Níveis de Medida

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Níveis de Medida
Escala Nominal
Menor nível da medida
Não é medida, é classificação
EX: CID 
 F 33 = Transtorno depressivo recorrente 
ESCALA ORDINAL
MAIORIA DAS ESCLAS SÃO NOMINAIS E ORDINAIS. 
QUAND O É POSSÍVEL ORDENAR
EX: 
 1- ESCALAS D E INTELIGÊNCIA
- DOENÇAS M ENTAIS DE ACORDO COM SEU GRA U DE GRAVIDAD E: 
ESQ UIZ OFRENIA>TOC>DISTÚR BI O BIPOLAR> NEUR OSE
ESCALA INTERVALAR
QUANDO: 
 
1) PODEM OS ORDENAR OS OBJETOS DE ACORDO COM O ATRIBUTO 
M EDIDO 
2) A DISTÂNCIA ENTRE DOIS Nº S DA ESCALA = DIFERENÇA EM ALGUM 
ASPECTO EM PÍRICO DOS OBJETOS AOS Q UAIS ATRIBUÍMOS Nº 
EXS: CALENDÁRIO GREGORIANO ( USADO EM NOSSAS OCIEDADE) x 
CALENDÁRIO JUDEU 
EXS: CALENDÁRIO GREGORIANO ( USADO EM NOSSA 
SOCIEDADE) x CALENDÁRIO JUDEU 
ZERO ARBITRÁRIO: 
Gregoriano: Nascimento de jesus ( 1998) 
Judeu: Genese = Criação do mundo ( 57 58 ) 
No caso da psicologia , existe o ZERO ARBITRÁRIO.
Ex: Prova matemática : João 7 e José 0 = João está 7 ptos acima 
de José. NÃO podemos dizer q João tem conheci mento 
NULO em matemática. OU, que um sujeito tem AUSÊNCIA 
de inteligência num teste de inteligência 
ESCALA DE RAZÃO OU PROPORCIONAL
MAIOR NÍVEL DA MEDIDA = GUARDA TODOS OS AXIOMAS 
 
 ORDEM, TAMANHO DA DIFERENÇAS E ZERO ABSOLUTO. 
 
 Em PSICOLOGIA são RARAS as medidas em escalas de 
RAZÃO = ex: medem uma característica mental em 
unidades físicas de qquer espécie como por exemplo 
tempo de reação privação.
Zero absoluto real = ex: comprimento(régua) e tempo. 
1º) Erros de inadequação do instrumento de observação. 2º) Erros pessoais relacionados a diferentes maneiras de cada pessoa reagir. 3º) Erros sistemáticos relacionados a algum fator sistemático não-controlado. Ex. Medir a temperatura em um nível diferente do nível do mar. 4º) Erros aleatórios, que não tem causa conhecida. Erros de observação 5º) Erros de amostragem advindos de inferências errôneas sobre populações a partir de amostras. Falta de representatividade. O problema do erro. A teoria do erro Nunca é possível determinarem-se as causas de todos os erros possíveis numa medida. É baseada em diferentes teorias de probabilidade.
Variável Característica Os números identificam a posição relativa dos objetos, mas não a magnitude das diferenças entre objetos. É utilizada para medir atributos ou uma variável contínua transformada em atributo. Dá-se um “nome” às categorias. Intervalar Os números indicam as posições relativas dos objetos, mas não a magnitude das diferenças entre eles. seu objetivo estabelecer gradações (ordem) entre os fenômenos. É possível comparar as diferenças entre objetos; o ponto zero é arbitrário. Expressam não somente a ordem, mas também o tamanho da diferença relativa entre as categorias na características medida. O ponto zero é fixo e não é arbitrário; podem ser comparadas as razões dos valores das escalas. Nominal Ordinal Razão Exemplos Número de filhos; idade; sexo. Propriedades Classificação da qualidade; classificação de atitudes Identidade Identidade Ordem Identidade Ordem Aditividade Identidade Ordem Aditividade Temperatura; classificação de atitudes Peso, altura, distância
Variável Independente, Explanatória ou Preditora (causa): é a variável que o pesquisador manipula ou controla no sentido de encontrar o efeito desejável. Variável Dependente, Resposta ou Critério (efeito): é a variável resposta, cujo resultado pode ser predito ou não pela variável independente. 
As hipóteses são geralmente deduzidas de teorias científicas ou resultados de pesquisas prévias de base quantitativa ou qualitativa, ou tão somente com base na observação de elementos da realidade.
Quais são os fundamentos e os pressupostos da TRI?
 A partir do ano de 1950 deram início a elaboração da TRI, através de vários pesquisadores como Richardson (1936), Lawley (1943,1944), Tucker (1946), Lazersfeld (1950), porém um dos contribuidores mais importante que deu a origem a TRI Moderna  é Frederic Lord por ter elaborado um modelo teórico e métodos para estimar os parâmetros dos itens dentro da nova teoria, utilizando o modelo de Ogiva normal, utilizados em respostas do tipo dicotômicas, ou seja, certo ou errado. Depois Samejima (1969, 1972) criou modelos para respostas politômicos e mesmo para dados contínuos, como no caso de testes de personalidade. E Birnbaum (1957) que tornou os dados mais fáceis quando substitui as curvas de ogiva por curvas logística. O que com o avanço da informática possibilitou mais ainda a utilização desta teoria.
A TRI tem sua fundamentação a partir do conceito de traço latente aplicados a testes de habilidade ou de desempenho. O que significa dizer que se trata de um modelo matemático que relaciona variáveis observáveis (itens) e traços hipotéticos não observáveis. Por exemplo, temos um estimulo (item) que é apresentado ao sujeito e este está relacionada a ele.
Os pressupostos da teoria são:
1) O desempenho de um sujeito a um item de um teste pode ser predito, a partir de um conjunto de variáveis hipotéticas. Sendo que o traço latente representado pela letra grega (q )é a causa e o desempenho a sua consequência ou efeito.
2) A relação descrita entre o desempenho de um sujeito a um teste e os traços latentes pode ser descrita por equação matemática monotônica crescente, chamada de curva característica do item. Na medida em que aumenta o traço latente (causa) aumenta a probabilidade de acertar o item.
3) Unidimensionalidade: a TRI afirma existir uma aptidão dominante (um fator dominante) responsável pelo conjunto de itens. E este fator é que se supõe estar sendo medido pelo teste. O conjunto de traços latentes é responsável pelo desempenho de um comportamento qualquer em um teste, por exemplo.
4) A Independência do local afirma que quando mantidas as aptidões que afetam um teste, as respostas do sujeito são independentes estatisticamente. Portanto, os itens respondidos são em função do traço latente predominante e não em função de memórias ou de outros traços latentes. 
TIPOS DE ERROS (erros que não posso cometer): treinamento para não cometer esses erros. 
Existência de erros são admissíveis, mas é importante o aprofundamento teórico para aperfeiçoamento 
constante. 
Cuidado ao coletar informação: inferência. Necessidade de validação da informação. 
Constitui séria ameaça à tomada de decisões. 
OBS: o problema não é a existência de erros, que são inevitáveis, mas identificar as suas fontes e propor meios 
de reduzi-los. Toda medida tem erros que se tenta evitar para tornar a medida mais específica. 
O erro da medid a é expresso pelo erro padrão da medida (EPM), que é o valor médio da variânci a: a medida 
verdadeira de um atributo se situa entre o valor médio das medidas efetuadas e um erro padrão em t orno dele ( -
1 e +1). 
 
1 Erros de observação (principal fonte de erros, ex.: inferência) 
(a) instrumentais: inadequação do instrumento de observação. 
(b) pessoais: existem diferentes maneiras de cada pessoa reagir; reações diversas. 
(por isso o autoconhecimento é importante na atuação do psicólogo 
(c) sistemáticos: fator não controlado, envolto no ambiente de aplicação em si ou ex terno – variáveis externas. 
ex.: uma luz da sala queimar, um carro passar buzinando; medir a temperatura em nível diferente do mar etc. 
(d) aleatórios: causa desconhecida ou não cognoscível. 
ex.: lote de instrumento com tons idênticos na luz artificial; não fez rapport adequado e algo qu e aconteceu na 
vida do sujeito antes da aplicação do instrumento interfere na aplicação resultando em erros. 
 
Fazer rapport com consistência explorando a vida do sujeito. 
Verificar as possibilidades reais para aplicação do instrumento. 
Se necessário explicar para o sujeito e remarcar. 
Ex.: dor, uso de medicamentos, conflitos etc. 
 
2 Errosde amostragem (quem será selecionado?) 
Informação obtida a partir de um conjunto de pessoas (amostra). 
Processo de obtenção dessa amostra = amostragem 
Escolha de indi víduos de uma população, pode ocasionar inferências e rrôneas, sendo necessário considerar a 
presença de vieses/desvios/erros da amostra em relação às con clusões e inferências que se pretende fazer sobre 
toda população da qual a amostra foi retirada. 
Atentar para a falta de representatividade! 
A amostra deve ser r epresentativa, ou seja, os indivíduos do grupo devem representar as características do que 
se deseja avaliar. (amostra fidedigna = resultados verdadeiros, sem erros) 
(teoria estatística da amostragem)
 pp 45º e 50º (são dois escores sep arados por cinco unidades de posto percentil), a diferença entre elas e 
o que essa diferença representa em termos do que está sendo mensurado não podem ser equacionadas 
com a diferença que separa quaisquer outros escores com a diferença de cinco unidades de percentil, 
como p. ex. 90º e 95º. 
 
3 Intervalar (intervalo; precisão) = escalas de unidades iguais; distância entre os números são significativas. 
Arbitrar unidade de medida com variações regulares, ou seja, intervalo igual. 
Além das características e das ordens, entendo e conheço quais são os intervalos ( a dist ância/grau entre uma 
classe e outra, a medida de fato). 
Expressa não somente a ordem, mas o tamanho da diferença. 
Zero arbitrário. 
Qual é a atribuição que se faz em cada intervalo. Conheço a métrica. Há precisão. 
Conheço de fato a grandeza de cada classe. 
Garanto as características das classes e entendo que existe uma ordem, compreendo/conheço essa ordem. 
Ex.: o qto é motivado; o nível de inteligência. 
Ex.: inteligência: por classes e para cada classe existe uma variação correta de valores 
Ex.: cabelo castanho claro 1, cabelo castanho escuro 0,5 
Axiomas salvos: identidade, ordem e aditividade 
Estatísticas apropriadas: paramétricas: M, DP, Pearson (r), análise de variância (F de Fischer) 
(mais todas as medidas de tendência central: Mo, Md, M) 
 
OBS: quanto menor o intervalo, maior a precisão da medida. 
 
4 Razão 
Implica em ter zero verdadeiro ou absoluto (origem natural). 
Não é utilizado na psicologia, pois não existe zero absoluto. Ex.: nível de inteligência zero não existe. 
Usado somente para contagem de frequencia ou intervalo de t empo. Obs: dizer que um trabalhador A produz 
três vezes mais qu e o trabalhador B, não significa que A seja tr ês vezes melhor que B, porque ve locidade não é 
o único índice de desempenho no trabalho, memso em uma linha de montagem. 
Comparar as razões dos valores das escalas. 
Ex.: peso, altura, distância, velocidade 
Axiomas salvos: identidade, ordem e aditividade 
Estatísticas apropriadas: m. geométrica, coeficiente, variação, logaritmos 
 
 
FORMAS DE MEDIDA: diferentes formas/maneiras de se atribuir números às propriedades dos objetos. 
1 Medida por lei (número mais ex ato, “matemática pura”): demonstrar empiricamente que dois ou mais 
atributos estruturalmente diferentes mantém entre si relações sistemáticas (ex.: S -R; cor-distância) 
(dois atributos d iferentes e entre eles e xiste relação si stemática cientificame nte demonstrada, estabelecendo -se uma função de 
covariância entre os d ois, ou seja, uma lei.) 
Estabelecimento de lei entre duas ou mais variáveis, em que as constantes típicas podem ser medidas indireta mente por meio d a 
relação estabelecid a entre as variáveis. 
- leis, fatos empíricos 
Utilização pontual na P SI. São poucos os casos em que será utilizada justamente em razão da ausência d e 
precisão. 
ex.: lei do reforço: toda vez que apresento reforç o o sujeito proporciona resposta> lei de causalidade > forneço 
algo e o sujeito me concede a resposta esperada. 
 
2 Medida por teoria (variáveis, constru ção d a informação por teoria, po stulados): não exist e lei relacionando 
variáveis, recorrendo-se a teorias que hipotetizam relações entre atributos da realidade, assim permitindo a 
medida indireta de um atributo por meio de fenômenos a ele relacionados via teoria. 
Importante: garantir instrumentos calibrados para medir os fenômenos com os quais o atributo em questão 
esteja relacionado pela teoria. 
- postulados, axiomas 
Hipóteses são pensadas e empiricamente testadas. 
Os próprios números são usados para validar determinada atuação. 
Mais utilizada nas ciências psicossociais, po r considerar o erro em razão da imprecisão do ser hu mano. Margem 
de erro. 
Não se consegue tanto rigor na medida como nas outras ciências. 
Testar e verificar se o que se imaginou estava correto ou não. 
Psicometria: trabalha com dois parâmetros: a resposta do sujeito (comportamentos/escores) e o critério (TRI , 
TCT) 
 
- Forma de medida mais usada na ciência psicossocial: medida por teoria 
(teoria dos jogos; teoria psicofísica; teoria psicométrica ou teoria dos testes psicológicos: TC/TRI) 
(TCT: critério é comportamento futuro) 
(TRI: critério é o traço latente) 
Comportamentos não são diretamente observáveis. 
Aplicam-se instrumentos com auxilio da estatística para acessar tais comportamentos. 
Teste utilizado como recurso e não como 100% de verdade/certeza. Precisam de novas informações, novas 
descobertas. 
Quanti e quali complementam-se na construção do conhecimento. (antigos pensadores) 
PSI construída por meio de uma sucessão de acontecimentos. 
- Estatística básica: análises para comprovar afirmações idealizadas. 
Ex.: analise fatorial; correlação; TRI 
 
 
IMPORTÂNCIA DA MEDIDA 
Há vantagem em utilizar métodos de medições em lugar de métodos puramente qualitativos ou descritivos? 
Sim, se forem superiores em precisão e simulação. 
 
1 Precisão: a desp eito de erros, a medida é c apaz de definir limi tes dentro dos quais os reais valores dos 
atributos medidos se encontram. 
Definição de um intervalo mínimo mais provável dentro de pontos extremos do instrumento e, igualmente, da 
margem de erro tolerada ou provável. 
O atributo tem uma magnitude definida dentro de limites (intervalos) estabelecidos. 
A pontuação pod e varia r (0-10, por exemplo). Obter valor mais p reciso, e a medida que vai aumentando os 
números, a estatística vai dando valores mais aproximados e aumentando a possibilidade de erros. 
Quanto maior a quantidade de informações, maior a quantidade de erros possíveis. 
Medida de erro tolerável: -0,5 e +0,5. 
 
2 Simulação: conhecendo com precisão as r elações ent re componente em jogo e su as ma gnitudes, pode-s e 
utilizar modelos matemáticos para simular efeitos que queremos estudar e que, de outro modo, seria impossível 
ou impraticável pesquisar. 
Manipulação da realidade pode ser difícil, custosa, impossível ou eticamente condenável. 
É ético ficar testando crianças e classificá -las desde cedo? Não. Como não é ético ficar testando bomba 
atômica. 
Mesmo assim, é preciso ter cautela com essas simulações. 
 ESCALAS DE MEDIDA:- Dependendo da quantidade de propriedades (axiomas) do sistema numérico que a medida salva, há diferentes escalas de medida.- Quanto mais salva, maior isomorfismo número– procedimento empírico (mais próximo da escala métrica);- 5 elementos do número para determinar a Escala de Medida: identidade, ordem, aditividade (origem e intervalo) e unidade de medida.- A cada escala correspondem estatísticas apropriadas: escala superior pode usar as da inferior (não vice-versa), mas sabendo que são menos eficientes (haverá perda de informação).
ESCALAS DE MEDIDA:1. ESCALA NOMINAL: salva só o axiomade identidade.- Não é propriamente medida/medida precária: trata-se de classificação (diferenças qualitativas e não quantitativas)- Número como nome: rótulo/etiqueta, que pode ser substituído por qualquer outro traço, aplicado ao objeto.- Exigência única: relação unívoca entre o símbolo e o objeto identificado (axioma de identidade).- Ex.: categorizar quanto a sexo, cor da pele, profissão, dividir em grupos...- Estatísticas de freqüência: contagem, percentagem, proporção, moda (nº que ocorre com mais vezes)...
2. ESCALA ORDINAL: além da identidade, conserva axioma de ordemNúmero representa a posição do objeto relativamente a alguma característica ordem dos números reflete ordenação das características (atributos) do objeto.Há ordem (nº maior que o outro), mas não há intervalos iguais entre os números.A origem (ponto zero do atributo) pode ser natural ou não (existir ou não um zero absoluto da propriedade mensurada).- Ex.: 1º, 2º e 3º lugar numa corrida não possuem necessariamente a mesma diferença de tempo; grau de escolaridade; num teste de inteligência, percentil 50 não significa 2 vezes mais inteligência que o 25.
. ESCALA ORDINAL:Estatísticas Não-Paramétricas (números não são adicionáveis): mediana (valor que divide a distribuição em partes iguais), correlação de Spearman, ordem percentílica...ATENÇÃO !- Em geral, medida em ciências psicossociais é ordinal com origem não-natural atributos dos fenômenos psicossociais tem magnitudes, o que permite estabelecer uma ordem, mas não se pode determinar o ponto zero (ausência completa do atributo). Ex.: inteligência.
. ESCALA INTERVALAR: além dos axiomas de identidade, ordem, conserva intervalos iguais entre os números da medida- Os intervalos entre os números são iguais.- Mas, não há origem natural (não há zero absoluto): números refletem os intervalos entre as propriedades, mas não a quantidade de cada uma (não se pode multiplicar ou dividir os números).- Zero: ponto arbitrário.- Ex.: Entre 10 e 20 e entre 30 e 40 a diferença é de 10, mas 30 não é o dobro de 15; ademais 0 não quer dizer ausência de temperatura.Estatísticas Paramétricas: média, desvio-padrão, análise de variância...4. ESCALA DE RAZÃO: conserva todos os axiomas (identidade, ordem, intervalos iguais e origem natural).- Escala Métrica: todas as estatísticas.
PSICOMETRIA: teoria da medida
 FORMAS DE MEDIDA: forma de atribuir dado número a certa propriedade.Tipos:MEDIDA FUNDAMENTAL (DIRETA):- Quando a propriedade dos objetos empíricos tem unidade-base natural específica ou representação extensiva (suas dimensões podem ser associadas), basta contar as unidades (ex.: tamanho é a soma de X unidades de comprimento)- Refere-se a objetos que podem ser somados.- Instrumento utilizado possui a mesma quantidade padronizada do que se quer medir: medida direta (ex. balança possui unidades de kg).
 FORMAS DE MEDIDA: forma de atribuir dado número a certa propriedade.Tipos:2. MEDIDA DERIVADA (INDIRETA):- Mede-se indiretamente ao se estabelecer relação com medidas extensivas.- Depende de prova empírica de que o atributo é afetado independentemente por duas ou mais componentes (que permitem medida fundamental).- Ex.: Velocidade =
3. MEDIDA POR TEORIA (INDIRETA):- Praticamente, todas as medidas em Ciências Psicossociais.- Não se aplicam requisitos anteriores, sendo medidas com base em leis ou teorias.3.1. Por Lei: lei estabelece empiricamente relações sistemáticas (covariância) entre variáveis estruturalmente diferentes.Ex.: Lei do Reforço (aumento da freqüência da Resposta pela incidência de Estímulo Reforçador).3.2. Por Teoria: apenas hipóteses teóricas, postulados ou axiomas, relacionam os atributos a fenômenos da realidade, ainda sem demonstração empírica.- Ex.: Teoria dos testes psicológicos: resposta/comportamento do sujeito e critério (expressa comportamento futuro, na TCT; traço latente, na TRI).
PSICOMETRIA
 exercícios
 Atribua V ou F para os itens verdadeiros ou falsos, respectivamente. Justifique os que julgou falso.( ) Os escores brutos de um teste de inteligência foram 20 e 40. Podemos dizer que o segundo tem o dobro de inteligência do primeiro.( ) A medida de atributos psicológicos permite estabelecer uma origem natural (ponto zero absoluto).( ) Um fenômeno não precisa conservar todos os axiomas numéricos para se obter mensurações úteis.( ) Ao utilizar a escala de razão temos certeza absoluta que a medida do fenômeno empírico está correta.( ) O Teste de QI de Terman ( ) é uma medida da inteligência que se vale da escala nominal.( ) O Teste de QI de desvio é uma medida da inteligência que se vale da escala intervalar.
 Atribua V ou F para os itens verdadeiros ou falsos, respectivamente. Justifique os que julgou falso.( ) Um teste de personalidade que se utiliza de descrições de situações concretas em relação às quais o sujeito deve se posicionar é uma medida direta (fundamental) do atributo personalidade.( ) Ao construir um instrumento de medida devo primeiro determinar quais as propriedades do sistema numérico quero preservar e depois verificar quais as propriedades do atributo se adéquam.( ) Um item de um teste classifica os sujeito quanto ao estado civil. Trata-se de um nível nominal de medida.( ) Os testes psicométricos tem como metas a objetividade e neutralidade.
Psicol ogi a e Escalas 
•A maioria d as escala s em p sicologia sã o 
nominais e o rd in a is. 
 
•Exercícios: tex to A qu antificação na s ciências 
humana s.