reologia Farmacêutica

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REOLOGIA FARMACÊUTICA
Prof. Cristiano Quaresma da Silva
INTRODUÇÃO E CONCEITOS
O termo reologia vem do grego onde Rheo significa fluxo e Logos significa estudo, esse termo foi sugerido por Bingham e Crawford para descrever o fluxo de líquidos e deformação de sólidos.
Viscosidade é uma expressão da resistência que um fluido tem a sofrer um fluxo, ou seja, quanto maior a viscosidade maior a resistência.
Líquidos simples podem ser descritos em termos de viscosidade absoluta, já a viscosidade de dispersões heterogêneas é mais complexa e, não pode ser expressas por um simples valor.
Quando classificamos os materiais de acordo com o tipo de fluxo e deformação que sofrem, podemos colocá-los em duas categorias: Sistemas Newtonianos e Sistemas Não-Newtonianos.
SISTEMAS NEWTONIANOS
São todos aqueles que obedecem a equação de Newton para o fluxo:
Considerando-se um bloco de líquido formado de pratos paralelos de moléculas, semelhante a uma pilha de cartas de baralho.
Considerando que a “carta” na base da pilha é fixa e que a no topo está sofrendo ação de uma força, que faz com que ela se mova a uma velocidade constante. Considerando também que cada carta logo abaixo da que está sofrendo ação da força se move a uma velocidade diretamente proporcional a sua distância em relação a que está fixa.
A diferença de velocidade dv entre dois planos de líquidos separados por uma distância infinitesimal dr é o gradiente de velocidade dv/dr ou “rate of shear”, cujo símbolo é G.
A força por unidade de área (F’/A) necessária para manter o fluxo é chamada de “shearing stress” cujo símbolo é F.
Nos sistemas Newtonianos G e F são diretamente proporcionais, então matematicamente temos que:
Onde, n é o coeficiente de viscosidade.
Quando plotamos G vs. F temos um gráfico semelhante ao representado ao lado.
Suas principais características são:
Linha reta.
Linha saindo da origem dos espaços.
Valor de viscosidade independe da força aplicada e da velocidade do escoamento.
A unidade de viscosidade utilizada é o poise (p ou dyn.s/cm2), mais comumente o centipoise (cp). 
SISTEMAS NÃO NEWTONIANOS
São todos aqueles que não seguem a equação de Newton para o escoamento. Dispersões coloidais, emulsões, suspensões, pomadas e produtos similares, são exemplos de substâncias com esse tipo de comportamento. 
Quando substâncias Não-Newtonianas são analisadas em um viscosímetro rotacional e o resultado é plotado em gráficos, inúmeras curvas de consistência são obtidas, sendo essas representativas de um dos tipos de comportamento: plástico, pseudoplástico e dilatante.
PLÁSTICOS
Também conhecidos como corpos de Bingham.
Têm como característica principal uma curva de consistência que não sai da origem dos espaços, porém intercepta o eixo da tensão de cisalhamento ou “shearing stress” em um ponto referido como “yield value” ou valor de rendimento ou valor de cedência. 
Graficamente temos algo parecido com a figura ao lado.
O “yield value” é causado pelo contato entre partículas adjacentes, principalmente devido às forças de van der Waals, que são rompidas assim que o líquido entra em movimento.
Esse tipo de material não sofre escoamento até que o valor de rendimento seja alcançado, até que isso aconteça, ele se comporta como um material elástico.
A partir do “yield value” o fluxo torna-se parecido com o Newtoniano, matematicamente sua viscosidade pode ser calculada pela seguinte equação:
Onde, U é a viscosidade plástica e f é o valor de rendimento.
Suspensões concentradas com partículas floculadas e pomadas apresentam esse tipo de comportamento.
PSEUDOPLÁSTICO
São materiais que quando estão sob ação de uma força sofrem redução da sua viscosidade e começam a escoar.
Um grande número de produtos farmacêuticos exibe esse tipo de comportamento. Dispersões líquidas de alginato de sódio, metilcelulose e carboximetilcelulose são alguns exemplos. 
Como regra geral o comportamento pseudoplástico é exibido por polímeros em solução.
O gráfico de um material pseudoplástico tem como características, saída da curva da origem dos espaços, ou seja, não apresenta valor de rendimento, o gráfico não apresenta partes lineares, e os valores de viscosidade não são constantes (viscosidade aparente).
A viscosidade de um pseudoplástico decai com o aumento da tensão de cisalhamento. Um valor de viscosidade aparente pode ser obtido de um ponto determinado da curva em um determinado valor de gradiente.
A curva obtida resulta da ação do cisalhamento sobre as cadeias longas dos polímeros, com o aumento da tensão sobre essas cadeias há uma quebra da estrutura com posterior alinhamento das cadeias em direção ao fluxo.
Essa orientação reduz a resistência interna do material e permite um gradiente maior à medida que aumenta a tensão aplicada.
Somado a tudo isso ocorre liberação de alguns solventes ligados às moléculas, resultando em efetivo abaixamento de concentração e tamanho das moléculas dispersas.
O resultado final da somatória desses eventos todos é o abaixamento da viscosidade aparente.
Matematicamente a viscosidade aparente em um determinado ponto da curva, pode ser medida pela seguinte equação de potência:
Onde N é um expoente sempre maior que 1 e aumenta à medida que o fluxo se torna mais pseudoplástico e n’ é a viscosidade aparente.
DILATANTES
É exatamente o inverso do sistema pseudoplástico, ou seja:
Um aumento na tensão causa um subseqüente aumento da viscosidade aparente.
A equação que descreve o seu valor de viscosidade aparente é igual ao do pseudoplástico, porém os valores de são sempre menores que 1 e, quanto mais dilatante, menor o valor.
O gráfico de seu comportamento reológico é exatamente o inverso do pseudoplástico.
O que ocorre nesse tipo de material é que ele apresenta inúmeras partículas empacotadas com um mínimo espaço entre elas, a quantidade de veículo em suspensão é suficiente para encher estes espaços e permitir que, a baixos valores de tensão, essas partículas se movam umas sobre as outras com relativa facilidade.
Com a aplicação de valores de tensão maiores, essas partículas tentarão se moverem mais rapidamente umas sobre as outras, dessa forma há um empilhamento dessas partículas com aumento dos espaços vazios, o problema é que o líquido é insuficiente para preencher esses espaços causando um aumento na resistência ao movimento.
Suspensões contendo alto teor de partículas pequenas (geralmente acima de 50%) e desfloculadas são bons exemplos de substâncias que apresentam esse comportamento
A equação para descrever o fenômeno é a mesma do pseudoplástico, sendo seu valor de N<1.
TIXOTROPIA
Como visto anteriormente quando se constrói um reograma à medida que a tensão aumenta, há um subseqüente aumento do gradiente, até que se chega a um ponto de onde se faz o caminho de volta, ou seja, uma redução na tensão com subseqüente diminuição do gradiente.
O comportamento esperado é que a curva de ida seja exatamente igual à curva de volta, ou seja, que haja sobreposição das curvas. Em sistemas Newtonianos isso sempre ocorre, porém nos sistemas Não-Newtonianos não.
A tixotropia pode ser definida como “uma isotérmica e comparativamente baixa recuperação, no repouso de um material, da consistência perdida durante a agitação”.
Sistemas tixotrópicos são formados por partículas assimétricas, que possuem numerosos pontos de contato, unidos por uma fraca rede tridimensional, essa estrutura confere algum grau de rigidez ao sistema (gel).
Após aplicação de uma tensão sobre o sistema e com conseqüente movimentação do mesmo, essa estrutura é destruída (passagem de gel para sol).
Após a retirada da tensão, a estrutura inicia sua reconstituição, o problema é que essa reestruturação não é imediata, depende de movimentos aleatórios (Brownianos). 
O resultado disso é o aparecimento de uma área de histerese nos reogramas desse tipo de material, como visto na figura ao lado. 
ANTITIXOTROPIA
É um aumento na viscosidade aparente de determinado material quando o mesmoestá sofrendo ação de uma tensão, seguido de uma gradual recuperação quando a tensão é removida. Difere da dilatância por ocorrer em material com baixa concentração e floculado. 
VISCOELASTICIDADE
É a propriedade mecânica que alguns materiais possuem, onde exibem tanto o comportamento viscoso dos líquidos e o comportamento elástico dos sólidos.
Algumas das substâncias que apresentam este comportamento são: cremes, loções, pomadas, supositórios, etc.
O melhor modelo matemático para representar o comportamento viscoelástico é o modelo da mola/amortecedor.
DETERMINAÇÃO DAS PROPRIEDADES REOLÓGICAS
REÔMETROS E VISCOSÍMETROS
VISCOSÍMETRO CAPILAR
REÔMETRO CONE E PLACA
REÔMETRO DE CILÍNDRO COAXIAL
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BARNES, H.A.; HUTTON, J.F.; WALTERS, K.F.R.S. An introduction to rheology. Elsevier, London-UK,1989.
GENNARO, A.R. Remington – A ciência e a prática da farmácia. Guanabara Koogan, Rio de Janeiro-Brasil, 2004.
MARTIN, A. Physical pharmacy. Lippincott Williams & Wilkins, Philadelphia-USA, 1993.