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Fundamentos de Análise Matemática – AS_III Pergunta 3 Compare as representações decimais dos números dois mil trezentos e quarenta e trezentos mil, quatrocentos e dois. Sobre essas representações, é CORRETO afirmar que: I. No 1º número, o algarismo 2 corresponde a um valor que é 1000 vezes o valor do mesmo algarismo no 2º número. II. No 2º número, o algarismo 3 corresponde a um valor que é 1000 vezes o valor do mesmo algarismo no 1º número. III. As afirmações I e II podem ser generalizadas para todos os algarismos presentes, isto é: “qualquer algarismo do 1º número corresponde a um valor que é 1000 vezes maior ou menor que o valor do mesmo algarismo no 2º número”. Assinale a alternativa CORRETA: Resposta Selecionada: c. Apenas as afirmações I e II são verdadeiras. Pergunta 4 Para demonstrar que o conjunto dos números reais não é enumerável, foi usada a seguinte abordagem: I. Definimos o conjunto A dos números reais que pertencem ao intervalo 0 < x < 1. II. Supusemos que o conjunto A era enumerável. III. Se o conjunto é enumerável, é possível construir uma tabela com as linhas numeradas, em que em cada linha se coloque um dos números que pertencem ao conjunto. Todos os números que pertencem ao conjunto devem estar presentes na tabela. IV. Mostramos que para qualquer tabela que seja proposta no passo II, sempre é possível encontrar um número que pertence ao conjunto A e não aparece na tabela. V. Consequentemente, o conjunto dos números reais não é enumerável. Sobre essas afirmações, é CORRETO afirmar que: Resposta Selecionada: e. Todas as afirmações são verdadeiras, mas falta uma etapa para constituírem de fato a descrição da demonstração de que o conjunto dos reais não é enumerável.