FTR_problema 20 06

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Problema extraído da apostila “Problemas de Fundamentos de Relatividade”, 
Carlos Heitor d’Ávila Fonseca – Março de 2011 
 
Assuntos: dilatação do tempo, contração de Lorentz, transformação de Lorentz e simultaneidade. 
 
 
 
Formulário: 
21
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20) Objeto em movimento: não apenas contraído! 
Uma caixa cilíndrica, em repouso no referencial S’, é fechada por duas tampas espelhadas 
internamente. Um pulso de luz é aprisionado em seu interior refletindo-se nas tampas. Além disso, 
existem dois relógios, r1’ e r2’ em cada uma das extremidades do tubo, cujos mostradores marcam o 
tempo em unidade de ns = 10–9 s. Outro relógio igual, r0, encontra-se em repouso no referencial S, que 
observa a caixa movendo-se à velocidade 0,6 c, como na figura abaixo. 
a) Calcule o comprimento próprio da caixa. Calcule também seu comprimento aparente no referencial 
S. Indique todos os cálculos, deixando claro o raciocínio utilizado. 
 
 
 
b) A figura que representa o movimento da caixa no referencial S está com sete dos mostradores dos 
relógios em branco. Complete a figura, determinando qual deveria ser o número indicado por cada 
um desses mostradores. Em cada caso deixe claro o raciocínio utilizado e indique todos os cálculos. 
c) Depois de completar a figura no referencial S, faça uma análise dos resultados obtidos para a caixa 
em movimento. Note as conseqüências de idéias como a contração de Lorentz, a dilatação do tempo e 
a simultaneidade.