atividade 01 objetiva_ Estatística Aplicada - 2019_2

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17/09/2019 atividade 01 objetiva: Estatística Aplicada - 2019/2
https://pucminas.instructure.com/courses/5517/quizzes/25663 1/9
atividade 01 objetiva
Vencimento 9 set em 23:59 Pontos 8 perguntas 8
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Esta atividade vale 8 (oito) pontos e é formada por questões objetivas da unidade 1.
Bom aprendizado.
1 / 1 ptsPergunta 1
O intervalo de confiança permite estimar o valor de um parâmetro de uma
população, usando os resultados obtidos de uma amostra retirada desta
população.
Em Estatística, uma população é:
 um número que descreve uma característica da população. 
 
formada por todos os elementos que possuem uma ou mais características de
interesse.
Correto!Correto!
 o intervalo de confiança desta proporção é 0,076. 
 um número que descreve uma característica da amostra. 
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É formada por todos os elementos que possuem uma ou mais
características de interesse.
1 / 1 ptsPergunta 2
Em um bate papo em um barzinho, seu amigo diz que, na última pesquisa
de intenção de votos, o candidato A ficou em primeiro lugar nas pesquisas
com 37%, seguido pelo candidato B com 33%, depois o candidato C com
20% e o restante. Como seu amigo sabe que você estudou estatística, pediu
a sua opinião sobre a posição dos candidatos. 
 
Sabendo que a margem de erro na pesquisa foi de 3%, marque a alternativa
CORRETA:
 
Dica: Veja a explicação sobre empate técnico no link abaixo.
http://www.eleicoes.ibopeinteligencia.com.br/Paginas/Empate-
t%C3%A9cnico.aspx (http://www.eleicoes.ibopeinteligencia.com.br/Paginas/Empate-
t%C3%A9cnico.aspx)
 
 
eu apenas concordaria com ele, dizendo que realmente o A está em primeiro
lugar nas pesquisas.
 
meu amigo se esqueceu apenas de levar em consideração a margem de erro,
mas de qualquer forma o candidato A continua em primeiro lugar, pois a
diferença de 4% do A para o B é maior que a margem de erro de 3%.
 
meu amigo está equivocado, pois, levando em consideração a margem de
erro, os dois candidatos A e B estão em empatados tecnicamente.
Correto!Correto!
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para me sair bem na conversa, usaria o intervalo de confiança aprendido em
estatística. Eu diria que o candidato A teria um percentual de 35,5% a 38,5%,
correspondendo os 38% mais ou menos a metade da margem de erro.
Empate técnico é um termo usado para dizer que a diferença
existente entre dois resultados não oficiais não é uma diferença
significativa, portanto ela não deve ser levada em consideração. Na
estatística, significa dizer que a diferença apresentada entre as duas
estimativas ocorreu por mero acaso, que de fato não há diferença
entre as duas populações de onde estas amostras vieram.
 
Como saber se há empate técnico?
Basta ver se a diferença entre duas estimativas é menor ou igual a
duas vezes o valor da margem de erro da pesquisa. Se isto ocorrer,
então há um empate técnico entre estas estimativas. Ou você pode
ver se o intervalo de confiança destas estimativas se sobrepõe ou
não. Se eles se sobreporem, então há um empate técnico.
O candidato A teve 37%, mas levando em consideração a margem de
erro, este percentual pode ir de 34% a 40%, enquanto que para o
candidato B, o percentual pode ir de 30% a 36%. Como se pode ver,
há uma parte em comum entre estes dois intervalos, de 34% a 36%,
neste caso, então estes dois candidatos estão em empate técnico.
Outra forma de se ver isto, é verificar se a diferença entre as duas
estimativas é menor ou igual a 2 vezes a margem de erro. Caso seja,
então há um empate técnico. A diferença entre A e B é de 4% menor
que 6% (= 2 x 3%), por isto há empate técnico entre eles.
 
Resposta
“meu amigo está equivocado, pois, levando em consideração a
margem de erro, os dois candidatos A e B estão empatados
tecnicamente”
 
1 / 1 ptsPergunta 3
17/09/2019 atividade 01 objetiva: Estatística Aplicada - 2019/2
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A última pesquisa de eleição mostrou que o candidato A ficou com 35% das
intenções de votos, o candidato B ficou com 22%, o candidato C ficou com
30% e o restante ficou com os votos nulos e indecisos; A pesquisa foi
realizada no período de 07/07/20xx a 14/07/20xx com uma margem de erro
de 3% para mais ou para menos e 95% de confiança nos resultados.
O “empate técnico” é um termo usado para dizer que a diferença existente
entre dois resultados não oficiais não é uma diferença significativa, portanto
não deve ser levada em consideração. Desta forma, dois candidatos
estariam em empate técnico, se a diferença entre as suas estimativas for
menor ou igual a duas vezes o valor da margem de erro da pesquisa (neste
caso, seus intervalos de confiança estariam se sobrepondo).
 
Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que:
 
 os três candidatos estariam em empate técnico. 
 B e C estariam em empate técnico. 
 A e C estariam em empate técnico. Correto!Correto!
 nenhum deles estariam em empate técnico. 
Os candidatos A e C estariam em empate técnico, pois a diferença de
5% (= 35 – 30) entre eles é menor ou igual 6% (= 2 x 3%). Por outro
lado, os candidatos B e C não estariam em empate técnico, já que a
diferença de 8% (= 30 – 22) entre eles é maior que 6% (= 2 x 3%).
 
GABARITO: A e C estariam em empate técnico.
1 / 1 ptsPergunta 4
Para estimar o custo médio para a realização de certa obra, uma instituição
decidiu usar um intervalo de confiança de 95% a partir dos custos (em
reais/m2) de uma amostra aleatória de 36 obras. Sabe-se que a média desta
amostra foi de 950 reais/m2 e que a instituição irá usar um desvio-padrão
populacional dos custos de 360 reais/m2 obtidos de dados históricos.
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A margem de erro, em reais/m2, na estimativa do custo médio é,
aproximadamente:
 118 Correto!Correto!
 950 
 236 
 20 
1 / 1 ptsPergunta 5
(ANAC, 2007 - modificado) Uma amostra aleatória simples de tamanho 4 foi
obtida de uma distribuição normal com média M e variância V
desconhecidas e revelou os seguintes dados:
 
2 3 4 3
 Com um nível de confiança de 95%, a margem de erro para estimar a
média M é aproximadamente:
 2,6 
 1,3 Correto!Correto!
 0,8 
 3,2 
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1 / 1 ptsPergunta 6
Para estimar o custo médio para a realização de certa obra, uma instituição
decidiu usar um intervalo de confiança de 95% a partir dos custos (em
reais/m2) de uma amostra aleatória de 16 obras. Com esta amostra foram
obtidos uma média amostral de 950 reais/m2 e um desvio-padrão amostral
de 360 reais/m2. Assumindo que os custos seguem aproximadamente a
distribuição normal, analise cada proposição abaixo.
 
Proposição:
 
 I. Foi usado a tabela t com GL = 15 graus de liberdade na construção do
intervalo de confiança.
II. A média da amostra está dento do intervalo de confiança e isto foi
apenas uma coincidência.
III. A margem de erro foi de 191,79 reais/m2.
IV. Há uma probabilidade de 95% do custo médio real está no intervalo
de de 758,21 a 1141,79reais/m2.
 
Com base nas proposições acima, podemos afirmar que:
 apenas I e III estão corretas. Correto!Correto!
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 I, II e IV estão corretas. 
 apenas III e IV estão corretas. 
 II, III e IV estão corretas. 
1 / 1 ptsPergunta 7
Um estudo foi realizado em uma empresa para estimar a média do tempo
gasto (em minutos) pelos funcionários que usam o carro particular para irem
até o trabalho. O intervalo de confiança de 95% para a média populacional
foi de [40 ; 70] minutos.
 
Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que: 
17/09/2019 atividade 01 objetiva: Estatística Aplicada - 2019/2
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 a margem de erro foi de 15 minutos. Correto!Correto!
 o maior tempo gasto pelos funcionários foi de 70 minutos. 
 a margem de erro foi de 30 minutos. 
 
95% dos funcionários gastam de 40 a 70 minutos para chegarem ao trabalho. 
a margem de erro foi de 15 minutos. (VERDADEIRO) - A margem
de erro é metade da amplitude do IC, ou seja, E = (70 - 40)/2 =
15.
 
95% dos funcionários gastam de 40 a 70 minutos para chegarem
ao trabalho. (FALSO) - Lembre-se o IC é para estimar a média do
tempo, então é assim que devemos interpretar: “o real tempo
médio gasto pelos funcionários da empresa está dentro do
intervalo de 40 a 70 minutos e estamos 95% confiantes desta
afirmação”. De maneira nenhuma, significa 95% dos funcionários.
 
 a margem de erro foi de 30 minutos. (FALSO) - Estes 30 minutos
seriam a amplitude do IC (= 70 - 40) e não a margem de erro. 
 
o maior tempo gasto pelos funcionários foi de 70 minutos.
(FALSO) - Os valores 40 e 70 correspondem ao valor mínimo e
máximo que a “média do tempo” pode assumir e não o tempo de
um único funcionário.
 
GABARITO: “a margem de erro foi de 15 minutos”
1 / 1 ptsPergunta 8
Para estimar a média do tempo que os funcionários gastam para irem da
casa até a empresa onde trabalham, com uma margem de erro de apenas
três minutos, quantos funcionários deveriam ser selecionados para este
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estudo? Use 95% de confiança nos resultados e suponha que, em um
estudo anterior, o desvio-padrão do tempo foi de 30 minutos.
 96 
 385 Correto!Correto!
 100 
 20 
Pontuação do teste: 8 de 8