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Pergunta 1 0,0375 em 0,0375 pontos Quem escreveu a seguinte frase “o homem é um animal que joga”? Respostas: a. C. C. Luckesi b. N. J. Machado c. N. S. R. Cézar d. C. Lamb e. U. D’Ambrósio Feedback da resposta: esta questão foi idealizada para verificar se a leitura do texto foi eficiente. Na busca de subsídio para a utilização da Torre de Hanói como instrumento de aprendizagem em matemática, mais especificamente no desenvolvimento do conceito de potenciação, encontramos um livro do professor Nilson José Machado (1992), com o texto O Jogo como Alegoria: A Parábola da Torre de Hanói, onde ele cita o poeta inglês C. Lamb (1775-1834) com a frase o homem é um animal que joga, entendemos que há necessidade de explorar está possível definição do homem para ilustrar a importância. Unidade 6.11.1. Torre de Hanói Pergunta 2 0,0375 em 0,0375 pontos Em uma atividade em duplas desenvolvida na sala de aula, dois alunos discutem ao resolver o seguinte problema: “Observe o conjunto {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11} e responda: quais são os números primos?”. Pedro disse ao colega: “São 4 números {3, 5, 7 e 11}”. O colega disse que eram 5, pois o 2 também é primo. Pedro, inconformado, disse que o 2 era par, e não primo. Os dois não se convencem das explicações um do outro e chamam a professora, que sugere que ambos verifiquem qual a condição para um número ser primo. Logo na primeira tentativa, Pedro percebe que o número 2 atende a essa condição, ou seja: só é divisível por um e por ele mesmo. A aprendizagem de Pedro foi gerada, segundo a teoria piagetiana, pelo processo de: Respostas: a. Anulação do conhecimento anterior e substituição deste por conteúdos novos b. Associação de novos conteúdos àqueles que já faziam parte de sua estrutura cognitiva c. Comparação entre informações contrastantes e reforço do conhecimento anterior d. Desequilíbrio, por conflito cognitivo e acomodação do novo conhecimento ao anterior e. Reforço positivo por parte da professora, dos colegas e da família Feedback da resposta: a nova informação, de que o número 2 é primo, provocou um desequilíbrio cognitivo que levou Pedro a buscar justificativa para seu conhecimento, o qual julgava certo, de que o número 2 era par e, portanto, não primo. Contudo, Pedro encontrou a prova de que estava errado, pois, apesar de ser par, o número 2 atende às condições para a determinação de um número primo. Esse novo conhecimento foi adquirido de forma significativa e passou a fazer parte de sua estrutura cognitiva. Unidade 6.1. Pressupostos Epistemológicos do Pensamento Lógico-matemático Pergunta 3 0,0375 em 0,0375 pontos Em que ordem ocorre às fases do desenvolvimento segundo Piaget? Respostas: a. Sensório motor – pré-operatório – operatório formal – operatório concreto b. Pré operatório – operatório formal – sensório motor – operatório concreto c. Sensório motor - operatório concreto – operatório formal – pré-operatório d. Sensório motor – pré-operatório – operatório concreto – operatório formal e. Operatório Concreto – pré-operatório – operatório formal – sensório motor Feedback da resposta: Fase sensório-motora: Nascimento até cerca de 2 anos. Fase pré-operacional: De 2 a 7 anos. Estágio operacional concreto: 7 a 11 anos. Estágio operacional formal: 12 anos até a vida adulta. Unidade 6.2. Raciocínio lógico-matemático, segundo Piaget Pergunta 4 0,0375 em 0,0375 pontos O raciocínio lógico-matemático, conforme Piaget, consiste em uma construção mental que se deve a diversos estados de abstração. Ele é uma operação mental, e consiste de relações que não podem ser observáveis. Contudo, da mesma forma que o conhecimento físico, ele também é construído a partir das ações sobre os objetos. É preciso ficar claro que o conhecimento lógico-matemático não é inerente ao objeto. Por quê? Respostas: a. Ele é construído a partir das relações que a criança elabora na sua atividade de pensar o mundo. Como por exemplo: O fogo pode queimar b. Ele é construído a partir das relações que o adulto faz nas suas atividades, como exemplo, quando ele anda na chuva e não se molha c. Ele é construído a partir das relações que a criança elabora na sua atividade de pensar o mundo. Como por exemplo: Tampar os olhos e o mundo inteiro desaparece d. Ele é construído a partir das relações entre os homens e os animais e. Ele é construído a partir das relações que a criança elabora dentro de seu planeta ao pensar em outro mundo. Como por exemplo: Meu carro é voador Feedback da resposta: A lógica é uma Ciência de índole matemática fortemente ligada à Filosofia. Se a criança constrói seu pensamento lógico, logo percebe que se tocar ou ficar próximo ao fogo o mesmo pode queimar e machucá-la. Unidade 6.2. Raciocínio lógico-matemático, segundo Piaget Pergunta 5 0,0375 em 0,0375 pontos O seguinte problema foi apresentado aos alunos de uma escola: “Carlos e André colecionam figurinhas. Carlos tem 128 e André tem 136. Quantas figurinhas André tem a mais que Carlos?” Um aluno encontrou como resposta 264 e assim explicou sua solução: “Bem, como está perguntando quanto André tem a mais, eu fiz 128 mais 136 e achei 264”. Analisando a resposta dada por esse aluno, uma ação docente recomendável é: Respostas: a. Ensinar esse aluno a usar o algoritmo da subtração b. Propor várias situações-problema que envolvam a mesma ideia do problema em questão, para que os alunos os resolvam por estratégias próprias c. Ensinar a resolver problemas observando as palavras-chave, como “mais”, “menos”, “falta”, “juntos”, “a mais”, “a menos”, “o dobro”, “a metade”, “a terça parte”, “o quíntuplo” etc., para oferecer a percepção de qual operação deve ser usada em cada caso d. Corrigir o problema no quadro e mandar os alunos copiarem a resposta certa e. Passar uma lista de problemas similares para os alunos resolverem, pois o treino com questões similares vai ajudá-los a resolver essa deficiência Feedback da resposta: a compreensão dessas expressões (“a mais que”, “a menos que” etc.) indica uma relação de comparação entre duas coleções e depende da capacidade de usar a lógica, que é adquirida no estágio das operações concretas (inversão). Nesse caso, a intervenção do professor deve ser a de apresentar problemas nos quais essas expressões apareçam em diversos contextos e sentidos. Unidade 6.5. Números e sistema de numeração Pergunta 6 0,0375 em 0,0375 pontos A criança desenvolve noções de tempo, espaço, velocidade, ordem, casualidade, já sendo capaz de relacionar diferentes aspectos e abstrair dados da realidade. Não se limita a uma representação imediata, mas ainda depende do mundo concreto para chegar à abstração. Desenvolve a capacidade de representar uma ação no sentido inverso de uma anterior, anulando a transformação observada (reversibilidade). De qual estágio, segundo Piaget, se refere essa situação. Respostas: a. Sensório motor b. Pré-operatório c. Operatório concreto d. Operatório formal e. Operatório abstrato Feedback da resposta: Segundo Piaget o período de 7 a 11 anos chamado de período operatório concreto é o período em que o indivíduo consolida as conservações de número, substância, volume e peso. Já é capaz de ordenar elementos por seu tamanho (grandeza), incluindo conjuntos, organizando então o mundo de forma lógica ou operatória. Unidade 6.2. Raciocínio lógico-matemático, segundo Piaget Pergunta 7 0,0375 em 0,0375 pontos As ideias associadas à subtração são: Respostas: a.Resto, diferença e igual b. Registrar, menor e adicionar c. Retirar, comparar e completar d. Gasto, total e tamanho e. Medida, grandeza e quociente Feedback da resposta: A subtração envolve ideias bastante diferentes entre si, como tirar, comparar e completar. Unidade 6.5.3.2. Subtração Pergunta 8 0,0375 em 0,0375 pontos Assinale a alternativa correta. Coloque V (verdadeiro) e F (falso) nas afirmações abaixo: ( ) Divisão repartição: A ação de repartir se encontra em situações nas quais é conhecido o número de grupos que deve ser formado com um certo total de objetos e é preciso determinar a quantidade de objetos de cada grupo. ( ) Os números racionais, na forma decimal, fazem parte da vida da criança desde cedo, sendo-lhes mais familiares que as frações. ( ) A Multiplicação pode ser trabalhada sob dois enfoques: Como adição de parcelas iguais e como raciocínio combinatório. ( ) Grandeza é o nome dado a alguma coisa que pode se medida, uma delas é o comprimento. Ele é usado para saber a altura de uma parede, por exemplo. ( ) A Geometria Plana não deve ser introduzida a partir do estudo da geometria espacial, já que o mundo em que vivemos é tridimensional, ou seja, a geometria espacial é muito mais natural para a criança que a plana, esta última é muito mais abstrata o que exige mais raciocínio. Assinale a alternativa correta: Respostas: a. F, V, F, V, V b. V, V, V, V, F c. F, V, V, V, V d. F, V, V, F, F e. F, F, V, V, V Feedback da resposta: (V, V, V, V, F). Esta questão foi idealizada para verificar o conhecimento das ideias associadas ao aprendizado geral dos conceitos matemáticos no Ensino Fundamental. Já a geometria plana deve ser introduzida a partir do estudo da geometria espacial, já que o mundo em que vivemos é tridimensional. Portanto, a geometria espacial é muito mais natural para a criança, e a plana, por ser muito mais abstrata, exige mais raciocínio. Desse modo, é razoável iniciar o estudo pela exploração de objetos conhecidos das crianças, como as caixas, que servem não somente para trabalhar a geometria espacial como a plana, uma vez que podem ser manuseadas, recortadas, planificadas e, então, têm-se exemplos de polígonos e segmentos de reta. Unidades 6.5.2. Números e Operações à 6.10. Espaço e Forma Pergunta 9 0,0375 em 0,0375 pontos Uma professora fez um ditado de números para seus alunos. Ela ditou o número “oitocentos e dezesseis”, e um aluno escreveu em seu caderno “80016”. Analisando a resposta do aluno, pode-se concluir que: Respostas: a. Ele, apesar de não dominar a notação posicional, já estabelece relações, percebendo que na numeração falada a justaposição de palavras supõe uma operação aritmética de adição b. O aluno domina a notação posicional absoluta dos algarismos e percebe que na numeração falada há justaposição de palavras, as quais supõem operações de adição e subtração c. Ele não estabelece nenhuma relação entre a numeração falada e a escrita dos números d. O aluno deve ser considerado portador de discalculia, por isso não consegue compreender os números falados e. Esse aluno certamente não tem conhecimento do sistema de numeração decimal Feedback da resposta: na numeração falada, a justaposição de palavras supõe sempre uma operação aritmética de soma ou de multiplicação. Por exemplo: “duzentos e cinquenta e quatro” – escreve-se somando 200 + 50 + 4, o que é representado, oralmente, por: 200504; ou ao se ditar: 4000 = “quatro mil”, na representação oral, escreve-se 41000 – dando a ideia de multiplicação (4 x 1000). Unidade 6.5. Números e sistema de numeração Pergunta 10 0,0375 em 0,0375 pontos O modelo piagetiano de desenvolvimento cognitivo aponta que o adolescente é capaz de formar esquemas conceituais abstratos dos 12 anos em diante. Trata-se do período: FCC - 2012 - TRT - 6ª Região (PE) - Analista Judiciário – Psicologia Respostas: a. Pré-operacional b. Das operações formais c. Das operações concretas d. Sensório-motor e. Epistemológico Feedback da resposta: Para a resolução deste problema o adolescente utiliza o pensamento formal onde predomina o pensar abstratamente, isto é, o indivíduo é capaz de se desprender do real e raciocinar sem se apoiar em fatos, não precisa operacionalizar e movimentar toda a realidade para chegar a conclusões. Unidade 6.2. Raciocínio lógico-matemático, segundo Piaget
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