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Relatorio Lançamento Horizontal

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Alexandra Petry 
Cristopher Vaz Nora 
Reinaldo Abreu de Andrade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lançamento Horizontal 
 
Relatório apresentado à disciplina de Fundamentos de Mecânica do 
Curso de Engenharia Elétrica e Engenharia Química 
 
 
 
 
 
Professora: Paola Ortiz 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade do Sul de Santa Catarina 
Palhoça, 2019 
Resumo 
 
 No presente relatório foram realizadas análises sobre o experimento realizado, 
denominado lançamento horizontal, no qual foi feito o lançamento de uma esfera para observar 
a velocidade que ela atinge, o tempo que leva para cair sobre o papel e também a distância que 
a esfera alcança após sair da estrutura de onde foi lançada, podendo assim ter uma breve noção 
e uma forma de observar os movimentos MRU e MRUV. A seguir seguem todas as informações 
referente ao experimento realizado, bem como os cálculos e gráficos autoexplicativos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sumário 
 
1. Introdução .......................................................................................................................4 
1.1 Material Utilizado .....................................................................................................4 
1.2 Objetivos ...................................................................................................................4 
1.3 Objetivos Específicos ...............................................................................................5 
2. Desenvolvimento ............................................................................................................5 
2.1 Procedimentos Executados .......................................................................................5 
2.2 Dados obtidos ......................................................................................................6 a 9 
2.3 Cálculos .............................................................................................................9 a 12 
2.4 Gráficos ..................................................................................................................12 
2.5 Análises e Comentários............................................................................................13 
 3. Conclusão.......................................................................................................................14 
 4. Bibliografia ....................................................................................................................15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 Introdução 
 
 O movimento é a ação e o efeito de mover. por sua vez, significa fazer que um corpo 
abandone o lugar que ocupa e passe a ocupar outro. Também pode ser conceituado como o 
estado de um corpo enquanto muda de lugar ou posição. Todo corpo que é lançado com uma 
velocidade inicial, forma um ângulo com a superfície, descrevendo assim um movimento 
parabólico. pode-se descrever esse movimento parabólico como a composição de dois 
movimentos que ocorrem de forma simultânea, porém independente. 
 O movimento parabólico é caracterizado por dois movimentos simultâneos em direções 
perpendiculares, mais especificamente um deles sendo MRU (Xx e o outro MRUV (y). Dadas 
essas circunstâncias, a esfera se move segundo uma parábola. Estas circunstâncias podem ser 
observadas de forma simples, por meio de um lançamento oblíquo, onde, desprezando o atrito 
do ar e demais efeitos, o objeto se desloca verticalmente acelerado pela ação da gravidade local 
e horizontalmente se desloca mantendo uma velocidade constante 
 
 1.1 Material Utilizado 
 
● Tripé; 
● Fita adesiva; 
● Prumo; 
● Esfera de aço; 
● Trena; 
● Folha de papel carbono; 
● Folha de papel manteiga 
● rampa de lançamento com marcações; 
● cronometro 
 
 1.2 Objetivos 
 
 O principal objetivo deste experimento é estudar o movimento de uma esfera que se 
move em um plano (duas dimensões), sob a ação da gravidade. Para isso, será medida a 
trajetória de um corpo lançado de uma rampa, a uma certa altura da bancada, com uma 
velocidade horizontal inicial diferente de zero e sujeito apena à força da gravidade. 
 
1.3 Objetivos específicos 
 
● Determinar o tempo de queda da esfera; 
● Determinar a aceleração gravitacional para os tempos encontrados no 
experimento; 
● determinar a velocidade vertical, horizontal e seu módulo durante a trajetória; 
● Determinar o alcance da esfera em determinada velocidade e tempo. 
 
2 Desenvolvimento 
 
2.1 Procedimentos Executados 
 
 O experimento foi dividido em duas partes. Na primeira parte foi feita a fixação do papel 
em uma bancada, ajustado o triplé na altura desejada e também foram feitos testes para poder 
dar prosseguimento ao experimento. No tripé estava anexado um prumo no final da rampa qe 
indica o ponto de lançamento da esfera. Em seguida, foi colocada uma folha de papel carbono 
sobre a mesa com a face carbonada voltada para cima e uma folha de papel manteiga em cima 
do papel carbono, onde o objetivo era usá-las como marcação da queda. 
 Depois disso, o tripé foi aproximadamente do conjunto de folhas, para que o fio de 
prumo ficasse sobre elas, próximo a uma extremidade, com espaço suficiente para que a esfera, 
ao ser lançada, atingisse o papel. Logo após encontrar a melhor posiçãoo papel foi fixado sobre 
a bancada com fita adesiva. Feita a marcação do fio do prumo como a posição X0, que que fica 
verticalmente abaixo do parafuso suporte na saída da rampa, anotou-se a altura “h” entre o 
ponto em que a esfera é liberada da rampa ea bancada. Esta medida foi feita para todos os 
experimentos. 
 Na segunda parte do experimento foram feitos os testes, iniciando assim a soltura da 
esfera de aço, manualmente, dos pontos 10, 8, 5, 3 e 1 da escala da rampa. A cronometragem 
foi iniciada no momento em que a esfera ultrapassou o ponto final da rampa e quando a esfera 
tocou as folhas, foi feita a marcação. Na marcação, foi feita a medição das distâncias entre a 
marca “x0” e as marcas feitas de queda. Como foram realizados cinco lançamentos com o ponto 
de soltura da esfera no mesmo ponto e medido o tempo da queda como cronômetro, foi feita 
uma média para o tempo da queda e o alcance da esfera. O procedimento foi realizado para 
cada um dos pontos citados acima. 
 Após terminadas essas duas etapas, a rampa , anexada no tripé, foi regulada em uma 
nova altura, onde foram novamente realizados os testes. Os pontos utilizados para a soltura da 
esfera foram os mesmos acima citados e o procedimento adotado para o segundo teste realizado 
foi o mesmo descrito nas duas partes do experimento. 
 
2.2 Dados obtidos 
 
Experimento 01 
 
Ponto 10 
Medidas Altura h (cm) Alcance (cm) Tempo t (s) 
1 57,5 36,1 0,78 
2 57,5 36,0 0,70 
3 57,5 36,2 0,62 
4 57,5 36,4 0,66 
5 57,5 36,3 0,62 
 Valor médio 36,2 0,676 
Tabela 2.1 
 
Ponto 8 
Medidas Altura h (cm) Alcance (cm) Tempo t (s) 
1 57,5 32,3 0,65 
2 57,5 31,9 0,61 
3 57,5 31,7 0,60 
4 57,5 31,9 0,65 
5 57,5 32,2 0,69 
 Valor médio 32,0 0,64 
Tabela 2.2 
 
Ponto 5 
Medidas Altura h (cm) Alcance (cm) Tempo t (s) 
1 57,5 25,3 0,71 
2 57,5 25,5 0,68 
3 57,5 25,3 0,70 
4 57,5 25,6 0,70 
5 57,5 24,6 0,68 
 Valor médio 25,26 0,694 
Tabela 2.3 
 
Ponto 3 
Medidas Altura h (cm) Alcance (cm) Tempo t (s) 
1 57,5 18,2 0,65 
2 57,5 19,2 0,74 
3 57,5 18,6 0,69 
4 57,5 18,5 0,64 
5 57,5 19,2 0,69 
 Valor médio18,74 0,682 
Tabela 2.4 
 
Experimento 02 
 
Ponto 10 
Medidas Altura h (cm) Alcance (cm) Tempo t (s) 
1 50,2 32,8 0,65 
2 50,2 33,2 0,67 
3 50,2 33,0 0,65 
4 50,2 32,5 0,66 
5 50,2 33,1 0,64 
 Valor médio 32,92 0,654 
Tabela 2.5 
 
Ponto 8 
Medidas Altura h (cm) Alcance (cm) Tempo t (s) 
1 50,2 29,4 0,59 
2 50,2 29,1 0,65 
3 50,2 29,3 0,59 
4 50,2 29,3 0,65 
5 50,2 25,7 0,61 
 Valor médio 28,56 0,618 
Tabela 2.6 
 
Ponto 5 
Medidas Altura h (cm) Alcance (cm) Tempo t (s) 
1 50,2 22,5 0,57 
2 50,2 22,3 0,59 
3 50,2 21,9 0,64 
4 50,2 22,8 0,61 
5 50,2 22,4 0,61 
 Valor médio 22,38 0,604 
Tabela 2.7 
 
Ponto 3 
Medidas Altura h (cm) Alcance (cm) Tempo t (s) 
1 50,2 17,1 0,69 
2 50,2 16,7 0,64 
3 50,2 16,7 0,60 
4 50,2 16,7 0,64 
5 50,2 17,1 0,63 
 Valor médio 16,86 0,64 
Tabela 2.8 
 
2.3 Cálculos 
 
A partir dos dados obtidos e apresentados acima, podemos calcular o tempo de queda 
da esfera, por meio da fórmula de movimento retilíneo uniforme (MRUV). Os valores da altura 
(h=y0) foram medidos, para a aceleração, foi utilizado o valor aproximado do oposto da 
aceleração gravitacional (a= -g, já que se trata de uma queda livre) e a está em repouso. Sendo 
assim: 
y = y0 + v0.t + ½ a.t² 
Assim podemos comparar com os valores medidos pelos integrantes do grupo durante 
o experimento. Os resultados diferem-se do valor registrado, apontando para uma falta de 
precisão durante o processo de medida. 
O tempo de queda da esfera depende da altura que ela é lançada, e também da aceleração 
gravitacional. Em seguida, é necessário calcular a aceleração a partir dos dados coletados, os 
comparando com o valor real. O mesmo pode ser verificado através da seguinte fórmula: 
y = y0 + v0.t + ½ a.t² 
Estabelece-se uma altura inicial (y0) de 0,575 m, uma altura final de 0 m, uma aceleração 
de aproximadamente -9,8 m/s² (sendo negativa porque y decresce em função do tempo) e uma 
v0 de 0 m/s. Estes dados sendo substituídos na fórmula, ficam da seguinte maneira: 
Ponto 10: 0 = 0,575 + 0.t + ½ (-9,8).t² t²= 0,117 s² 
 t= 0,342 s 
O cálculo forneceu o tempo de queda da esfera em relação a bancada, desde o momento 
de seu lançamento. A fórmula que foi utilizada para encontrar o tempo de queda também pode 
ser utilizada para encontrar a aceleração gravitacional em cada ponto medido, tendo como dados 
os resultados médios das medidas feitas durante o experimento, e com os resultados descritos 
nas tabelas (2.9 e 2.10) a seguir: 
Experimento 01 
Ponto Aceleração 
10 -2,52 m/s² 
8 -2,80 m/s² 
5 -2,39 m/s² 
3 -2,47 m/s² 
Tabela 2.9 
Experimento 02 
Ponto Aceleração 
10 -2, 69 m/s² 
8 -3,01 m/s² 
5 -3,13 m/s² 
3 -2,80 m/s² 
Tabela 2.10 
 
Outro valor a ser medido são as componentes vertical e horizontal da velocidade em que 
a esfera consegue tocar na folha. Podendo ser descrito pela seguinte fórmula: 
Vy = v0 + a.t 
Onde, v0 é igual a zero por ser o momento em que a esfera está a ser lançada e a 
aceleração equivale a aproximadamente -9,8 m/s². Assim, sendo a componente vertical (vy) da 
velocidade sendo descrita nas tabelas (2.11 e 2.12) abaixo: 
 
Experimento 01 
Ponto Tempo Vy 
10 0,676 s -6,62 m/s 
8 0,640 s -6,27 m/s 
5 0,694 s -6,80 m/s 
3 0, 682 s -6,68 m/s 
Tabela 2.11 
Experimento 02 
Ponto Tempo Vy 
10 0,654 s -6,41 m/s 
8 0,618 s -6,06 m/s 
5 0,604 s -5,92 m/s 
3 0,640 s -6,27 m/s 
Tabela 2.12 
A componente horizontal da velocidade (vx) é dada pela seguinte fórmula 
x = x0 + vx.t 
Onde x é o alcance da esfera lançada, a posição inicial (x0) é zero e o tempo de queda é 
o valor médio obtido durante o experimento. Sendo assim, mostrado na tabela (2.13 e 2.14) a 
seguir: 
Experimento 01 
Ponto Tempo Vx 
10 0,676 s 0,53 m/s 
8 0,640 s 0,50 m/s 
5 0,694 s 0,36 m/s 
3 0, 682 s 0,28 m/s 
Tabela 2.13 
Experimento 02 
Ponto Tempo Vx 
10 0,654 s 0,50 m/s 
8 0,618 s 0,46 m/s 
5 0,604 s 0,37 m/s 
3 0,640 s 0,26 m/s 
Tabela 2.14 
Com a relação das componentes horizontal e vertical da velocidade, conseguimos obter 
o módulo da velocidade, através da fórmula: 
v² = vx² + vy² 
Tendo os valores de vx e vy, montou-se as seguintes tabelas (2.15 e 2.16): 
Experimento 01 
Ponto Velocidade 
10 44,11 m/s 
8 39,56 m/s 
5 46,37 m/s 
3 44,70 m/s 
Tabela 2.15 
Experimento 02 
Ponto Velocidade 
10 41,34 m/s 
8 36,93 m/s 
5 35,18 m/s 
3 39,38 m/s 
Tabela 2.16 
 
2.4 Gráficos 
 
Nos gráficos apresentados abaixo é possível observar uma variação do tempo para cada 
um dos pontos utilizados para o lançamento da esfera, tendo em vista que o lançamento ocorre 
em quatro pontos diferentes. 
 
 
 
0,63
0,64
0,65
0,66
0,67
0,68
0,69
0,7
0 2 4 6 8 10 12
Te
m
p
o
 (
s)
Ponto de lançamento
Experimento 01
0,6
0,61
0,62
0,63
0,64
0,65
0,66
0 2 4 6 8 10 12
Te
m
p
o
 (
s)
Ponto de lançamento
Experimento 02
2.5 Análises e Comentários 
 
O gráfico do Experimento 01, indica que no ponto 3 o tempo em que a esfera levou para 
atingir a mesa foi de 0,682 s, já no ponto 5, o tempo foi de 0,694 s, indicando que ocorreu um 
aumento do tempo quando se colocou a esfera em um ponto mais alto. No ponto 8, o tempo em 
que a esfera levou para atingir a mesa foi de 0,640 s, tempo menor que o obtido para o ponto 5. 
No ponto 10, o tempo foi de 0,676 s, o que indica que houve um aumento no tempo em relação 
ao ponto 5. 
O gráfico do Experimento 02 indica que no ponto 3, o tempo em que a esfera levou para 
atingir a mesa foi de 0,640 s, já no ponto 5, o tempo registrado foi 0,604 s, indicando que houve 
uma diminuição do tempo quando se colocou a esfera em um ponto mais alto. No ponto 8, o 
tempo em que a esfera levou para atingir a mesa foi de 0,618 s, tempo maior que o obtido no 
ponto 5. No ponto 10, o tempo foi de 0,654 s, o que indica que houve um aumento no tempo 
em relação ao ponto 5. 
Para o Experimento 01, a altura usada foi de 57,5 cm e para o Experimento 2, altura foi 
de 50,2 cm. O alcance da esfera está diretamente ligado ao ponto ao qual ela foi lançada, pois 
quando lançada de pontos mais altos, o alcance também era maior. 
Quanto as variações para o tempo encontradas nesse experimento, acredita-se que está 
ligado ao manuseio incorreto do cronometro, visto que as medições foram feitas manualmente 
e, por se tratar de milésimos de segundo, a medição do ser humano resulta em falha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 Conclusão 
A partir dos valores obtidos, percebe-se que o erro está presente em qualquer um dos 
valores, por ser algo muito rápido e impreciso, podendo se destacar a aceleração calculada, 
onde se esperava um resultado mais próximo do oposto da aceleração gravitacional. 
Pode-se também constatar que o movimento realizado pela esfera foi bidimensional, 
apresentando assim velocidade constante no componente horizontal em todo o trajeto. Sendo 
assim, denomina-se esse trecho do trajeto como movimento retilíneo uniforme (MRU). 
Já na componente vertical, há alterações na velocidade da esfera devido à aceleração 
gravitacional, que aumenta a sua velocidade de forma constante, o que pode ser claramente 
intitulado como movimento retilíneo uniforme variado (MRUV). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 Bibliografia 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física, Vol. 1: 
Mecânica. 9 Ed. Rio de Janeiro, 2012 
R. A. Serway; J. W. Jewett Jr. Princípios de Física, MecânicaClássica, Cengage Learning, 
2004. 
TRIPLER, Paul, A.; MOSCA, Gene. Física para Cientistas e Engenheiros, Vol. 1: Mecânica, 
Oscilações, Termodinâmica, 6 ed., Rio de Janeiro, 2009.

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