REFLEXÃO E REFRAÇÃO DA LUZ - RELATÓRIO 4

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
REFLEXÃO E REFRAÇÃO DA LUZ
NOME: JOSIAS SANTOS PEREIRA
CURSO: FÍSICA LICENCIATURA
MATRÍCULA: 2015059250
PROFESSOR: CLENILTON COSTA DOS SANTOS
INTRODUÇÃO
Quando a luz se propaga em um meio homogêneo, a sua propagação é retilínea. Podemos observar isso quando a luz do sol atravessa a fresta de uma janela, penetrando em um quarto escurecido. Outro mecanismo que confirma a propagação retilínea da luz é a formação de sombras.
Newton apresentou a teoria conhecida como modelo corpuscular da luz. Nesta teoria era a luz era considerada como um feixe de partículas emitidas por uma fonte de luz que atingia o olho estimulando a visão. Esta teoria conseguia explicar muito bem alguns fenômenos de propagação da luz como a reflexão e a refração.
Cristian Huygens mostrou que as leis de reflexão e refração podiam ser explicadas por uma teoria ondulatória, mas essa teoria não foi imediatamente aceita. Somente no século XVIII as experiências de Thomas Young e Augustin Fresnel, sobre interferência, e as medidas da velocidade da luz em líquidos, realizadas pelo cientista francês L. Foucault, demonstraram a existência de fenômenos óticos nos quais a teoria corpuscular não se aplicava, mas sim uma teoria ondulatória. Young conseguiu medir o comprimento de uma onda, e Fresnel mostrou que a propagação retilínea da luz e os efeitos de difração, são explicados considerando a luz como onda.
No século XIX, o cientista francês L. Foucault, medindo a velocidade da luz em diferentes meios (ar/água), verificou que a velocidade da luz era maior no ar do que na água, contradizendo a teoria corpuscular que considerava que a velocidade da luz na água deveria ser maior que no ar (Newton não tinha condições, na época, de medir a velocidade da luz).
Na segunda metade do século XIX, James Clerk Maxwell, através da sua teoria de ondas eletromagnéticas, provou que é a velocidade com que a onda eletromagnética se propagava no espaço era igual à velocidade da luz, cujo valor é aproximadamente: .
Maxell estabeleceu teoricamente que a luz é uma modalidade de energia radiante que se propaga através de ondas eletromagnéticas. 
TEORIA
Certos fenômenos luminosos podem ser estudados sem que se conheça previamente a natureza da luz; basta para tanto a noção d e raio de luz. Assim para se representar graficamente a luz em propagação, como, por exemplo, a emitida pela chama de uma vela utilizou a noção de raio de luz. Raios de luz são linhas orientadas que representam, graficamente, a direção e o sentido da propagação da luz.
Considerando um feixe de raios paralelos se propagando num meio, por exemplo, ar, e incidindo sobre uma superfície plana de separação comum ao meio. Dependendo do meio e da superfície ocorrem simultaneamente como maior ou menor intensidade os seguintes fenômenos:
Reflexão regular: o feixe de raios paralelos que se propagam no meio (1) incide sobre a superfície S e retornam ao meio (1), mantendo o paralelismo, como mostra a Figura 1.
Figura 1: Reflexão de um feixe de luz incidente na superfície S.
Reflexão difusa: o feixe de raios paralelos que se propagam no meio (1) incide sobre a superfície S e retorna ao meio (1), perdendo o paralelismo e se espalhando em todas as direções, como mostra a Figura 2. A difusão é devida as irregularidades da superfície e esse tipo de reflexão é responsável pela visão dos objetos que nos cercam.
Figura 2: Reflexão difusa.
Refração da luz: o feixe de raios paralelos que se propagam no meio (1) incide sobre a superfície S e passa a se propagar no meio (2), como mostra a Figura 3, isso é o que acontece quando a luz se propaga no ar e incide sobre a superfície livre da água de uma piscina.
Figura 3: Refração da luz.
Absorção da luz: o feixe de raios paralelos que se propaga no meio (1) incide sobre a superfície S e não se propaga no meio (2), ocorrendo a absorção da luz, como mostra a Figura 4. Como a luz é uma forma de energia, sua absorção ocasiona um aquecimento.
Figura 4: Absorção da luz.
Quando um feixe de luz passa de um meio material para outro, parte da luz é refletida na interface entre os meios e parte entra no segundo meio, cada um dos meios é caracterizado por um parâmetro adimensional, denominado de índice de refração, como mostra a Figura 5.
Figura 5: Reflexão e refração de um feixe de luz ao passar de um meio para outro.
Os processos de reflexão e refração são descritos em termos de três leis simples que relacionam o ângulo da incidência (ângulo que forma o raio incidente com a normal da superfície), ângulo de reflexão (ângulo que forma o raio refletido com a normal da superfície), e o ângulo de refração (o ângulo que forma o raio refratado com a normal da superfície):
Todos os raios incidentes, refletidos e refratados estão contidos no mesmo plano, que é perpendicular ao plano de interface entre dois meios.
O ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão, ou seja, .
A relação entre ângulo de incidência e ângulo da refração depende da relação entre índices da refração de dois meios, e é expressa pela lei de Snell:
	
	(1)
onde, é o índice de refração do meio um e é o índice de refração do meio dois. 
O índice de refração absoluto de um meio, para determinada luz monocromática, é a relação entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz considerada no meio em questão:
	
	(2)
onde, é o índice de refração do meio, é velocidade da luz e a velocidade da luz no meio. Dessa forma podemos escrever a lei de Snell em termos da velocidade da onda nos respectivos meios materiais: 
	
	(3)
A razão entre a velocidade de propagação da onda no meio um e a velocidade de propagação da onda no meio dois é definida como o índice de refração relativo do meio dois em relação ao meio um.
	
	(4)
A lei de Snell permite uma possibilidade bem interessante: sob algumas condições específicas a luz poderia sofrer somente reflexão, sem qualquer parte sendo refratada. O efeito existe de verdade, e chama-se reflexão interna total. A primeira condição de o efeito ocorrer é que a luz tem que passar de um meio com índice de refração maior (diz-se, o meio mais refringente) para o meio com índice de refração menor (meio menos refringente). Neste caso, o raio desvia-se, afastando-se da normal da superfície.
Figura 6: Ilustração da reflexão interna total.
Essa situação é ilustrada na Figura 6, onde o ângulo de incidência é denotado por e o ângulo de refração por . Quando é pequeno, ocorre os dois casos, reflexão e refração, porém se começarmos a aumentar o ângulo de incidência o ângulo de refração também aumentará. Continuando com esse processo, chegará um momento quando atingirá 90 graus e o ângulo será menor que Fisicamente isso significa que o raio refratado será paralelo a interface entre os meios, o ângulo que produz esta situação é chamado de ângulo critico, denotado na Figura 6 por . Quando o ângulo de incidência ultrapassa o valor do ângulo critico, nenhum raio pode atravessar para o outro lado da superfície, e a luz está “presa” dentro do material mais refringente, ocorrendo à reflexão interna total.
Calculando o valor do ângulo crítico:
Pela lei de Snell,
	
	(5)
 onde , temo que:
	
	(6)
Quando o ângulo de refração for igual a noventa graus (), o ângulo de incidência será igual ao ângulo crítico (). Dessa forma, temos a seguinte relação para encontrar o ângulo crítico:
	
	(7)
A magnitude do ângulo crítico depende da razão entre os índices de refração dos dois meios. Quanto menor for o índice de refração em relação ao índice de refração , menor fica o ângulo crítico e o efeito de reflexão total é mais facilmente produzido.
OBJETIVOS
Verificar a relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão (1º enunciado da lei da reflexão).
MATERIAIS
Uma fonte de luz (laser);
Um disco graduado de Hartl;
Um espelho plano.
Um semicírculode acrílico 
PROCEDIMENTOS
Procedimento 1: Antes de fazer as medições, todo sistema óptico foi ajustado para que os erros nas medidas fossem as mínimas possíveis. Utilizando um laser, um espelho e o disco de Harlt, o laser foi posicionado para passar no centro do disco graduado de Harlt e o espelho foi posicionado ortogonalmente em relação à trajetória do feixe de luz, como pode ser visto na Figura 7. Com tudo ajustado, foram medidos e anotados na tabela 1 o ângulo de reflexão para cada ângulo incidente. 
Figura 7: Arranjo experimental para medição de ângulos de incidência e de reflexão.
Procedimento 2: Antes de fazer as medições, trocou-se o espelho por um semicírculo de acrílico e então se ajustou o sistema óptico, como pode ser visto Figura 8. Foi incidido um feixe de luz no centro do semicírculo para que os raios refratados fossem perpendicular superfície de emergência. Girando o disco de Hartl, o ângulo de incidência foi variado e o de refração também. A variação desses ângulos foi anotada na tabela 2.
Figura 8: Arranjo experimental para medição do ângulo de incidência e ângulo de refração.
Procedimento 3: Colocou-se o semicírculo de acrílico do procedimento anterior com face circular voltada para o feixe de luz, como pode ser visto Figura 9. Foi incidida a luz do laser perpendicularmente ao semicírculo de acrílico, foram medidos os ângulos de incidências, os ângulos refratados e o valor do ângulo crítico, esses valores foram anotados na tabela 3.
Figura 9: Ilustração da lei de reflexão (a), ângulo crítico (b) e reflexão interna total (c).
RESULTADOS 
Tabela 1: Valores dos ângulos de incidência e de reflexão (Procedimento 1).
	 (°)
	 (°) 
Sentido direto
	Erro
	Sentido reverso
	Erro
	10
	10
	0
	10.15
	0.15
	20
	20
	0
	20.15
	0.15
	30
	30.1
	0.1
	30.15
	0.15
	40
	40.1
	0.1
	40.15
	0.15
	50
	50.1
	0.1
	50.15
	0.15
	60
	60
	0
	60.1
	0.1
No procedimento 1, não se observou o efeito da reflexão (tabela 1) porque ao medir os ângulos de reflexão no sentido reverso não se observou a relação de compensação entre as medições dos ângulos no sentido direto com as de sentido reverso. Por exemplo, ao medir o ângulo de incidência para 30°, foi obtido o valor de 30.1° no sentido direto e pela relação de compensação o esperado para ser obtido era 29.9° no sentido reverso e não o valor de 30.15° como foi obtido. Esses erros de medidas podem ter ocorrido no momento de ajuste do sistema para medição dos ângulos de incidência e reflexão.
Tabela 2: Relação entre o seno de ângulo de incidência () e o seno de refração ( (Procedimento 2).
	 (°)
	 (°)
	
	
	
	5
	4
	0.09
	0.07
	1.25
	10
	7
	0.17
	0.12
	1.42
	15
	10.75
	0.26
	0.19
	1.39
	20
	14
	0.34
	0.24
	1.41
	25
	17
	0.42
	0.29
	1.45
	30
	20
	0.50
	0.34
	1.46
	35
	23.5
	0.57
	0.40
	1.44
	40
	26.5
	0.64
	0.45
	1.44
	45
	29
	0.71
	0.48
	1.46
	50
	32
	0.77
	0.53
	1.45
	55
	34
	0.82
	0.56
	1.46
	60
	36
	0.87
	0.59
	1.47
	65
	38
	0.91
	0.62
	1.47
	70
	40
	0.94
	0.64
	1.46
	75
	41
	0.97
	0.66
	1.47
	80
	42
	0.98
	0.67
	1.47
	85
	43
	1.00
	0.68
	1.46
No procedimento 2 (tabela 2) o ângulo de incidência é sempre maior que ângulo de refração, porém a construção de um gráfico desses ângulos revela que não existe um relacionamento linear entre eles. Entretanto a construção do gráfico entre os senos dos ângulos de incidência com os ângulos de refração produzem um comportamento linear entre eles mostrando uma relação direta, como pode ser visto no ajuste dos pontos da tabela 2 na Figura 10.
Figura 10: Ajuste linear .
Temos que pela figura acima o valor do parâmetro B corresponde ao índice de refração do acrílico, que é representado na tabela 2 como razão entre o seno do ângulo incidente com o ângulo de refração. O índice de refração do acrílico é 1.49. Embora o valor do índice de refração do acrílico flutue um pouco na tabela 2, o valor obtido pelo ajuste dos senos dos ângulos de incidência e de refração, nos dá um índice de refração bem próximo do índice de refração do acrílico presente na literatura.
Tabela 3: Ângulo de incidência (), de refração ( e ângulo crítico (Procedimento 3).
	 (°)
	 (°)
	
	
	10
	16
	0.17
	0.28
	20
	32
	0.34
	0.53
	30
	48
	0.50
	0.74
	40
	74
	0.64
	0.96
	50
	-
	0.77
	-
	60
	-
	0.87
	-
	70
	-
	0.94
	-
	80
	-
	0.98
	-
	
	-
	-
	-
No procedimento 3 (tabela 3), utilizamos a equação (7) com o valor de como sendo o índice de refração do ar para calcular o ângulo crítico. Dessa forma temos a seguinte equação:
	
	(8)
Pegando o valor do ângulo critico da tabela 3 e substituindo na equação (7) podemos calcular o índice de refração do acrílico :
	
	(9)
O índice de refração do acrílico está bem próximo do valor encontrado pelo ajuste da Figura 10 e também do valor da literatura que é de 1.49.
CONCLUSÃO
Podemos concluir que o método utilizado para calcular o índice de refração com os dados da tabela 2 são tão bons quanto o método utilizado para calcular o índice de refração com os dados da tabela 3. Dessa forma, conseguiu-se medir com êxito o índice de refração do acrílico. Temos que, pela Figura 6 e tabela 3, para que ocorra a reflexão interna total o ângulo de incidência tem que ser maior que o ângulo crítico e a partir do ângulo crítico é possível medir o índice de refração do acrílico como foi mostrado neste relatório.
REFERÊNCIAS
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica. 5. ed. LTC, 2006.
HALLIDAY, RESNICK, WALKER. Fundamentos de Física. Vol. 3. 8 ed. Editora LTC, 2009.
http://www.cesadufs.com.br/ORBI/public/uploadCatalago/15162916022012Fisica_C_Aula_8.pdf
https://www.colegioweb.com.br/refracao-da-luz/indice-de-refracao.html
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/70882/mod_resource/content/1/Apostila1.pdf