Capacitância e Dielétricos

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Capacitância e dielétricos
Objetivos de aprendizagem
• A natureza dos capacitores e como calcular a grandeza que mede sua
capacidade de armazenar energia.
• Como analisar capacitores conectados em uma rede.
• Como calcular a quantidade de energia armazenada em um capacitor.
• O que são dielétricos e como eles aumentam a eficácia dos capacitores.
• Como um dielétrico no interior de um capacitor carregado se torna polarizado.
• Como usar a lei de Gauss quando dielétricos estão presentes.
Capacitância e capacitores
• Capacitor é um dispositivo que armazena energia potencial elétrica
• Um capacitor é constituído por qualquer par de condutores a e b isolados:
Capacitância e capacitores
• A razão entre a carga e a diferença de potencial não varia. Essa razão é
chamada de capacitância C do capacitor:
• Capacitância mede a capacidade do capacitor armazenar energia;
• A unidade SI de capacitância é um farad (1 F), em homenagem a Michael
Faraday, físico inglês do século XIX.
• Um farad é igual a um coulomb por volt (1 C/V):
1 F = 1 farad = 1 C/V = 1 coulomb/volt
Capacitância e capacitores
• Um capacitor de placas paralelas carregado:
Capacitância e capacitores
Um capacitor comercial é identificado
com o valor de sua capacitância:
Capacitância e capacitores
A distância entre as placas paralelas de um capacitor de 1,0 F é igual a 1,0 mm. Qual é 
a área de cada placa?
Capacitância e capacitores
A distância entre as placas paralelas de um capacitor de 1,0 F é igual a 1,0 mm. Qual é 
a área de cada placa? A distância entre as placas de um capacitor com placas paralelas
é igual a 5,00 mm e a área da placa é de 2,00 m. Uma diferença
de potencial de 10,0 kV é mantida através do capacitor. Calcule: (a) a capacitância; (b) 
a carga de cada placa; e (c) o módulo do campo elétrico no espaço entre as placas
Capacitores em série
• Uma ligação em série de dois capacitores:
Capacitores em série
• O inverso da capacitância equivalente de uma associação de capacitores
conectados em série é igual à soma dos inversos das capacitâncias individuais.
• Em uma ligação de capacitores em série, a capacitância equivalente é sempre
menor que qualquer uma das capacitâncias individuais.
Capacitores em paralelo
• Uma ligação em paralelo de dois capacitores:
Capacitores em paralelo
• A capacitância equivalente de uma combinação de capacitores ligados em
paralelo é igual à soma das capacitâncias individuais.
• Em uma ligação em paralelo, a capacitância equivalente é sempre maior que
qualquer capacitância individual.
Capacitores em paralelo
• Considere, nas figuras abaixo, C1 = 6,0 mF, C2 = 3,0 mF e Vab = 18 V. Encontre a
capacitância equivalente e calcule a carga e a diferença de potencial para cada
capacitor quando os capacitores são conectados em série e em paralelo
Armazenamento de energia em capacitores e 
energia do campo elétrico
• O trabalho total W necessário para aumentar a carga q de zero até um valor
final Q é:
• A carga final acumulada é dada por Q = CV, de modo que podemos expressar U
(que é igual aW) do seguinte modo:
Armazenamento de energia em capacitores e 
energia do campo elétrico
• Energia do campo elétrico é energia potencial elétrica.
• É um erro conceitual comum supor que a energia do campo elétrico seja uma
nova forma de energia, diferente da energia potencial elétrica descrita
anteriormente.
• Isso não é verdade; trata-se simplesmente de outro modo de interpretar a
energia potencial elétrica.
Armazenamento de energia em capacitores e 
energia do campo elétrico
• Carregamos um capacitor de carga C1 = 8,0 mF, conectando-o a uma fonte de
alimentação, a uma diferença de potencial V0 = 120 V, e, a seguir, a fonte de
alimentação é desconectada. A chave S está aberta. (a) Qual é a carga Q0 sobre
C1? (b) Qual é a energia armazenada em C1? (c) O capacitor C2 = 4,0 mF está
inicialmente descarregado. Fechamos a chave S. Quando não há mais fluxo de
carga, qual é a diferença de potencial através de cada capacitor e qual é a carga
de cada capacitor? (d) Qual é a energia final do sistema?
Armazenamento de energia em capacitores e 
energia do campo elétrico
• Qual é o módulo do campo elétrico necessário para armazenar 1,00 J de
energia potencial elétrica em um volume de 1,0 m3 no vácuo? (b) Caso o
módulo do campo elétrico fosse 10 vezes maior, qual seria a quantidade de
energia armazenada por metro cúbico?
Dielétricos
• Quase todos os capacitores possuem entre suas placas condutoras um material
isolante, ou dielétrico.
Dielétricos
• Efeito de um dielétrico colocado entre as placas de um capacitor com placas
paralelas:
Dielétricos
• Linhas do campo elétrico com (a) vácuo entre as placas e (b) dielétrico entre as
placas:
Modelo molecular da carga induzida
• Moléculas polares (a) sem e (b) com um campo elétrico aplicado :
Modelo molecular da carga induzida
• Moléculas apolares (a) sem e (b) com um campo elétrico aplicado :
Modelo molecular da carga induzida
A polarização de um dielétrico em um campo
elétrico dá origem a camadas finas com cargas
ligadas sobre as superfícies, criando densidades de
cargas superficiais induzidas si e –si.
Modelo molecular da carga induzida
• As quatro partes da figura abaixo mostram o comportamento de um dielétrico
quando ele é inserido no campo existente entre as placas de um capacitor com
cargas opostas.