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Matrizes de decisão Um dos problemas em seleção de materiais é que existe mais de um requisito de seleção, e estes devem ser analisados em conjunto. • As matrizes de decisão contém os materiais candidatos, os requisitos, as propriedades dos materiais (inclusive custo) e os fatores de proporcionalidade ou pesos. Esses constituem o aspecto mais importante das matrizes e o que apresenta maiores dificuldades em sua determinação. São a representação numérica da importância relativa dos critérios e sua determinação depende de conhecimentos de diversas naturezas: • Mercadológico – custo (função do nicho do mercado); escala de produção (tamanho do mercado consumidor); durabilidade, estética, etc. • Técnico – deve-se conhecer o efeito das propriedades mecânicas e físicas no contexto das condições de operação. • Industriais e corporativos – disponibilidade de insumos primários ou de matérias-primas; existência de normalização, reciclabilidade, impacto ambiental. Método Pugh • Geralmente usado no início do processo de seleção. • Parte de uma solução conhecida. • Destina-se aos casos de substituição de materiais. Exemplo: Deseja-se utilizar um material mais leve na obtenção de uma peça manufaturada em aço-liga. • Faz-se uma análise das propriedade de interesse; • São atribuídos valores para cada uma delas em relação aos materiais candidatos a substituição (melhor +, pior - ou igual =); • Compara-se o número de sinais de cada tipo. Propriedade Aço-liga Al 2040 – T6 Ti6 - 4 Epóxi 58% de FC E (GPa) 210 70 120 170 σ (MPa) 900 480 1100 1520 ρ (Mg/m3) 7,8 2,7 4,7 1,6 Custo ($/kg) 2,00 5,00 15,00 50,00 Processabilidade 8 10 6 8 * Na processabilidade foi atribuída uma nota de 1 a 10 Propriedade Aço-liga Al 2040 – T6 Ti6 - 4 Epóxi 58% de FC E (GPa) 210 - - - σ (MPa) 900 - + + ρ (Mg/m3) 7,8 + + + Custo ($/kg) 2,00 - - - Processabilidade 8 + - = TOTAIS +/-/= 2/3/0 2/3/0 2/2/1 Conclusão: o epóxi 58 % FC é o material selecionado pois apresentou ligeira vantagem! Método Pugh - Desvantagem: totalmente qualitativo, não leva em consideração a importância de uma dada propriedade. - Vantagem: simples Método Pahl & Beitz (P&B) • Admite algum grau de quantificação via o uso de “notas” como mostrado a tabela abaixo Escala 5 Escala 11 Significado 0 - Insatisfatório - 0 Totalmente inútil 1 - Apenas tolerável - 1 Muito inadequado - 2 Fraco - 3 Tolerável 2 4 Adequado - 5 Satisfatório - 6 Bom com problemas 3 7 Bom 4 8 Muito bom - 9 Excede requisito 5 10 Ideal/Excelente Escala 5 tem 6 descritores (Vij) i = material j = propriedade Escala 11 tem 11 descritores (Vij) • A primeira etapa do método P&B é o estabelecimento de uma “árvore de objetivos”, com vários níveis, dos quais o primeiro ou nível 0 (zero) é a descrição do componente ou produto. O nível 1 é uma lista dos requisitos básicos de projeto, cada um deles multiplicado pelo peso (wj) que lhe for atribuído. • Atribui-se o Fator de Importância da Propriedade ou peso: Wij • O produto entre o peso e o descritor gera o ranking geral. • Calcula-se o VGO (Valor Global Ordenado): que é o somatório do produto entre o descritor e o peso • Calcula-se o VGOn (Índice hierarquizado da propriedade) Exemplo Construir um tanque cilíndrico para armazenar solução salina (salmoura) com as seguintes características descritas na figura. Materiais candidatos: aço-carbono, titânio, epóxi reforçado com fibra de vidro. TANQUE CUSTO MASSA FABRICABILIDADE MATERIAL MANUTENÇÃO Condições de uso: Tensão no escoamento admissível: 0,4 MPa Custo: é formado por custo do material e custo de manutenção ao longo da vida do tanque Material Tensão (MPa) Massa específica (Mg/m3) Corrosão Custo ($/kg) Aço INOX 304 290 7,8 A+ 5,00 Ti 560 4,5 A+ 10,00 Epóxi reforçado com FV 900 1,9 A 20,00 O material selecionado seria o compósito de epóxi com FV (VGOn = 0,90) pois apresenta vantagem em relação ao aço inoxidável e o titânio. Propriedade Aço inoxidável 304 Titânio Epóxi reforçado com FV Descritor Peso Ranking Geral Descritor Peso Ranking Geral Descritor Peso Ranking Geral Massa 1 0,3 0,3 3 0,3 0,9 5 0,3 1,5 Custo do Material 2 0,2 0,4 4 0,2 0,8 5 0,2 1,0 Manutenção 5 0,3 1,5 5 0,3 1,5 4 0,3 1,2 Fabricabilida de 5 0,2 1,0 3 0,2 0,6 4 0,2 0,8 VGO 3,2 3,8 4,5 VGOn 0,64 0,76 0,90 *Utilizamos a escala 5 para atribuir o valor do descritor ** Somatório dos pesos deve sempre ser igual a 1 1. Criar uma tabela com os materiais aptos para um trocador de calor. Com os seguintes requisitos: - Baixo peso; - Boa condutividade térmica; - Tensão admissível no escoamento de 100 MPa.0,8 280 2,8 500 2,93 460 360 Árvore de objetivos TROCACOR DE CALOR CUSTO 0,2 MASSA 0,3 CONDUTIVIDADE TÉRMICA 0,3 MATERIAL RESISTÊNCIA 0,2 Material Tensão (MPa) Massa específica (Mg/m3) Condutividade Térmica W/mK Custo ($/kg) Liga MgZW3 280 0,8 110 5,00 Liga Al7075-T6 500 2,8 86 5,00 Liga Al2024-T4 360 2,8 88 5,00 Al-10Al2O3 460 2,93 30 20,00 Liga Mg-12Li 70 0,4 115 5,00 eliminado Propriedade Liga MgZW3 Liga Al7075-T6 Liga Al2024-T4 Al -10Al2O3 Descritor Peso Ranking Geral Descritor Peso Ranking Geral Descritor Peso Ranking Geral Descritor Peso Ranking Geral Tensão no escoamento 5 0,2 1 5 0,2 1 5 0,2 1 5 0,2 1 Massa 5 0,3 1,5 1 0,3 0,3 1 0,3 0,3 1 0,3 0,3 Cond. Térmica 5 0,3 1,5 4 0,3 1,2 4 0,3 1,2 0 0,3 0 Custo 5 0,2 1 5 0,2 1 5 0,2 1 1 0,2 0,2 VGO 5 3,5 3,5 1,5 VGOn 1 0,7 0,7 0,3 O material selecionado é a liga de magnésio.
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