Atividade 2- Lei de Coulomb e Campo eletrico

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1- Em um átomo de hidrogênio, o elétron e separado por uma distância média de aproximadamente 
5,3 . 10 -11 m. Calcule o o módulo da força eletrostática de atração exercida pelo próton sobre 
o elétron. 
 A distância entre o próton e o elétron num átomo de hidrogênio é de 5,3.10−11m. 
massa do próton: mp=1,7.10−27kg ; 
massa do elétron: me=9,1.10−31kg ; 
constante universal de gravitação: G=6,67.10−11N.m2kg2 ; 
carga do próton: qp=1,6.10−19C ; 
carga do elétron: qe=−1,6.10−19C ; 
constante eletrostática do vácuo: k0=9.109N.m2C2 . 
Pela Lei da Gravitação Universal a intensidade da força gravitacional é dada por 
FG=GMm/r2 
substituindo os dados para o próton e o elétron a força gravitacional entre eles será de 
FG=Gmpme/r2 
FG=6,67.10−11.1,7.10−27.9,1.10−31/(5,3.10−11)2 
FG=6,67.10−11.15,5.10−27.10−31/28,1.10−22 
FG=103,4.10−11.10−27.10−31.1022/28,1 
FG=3,7.10−47N 
 
 
Pela Lei de Coulomb a intensidade da força elétrica é dada por 
FE=k0|Q||q|/r2 
substituindo os dados para o próton e o elétron a força elétrica entre eles será de 
FE=k0|qp||qe|/r´2 
FE=9.10´9.|1,6.10−19||−1,6.10−19|/(5,3.10−11)2 
FE=9.109.2,6.10−38/28,1.10−22 
FE=23,4.109.10−38.1022/28,1 
FE=8,3.10−8N 
 
 
 
 
 
 
Exercício 2 - Duas cargas puntiformes iguais de 0,0500μC estão separadas por 10,0cm. 
5×10-8 C 
0,1 -> 1x10-1 
0,01 
f: 9*10e9.5×10-8.5×10-8 /0,01 
10-7  9*10e2/0,01 
90000 N 
 
Exercício 3 - A distância entre o próton e o elétron num átomo de hidrogênio é de 5,3.10−11m 
FEFG=8,3.10−83,7.10−47FEFG=2,2.10−8.1047FEFG=2,2.1039FE=2,2.1039FG 
Este resultado significa que a força elétrica tem uma intensidade 2,2.10 39 vezes maior que a intensidade 
da força gravitacional entre um próton e um elétron no átomo de hidrogênio. 
Observação: imagine um força 2.200.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 maior que outra. 
Em muitas situações práticas a força gravitacional entre partículas pode ser desprezada nos cálculos frente 
a força elétrica. 
 
Exercício 4 -Lei de Coulomb : Fel = (K * |qx| * |qy|) / d² , onde : 
Fel ⇒ Força elétrica entre duas cargas qx e qy; 
K ⇒ Constante eletrostática (9 * 10^9 N * m² / C²); 
|qx| ⇒ Módulo de qx; 
|qy| ⇒ Módulo de qy; 
d ⇒ Distância entre as cargas... 
Calculando a força entre q1 (q1 = 25nC) e q2 (q2 = -10nC) ⇒ 
1nC = 10-9 C 
Sendo sinais opostos, é força de atração ! Do anexo, a distância entre elas é d = 2 m... 
Sendo ⇒ 
 
Fel → Força de atração (chamar de F. at); 
K = 9 * 10^9 N * m² / C²; 
q1 = 25 nC → 25 * 10^-9 C; 
q2 = -10 nC → -10 * 10^-9; 
d = 2 m... 
 
F. at = 9 * 10^9 * |-10 * 10^-9| * |25 * 10^-9 C | / 2² 
F. at = 250* 10^-18 *9 * 10^9/ 4 
F. at = 2250* 10^-9/4 
F. at =562,5 * 10^-9 
F. at =562,5 * 10^-9 Newtons ⇒ Força de atração entre q1 e q2 ! 
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Calculando a força entre q1 (q1 = 25nC) e q0 (q0 = 30nC) ⇒ 
 
Sendo mesmo sinal, é força de repulsão! Do anexo, a distância entre elas é d = 3,5 m... 
Sendo ⇒ 
Fel → Força de repulsão (chamarei de F. rep); 
K = 9 * 10^9 N * m² / C²; 
q1 = 25 nC → 25 * 10^-9 C; 
q0 = 20nC → 20 * 10^-9 C; 
d = 3,5 m... 
F. rep = 9 * 10^9 * |25 * 10^-9 C | * |20 * 10^-9 C | / 3,5² 
 
F. rep = 9 * 10^9 * 500 * 10^-9 * 10^-9 / 12,25 
F. rep = 4500*10^-9/12,25 
4,5*10^-6/12,25 
F. rep = 0,3673*10^-6 
F. rep = 367,3*10^-9 
F. rep = 367,3*10^-9 Newtons ⇒ Força de repulsão entre q1 e q3 ! 
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Por fim, as duas forças têm sentidos opostos 
 
Como F. at > F. rep, então temos que a força resultante sobre q1 (Fr) é : 
 
Fr = F. at - F. rep 
⇒ F. at =562,5 * 10^-9 N e F. rep = 367,3*10^-9 N: 
Fr = 0,0000001949 Newtons 
 
 Exercício 5- 
 
q0 do Exercício 4 está em x = 1m, determine a força elétrica total exercida em q0 
q0 = 20nC → 20 * 10^-9 C 
d= 1 
Fel = 9 * 10^9*20 * 10^-9 C 
Fel = 180*10^-9 
Fel = 0,18 N