, LFC’s, Lâmpadas 
LED, televisores full HD LED, entre outros, é cada vez mais 
constante. E com o aumento do consumo de energia por 
consumidores residenciais, as distorções harmônicas são cada 
vez mais elevadas nos transformadores que suprem essas 
cargas. O uso de retificadores nos equipamentos eletrônicos 
presentes nas residências faz com que os harmônicos de 
ordens impares tenham valores mais elevados, 
principalmente os de 3ª e 5ª ordens, fato que pode ser 
observado tanto nos resultados das medições quanto nas 
simulações. 
Os resultados apresentados mostraram que as distorções 
harmônicas em residências são constantes durante a semana, 
dificultando assim um padrão definido da emissão de 
harmônico nesse tipo de carga, sendo que os harmônicos de 
ordens ímpares são os mais significantes no ambiente 
residencial. Além disso, foi constatado nas residências com 
maior carga instalada (Residências 2 e 3), um alto valor do 
harmônico individual de 2ª ordem, fato que indica a não 
simetria dos semiciclos positivo e negativo do sinal elétrico, 
e através das simulações com cargas mistas esse harmônico 
específico ainda se faz presente e com valores significativos. 
V. REFERÊNCIAS 
 
[1] DUGAN, R. et al., Electrical Power Systems Quality. 2ª ed., McGraw-
Hill, 2008. 521 p. 
[2] POMILIO, J.A. et al. Caracterização e modelagem de cargas típicas 
de redes secundárias com consumidores domésticos e comerciais. VI 
SBQEE, Belém, Para, Brasil, p 31 – 38; 21 a 24 de agosto de 2005. 
[3] GALHARDO, M.A.B., PINHO, J.T. Modelagem de cargas não-
lineares em sistemas elétricos de potência. V SBQEE. Aracaju, 
Sergipe, Brasil, p 157 - 162; 17 a 20 de agosto de 2003. 
[4] SILVA, C.G.M. Diagnóstico Sobre a Utilização das Lâmpadas 
Fluorescentes Compactas (LFC) Promotoras de Eficiência Energética 
nos Sistemas de Iluminação no Brasil. Dissertação de Mestrado – 
Universidade de São Paulo, São Paulo, 2008. 
[5] LEÃO, R.P.S, SAMPAIO, R.F., ANTUNES, F.L.M. Harmônicos em 
sistemas elétricos. 2ª ed. Rio de Janeiro: Elsevier Editora, 2014. 354 p. 
[6] RATA, G., RATA, M. The Study of Harmonics from Dimmable LED 
Lamps, using CompactRIO. 13º International Conference on 
DEVELOPMENT AND APPLICATION SYSTEMS, Seceava, 
Romania, may 19-21, 2016. 
[7] GERALDO NETO, P.D. et al. Proposta de Mitigação das Distorções 
Harmônicas Geradas Por Condicionadores de Ar Inverter Através do 
Retificador Híbrido – Análise Computacional. 2015. 
[8] LIMA, L.F. Estudos de Eficiência em Aparelhos Condicionadores de 
Ar e Técnicas para Redução da Carga Térmica nas Edificações. 
Trabalho de conclusão de curso – Universidade Estadual de Londrina, 
Londrina, 2017. 
[9] REZENDE, P.H.O. Uma Proposta de Modelagem de Condicionadores 
de Ar Split Visando a Análise de Pedidos de Ressarcimento Por Danos 
Elétricos. Dissertação de Mestrado – Universidade Federal de 
Uberlândia, Uberlândia, 2012. 
[10] AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL. 
Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema 
Elétrico Nacional – Módulo 8, Qualidade de Energia Elétrica. 2018. 
[11] FLUKE, Corporation. Fluke 435 – Manual do Usuário. Janeiro de 
2012. 180p. 
[12] DUGAN, R., MONTENEGRO, D. Reference Guide – The Open 
Distribution System Simulator. Março, 2018. 
0
0,5
1
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3
D
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1
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A
)
FASE A FASE B FASE C NEUTRO