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Lajes e Vigas

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38 
a) Momentos negativos .......................................................................................................... 38 
b) Momentos positivos ............................................................................................................ 39 
6.2.3 Dimensionamento à força cortante ................................................................................... 40 
6.2.4 Ajuste do d da viga ........................................................................................................... 42 
a) Momentos negativos .......................................................................................................... 43 
b) Momentos positivos ............................................................................................................ 44 
7 DETALHAMENTO ......................................................................................................................... 45 
7.1 Armadura Longitudinal ............................................................................................................ 45 
7.2 Decalagem .............................................................................................................................. 45 
7.2.1 Detalhamento das barras longitudinais ............................................................................ 47 
 
 
 
 
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1 PLANTA DE FORMA 
 
Figura 1 - Planta de Forma 
 
 
 
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2 PRÉ-DIMENSIONAMENTO 
 
2.1 LAJES 
Os pré-dimensionamentos das lajes são realizados conforme item 5.1 da apostila de Estruturas 
de concreto Armado. 
2.1.1 LAJE L1 
𝜆 =
𝑙𝑦
𝑙𝑥
=
1050
240
= 4,375 > 2 − 𝑳𝒂𝒋𝒆 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒂 𝒆𝒎 𝟏 𝒅𝒊𝒓𝒆çã𝒐 
 
𝑑 = 𝐿(0,028 − 0,006.
∑ 𝐿𝑒𝑛𝑔
𝑈
) 
 
𝑑 = 240 (0,028 − 0,006.
520
2580
) = 6,43𝑐𝑚 
ℎ = 6,43 + 2,5 + 0,5 = 9,43𝑐𝑚 ≅ 10𝑐𝑚 
 
2.1.2 LAJE L2 – Balanço 
 
𝑑 = 2𝐿𝑏𝑎𝑙 . 0,028 
𝑑 = 2𝑥130(0,028) = 7,28𝑐𝑚 
ℎ = 7,28 + 2,5 + 0,5 = 10,28𝑐𝑚 ≅ 10𝑐𝑚 
 
2.1.3 LAJE L3 
𝑙𝑦
𝑙𝑥
=
520
420
= 1,24 < 2 ≅ 1,25 − 𝑳𝒂𝒋𝒆 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒂 𝒆𝒎 𝟐 𝒅𝒊𝒓𝒆çõ𝒆𝒔 
λ=1,25 
𝑑 = 𝐿(0,028 − 0,006.
∑ 𝐿𝑒𝑛𝑔
𝑈
) 
L 0,67 x ly = 0,67x520 = 348,4 cm Adotar o menor dos dois valores 
 Lx = 420 cm 
L = 348,4 cm 
𝑑 = 348,4 (0,028 − 0,006.
1460
1880
) = 8,13𝑐𝑚 
ℎ = 8,13 + 2,5 + 1,0 = 11,63𝑐𝑚 ≅ 12 𝑐𝑚 
 
 
 
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2.1.4 LAJE L4 
𝑙𝑦
𝑙𝑥
=
520
420
= 1,24 < 2 ≅ 1,25 − 𝑳𝒂𝒋𝒆 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒂 𝒆𝒎 𝟐 𝒅𝒊𝒓𝒆çõ𝒆𝒔 
λ=1,25 
𝑑 = 𝐿(0,028 − 0,006.
∑ 𝐿𝑒𝑛𝑔
𝑈
) 
L 0,67 x ly = 0,67x520 = 348,4 cm Adotar o menor dos dois valores 
 Lx = 420 cm 
L = 348,4 cm 
𝑑 = 348,4 (0,028 − 0,006.
0
1880
) = 9,75𝑐𝑚 
ℎ = 9,75 + 2,5 + 1,0 = 13,25 𝑐𝑚 ≅ 14𝑐𝑚 
 
2.1.5 LAJE L5 
𝑙𝑦
𝑙𝑥
=
520
420
= 1,24 < 2 ≅ 1,25 − 𝑳𝒂𝒋𝒆 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒂 𝒆𝒎 𝟐 𝒅𝒊𝒓𝒆çõ𝒆𝒔 
λ=1,25 
𝑑 = 𝐿(0,028 − 0,006.
∑ 𝐿𝑒𝑛𝑔
𝑈
) 
L 0,67 x ly = 0,67x520 = 348,4 cm Adotar o menor dos dois valores 
 Lx = 420 cm 
L = 348,4 cm 
𝑑 = 348,4 (0,028 − 0,006.
1360
1880
) = 8,24𝑐𝑚 
ℎ = 8,24 + 2,5 + 1,0 = 11,74 𝑐𝑚 ≅ 12𝑐𝑚 
 
2.1.6 LAJE L6 
𝑙𝑦
𝑙𝑥
=
520
420
= 1,24 < 2 ≅ 1,25 − 𝑳𝒂𝒋𝒆 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒂 𝒆𝒎 𝟐 𝒅𝒊𝒓𝒆çõ𝒆𝒔 
λ=1,25 
𝑑 = 𝐿(0,028 − 0,006.
∑ 𝐿𝑒𝑛𝑔
𝑈
) 
L = 348,4 cm 
𝑑 = 348,4 (0,028 − 0,006.
940
1880
) = 8,71𝑐𝑚 
h = 8,71 + 2,5 + 1,0 = 12,21 cm ≅12 cm 
2.1.7 LAJE L7 
𝑙𝑦
𝑙𝑥
=
520
240
= 2,17 > 2 − 𝑳𝒂𝒋𝒆 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒂 𝒆𝒎 𝟏 𝒅𝒊𝒓𝒆çõ𝒆𝒔 
L 0,67 x ly = 0,67x520 = 348,4 cm Adotar o menor dos dois valores 
 
 
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 Lx = 220 cm 
L = 220 cm 
𝑑 = 𝐿(0,028 − 0,006.
∑ 𝐿𝑒𝑛𝑔
𝑈
) 
𝑑 = 220 (0,028 − 0,006.
520
1460
) = 5,69𝑐𝑚 
h = 5,69 + 2,5 + 0,5 = 8,69 cm ≅ 9cm 
 
PARA UNIFORMIZAÇÃO DAS LAJES, E MELHORIA NA ARMAÇÃO ENTRE LAJES, 
ADOTAREMOS h=12 cm PARA TODAS AS LAJES, EXCETO LAJE 4. 
 
L1 = 12 cm 
L2 = 12 cm 
L3 = 12 cm 
L4 = 14 cm 
L5 = 12 cm 
L6 = 12 cm 
L7 = 12 cm 
 
 
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2.2 VIGAS 
Os pré-dimensionamentos das vigas são realizados conforme item 5.2 da apostila de 
Estruturas de concreto Armado. 
2.2.1 VIGA V.1 / V.2 / V.3 / V.4 
 
> 𝑙0
12
 
hviga= 
500
12
= 41,67 ≡ 45 𝑐𝑚 
 
2.2.2 V.5 
 
> 𝑙0
10
 
hviga= 
500
10
= 50 ≅ 50 𝑐𝑚 
 
 
 
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2.2.3 V.6 
 
>𝑙0
12
 hviga= 
400
12
= 33,33 ≡ 35𝑐𝑚 
 
2.2.4 V.7 / V.8 
 
 
 
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>𝑙0
12
 hviga= 
400
12
= 33,33 ≅ 35𝑐𝑚 
 
𝑙𝑏𝑎𝑙
5
 hviga= 
220
5
= 44 ≅ 45 𝑐𝑚 (Adotado) 
 
Resumo 
V.1 / V.2 / V.3 / V.4 - 20x45 
V.5 - 20x50 
V.6 - 20x35 
V.7 / V.8 - 20x45 
 
 
 
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2.3 PILARES 
 
Os pré-dimensionamentos das vigas são realizados conforme item 5.3 da apostila de 
Estruturas de concreto Armado, utilizando as seguintes premissas de cálculo: 
Nº de andares 10 
Classe de agressividade Ambiental II (Urbano) 
Classe do concreto 25 MPa 
Abaixo é apresentado a planta de forma, com as áreas de influência de seus respectivos 
pilares. 
 
Figura 2 - Áreas de Influência dos Pilares 
 
 
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A tabela abaixo apresenta o resumo dos resultados do pré-dimensionamento dos pilares, 
sendo determinado pelo método simplificado de cálculo, onde se considera uma carga distribuída 
uniformemente na área de influência do pilar, neste caso 10 kN/m². Nesta consideração estão 
incluídos o peso próprio da estrutura, revestimento, sobrecarga e alvenaria. Por ser estimado, pode 
apresentar discrepâncias da realidade. 
Para o pré-dimensionamento dos pilares, foi considerado as seguintes formulações: 
 
 
N° 
Andares 
10 
 
fck 
2,50 
kN/cm² 
 
CAA II 
 
fcd 1,79 kN/cm² 
 
 
 
 
 
MÉTODO SIMPLIFICADO 
PILARES 
Ainf (m²) 
F (kN/m²) 
Ftotal 
(kN) 
b (cm) h (cm) 
h adotado 
(cm) 
P1 3,68 10 393,76 20 22,05 25 
P2 6,95 10 743,65 20 41,64 45 
P3 3,68 10 393,76 20 22,05 25 
P4 11,59 10 1240,13 20 69,45 70 
P5 16,87 10 1805,09 20 101,09 100 
P6 8,92 10 954,44 20 53,45 55 
P7 11,59 10 1240,13 20 69,45 70 
P8 21,5 10 2300,5 25 103,06 105 
P9 11,38 10 1217,66 20 68,19 70 
P10 8,63 10 923,41 20 51,71 55 
P11 17,22 10 1842,54 20 103,18 100 
P12 11,99 10 1282,93 20 71,84 70 
 
 
 
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Figura 3 - Planta de Forma com as dimensões pré-dimensionadas 
 
 
 
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