Fundamentos da Aerodinâmica

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Introdução ao Projeto de Aeronaves
Aula 7 – Fundamentos 
de Aerodinâmica
Definição de Aerodinâmica
� A aerodinâmica é o estudo do movimento de fluidos 
gasosos, relativo às suas propriedades e características, 
e às forças que exercem em corpos sólidos neles 
imersos. 
� O estudo dos fenômenos que envolvem a aerodinâmica é
de fundamental importância para o projeto global da 
aeronave, pois muitos aspectos estudados para se definir 
a melhor configuração aerodinâmica da aeronave serão 
amplamente utilizados para uma melhor análise de 
desempenho e estabilidade da aeronave, bem como para 
o cálculo estrutural da mesma, uma vez que existem 
muitas soluções de compromisso entre um bom projeto 
aerodinâmico e um excelente projeto total da aeronave. 
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A Física da Força de Sustentação
� A força de sustentação representa a maior qualidade que uma 
aeronave possui em comparação com os outros tipos de veículos e 
define a habilidade de um avião se manter em vôo. 
� Alguns princípios físicos fundamentais podem ser aplicados para se 
compreender como a força de sustentação é criada, dentre eles, 
podem-se citar principalmente a terceira lei de Newton e o princípio 
de Bernoulli.
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A Terceira Lei de Newton
� Se existir um ângulo positivo entre a asa e a direção do 
escoamento, o ar é forçado a mudar de direção, assim, a parcela de 
escoamento na parte inferior da asa é forçada para baixo e em 
reação a essa mudança de direção do escoamento na parte inferior 
da asa, a mesma é forçada para cima, ou seja, a asa aplica uma 
força para baixo no ar e o ar aplica na asa uma força de mesma 
magnitude no sentido de empurrar a asa para cima. 
� Essa criação da força de sustentação pode ser explicada pela 
terceira lei de Newton, ou seja, para qualquer força de ação 
aplicada existe uma reação de mesma intensidade, direção e 
sentido oposto.
� O ângulo pelo qual o escoamento é defletido por uma superfície 
geradora de sustentação é chamado de ângulo de ataque induzido 
“downwash angle”.
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O Princípio de Bernoulli
� A criação da força de sustentação também pode 
ser explicada através da circulação do 
escoamento ao redor do aerofólio. 
� Para se entender essa definição, deve-se 
compreender o principio de Bernoulli, que é
definido da seguinte forma: "Se a velocidade de 
uma partícula de um fluido aumenta enquanto 
ela escoa ao longo de uma linha de corrente, a 
pressão dinâmica do fluido deve aumentar e 
vice-versa".
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Matemática de Bernoulli
� Tecnicamente, o principio de Bernoulli prediz que a energia total de 
uma partícula deve ser constante em todos os pontos de um 
escoamento.
� Esse conhecimento permite entender por que os aviões conseguem voar. 
Na parte superior da asa a velocidade do ar é maior (as partículas 
percorrem uma distância maior no mesmo intervalo de tempo quando
comparadas à superfície inferior da asa), logo, a pressão estática na 
superfície superior é menor do que na superfície inferior, o que acaba por 
criar uma força de sustentação de baixo para cima.
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ctevpe =⋅⋅+
2
2
1 ρ
Diferença de Pressão
� Para o caso de um perfil inclinado de um ângulo positivo em relação 
à direção do escoamento, as partículas de ar terão uma maior 
velocidade na superfície superior do perfil quando comparadas a 
superfície inferior, desse modo, a diferença de pressão estática 
existente entre a superfície superior e inferior será a responsável 
pela criação da força de sustentação.
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Número de Reynolds
� O número de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional 
usado em mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento 
de determinado fluido sobre uma superfície. 
� A importância fundamental do número de Reynolds é a possibilidade de se 
avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicação se o 
escoamento flui de forma laminar ou turbulenta.
� Em aeronaves de escala reduzida que participam da competição SAE 
AeroDesign, normalmente a faixa de número de Reynolds está
compreendida entre 3x105 e 5x105. 
� A determinação do número de Reynolds representa um fator muito 
importante para a escolha e análise adequada das características 
aerodinâmicas de um perfil aerodinâmico, pois a eficiência de um perfil em 
gerar sustentação e arrasto está intimamente relacionada ao número de 
Reynolds obtido.
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µ
ρ cvRe
⋅⋅
=
Teoria do Perfil Aerodinâmico
� Um perfil aerodinâmico é uma superfície 
projetada com a finalidade de se obter 
uma reação aerodinâmica a partir do 
escoamento do fluido ao seu redor. 
� Os termos aerofólio ou perfil aerodinâmico 
são empregados como nomenclatura 
dessa superfície. 
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Nomenclatura do Perfil
� A linha de arqueamento média representa a linha que define o ponto médio 
entre todos os pontos que formam as superfícies superior e inferior do 
perfil.
� A linha da corda representa a linha reta que une os pontos inicial e final da 
linha de arqueamento média.
� A espessura representa a altura do perfil medida perpendicularmente à
linha da corda.
� A razão entre a máxima espessura do perfil e o comprimento da corda é
chamada de razão de espessura do perfil.
� O arqueamento representa a máxima distância que existe entre a linha de 
arqueamento média e a linha da corda do perfil. 
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Ângulo de Ataque
� O ângulo de ataque α é o termo utilizado pela aerodinâmica para 
definir o ângulo formado entre a linha de corda do perfil e a direção 
do vento relativo. 
� Representa um parâmetro que influi decisivamente na capacidade 
de geração de sustentação do perfil.
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Ângulo de Incidência
� Representa uma outra nomenclatura comum na definição 
aeronáutica. 
� O ângulo de incidência θ pode ser definido como o ângulo formado 
entre a corda do perfil e um eixo horizontal de referência.
� Geralmente as asas são montadas na fuselagem de modo a 
formarem um pequeno ângulo de incidência positivo.
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Ângulo de Incidência x Ângulo de Ataque
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Seleção e Desempenho de um Perfil
� Algumas características importantes que devem ser 
consideradas para a seleção de um novo perfil são:
� a) influência do número de Reynolds;
� b) características aerodinâmicas do perfil;
� c) dimensões do perfil;
� d) escoamento sobre o perfil;
� e) velocidades de operação desejada para a aeronave;
� f) eficiência aerodinâmica do perfil;
� g) limitações operacionais da aeronave.
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Características Aerodinâmicas do Perfil
� Todo perfil possui características aerodinâmicas 
próprias, que dependem exclusivamente da forma 
geométrica do perfil, de suas dimensões, do 
arqueamento, bem como da sua espessura e do raio do 
bordo de ataque. 
� As principais características aerodinâmicas de um perfil 
são o coeficiente de sustentação, o coeficiente de 
arrasto, o coeficiente de momento, a posição do centro 
aerodinâmico e a sua eficiência aerodinâmica. 
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Coeficiente de Sustentação
� O coeficiente de sustentação é
usualmente determinado a partir 
de ensaios em túnel de vento ou 
em softwares específicos que 
simulam um túnel de vento. 
� O coeficiente de sustentação 
representa a eficiênciado perfil 
em gerar a força de sustentação. 
Perfis com altos valores de 
coeficiente de sustentação são 
considerados como eficientes 
para a geração de sustentação.
� O coeficiente de sustentação é
função do modelo do perfil, do 
número de Reynolds e do ângulo 
de ataque. 
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Perfil Eppler 423 - cl x alfa - Re 380000
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 5 10 15
Ângulo de ataque
C
o
e
f
i
c
i
e
n
t
e
 
d
e
 
s
u
s
t
e
n
t
a
ç
ã
o
Coeficiente de Arrasto
� o coeficiente de arrasto representa a 
medida da eficiência do perfil em 
gerar a força de arrasto. 
� Enquanto maiores coeficientes de 
sustentação são requeridos para um 
perfil ser considerado eficiente para 
produção de sustentação, menores 
coeficientes de arrasto devem ser 
obtidos, pois um perfil como um todo 
somente será considerado 
aerodinamicamente eficiente quando 
produzir grandes coeficientes de 
sustentação aliados a pequenos 
coeficientes de arrasto. 
� Para um perfil, o coeficiente de 
arrasto também é função do número 
de Reynolds e do ângulo de ataque. 
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Perfil Eppler 423 - cd x alfa - Re 380000
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,04
0 5 10 15
Ângulo de ataque
C
o
e
f
i
c
i
e
n
t
e
 
d
e
 
a
r
r
a
s
t
o
Coeficiente Angular da Curva cl x α
� A análise da curva cl versus α permite 
observar que a variação do coeficiente de 
sustentação em relação à α é praticamente 
linear em uma determinada região. 
� A inclinação dessa região linear da curva é
chamada de coeficiente angular e 
denotada na aerodinâmica do perfil por a0.
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Definição do Coeficiente Angular a0
� Nota-se que o coeficiente angular é calculado a partir da equação 
de uma reta, e portanto, escolhem-se dois pontos arbitrários dessa 
reta obtendo-se os valores de α1 e α2 com seus respectivos 
coeficientes de sustentação. 
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12
12
0 ααα −
−
==
lll cc
d
dc
a
Coeficiente de Momento e Eficiência Aerodinâmica
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Perfil Eppler 423 - cl/cd x alfa Re 380000
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15
Ângulo de ataque
E
f
i
c
i
ê
n
c
i
a
 
a
e
r
o
d
i
n
â
m
i
c
a
Perfil Eppler 423 - cm x alfa - Re 380000
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0 5 10 15
Ângulo de ataque
c
o
e
f
i
c
i
e
n
t
e
 
d
e
 
m
o
m
e
n
t
o
Definição do Coeficiente Angular m0
� O coeficiente angular da 
curva cm versus α também 
pode ser calculado de forma 
similar ao modelo utilizado 
para a curva cl versus α.
� Tanto o coeficiente angular 
da curva cl versus α, como o 
da curva cm versus α
representam parâmetros de 
grande importância para a 
determinação do centro 
aerodinâmico do perfil.
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12
12
0 αα −
−
=
mm ccm
Perfil Eppler 423 - cm x alfa - Re 380000
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0 5 10 15
Ângulo de ataque
c
o
e
f
i
c
i
e
n
t
e
 
d
e
 
m
o
m
e
n
t
o
Eficiência Aerodinâmica
�A curva da eficiência aerodinâmica do 
perfil também representa outro ponto de 
grande importância para o desempenho da 
aeronave. 
�Nesta curva estão representadas todas as 
relações cl/cd do perfil em função do 
ângulo de ataque, onde pode-se observar 
que esta relação atinge um valor máximo 
em algum valor de α > 0°, e este ângulo 
representa o ângulo de ataque no qual se 
obtém a maior eficiência aerodinâmica do 
perfil, ou seja, nesta condição, o perfil é
capaz de gerar a maior sustentação com a 
menor penalização de arrasto possível.
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Perfil Eppler 423 - cl/cd x alfa Re 380000
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15
Ângulo de ataque
E
f
i
c
i
ê
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c
i
a
 
a
e
r
o
d
i
n
â
m
i
c
a
Tema da Próxima Aula
� Forças Aerodinâmicas e Momentos em 
Perfis.
� Centro de Pressão e Centro Aerodinâmico 
do Perfil.
� Perfis de Alta Sustentação.
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