atividade matematica financeira 2

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Pergunta 1 
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	Leia o seguinte excerto e considere a tabela apresentada: 
Os cálculos pelo regime de juros compostos apresentam uma série de fórmulas que nos permitem identificar seus valores, a partir do conhecimento dos demais. Isso é justificado pelo fato de que os juros (J) são em função do valor investido (VP), da taxa de juros (i) e do tempo em que o valor é investido (n), gerando ao final do período um valor (VF) superior ao valor investido. Assim, mudanças em qualquer uma dessas variáveis trazem alterações no J. 
  
	De/Para 
	a.a. 
	a.s. 
	a.q. 
	a.t. 
	a.b. 
	a.m. 
	a.d. 
	a.a. 
	- 
	1/2 
	1/3 
	1/4 
	1/6 
	1/12 
	1/360 
	a.s. 
	2 
	- 
	2/3 
	1/2 
	1/3 
	1/6 
	1/180 
	a.q. 
	3 
	3/2 
	- 
	3/4 
	1/2 
	1/4 
	1/120 
	a.t. 
	4 
	2 
	4/3 
	- 
	2/3 
	1/3 
	1/90 
	a.b. 
	6 
	3 
	2 
	3/2 
	- 
	1/2 
	1/60 
	a.m. 
	12 
	6 
	4 
	3 
	2 
	- 
	1/30 
	a.d. 
	360 
	180 
	120 
	90 
	60 
	30 
	- 
  
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com períodos diferentes 
Fonte: Elaborada pela autora. 
  
Com base no excerto apresentado, sobre a taxa de juros compostos, analise as afirmativas a seguir. 
  
I. Basta usar as relações para fazer as devidas conversões: de quadrimestre equivalente a 3/2 ao semestre. 
II. É importante recordarmos que os ciclos de tempo têm relações entre si, especificamente de: 1 ano = 2 semestres = 3 quadrimestres. 
III. Os cálculos de juros compostos são menos complexos do que os de juros simples. 
IV. Esses cálculos apresentam valores utilizados sem as devidas conversões aplicadas ao ciclo do regime de tabela. 
  
Está correto o que se afirma em: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
II, III e IV, apenas. 
	Resposta Correta: 
	
I e II, apenas. 
	Feedback da resposta: 
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois os cálculos de juros compostos são mais complexos. Esses cálculos apresentam valores utilizados de acordo com a conversão de tabela. 
	
	
	
Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	De maneira geral, a matemática é complexa a brasileiros que possuem dificuldades para elaborar cálculos. A fim de auxiliar desde as contas mais simples, até aquelas que envolvem juros compostos e descontos, é possível, por exemplo, utilizar a calculadora HP12C, a qual está programada de forma distinta em comparação às calculadoras convencionais com a chamada RPN (do inglês Reverse Polish Notation – Notação Polonesa Inversa), ao utilizar memórias de armazenagem para digitar os números. Depois disso, é possível indicar a operação que deseja ser feita. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir. 
  
I – A RPN apresenta vantagens em cálculos complexos, porque reduz a quantidade de passos, de modo a agilizar cálculos diversos. 
II – Existem teclas que, se você selecionar uma função antes de apertar o botão, a função selecionada será bem diferente se simplesmente pressionar; por isso, deve-se tomar cuidado com o manuseio da calculadora. 
III – Apesar de uma calculadora científica ter vários botões, há apenas um botão que, se apertado por engano, apaga metade dos cálculos desenvolvidos até aquele momento. 
IV – A tecla “CHS” tem a função de mudar o sinal de um valor tornando positivo o negativo e o negativo em positivo. 
  
Está correto o que se afirma em: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
I, II e IV, apenas. 
	Resposta Correta: 
	
I, II e IV, apenas. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta: A alternativa está correta, pois a calculadora HP12C possui funções específicas que combinam sequências de botões. 
	
	
	
Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Se há um investimento (VP) no valor de R$30.000,00 durante o tempo n a uma taxa i, gerando um valor ao final desse tempo (VF) de R$50.000,00, o valor mostrado no visor será de –R$50.000,00. Caso tivéssemos considerado o VP como sendo de -R$30.000,00 (que, na realidade, seria o correto, de acordo com a base da modelagem em Matemática Financeira: se o dinheiro está saindo, têm-se valores negativos; se o dinheiro está entrando, têm-se valores positivos), logo o VF seria de R$50.000,00. Dessa maneira, calcula-se a taxa i, considerando um período n de 10 meses. 
  
Ao utilizar a calculadora HP 12C, considerando as entradas e saídas de dinheiro ajustadas em função do tempo, quais são os comandos para determinar a taxa do investimento de R$50.000,00? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
Aperte [ CLX ] ; Digite [ 30.000 ] ; Aperte [ CHS ] ; Aperte [ PV ] ; Digite [ 50.000 ] ; Aperte [ FV ] ; Digite [ 10 ] ; Aperte [ n  ] ; Aperte [ i ]. 
	Resposta Correta: 
	
Aperte [ CLX ] ; Digite [ 30.000 ] ; Aperte [ CHS ] ; Aperte [ PV ] ; Digite [ 50.000 ] ; Aperte [ FV ] ; Digite [ 10 ] ; Aperte [ n  ] ; Aperte [ i ]. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com as funções na HP 12C, tem-se a solução de i=√(10&50.000/30.000)-1 = 5,24%, sendo esta a taxa em porcentagem ao mês. 
	
	
	
Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Ao fazer um investimento, financiamento ou empréstimo bancário, é importante levar em consideração as taxas de juros percentuais, que definem o fator de correção monetária em um período de tempo. Essa é uma situação comum em uma concessionária de veículos que oferece financiamento de um determinado veículo em que a taxa de juros é dada a 1,8% ao bimestre (a.b). O comprador deseja realizar o pagamento trimestralmente (a.t.); com isso, a concessionária resolveu fazer a concessão, utilizando, como base, a tabela a seguir. 
  
	De/Para 
	a.a. 
	a.s. 
	a.q. 
	a.t. 
	a.b. 
	a.m. 
	a.d. 
	a.a. 
	- 
	1/2 
	1/3 
	1/4 
	1/6 
	1/12 
	1/360 
	a.s. 
	2 
	- 
	2/3 
	1/2 
	1/3 
	1/6 
	1/180 
	a.q. 
	3 
	3/2 
	- 
	3/4 
	1/2 
	1/4 
	1/120 
	a.t. 
	4 
	2 
	4/3 
	- 
	2/3 
	1/3 
	1/90 
	a.b. 
	6 
	3 
	2 
	3/2 
	- 
	1/2 
	1/60 
	a.m. 
	12 
	6 
	4 
	3 
	2 
	- 
	1/30 
	a.d. 
	360 
	180 
	120 
	90 
	60 
	30 
	- 
  
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com período diferentes 
Fonte: Elaborada pela autora. 
  
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a taxa de juros equivalente.  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
2,71% a.t. 
	Resposta Correta: 
	
2,71% a.t. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao fazer o uso das fórmulas J=VP[(1+i)^n-1] = VP[(1+0,018)^(3/2)-1], chegamos, por meio delas, à taxa de 2,71% a.t. 
	
	
	
Pergunta 5 
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	Um dos desafios do mundo dos negócios é gerenciar o caixa para fazer com que uma empresa tenha um grande faturamento e uma alta margem de lucro por produto. Porém, quando o caixa não é bem administrado, tem-se uma organização deficitária. É importante saber gerenciar as duplicatas, as notas promissórias e cheques pré-datados, a fim de que o fluxo de caixa se mantenha positivo, o que indica bons resultados para um empreendimento. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir. 
  
I – Uma promissória significa uma confissão de dívida emitida por um indivíduo em que reconhece o não pagamento, mas que irá quitar o valor em data apontada no documento. 
II – Os bancos acrescentam ao valor nominal os juros, os encargos e os impostos quando se referem às duplicatas a receber. 
III – Duplicata é o sinônimo atribuído para a nota fiscal que representa o documento que a empresa precisa gerar ao fazer uma venda. 
IV – Uma folha de cheque significa uma ordem de pagamento à vista para um terceiro e que pode ser descontada no banco na data de apresentação, ainda que o dia seja uma data no futuro. 
  
Está correto o que se afirma em: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
III eIV, apenas. 
	Resposta Correta: 
	
I, II e IV, apenas. 
	Feedback da resposta: 
	Sua resposta está incorreta: A alternativa está incorreta, pois os bancos comerciais recebem das empresas borderôs de desconto, formados por duplicatas a receber; os bancos deduzem do valor nominal do borderô o desconto (juros) e os encargos operacional (tarifas) e fiscal (impostos); a diferença entre o valor nominal do borderô e o deságio total divulga o valor efetivamente disponibilizado às empresas. 
	
	
	
Pergunta 6 
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	O desconto de duplicatas é elaborado a partir do valor futuro. É importante e recomendado que uma empresa consulte, no site do Banco Central, as taxas para Pessoa Jurídica – Desconto de Duplicata – e encontrar a taxa de 1,46% a.m. Imaginando o caso de um empréstimo no valor de R$ 650.000,00, em que há desconto de duplicatas que vencerão em 2 anos, assinale a alternativa que apresenta o valor a ser pago. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
R$ 1.000.615,76, com prazo de 24 meses. 
	Resposta Correta: 
	
R$ 1.000.615,76, com prazo de 24 meses. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta: A alternativa está correta, pois a aplicação da fórmula do valor futuro resulta em  R$ 1.000.615,76 em duplicatas, que vencerão em 24 meses. 
	
	
	
Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	As calculadoras financeiras têm como característica o fato de possuírem comandos e funções específicas dessa área, não sendo necessário, portanto, conhecer as fórmulas de modelagem matemática e montar uma sequência muito complexa de passos até se chegar ao resultado de um problema financeiro. A HP 12C tem inúmeras aplicações em sistemas computacionais, a fim de auxiliar no cálculo financeiro, seguindo uma lógica distinta das calculadoras convencionais no cálculo da função: (20-5)/2. A partir do exposto, em quais comandos são utilizados o mesmo cálculo em uma HP 12C? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
Digite [ 20 ] ; Aperte [ ENTER ] ; Digite [ 5 ] ; Aperte [ - ] ; Digite [ 2 ] ; Aperte [ / ]. 
	Resposta Correta: 
	
Digite [ 20 ] ; Aperte [ ENTER ] ; Digite [ 5 ] ; Aperte [ - ] ; Digite [ 2 ] ; Aperte [ / ]. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao digitar as funções corretas da calculadora financeira, obtemos 7,5 ou 15/2. 
	
	
	
Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Um comerciante deseja saber o valor dos juros produzidos a uma taxa mensal, utilizando uma calculadora financeira HP 12C e conhecendo a formulação de juros simples. Deseja-se calcular o valor de juros simples produzidos por R$ 7.000,00, em 6 meses à taxa de 2% a.m. Na calculadora financeira, tem-se a solução J=PV.i.n = 7.000 ×0,02×6. Diante desses cálculos, quais são os comandos aplicados na calculadora financeira? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
Digite [ 7.000 ] ; Aperte [ ENTER ] ; Digite [ 2 ] ; Aperte [ % ] ; Digite [ 6 ] ; Aperte [ x ]. 
	Resposta Correta: 
	
Digite [ 7.000 ] ; Aperte [ ENTER ] ; Digite [ 2 ] ; Aperte [ % ] ; Digite [ 6 ] ; Aperte [ x ]. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com as funções na HP 12C, tem-se a solução de juros no valor de R$ 840,00. 
	
	
	
Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	As Taxas Equivalentes são aplicadas ao mesmo capital, em um mesmo intervalo de tempo, produzindo montantes iguais. Essas taxas devem ser observadas com muita atenção, em alguns financiamentos de longo prazo, pois somos apenas informados a respeito da taxa mensal de juros e não tomamos conhecimento acerca da taxa anual ou dentro do período estabelecido trimestralmente, semestralmente, entre outros. 
  
	De/Para 
	a.a. 
	a.s. 
	a.q. 
	a.t. 
	a.b. 
	a.m. 
	a.d. 
	a.a. 
	- 
	1/2 
	1/3 
	1/4 
	1/6 
	1/12 
	1/360 
	a.s. 
	2 
	- 
	2/3 
	1/2 
	1/3 
	1/6 
	1/180 
	a.q. 
	3 
	3/2 
	- 
	3/4 
	1/2 
	1/4 
	1/120 
	a.t. 
	4 
	2 
	4/3 
	- 
	2/3 
	1/3 
	1/90 
	a.b. 
	6 
	3 
	2 
	3/2 
	- 
	1/2 
	1/60 
	a.m. 
	12 
	6 
	4 
	3 
	2 
	- 
	1/30 
	a.d. 
	360 
	180 
	120 
	90 
	60 
	30 
	- 
  
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com períodos diferentes 
Fonte: Elaborada pela autora. 
  
Ao analisar a taxa mensal de juros equivalente a 2% ao dia, é correto afirmar que a taxa mensal é: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
81,14% a.m. 
	Resposta Correta: 
	
81,14% a.m. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a taxa mensal de juros equivalente a 2% ao dia é de 81,14% a.m. 
	
	
	
Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	No uso da Calculadora HP 12C e da Planilha Excel, para o ensino e aprendizagem de tópicos de Matemática Financeira, há o envolvimento de funções mais específicas da calculadora financeira, funções utilizadas para auxiliar nos cálculos de porcentagem, juros simples e compostos. Outro aspecto relevante sobre a HP 12C é que os seus botões apresentam múltipla função. Em relação ao assunto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeiras e F para a(s) Falsas. 
  
I. (  )  Um botão importante é o “CLx”, que limpa o mostrador nos cálculos da HP 12C. 
II. (  )  Há, ainda, o botão “CHS”, que serve para mudar o sinal de um valor da HP 12C. 
III. (  )  Um botão importante é o “log”, muito utilizado nos cálculos da HP 12C. 
IV. (  ) O botão laranja “SHIFT” permite uma lista de funções extras na HP 12C. 
  
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
V, V, F, F. 
	Resposta Correta: 
	
V, V, F, F. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois apresenta a sequência adequada, visto que os botões “CLx”, além de serem um dos mais utilizados e importantes, ainda permitem limpar a tela. Já o botão “CHS”, que fica na parte central superior da HP 12C, muda o sinal do valor numérico apresentado na tela da calculadora.