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Norte Verdadeiro, Norte Magnético, Azimute, 
Rumo
Aula Aula -- OrientaçãoOrientação
UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRI
DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL
TOPOGRAFIA 1
1
Rumo
Prof.ª MSc. Antonia Fabiana Marques Almeida
fabiana_urca@live.com
Setembro - 2013
ORIENTAÇÃOORIENTAÇÃO
Os pontos cardeais, colaterais, sub-colaterais e a rosa 
dos ventos
� Norte: onde o Sol é mais alto
� O movimento aparente do Sol desenha no céu uma 
parábola que atinge seu ponto mais elevado por 
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parábola que atinge seu ponto mais elevado por 
volta do meio-dia. Para nós que estamos no 
hemisfério Sul, nesse momento a posição do Sol 
indica precisamente a direção norte; no hemisfério 
Norte, a posição do Sol ao meio-dia indica 
exatamente a direção contrária, ou seja, o sul.
ORIENTAÇÃOORIENTAÇÃO
Os pontos cardeais, colaterais, sub-colaterais e a rosa 
dos ventos
� Sul: para onde aponta a constelação do Cruzeiro
� Durante a noite no hemisfério austral, que corresponde à 
metade da Terra que fica entre o equador e o Pólo Sul, 
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metade da Terra que fica entre o equador e o Pólo Sul, 
identifica-se facilmente uma constelação em forma de cruz 
– o Cruzeiro do Sul – que indica aproximadamente a 
direção Sul. Prolongamos imaginariamente quatro vezes 
o braço maior da cruz e em seguida tiramos uma 
erpendicular ao horizonte. Já no hemisfério boreal, que se 
estende do equador ao Pólo Norte, existe uma “estrela 
guia”, chamada “estrela Polar”, pertencente à constelação 
da Ursa Menor, que indica exatamente a direção norte.
ORIENTAÇÃOORIENTAÇÃO
Os pontos cardeais, colaterais, sub-colaterais e a rosa 
dos ventos
� Leste: onde o Sol nasce
� O Sol surge sempre mais ou menos no mesmo ponto do 
horizonte correspondendo ao oriente (do verbo latino oriri, 
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horizonte correspondendo ao oriente (do verbo latino oriri, 
surgir). Mais precisamente, nos dias 21 de março e 23 de 
setembro, o “ponto” em que o Sol surge no horizonte indica 
com exatidão a direção Leste.
� Oeste: onde o Sol se põe
� As mesmas considerações feitas para o leste são válidas 
para a parte do horizonte onde o Sol se põe chamado 
ocidente (do verbo latino occidere, cair). O “ponto” em que 
o Sol desaparece no horizonte, nos dias 21 de março e 23 
de setembro, indica exatamente a direção oeste.
AZIMUTE AZIMUTE 
PONTOS CARDEAIS
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ORIENTAÇÃOORIENTAÇÃO
PONTOS COLATERAIS
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ORIENTAÇÃOORIENTAÇÃO
PONTOS SUB-COLATERAIS
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ORIENTAÇÃOORIENTAÇÃO
ROSA DOS VENTOS
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ORIENTAÇÃOORIENTAÇÃO
ROSA DOS VENTOS
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ORIENTAÇÃOORIENTAÇÃO
Como se orientar??
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INSTRUMENTOS DE ORIENTAÇÃOINSTRUMENTOS DE ORIENTAÇÃO
� 1. Cartas topográficas ou mapas
� Mostram o resultado da representação de uma região 
em um plano, descrevendo seu relevo, localização de 
picos, vales, planícies, entre outros.
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INSTRUMENTOS DE ORIENTAÇÃOINSTRUMENTOS DE ORIENTAÇÃO
� 2. GPS (Global Position System) ou Sistema de 
Posicionamento Global
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INSTRUMENTOS DE ORIENTAÇÃOINSTRUMENTOS DE ORIENTAÇÃO
� 2. GPS (Global Position System) ou Sistema de 
Posicionamento Global
� Segundo Loch (2006), o GPS é um sistema de 
posicionamento geodésico baseado num conjunto de 
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posicionamento geodésico baseado num conjunto de 
satélites artificiais, capazes de fornecer posições na 
superfície terrestre com precisão de até poucos 
centímetros. Devido à importância que esse sistema 
tem para a cartografia, dedicaremos uma aula sobre o 
assunto, logo não nos deteremos nele nesta aula.
INSTRUMENTOS DE ORIENTAÇÃOINSTRUMENTOS DE ORIENTAÇÃO
� 3. BÚSSOLA
Instrumento que sempre aponta 
para o norte magnético e por 
isso nos permite navegar, nos 
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isso nos permite navegar, nos 
orientando até mesmo dentro 
de cavernas e matas muito 
fechadas.
INSTRUMENTOS DE ORIENTAÇÃOINSTRUMENTOS DE ORIENTAÇÃO
� 3. Bússola
Princípio de funcionamento da bússola 
� Devido à enorme quantidade de ferro derretido existente no 
interior da Terra, esta se comporta como um grande ímã. 
Como sabemos, os ímãs atraem objetos metálicos e a 
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Como sabemos, os ímãs atraem objetos metálicos e a 
Terra não é diferente. Assim, se usarmos um objeto 
sensível que seja orientado para o imã terrestre, podemos 
facilmente nos orientar por ele.
� Para isso, foi inventado um instrumento chamado bússola. 
Ela mostra a direção dos pólos magnéticos da Terra, os 
pontos auxiliares e outros pontos intermediários para que 
possamos seguir direções bem precisas. Toda bússola 
apresenta um mostrador com os pontos cardeais e os 
pontos auxiliares.
DECLINAÇÃO MAGNÉTICADECLINAÇÃO MAGNÉTICA
� Um conceito muito importante que temos que 
conhecer para que possamos nos localizar 
corretamente é a declinação magnética. Para que 
esse conceito fique bem claro, temos que saber que 
existe mais de um Norte, na verdade temos três tipos 
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existe mais de um Norte, na verdade temos três tipos 
de Norte em cartografia, são eles: Norte Geográfico, 
aquele indicado por qualquer meridiano 
geográfico, ou seja, na direção da rotação da Terra; 
o Norte Magnético, que é a direção do pólo 
magnético, indicado pela agulha imantada de uma 
bússola; e o Norte da Quadrícula, aquele 
representado nas cartas topográficas, no sentido 
Norte-Sul.
DECLINAÇÃO MAGNÉTICADECLINAÇÃO MAGNÉTICA
� O Norte Magnético para onde a agulha aponta não se 
situa exatamente no Pólo Norte definido pelos 
meridianos, ou seja, no Norte Geográfico. A maioria 
dos mapas contém meridianos, linhas orientadas no 
sentido Norte-Sul, que passam pelo Pólo Norte 
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sentido Norte-Sul, que passam pelo Pólo Norte 
Geográfico.
� Os meridianos são representados por linhas finas 
geralmente em preto.
� A declinação magnética, dessa forma, existe porque o 
pólo norte e o pólo magnético não coincidem, assim, 
podemos defini-la como o ângulo formado entre o 
Norte Geográfico e o Norte Magnético, sempre 
expresso em graus.
DECLINAÇÃO MAGNÉTICADECLINAÇÃO MAGNÉTICA
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DECLINAÇÃO MAGNÉTICADECLINAÇÃO MAGNÉTICA
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DECLINAÇÃO MAGNÉTICADECLINAÇÃO MAGNÉTICA
� Concluindo – uma bússola não aponta para o 
Norte verdadeiro, aponta em direção a um ponto a 
Leste ou Oeste do Norte verdadeiro, também 
conhecido como Norte Geográfico.
� Uma declinação positiva ou leste significa que o 
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� Uma declinação positiva ou leste significa que o 
Norte Magnético está desviado do Norte verdadeiro 
no sentido horário. 
� Exemplos: 12°, 10°L e 11°E (east). Uma declinação 
negativa ou oeste significa que o Norte magnético 
está desviado no sentido anti-horário.
� Exemplos: -10°, 13°O e 8°W (west).
DECLINAÇÃO MAGNÉTICADECLINAÇÃO MAGNÉTICA
� As cartas devem conter a variação da declinação 
anual de uma região para que possamos obter o valor 
correspondente à data atual. Como fazer isso? 
� É muito simples: multiplica-se a diferença em anos da 
data atual e a data em que a carta foi confeccionada 
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data atual e a data em que a carta foi confeccionada 
pela declinação anual. 
� Essa declinação varia de acordo com o local do 
planeta, por exemplo, em certas zonas do Canadá 
ultrapassa os 40 graus, mas, na Escandinávia é 
desprezível.
DECLINAÇÃO MAGNÉTICADECLINAÇÃO MAGNÉTICA
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Determinação da direção Determinação da direção –– rumo e rumo e 
azimuteazimute
� Rumo: É o menor ângulo formado entre a linha Norte 
e Sul e o alinhamento.
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Determinação da direção Determinação da direção –– rumo e rumo e 
azimuteazimute
� Rumo
� Por convenção, a contagem dos rumos tem como 
origem o ponto Norte (N) ou o ponto Sul (S) e a sua 
variação é de 0º a 90º. 
� Portanto, o rumo não possui valor negativo, porém, é 
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� Portanto, o rumo não possui valor negativo, porém, é 
obrigatória a designação do quadrante a quepertence 
o ângulo azimutal.
Determinação da direção Determinação da direção –– rumo e rumo e 
azimuteazimute
� Azimute: O azimute é o ângulo formado entre o Norte 
e o alinhamento. Esse 
ângulo varia de 0º a 
360º e é contado no 
sentido horário.
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sentido horário.
Determinação da direção Determinação da direção –– rumo e rumo e 
azimuteazimute
� Rumo x azimute
� Quando conhecemos os azimutes dos alinhamentos, 
podemos facilmente, a partir deles, determinar os 
rumos correspondentes, através de simples relações 
geométricas, bastando para isso observar que:
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geométricas, bastando para isso observar que:
� a partir do Norte, os rumos crescem no sentido horário 
para E, e no anti-horário para W;
� a partir do Sul crescem no sentido anti-horário para E, 
e horário para W, como mostra a figura a seguir.
Determinação da direção Determinação da direção –– rumo e rumo e 
azimuteazimute
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Determinação da direção Determinação da direção –– rumo e rumo e 
azimuteazimute
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AZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIROAZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIRO
� Existe um desvio entre o azimute verdadeiro e o
azimute magnético.
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AZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIROAZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIRO
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AZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIROAZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIRO
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AZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIROAZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIRO
Link: http://staff.on.br/~jlkm/magdec/
http://www.on.br/conteudo/modelo.php?endereco=servicos/servicos.html
Observatório 
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Observatório 
Nacional
AZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIROAZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIRO
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Declinação 
negativa!!! Azimute 
magnético está 
deslocado para a 
esquerda!!!
AZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIROAZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIRO
� Declinação = -22,22
-22º13’12”
NV
NM
AZ’AB = 125º15’05”
34
-22º13’12”
A
B
AZ’AB
dddd = -22º13’12” 
AZAB = 103º01’53”
AZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIROAZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIRO
� Declinação = -22,22
-22º13’12”
NV
NM
AZ’AB = 125º15’05”
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-22º13’12”
A
B
AZ’AB
dddd = -22º13’12” 
AZAB = 103º01’53”
AZIMUTEAZIMUTE
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RUMORUMO
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AZIMUTE E RUMOAZIMUTE E RUMO
RESUMORESUMO
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AZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIROAZIMUTE MAGNÉTICO E VERDADEIRO
Declinação Magnética - Explicações da Tabela
A descrição completa da tabela aqui mostrada pode ser encontrada no site 
do NGDC - National Geophysical Data Center de onde obtivemos o programa 
base para o cálculo. Contudo, listamos abaixo o significado de cada coluna:
D � Declinação em Graus e décimos
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D � Declinação em Graus e décimos
I � Inclinação com respeito ao eixo de rotação em Graus e décimos
H � Componente horizontal
X � Componente norte
Y � Componente leste
Z � Componente vertical
F � Intensidade total
As unidades de H a F são em nano Tesla (1 gauss = 100 000 nT).
COORDENADAS RETANGULARES E COORDENADAS RETANGULARES E 
POLARESPOLARES
� No sistema de coordenadas cartesianas a posição de
um ponto fica definida mediante o par de valores, que
indica a distância de suas projeções a origem.
Y
P
Y
P
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� No sistema de coordenadas polares utiliza-se um
ângulo e a distância linear até o ponto.
X
P
xp
yp
O
X
P
O
Dop
α
RELAÇÃO ENTRE COORDENADAS RELAÇÃO ENTRE COORDENADAS 
RETANGULARES E POLARESRETANGULARES E POLARES
xx −
41








−
−
=
op
op
yy
xx
arctgα
op
op
yy
xx
tg
−
−
=α
COORDENADAS RETANGULARES E COORDENADAS RETANGULARES E 
POLARESPOLARES
� Assim para determinar o Azimute Verdadeiro de um
alinhamento, basta termos as coordenadas
cartesianas de 2 pontos.
X1 = 466.345,0 X2 = 466.364,0
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X1 = 466.345,0
Y1 = 9.197.891,0
X2 = 466.364,0
Y2 = 9.197.906,0






=
15
19
arctgα
"35'4251°=α
EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS
� Transforme os rumos em azimute e vice-versa
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EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS
� Transforme os rumos em azimute e vice-versa
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EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS
� Você é o responsável técnico pela divisão de “sistemas 
transmissores de sinais eletromagnéticos” de uma 
grande empresa. A mesma foi contratada para implantar 
quatro antenas com as seguintes características:
� Painel 01 azimute = 45º 15’
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� Painel 01 azimute = 45º 15’
� Painel 02 azimute = 156º 30’
� Painel 03 azimute = 230º 25’
� Painel 04 azimute = 310º 20’
� A bússola disponível na empresa só apresenta a 
orientação em forma de rumo. Como você faria para 
transformar os azimutes em rumos? Represente o 
resultado nas figuras abaixo.
EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS
� Painel 01 azimute = 45º 15’
� Painel 02 azimute = 156º 30’
� Painel 03 azimute = 230º 25’
� Painel 04 azimute = 310º 20’
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EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS
� Sua empresa foi contratada para montar quatro painéis 
de transmissão em uma antena de telefonia celular com 
a seguinte característica:
� Painel 01 rumo magnético = 45º 15’ NE
� Painel 02 rumo magnético = 24º 30’ SE
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� Painel 02 rumo magnético = 24º 30’ SE
� Painel 03 rumo magnético = 40º 25’ SW
� Painel 04 rumo magnético = 25º 20’ NW
� A bússola disponível na empresa só apresenta a 
orientação em forma de azimute. Como você faria para 
transformar os rumos dados em azimute? Represente o 
resultado nas figuras abaixo.
EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS
� Painel 01 rumo magnético = 45º 15’ NE
� Painel 02 rumo magnético = 24º 30’ SE
� Painel 03 rumo magnético = 40º 25’ SW
� Painel 04 rumo magnético = 25º 20’ NW
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EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS
� Sua empresa foi contratada para implantar uma antena 
de transmissão no alto de uma colina com as seguintes 
características.
� - 15 km contados a partir do marco zero implantado no 
centro da praça principal da cidade seguindo a 
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centro da praça principal da cidade seguindo a 
orientação de 30º NE.
� Caso não houvesse formas visuais de localizar o ponto 
de partida, como o técnico faria para voltar ao centro da 
cidade?
Métodos de Determinação do Norte 
Verdadeiro
� A determinação do Norte verdadeiro, fundamentada em 
determinações astronômicas e utilizando o sistema GPS 
ou um giroscópio, é mais precisa que a técnica que se 
baseia na determinação do Norte magnético para uma 
posterior transformação.
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posterior transformação.
� Esta técnica deve ser evitada, independente da precisão 
solicitada, quando se aplica em locais onde existe 
exposição de rochas magnetizadas que por ventura 
possam induzir a uma interpretação errônea por suas 
influências sobre a agulha imantada da bússola.
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• Orientação: rumo, azimute, declinação magnética. Aula 7 do Programa
Universidade à Distância da UFRN. Edilson Alves de Carvalho e Paulo César de
Araújo.
REFERÊNCIASREFERÊNCIAS