01 - INTRODUÇÃO E AMOSTRAGEM

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MÉTODOS QUANTITATIVOS: 
INTRODUÇÃO
André Luiz Carvalho Scampini
PROBABILIDADE
A probabilidade é um número que
mede a possibilidade de
ocorrência de um evento. O
cálculo da probabilidade pode ser
efetuado de três maneiras:
através da definição clássica de
probabilidade, através da
definição frequencial de
probabilidade e através do
método subjetivo.
PROBABILIDADE
• EXPERIMENTO
DETERMINÍSTICO:
– Quando repetido em condições
semelhantes, reproduz resultados
idênticos;
– Ou seja, experimentos que,
quando repetidos, dão sempre o
mesmo resultado;
PROBABILIDADE
• EXPERIMENTO ALEATÓRIO:
– Quando repetido sob as mesmas
condições produz resultados
geralmente diferentes;
– Exemplo: jogar um dado;
ESTATÍSTICA
• Técnicas destinadas ao estudo
quantitativo de fenômenos
coletivos e empiricamente
observáveis.
ESTATÍSTICA
• Desenvolver métodos e técnicas para
coleta, organização, análise e
interpretação de dados;
• Fornecer métodos para inferir
conclusões sobre um universo maior
a partir das observações de um
fenômeno particular;
• Para inferir conclusões – deve-se
fazer observações repetidas sobre um
dado fenômeno, mantendo-se as
mesmas condições.
ESTATÍSTICA
• Grau de Incerteza - Como não é
possível controlar todos os fatores
que influem a observação de um
fenômeno estatístico há sempre um
grau de incerteza na avaliação dos
resultados.
• Teoria da Probabilidade –
Estatística é uma teoria sobre a
incerteza. Por isso se baseia
inteiramente na Teoria da
Probabilidade (de ocorrência de um
fenômeno).
ESTATÍSTICA
• Probabilidade Estatística – são
afirmações sobre a possibilidade ou a
probabilidade de ocorrência de um
fenômeno, desde que satisfeitas um
conjunto de condições teóricas.
• Fenômenos aleatórios – são o
objeto de estudo da estatística, e se
referem a todos fenômenos
observáveis na natureza.
FENÔMENOS ALEATÓRIOS
• Características Básicas
– Se repetem.
– Apresentam variabilidade nas
observações.
– Não apresentam previsibilidade sobre
sua variação futura.
• Frequência de um Fenômeno
Aleatório
– Quando as observações de um
determinado fenômeno apresentam
grande repetição, diz-se que existe
regularidade de frequência.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
• População de uma Variável –
É o universo de todas as
ocorrências ou repetições
possíveis de um fenômeno
aleatório. A população é o
conjunto total de dados de uma
realidade.
• Amostra – É um subconjunto
da população. Representa uma
parte dos dados da população.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
• Levantamento de dados –
São as observações de uma
amostra da população. Como é
impossível levantar todos os
dados de uma população,
coletamos parte desta
informação: amostra.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
• Objeto da Estatística – Levantar
dados amostrais para concluir (inferir
ou generalizar) sobre as
características da realidade mais
ampla (população).
• Indução Estatística – processo pelo
qual, se generaliza os dados da
amostra para toda população. Essa
generalização se realiza pelo cálculo
das probabilidades.
AMOSTRAGEM
• Seleção da Amostra – as amostras
devem se escolhidas de modo a
poder aplicar a elas os cálculos de
probabilidades.
AMOSTRAGEM
• Objeto de interesse
• Objetivos finais da pesquisa
• Objeto teórico
• Enquadramento teórico
• Recolha de dados
• Tratamento dos dados
• Integração
AMOSTRAGEM
Homens
Mulheres
Homens
Mulheres
Amostragem
População Amostra
AMOSTRAGEM E 
INFERÊNCIA
População
Amostragem
Inferência
Dados 
amostrados 
(resultado)
MÉTODOS FORMAIS DE 
AMOSTRAGEM
MÉTODOS DE SELEÇÃO DE
AMOSTRA:
• CASUAL (probabilística)
• NÃO-CASUAL (não-probabilística)
AMOSTRAGEM CASUAL
• A probabilidade de um elemento
ser escolhido é conhecida.
• São os métodos que permitem
generalizar com confiança, para
a população, os resultados
obtidos a partir da amostra.
• Permitem obter amostras
representativas
OUTRAS AMOSTRAGENS
CASUAL:
• Aleatória simples, sem reposição;
• Aleatória simples, com reposição;
• Sistemática;
• Por conglomerados;
• Por estágios múltiplos;
• Estratificada.
NÃO CASUAL:
• Por conveniência;
• Por cotas.
ALEATÓRIA SIMPLES
• COM REPOSIÇÃO:
Os elementos da população
entram mais de uma vez na
amostra.
• SEM REPOSIÇÃO:
Os elementos da população só
podem entrar uma vez na
amostra.
ALEATÓRIA SIMPLES
TÉCNICAS:
• Números aleatórios (papeizinhos 
numa sacola);
• Loteria.
ALEATÓRIA SIMPLES
1. Identifique e defina a população;
2. Determine o tamanho desejável da
amostra;
3. Elabore uma lista de todos os
membros da população;
4. Atribua um número a todos os
indivíduos da lista;
5. Selecione um número arbitrariamente;
6. Repetir até atingir o número de
amostras desejado.
SISTEMÁTICA
Seleção da amostra com base
num critério.
Os elementos da população
apresentam-se ordenados, e são
retirados periodicamente: de cada
“K” elementos, um é escolhido.
Exemplo:
K = intervalo da amostragem
N = população
n = nº total de indivíduos da amostra
SISTEMÁTICA
População: 12.264 pessoas
Amostras: 1.533 pessoas
Então:
SISTEMÁTICA
• Identifique e defina a população;
• Determine o tamanho desejável da
amostra;
• Obtenha uma listagem dessa população, e
atribua um número a cada elemento;
• Determine “K” (intervalo fixo);
• Comece com um número ao acaso no
começo da lista e, dali em diante, use o
intervalo calculado para ir extraindo
amostras da lista;
• Se alcançar o fim da lista, retorne ao
início, mas mantendo o intervalo.
POR CONGLOMERADOS
A amostra é selecionada por sorteio
da área de pesquisa. É usada
quando a população pode ser
dividida em grupos homogêneos,
selecionados aleatoriamente.
A amostragem é feita a partir dos
grupos, e não dos indivíduos da
população.
POR CONGLOMERADOS
• Identifique e defina a população;
• Determine o tamanho desejável da
amostra;
• Identifique e determine o grupo lógico;
• Obtenha uma listagem de todos os
grupos que constituem a população;
• Calcule o número de grupos necessário;
• Selecione aleatoriamente os grupos;
• Inclua na amostra todos os membros da
população do grupo selecionado.
POR ESTÁGIOS 
MÚLTIPLOS
A amostra é selecionada por
etapas:
Cidade
Bairro
Quadra.
ESTRATIFICADA
A população é dividida em grupos e
a amostra selecionada dentro do
grupo. É usada quando a população
pode se dividir em subpopulações
(estratos) homogêneas e aleatórias.
Os estratos identificados numa dada
população (variáveis de estudo)
estão representados na amostra na
mesma proporção com que existem
na população.
ESTRATIFICADA
• Existe uma população de 850 indivíduos, assim
divididos:
– 40 possuem idades entre 10 e 20 anos;
– 120 possuem idades entre 21 e 30 anos;
– 150 possuem idades entre 31 e 45 anos;
– 540 possuem idades de 46 anos em diante.
• Resolveu-se obter uma amostragem com 200
indivíduos.
• A amostragem deve ser estratificada pelas faixas
etárias divididas conforme acima. Como fazer?
ESTRATIFICADA
MÉTODO 1:
• Total de indivíduos da população: 850
• Amostragem: 200 indivíduos;
Então:
���
���
A amostragem será encontrada usando-se o fator
encontrado.
ESTRATIFICADA
MÉTODO 1:
• 10 a 20 anos: 40 � 0,24 × 40 = 9,4 unidades amostrais
• 21 e 30 anos: 120 � 0,24 × 120 = 28,2 unidades
amostrais
• 31 a 45 anos: 150 � 0,24 × 150 = 35,3 unidades
amostrais
• 46 em diante: 540 � 0,24 × 540 = 127,1 unidades
amostrais
Somando, temos: 9,4 + 28,2 + 35,3 + 127,1 = 200
indivíduos
ESTRATIFICADA
MÉTODO 2:
• Total de indivíduos da população: 850
• Amostragem: 200 indivíduos;
A amostragemserá encontrada obtendo-se o
percentual de cada faixa etária no total de indivíduos
(850), e usando esse percentual para saber, no
montante a ser amostrado, quantos indivíduos de
cada faixa etária devem ser entrevistados.
ESTRATIFICADA
MÉTODO 2:
• 10 a 20 anos: 40 � (40 ÷ 850) × 100 = 4,71%
• 21 e 30 anos: 120 � (120 ÷ 850) × 100 = 14,12%
• 31 a 45 anos: 150 � (150 ÷ 850) × 100 = 17,65%
• 46 em diante: 540 � (540 ÷ 850) × 100 = 63,53%
Então:...
ESTRATIFICADA
MÉTODO 2:
AMOSTRAGEM: 200 indivíduos. Logo:
• 10 a 20 anos: 200 × 4,71% = 9,4 unidades amostrais
• 21 e 30 anos: 200 × 14,12% = 28,2 unidades amostrais
• 31 a 45 anos: 200 × 17,65% = 35,3 unidades amostrais
• 46 em diante: 200 × 63,53% = 127,1 unidades amostrais
SOMANDO: 9,4 + 28,2 + 35,3 + 127,1 = 200 indivíduos
ESTRATIFICADA
• Identifique e defina a população;
• Identifique as variáveis e os estratos
para os quais se pretende
representação adequada;
• Classifique os membros da população
como membros de cada estrato
identificado;
• Selecione uma amostra aleatória em
cada estrato.
POR CONVENIÊNCIA
Método usado quando os casos escolhidos
são os que o investigador tem à sua
disposição.
Apresenta fortes limitações: os resultados
e conclusões só se aplicam à amostra
assim construída, não podendo ser
generalizados com confiança para a
população. Mas pode ser útil no início de
uma investigação (por exemplo, as
primeiras versões de um questionário).
POR COTAS
As características da população,
tais como idade, sexo e grau de
instrução, por exemplo, são
amostradas de forma não
aleatória nas mesmas proporções
em que figuram na população.
POR COTAS
Homens
Mulheres
Homens
Mulheres
Amostragem
População Amostra
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIO 1
Um fabricante de cadernos
resolveu fazer uma pesquisa de
opinião, e, para isso, resolveu
entrevistar 600 pessoas destras,
200 canhotas e 150 ambidestras.
Que tipo de amostragem é essa?
EXERCÍCIO 2
Se usássemos a roleta de um
BINGO para extrair amostras de
uma pesquisa qualquer,
estaríamos usando a técnica de
amostragem...?
EXERCÍCIO 3
Deseja-se selecionar uma amostra
de domicílios Vitória/ES. As ruas
estão identificadas pelas letras
de A a F. As casas de cada rua
estão identificadas pelo nome da
rua, seguido por um número.
Primeiro foram sorteadas duas
ruas (B e F), e, depois, foram
feitas as entrevistas a cada 5
casas.
EXERCÍCIO 4
Calcule o intervalo “K” de uma
amostragem sistemática, sabendo
que a população é composta por
36.000 indivíduos, e que o
número de amostras será de 400
pessoas.
EXERCÍCIO 5
Calcule o intervalo “K” a lista,
sabendo que se deseja extrair 4
(quatro) amostras.
Em seguida, começando pelo
número 5 da lista (que não será a
primeira amostra, mas é o
primeiro número do intervalo),
diga os nomes dessas 4 amostras.
EXERCÍCIO 6
VERIFIQUE CUIDADOSAMENTE A
TABELA A SEGUIR:
ESPORTE PREFERIDO
PÚBLICO Futebol Vôlei Handebol Tênis TOTAL
Infantil 55 12 24 2 93
Infanto-Juvenil 38 52 47 15 152
Jovem 67 10 6 2 85
Adulto 69 7 2 1 79
Idoso 32 9 2 68 111
TOTAL 261 90 81 88 N/A
EXERCÍCIO 6 (continuação)
Estratificando-se as amostras, e sabendo-
se que, para qualquer caso serão
entrevistados 30 indivíduos, responda:
1. Para pesquisar as preferências do
público infantil, quantas crianças fãs
de Vôlei devem ser entrevistadas?
2. Para pesquisar as preferências do
público fã de futebol, quantos jovens
devem ser entrevistados?
EXERCÍCIO 7
Avalie, para os casos a seguir, qual é a
população e, nesta população, qual a
amostra selecionada:
a) Para avaliar a eficácia de uma
campanha de vacinação em crianças
com idade entre 1 e 2 anos, 192
mães com filhos nesta idade foram
pesquisadas sobre a última vez que
vacinaram seus filhos.
EXERCÍCIO 7 (continuação)
Avalie, para os casos a seguir, qual é a
população e, nesta população, qual a
amostra selecionada:
b) Para verificar a audiência de um
programa do canal 32, alguns
telespectadores foram entrevistados
com relação ao canal em que
estavam sintonizados no horário do
programa.
EXERCÍCIO 7 (continuação)
Avalie, para os casos a seguir, qual é a
população e, nesta população, qual a
amostra selecionada:
c) A fim de avaliar a intenção de voto
para a eleição presidencial de 2010
no Brasil, 4.205 eleitores foram
entrevistados em todas as unidades
da federação.
FIM DESTA APOSTILA
André Luiz Carvalho Scampini