AULA 5 - MÉTODOS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS

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MÉTODOS DE ANÁLISE DE CIRCUITOS
Prof. Francirley Paz
MÉTODOS BÁSICOS 
• KIRCHHOFF
• THEVENIN
• NORTON
MÉTODOS PARA ANÁLISE DE CIRCUITOS
Teoremas de rede
EX 1 - COM 01 MALHA 
- COM 01 FONTE 
LKT
EX 1 - COM 02 MALHAS 
- COM 02 FONTE 
LKC
EX 1 - COM 02 MALHA 
- COM 02 FONTE 
LKC
EX 1 - COM 02 MALHAS 
- COM 02 FONTE 
LKC
MALHA 1
EX 1 - COM 02 MALHAS 
- COM 02 FONTE 
LKC
MALHA 2
EX 1 - COM 02 MALHAS 
- COM 02 FONTE 
LKC
EXERCÍCIO
iA
iB
EXERCÍCIO
1) 10-2i1-2(i1-i2)=0
2) -10-2(i2-i1)-4i2=0
iA iB
Teoremas de rede
FONTES DEPENDENTES E INDEPENDENTES - SIMBOLOGIA USUAL
FONTES INDEPENDENTES
 O fato de serem chamadas de independentes significa que elas entregam 
tensão e corrente a um circuito sem interação com este circuito.
FONTE DEPENDENTE
 Uma fonte é considerada dependente, quando o valor de tensão ou 
corrente fornecido pela mesma depende de algum parâmetro do 
circuito em estudo. 
DIVISOR DE TENSÃO
 Divisor de Tensão A regra do divisor de tensão se aplica a componentes 
(resistores) conectados em série, 
DIVISOR DE CORRENTE
 Divisor de Corrente Analogamente ao caso de resistências em série, a 
regra do divisor de corrente se aplica a componentes (resistores) 
conectados em paralelo, 
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.
Ou, simbolicamente,
Req = R1 || R2 || R3.
i1 = (Req / R1) i.
i1 = i R2 / (R1 + R2
i2 = i R1 / (R1 + R2)
i2 = (Req / R2) i.
i3 = (Req / R3) i.
FRANCI
Máquina de escrever
Obs :Fórmula usada preferecialmente em circuitos com 02 resistores em paralelo. 
THEVENIN
-> usado para simplificar uma rede em termos de tensão;
-> usado para reduzir uma rede a um circuito simples em série; ( ver divisor 
de tensão )
-> Circuito equivalente : 
-> fonte de tensão total em série ; 
-> 01 resistência equivalente total em série ;
Teorema Thèvenin
 Um circuito linear, constituído por fontes independentes 
e elementos lineares, pode ser representado por uma 
fonte independente em série com uma resistência.
Teorema Thèvenin
 A razão para utilizarmos o teorema é que muitas vezes 
estamos interessados apenas com o que acontece com 
um par de terminais (a – b) do circuito e não com o 
funcionamento do circuito como um todo.
Teorema Thèvenin
 O valor para a tensão Thevenin é igual à tensão nos 
terminais a-b quando o circuito encontra-se aberto.
• O valor para a resistência Thevenin é igual à 
resistência equivalente obtida a partir dos 
terminais a-b com todas as fontes 
independentes desativadas.
Teorema Thèvenin
• Para desativar uma fonte de 
tensão curto circuita-se o circuito 
entre seus terminais.
• Para desativar uma fonte de 
corrente abre-se o circuito entre 
seus terminais.
E DESATIVAR A CARGA
2º
Elimina-se o curto da fonte, e calcula-se agora a tensão entre os pontos a e b,
onde se observa tratar-se de um divisor de tensão.
Eliminando-se o curto da fonte, calcula-se agora Vth, que é a 
tensão nos extremos de R2
Neste caso, a partir deste circuito equivalente, podemos calcular rapidamente a
corrente, potência ou tensão em qualquer resistor ligado entre os pontos a e b.
EX2 - Para mostrar a utilidade da aplicação do teorema de Thévenin, calculemos a corrente
em uma carga resistiva de 3,6Ω inserida entre os pontos a e b, das duas maneiras:
?
Neste caso, a partir deste circuito equivalente, podemos calcular rapidamente a
corrente, potência ou tensão em qualquer resistor ligado entre os pontos a e b.
EX2 - Para mostrar a utilidade da aplicação do teorema de Thévenin, calculemos a corrente
em uma carga resistiva de 3,6Ω inserida entre os pontos a e b, das duas maneiras:
Usando o circuito original (sem o equivalente de Thévenin)
resultado é o mesmo, porém com um processo de cálculo muito mais trabalhoso
1. Eliminando a carga
2. Curto-circuito na fonte
3.Calculando a resistência equivalente de Thévenin, vista entre os pontos a e b
1
A tensão equivalente de Thévenin (Vth) é a tensão nos extremos da associação
paralela entre R2 e R3, portanto, presente entre os pontos a e b:
Potência na carga:
Potência na carga = E.I, onde E é a tensão na carga 
(12,857V) e I é a corrente na carga
(1,428A)
Transformação de Fontes
Transformação de Fontes
 Determinar o circuito equivalente thèvenin para o 
circuito abaixo.
onde pretende-se analisar o circuito
Fontes em curto-circuito
Passo a passo
Portanto VR3 = 1,6 V – positivo em baixo
NORTON
-> usado para simplificar uma rede em termos de corrente;
-> usado para reduzir uma rede a um circuito simples em paralelo; ( ver 
divisor de corrente )
-> O Circuito equivalente É FORMADO POR: 
01 fonte de corrente total em paralelo ; 
01 resistência equivalente total ;
CIRCUITO A SER ANALISADO
CIRCUITO SIMPLIFICADO PELO TEOREMA DE NORTON
Observa-se que o 
procedimento 
para calcular a resistência 
equivalente de Norton é 
idêntico ao usado no 
método de Thévenin. 
4. Elimina-se o curto da fonte, coloca-se a carga em curto e calcula-se agora a corrente entre os 
pontos a e b. Observa-se que os resistores R2 e R3 estão em curto devido ao curto colocado na 
carga.
Assim, os pontos a e b deslocam-se para os extremos de R2 e a corrente equivalente de Norton é a corrente que 
circula no circuito devido a R1. 
EXEMPLO 1: Calcule o equivalente Norton no circuito abaixo: (este exercício foi resolvido no capitulo anterior pelo método 
de Thévenin)
EXEMPLO 1: Calcule o equivalente Norton no circuito abaixo: (este exercício foi resolvido no capitulo anterior pelo método 
de Thévenin)
4. Eliminando-se o curto da fonte, e colocando os pontos a e b em 
curto, calcula-se a corrente equivalente de Norton: 
O circuito equivalente Norton ficará então composto por IN e RN conforme 
ilustra a figura abaixo
AO SE COLOCAR O CC NA FONTE, ANULA-SE R2
O circuito equivalente Norton ficará então composto por IN e RN 
conforme ilustra a figura abaixo
Neste caso, a partir deste circuito equivalente, podemos calcular rapidamente a corrente, potência ou tensão em qualquer 
resistor ligado entre os pontos a e b, SEMELHANTE AO método de Thévenin.
Colocando uma carga de 3,6Ω entre a e b, teremos uma 
corrente na mesma, conforme cálculo abaixo: 
FÓRMULA DO DIVISOR DE CORRENTE
EXEMPLO 2 Calcular a tensão, corrente e potência na carga utilizando o teorema de 
Norton: (este exercício foi resolvido pelo método de Thévenin)
4. A corrente equivalente de Norton (IN) é a corrente resultante do resistor R1, pois com 
a carga em curto, estando os resistores R2 e R3 em paralelo com a mesma, todos estarão 
em curto
EXEMPLO 3 Calcular a tensão na carga, usando o teorema de Norton.
EXEMPLO 3 Calcular a tensão na carga, usando o teorema de Norton.
EXEMPLO 3 Calcular a tensão na carga, usando o teorema de Norton.
OBRIGADO