Algoritmos Numéricos

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A análise numérica é o estudo de algoritmos que usam aproximação numérica para os problemas de análise matemática. A análise numérica encontra naturalmente aplicação em todos os campos da engenharia e das ciências físicas, mas no século 21 também as ciências da vida, as ciências sociais, a medicina, os negócios e até as artes adotaram elementos de cálculos científicos.

O crescimento do poder de computação revolucionou o uso de modelos matemáticos realistas em ciência e engenharia, e uma análise numérica sutil é necessária para implementar esses modelos detalhados do mundo. Por exemplo,equações diferenciais ordinárias aparecem na mecânica celeste (predizendo os movimentos de planetas, estrelas e galáxias); álgebra linear numérica é importante para a análise de dados; equações diferenciais estocásticas e cadeias de Markov são essenciais na simulação de células vivas para medicina e biologia. Antes do advento dos computadores modernos, os métodos numéricos dependiam frequentemente de fórmulas de interpolação manual aplicadas a dados de grandes tabelas impressas. Desde meados do século XX, os computadores calculam as funções necessárias, mas muitas das mesmas fórmulas continuam a ser usadas como parte dos algoritmos de software.

Algoritmo

O ponto de vista numérico remonta aos primeiros escritos matemáticos. Uma tabuinha da Coleção Babilônica de Yale ( YBC 7289 ), dá uma aproximação numérica sexagesimal da raiz quadrada de 2 , o comprimento da diagonal em um quadrado unitário. Computar os lados de um triângulo em termos de raízes quadradas é um problema prático básico, por exemplo, na astronomia , na carpintaria e na construção.

A análise numérica continua essa longa tradição: em vez de respostas simbólicas exatas, que só podem ser aplicadas a medições do mundo real por tradução em dígitos, fornece soluções aproximadas dentro dos limites de erro especificados.

O que é um algoritmo de programação?

Então, o que é um algoritmo de programação? Você pode pensar em um algoritmo de programação como uma receita que descreve as etapas exatas necessárias para o computador solucionar um problema ou atingir uma meta. Todos nós vimos receitas de comida - elas listam os ingredientes necessários e um conjunto de etapas para como fazer a refeição descrita. Bem, um algoritmo é assim. Na linguagem do computador, a palavra para uma receita é um procedimento e os ingredientes são chamados de entradas . Seu computador analisa seu procedimento, segue-o até a letra e você consegue ver os resultados, que são chamados de saídas. Um algoritmo de programação descreve como fazer alguma coisa, e o seu computador fará exatamente dessa maneira todas as vezes. Bem, uma vez que você converter seu algoritmo em uma linguagem que ele entenda!

Algoritmo

No entanto, é importante observar que um algoritmo de programação não é um código de computador. Está escrito em inglês simples (ou seja lá o que o programador fala). Não dá a volta por cima - tem início, meio e fim. Na verdade, você provavelmente rotulará o primeiro passo como 'start' e o último passo 'end'. Inclui apenas o que você precisa para realizar a tarefa. Não inclui nada que não seja claro, muitas vezes chamado de ambíguo na linguagem do computador, que alguém que esteja lendo possa se perguntar.

Isso sempre leva a uma solução e tenta ser a solução mais eficiente que podemos imaginar. Muitas vezes é uma boa ideia numerar os passos, mas não é necessário. Em vez de etapas numeradas, algumas pessoas usam recuo e escrevem em pseudocódigo , que é uma linguagem de semi-programação usada para descrever as etapas de um algoritmo.

Linguagem de Programação

Uma linguagem de programação é uma linguagem de computador projetada para criar uma forma padrão de comandos. Esses comandos podem ser interpretados em um código entendido por uma máquina. Os programas são criados por meio de linguagens de programação para controlar o comportamento e a saída de uma máquina por meio de algoritmos precisos, semelhantes ao processo de comunicação humana. Uma linguagem de programação também é conhecida como sistema de programação, linguagem de computador ou sistema de computador.

Linguagens de Programação

Uma linguagem de programação é tipicamente dividida em dois elementos: sintaxe e semântica. Existe praticamente sempre um documento de especificação para definir os dois elementos. Por exemplo, um padrão ISO define C, enquanto Perl tem uma implementação dominante usada como referência. Um algoritmo é descrito usando a linguagem de programação. Linguagens de programação são normalmente chamadas de linguagens de computador; no entanto, alguns autores consideram linguagens de programação como subconjuntos de linguagens de computador. Desde as formas mais antigas de linguagens de programação como COBOL e FORTRAN, milhares de linguagens de computador foram desenvolvidas.

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