Introdução aos Fluidos
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Introdução aos Fluidos


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5FEOO \u2013 Fenômenos de 
Transporte
Professora: Poliana Pastorele da Silva Quirino
Introdução: Fluidos
A disciplina
\u2756Mecânica dos Fluidos estuda o comportamento
físico dos fluidos, assim como as leis que regem
esse comportamento, tanto com o fluido em
repouso como em movimento.
\u2756 Fenômenos de Transporte estuda o transporte
de quantidade de movimento (ou momentum),
transporte de calor e transporte de massa.
Estados da Matéria
Estado de agitação das 
moléculas baixo
Partículas mais afastadas 
que no estado sólido
As partículas estão mais afastadas e 
dispersas no espaço
Difícil compressão e 
expansão
Difícil compressão e 
expansão
Fácil compressão e expansão
Forma e volume fixos Forma variada
Volume fixo
Forma e volume variado
Alta densidade Alta densidade Baixa densidade
SÓLIDO LÍQUIDO GÁS e VAPOR
FLUIDO
Fluido
\u2756É uma substância que se deforma continuamente sob a
aplicação de uma tensão cisalhante (tangencial), não
importando quão pequena ela possa ser.
Porque estudar Fenômenos de Transporte?
\u2756Vivemos cercados de fluidos:
\u2756 a água que sai pela torneira;
\u2756 o ar que respiramos, que também sustenta o avião e, ao
mesmo tempo, cria uma resistência ao seu movimento;
\u2756 o óleo que lubrifica os equipamentos;
\u2756 o sangue que circula no nosso corpo.
Por que estudar Fenômenos de Transporte?
\u2756Cabe ao cientista pesquisador estudar os fenômenos,
compreendê-los, descobrir as variáveis envolvidas e
arranjá-las em modelos matemáticos cada vez mais
precisos e completos.
\u2756É vocação do engenheiro se valer do conhecimento das leis
que regem o comportamento dos fluidos para tirar proveito
deles, de modo a existir o progresso e o conforto da
humanidade.
Porque estudar Fenômenos de Transporte?
Aplicações
\u2756 Estudos da Lubrificação;
\u2756 Ação de fluidos sobre superfícies submersas (Ex: barragens);
\u2756 Fluxo de água através de canais e condutos;
\u2756 Equilíbrio de corpos flutuantes (Ex: embarcações);
\u2756 As asas de aviões para voos subsônicos e supersônicos;
\u2756 As máquinas hidráulicas e de grande efeito (bombas,
compressores, trocadores de calor);
\u2756 Projetos de submarinos e automóveis;
\u2756 Ventilação. Ação dos ventos sobre construção civil.
Por que estudar Fenômenos de Transporte?
\u2756Grande número de variáveis que influem em cada fenômeno
\u2756 modelos matemáticos tornam-se complexos para a
representação de tais fenômenos.
\u2756 Em muitas aplicações da engenharia, é permitida a
simplificação das equações para a solução da maioria dos
problemas práticos.
\u2756 Exemplo: ao considerar o regime permanente, elimina-se a
variável tempo, o que simplifica a solução dos problemas, já
que o resultado será o mesmo em qualquer instante.
Por que estudar Fenômenos de Transporte?
\u2756Ao desprezar o atrito (efeitos tangenciais), a compreensão
de alguns fenômenos torna-se qualitativamente mais fácil.
\u2756Desprezando-se a variação da massa específica ou
densidade como no caso dos líquidos, o manuseio dos
modelos fica muito mais simples.
\u2756Logo: a partir de modelos matemáticos complexos, ao
impor simplificações válidas para obter resultados
razoáveis em muitos problemas, pode-se chegar a equações
mais amenas e compreensíveis para a aplicação prática.
Análise de problemas
\u2756Leis básicas que governam o escoamento do fluido:
\u2756 Conservação da massa;
\u2756 Segunda lei de movimento de Newton;
\u2756 Princípio do momento da quantidade de movimento;
\u2756 Primeira lei da termodinâmica;
\u2756 Segunda lei da termodinâmica.
\u2756Além dessas, podem ser adicionadas outras relações.
\u2756 Exemplo: equações de estado, para a descrição das
propriedades físicas dos fluidos sob uma dada condição (Lei do
gás ideal).
Método de análise
\u2756 1ª etapa: definir o sistema que se quer analisar.
\u2756 Sistema: quantidade de massa fixa e identificável; as
fronteiras do sistema separam-no do ambiente à sua volta.
\u2756Aberto: há troca de massa e energia;
\u2756Fechado: não há troca de massa, apenas de energia;
\u2756 Isolado: não há troca de massa e energia.
\u2756 Como estudar o sistema, já que em mecânica dos fluidos a
preocupação está na análise do escoamento dos fluidos?
\u2756 Dificuldade de focalizar a atenção em uma quantidade de
massa fixa identificável.
\u2756 Solução volume de controle
Método de análise
\u2756Volume de controle: volume arbitrário no espaço,
através do qual o fluido escoa.
\u2756Focaliza a atenção sobre as propriedades de um
escoamento em determinado ponto do espaço.
\u2756Fluido como um meio contínuo (substância
infinitamente divisível)
\u2756 impraticável aplicar as leis básicas para cada molécula do fluido.
\u2756 comportamento individual das moléculas não é considerado;
\u2756 são de interesse somente os efeitos médios de um conjunto de
moléculas. São esses efeitos macroscópicos que se podem
perceber e medir.
Método de Análise
\u2756Etapas (continuação):
\u2756 2ª Etapa: Aplicar as leis apropriadas para descrever estados
em regime estacionário e em regime dinâmico;
\u2756 3ª Etapa: Formular hipóteses simplificadoras que reduzam a
complexidade do modelo, mas retenham as características
mais relevantes do comportamento dinâmico do processo;
\u2756 (o modelo não deve ser mais complicado do que o
necessário aos objetivos pré-determinados);
\u2756 4ª Etapa: Obtenção das equações diferenciais;
Método de Análise
\u2756As equações diferenciais são obtidas aplicando-se o
Princípio da Conservação.
\u2756 Para uma grandeza S, temos que:
\u2756 Balanço de Massa Total;
\u2756 Balanço de Massa por Componente;
\u2756 Balanço de Energia, etc.
Método de Análise - Princípio da 
Homogeneidade Dimensional
\u2756 Qualquer equação válida que relacione quantidades físicas deve ser 
dimensionalmente homogênea.
\u2756 Dimensões primárias: 
\u2756 Dimensões secundárias:
\u2756 Velocidade [m/s]
\u2756 Área [m2]
\u2756 Massa específica [kg/m3], etc.
SI Sistema Inglês
massa [M] (kg) \u2013 quilograma (lbm) \u2013 libramassa
comprimento[L] (m) \u2013 metros (ft) \u2013 pés 
tempo [t] (s) \u2013 segundos (s) \u2013 segundos 
temperatura [T] (K) \u2013 Kelvin (R) \u2013 Rankine
Sistemas de Unidades
Sistemas de Unidades
Método de Análise
\u2756Para entender:
\u2756 Balanço de massa total
\u2756Fi= vazão volumétrica da i-ésima corrente.
\u2756\u3c1i= massa específica da i-ésima corrente.
\u2756NE = número de correntes de entrada.
\u2756NS = número de correntes de saída.
Método de Análise
\u2756Etapas (continuação):
5ª etapa: Verificar a consistência matemática do modelo;
6ª etapa: Verificar a consistência de unidades nos termos
das equações;
7ª etapa: Manter em mente as técnicas disponíveis para
resolução do modelo matemático;
8ª etapa: Verificar se os resultados do modelo descrevem o
fenômeno físico modelado.
9ª etapa: Validar o modelo, comparando-o com dados da
planta.
Propriedades dos fluidos
\u2756Base para o estudo da mecânica dos fluidos;
\u2756Específicas para cada tipo de substância avaliada;
\u2756Importantes para uma correta avaliação dos
problemas comumente encontrados na indústria.
\u2756Exemplos:
\u2756 massa específica;
\u2756 densidade relativa;
\u2756 peso específico;
\u2756 peso específico relativo;
\u2756 viscosidade, etc.
Massa específica
\u2756Representa a relação entre a massa de uma determinada
substância e o volume ocupado por ela.
\u2756\u3c1 é a massa específica, m representa a massa da substância
e V o volume por ela ocupado.
\u2756No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é
quantificada em kg e o volume em m³, assim, a unidade de
massa específica é kg/m³.
Massa específica
A massa específica dos líquidos é pouco sensível às variações de pressão e
temperatura. Entretanto, a massa específica dos gases sofre influência
significativa dessas duas variáveis.
Obs: a massa específica na 
tabela é dada em g/cm3.
Massa específica \u2013 efeito da temperatura
\u2756A massa específica de um líquido depende da temperatura,