PrimeiraListadeExerccios_20190907110821

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE 
 PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS 
 DISCIPLINA: PESQUISA OPERACIONAL 
 TEMA: MODELAGEM 
Observação: A resolução desta lista de exercícios não é obrigatória. Servirá somente 
para quem quiser estudar para a primeira avaliação. Na aula preparatória de exercícios 
(marcada para o dia 17/09) podemos resolver e discutir todos esses exercícios. 
 
1. Uma empresa que funciona dez horas por dia fabrica dois produtos em três processos 
sequenciais. A Tabela 1 resume os dados do problema. 
 
Tabela 1. Dados para o exercício 1. 
 
 
a) Determine o mix ótimo dos dois produtos. (R: 𝑥1 = 52,94 e 𝑥2 = 148,24) 
b) Quais restrições são ativas e quais são inativas? 
 
2. Uma empresa quer investir R$5000,00 no próximo ano em dois tipos de investimento: o 
investimento A rende 5% e o investimento B rende 8%. Pesquisas de mercado recomendam uma 
alocação de no mínimo 25% em A e no máximo 50% em B. Além disso, o investimento em A 
deve ser no mínimo metade do investimento em B. Como o fundo deve ser alocado aos dois tipos 
de investimento? (R: 𝑥1 = R$2500,00 e 𝑥2 = R$2500,00) 
 
3. Uma pessoa deve trabalhar no mínimo 20 horas por semana para reforçar sua renda. Ela 
tem a oportunidade de trabalhar em duas lojas de varejo. Na loja 1, pode trabalhar entre 5 e 12 
horas por semana, enquanto que na loja 2 pode trabalhar entre 6 e 10 horas por semana. Ambas 
pagam o mesmo salário por hora. Para decidir quantas horas irá trabalhar em cada loja, esta 
pessoa quer basear sua decisão no estresse causado pelo trabalho. Com base em conversas com os 
atuais empregados, estima-se que em uma escala ascendente de 1 a 10, os fatores de estresse são 8 
e 6 na loja 1 e 2, respectivamente. Como o estresse aumenta com o tempo, ele considera que o 
estresse total para cada loja no final da semana seja proporcional ao número de horas que ele 
deseja trabalhar na loja. Quantas horas essa pessoa deve trabalhar em cada loja? (R: 𝑥1 = 10 e 𝑥2 
= 10) 
 
4. A ABC é uma empresa de caminhões de transporte que entrega diariamente cargas 
menores do que a capacidade total dos caminhões a cinco clientes. A Tabela 2 apresenta os 
clientes associados a cada rota. 
 
 
 
Processo 1 Processo 2 Processo 3
1 10 6 8 2
2 5 20 10 3
Minutos por unidade Lucro por 
unidade ($)
Produto
 Tabela 2. Dados para o exercício 4. 
 
 
Os segmentos de cada rota são ditados pela capacidade do caminhão que está fazendo as 
entregas. Por exemplo, na rota 1, a capacidade do caminhão é suficiente para entregar cargas 
apenas aos clientes 1, 2, 3 e 4. A Tabela 3 apresenta as distâncias entre a ABC e os clientes. 
Tabela 3. Dados para o exercício 4. 
 
O objetivo é determinar a menor distância necessária para fazer as entregas diárias aos cinco 
clientes. Formule a questão como um problema de PLI. 
5. Uma máquina é usada para produzir produtos intercambiáveis. A máquina é capaz de 
fazer no máximo 20 unidades do produto 1 e 10 unidades do produto 2. Alternativamente, a 
máquina pode ser ajustada para produzir no máximo 12 unidades do produto 1 e 25 unidades do 
produto 2. A análise de mercado mostra que a demanda máxima diária dos dois produtos 
combinados é 35 unidades. Dado que os lucros unitários para os dois produtos são R$10 e 
R$12, respectivamente, qual dos dois ajustes da máquina deve ser selecionado? Dica: Utilize 
PLI. 
Rota
1
2
3
4
5
6
1, 2, 5
2, 3, 5
1, 4, 2
1, 3, 5
Clientes atendidos na rota
1, 2, 3, 4
4, 3, 5
i\j ABC 1 2 3 4 5
ABC 0 10 12 16 9 8
1 10 0 32 8 17 10
2 12 32 0 14 21 20
3 16 8 14 0 15 18
4 9 17 21 15 0 11
5 8 10 20 18 11 0