ED 8º SEM ENG MECÂNICA UNIP - MAQUINAS DE FLUXO

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EDS 8° semestre
Conteúdo 1 – módulo 1
Ex 1
Um dado escritório solicitou a você, engenheiro, o projeto de ventilação de
suas salas. Assim, determine a vazão de insuflamento em cada sala e a vazão
total. Sabe-se que é necessário uma vazão de 27m3/h de ar por pessoa, para o
ar ser renovado. Área da grelha= 100cm2. Área da seção do duto saída do
ventilador= 2500cm2.
Resposta
Sala 1 – Q x número de pessoas = 27m³/h*15 pessoas = 405m³/h
Sala 2 – Q x número de pessoas = 27m³/h*10 pessoas = 270m³/h
Sala 3 – Q x número de pessoas = 27m³/h*18 pessoas = 486m³/h
Vazão Total = Qsala1+Qsala2+Qsala3 = 405+270+486 = 1161m³/h
Alternativa C
EX 2
Considere o exercício 1. Determine a velocidade do ar na saída do ventilador em metros
por segundo.
Resposta
Vazão = 1161m³/h
Área duto de saída = 2500cm² transformando em m² = 0,25m²
Velocidade = ?
Vazão = Área x velocidade
1161=0,25 x velocidade
V=1161/0,25
V= 4644 m/h transformando em m/s
V= 4644/3600
V= 1,29 m/s
Alternativa A
Ex 3
Considere o exercício 1. Determine a velocidade do ar na entrada de cada sala 
em metros por segundo.
Resposta
Sala 1 – Q x número de pessoas = 27m³/h*15 pessoas = 405m³/h
Sala 2 – Q x número de pessoas = 27m³/h*10 pessoas = 270m³/h
Sala 3 – Q x número de pessoas = 27m³/h*18 pessoas = 486m³/h
Área grelha 100cm² transformando em m² = 0,01m²
Sala 1 
Vazão sala 1 = Área grelha x velocidade
405 = 0,01 x velocidade
V= 405/0,01
V= 40500 m/h transformando em m/s
V= 40500/3600
V= 11,25 m/s
Sala 2 
Vazão sala 2 = Área grelha x velocidade
270 = 0,01 x velocidade
V= 270/0,01
V= 27000 m/h transformando em m/s
V= 27000/3600
V=7,5 m/s
Sala 3
Vazão sala 3 = Área grelha x velocidade
486 = 0,01 x velocidade
V= 486/0,01
V= 48600 m/h transformando em m/s
V= 48600/3600
V=13,5 m/s
Alternativa E
Conteúdo 2
Ex1
O rotor de uma bomba centrífuga de 16 pás tem diâmetro de 0,1m e a sua r
otação é de 750rpm. A pá, na saída do rotor, tem de 0,015m de altura. As p
ás são inclinadas de 65º para trás, na saída (em relação à direção radial). A 
vazão de água pelo rotor é de 8,5m³/h. Calcular a altura de carga (altura de 
energia) desenvolvida pela bomba com escorregamento (usar a fórmula de 
Stodola). Utilize a Figura abaixo que mostra o triângulo de velocidades de sa
ída.
Resposta
Sem escorregamento Área de saída: p*D2*h = p*(0,1)*(0,015)=0,471*(10^-2)m² 
Velocidade radial na saída: m/A2*p=Q/A2=8,5*10³/(3600)*(0,471)*(10^-2)=0,501m/s 
Velocidade periférica da pá: U2= p*(D*N/60)= p*[(0,1)*(750)/60] = 3,97 m/s 
W2u = (0,501)*(tg65º) = (0,501)*(2,1445)= 1,074m/s 
V2u = U2-W2u = 3,97-1,074 = 2,896 m/s 
W = U2*V2u = (3,09)*(2,896) = 11,495 J/Kg 
Hmax = W/g = 11,495/9,81 = 1,17 mca 
Com escorregamento Beta2=65º utilizar fórmula de Stodola 
Sf = 1-[(p*cos65º)/16*(1-(0,501/3,97)*tg65º)] = 1-0,114 = 0,886 
H = Sf*Hmax = (0,886)*(1,17) = 1,037 mca 
Alternativa D
Ex 2
Calcular a máxima altura estática de aspiração de uma bomba com rotor de 
entrada bilateral, com dois estágios, a 1150rpm, devendo elevar 80L/s de 
água a 60ºC, a 40m de altura manométrica.
São, ainda, conhecidos as seguintes informações:
· pressão atmosférica local, Patm = 0,98kgf/cm2
· energia cinética, V2/ 2g = 0,12m
· perda de carga na sucção, hfs = 1,30 mca
· pressão de vapor, hv, 60= 0,203 kgf/cm2
· peso específico da água à 60ºC γ = 983 kgf/m3
· fator de cavitação para um bomba radial φ=0,0011
Solução:
a) dados pesquisados para água a 60oC o pressão de vapor, hv, 60= 0,203 
kgf/cm2 , o peso específico = 983 kgf/m3 hv= (0,203 kgf.cm-2 / 983 
kgf.m-3 ) x 10 000 = 2,07 mca e Patm = (0,98 / 983) x 10 000 = 9,97 
mca;
b) expressão para cálculo hs,máx = Patm - (hfs + v2 /2g + hv + NPSHr )
c) definição do NPSHr o rotação específica Ns = 1 150 x [ (0,08 / 2)1/2 / (40
/ 2)3/4 ] = 25,5 bomba radial; o coeficiente de cavitaçãos = .( Ns) 4/3, 
onde j é o fator de cavitação que correspondente ao valor para uma 
bomba radial = 0,0011 = . ( Ns ) 4/3 = 0,0011 x 25,54/3 = 0,0825; o 
altura diferencial de pressão NPSHr = H = 0,0825 x 40 = 3,30 mca.
d) máxima altura estática de aspiração hs,máx = 9,97- (1,30 + 0,12 + 
2,07+ 3,30) = 3,18 m.
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A.
Ex 4
Uma bomba deve recalcar 0,15 m3/s de óleo de peso específico 760kgf/m3 para o reservatóri
o C. Adotando que a perda de carga A a 1 seja 2,5m e de 2 a C, 6m, determinar a potência d
a mesma se o rendimento é 75%.
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: E.
Ex 5
Conhece-se a curva da bomba ensaiada com água fornecida pelo fabricante e deseja-se 
determinar as alterações com a mesma bomba recalcando um fluído viscoso.
Dados:
Bomba KSB-40-200, n: 3500rpm, Ø rotor: 209mm
Fluído viscoso: petróleo g=920Kgf/m³, t=70ºC, n=40ctS (tab. TG8)
Através do gráfico do fabricante temos:
QBA=40m³/h HBA=85m hBA=64,4% NBA=20CV
No gráfico TG10
Desta forma entramos com o par do ponto de trabalho no gráfico e colhemos as intersecções
com as curvas: CH, CQ e Ch.
Baseado no ponto 0,8 x Qba (bomba para água), a vazão vale em m³/h:
Resposta
Q=40m³/h*0,80 
Q=32m³/h
Alternativa D
Ex 6
Conhece-se a curva da bomba ensaiada com água fornecida pelo fabricante 
e deseja-se determinar as alterações com a mesma bomba recalcando um 
fluído viscoso.
Dados:
Bomba KSB-40-200, n: 3500rpm, Ø rotor: 209mm
Fluído viscoso: petróleo g=920Kgf/m³, t=70ºC, n=40ctS (tab. TG8)
Através do gráfico do fabricante temos:
QBA=40m³/h HBA=85m hBA=64,4% NBA=20CV
No gráfico TG10
Desta forma entramos com o par do ponto de trabalho no gráfico e 
colhemos as intersecções com as curvas: CH, CQ e Ch.
Baseado no ponto 1,0 x Qba (bomba para água), a vazão vale em m³/h:
Resposta
Q=40m³/h*1 
Q=40m³/h
Alternativa C
Ex 7
Conhece-se a curva da bomba ensaiada com água fornecida pelo fabricante 
e deseja-se determinar as alterações com a mesma bomba recalcando um 
fluído viscoso.
Dados:
Bomba KSB-40-200, n: 3500rpm, Ø rotor: 209mm
Fluído viscoso: petróleo g=920Kgf/m³, t=70ºC, n=40ctS (tab. TG8)
Através do gráfico do fabricante temos:
QBA=40m³/h HBA=85m hBA=64,4% NBA=20CV
No gráfico TG10
Desta forma entramos com o par do ponto de trabalho no gráfico e 
colhemos as intersecções com as curvas: CH, CQ e Ch.
Baseado no ponto 1,2 x Qba (bomba para água), a vazão vale em m³/h:
Resposta
Q=40m³/h*1,2 
Q=48m³/h
Alternativa B
Exercicio 8
Resposta 
0,6 x Qba 0,6x 40= 24 m³/h
Olhando no Grafico “Manual de curvas e linhas” Disponivel em 
file:///C:/Users/Cliente/Downloads/manual_curvas_linha_mega_a2740_42_44_
1p_e_s_7.pdf
Podemos obsevar que a Altura manométrica é H= 87,5 m
Alternativa E
Exercicio 9
Resposta 
0,8 x Qba 0,8x 40= 32 m³/h
Olhando no Grafico “Manual de curvas e linhas” Disponivel em 
file:///C:/Users/Cliente/Downloads/manual_curvas_linha_mega_a2740_42_44_
1p_e_s_7.pdf
Podemos obsevar que a Altura manométrica é H= 87 m
Alternatica D
Conteúdo 4
Ex 1
Uma bomba apresenta um fator de Thoma (σ) igual a 0,10 bombeando água
a uma altura manométrica de 137,2m. A pressão barométrica é igual a 
99,25kPa e a pressão de vapor é igual a 4,13kPa. Considere que a perda de 
carga na aspiração é de 1,83m. Determine a altura de aspiração máxima 
permitida para não ocorrer cavitação.
Resposta
Hatm= Patm/p*g 
Hatm= 99,25*1000/1000*9,81 
Hatm= 10,11m 
hvap= Pvap/p*g 
hvap= 4,13*1000/1000*9,81 
hvap= 0,421m 
NPSVreq=Thoma*Hman 
Considerando uma bomba em condições normais de operação com 
reservatório de aspiração por baixo da bomba: 
ha < Hatm-(hla+hvap+NPSHreq) 
ha < 10,11-(1,83+0,421(0,1*137,16) 
ha < 10,11-15,97 
ha < -5,86m 
Alternativa E
Ex 2
Uma bomba trabalha com água a 60ºC com uma vazão de 30 m3/min e uma
altura manométrica igual a 76m. A pressão barométrica é igual a 95kPa. 
Determine a leitura do instrumento (vacuômetro ou manômetro) na entrada 
da bomba quandoa cavitação inicia. Considere o diâmetro da tubulação 
igual a 650mm. Utilize um fator de Thoma igual a 0,085.
Resposta
Hatm= Patm/p*g 
Hatm= 95*1000/983,2*9,81 
Hatm= 9,85m 
hvap= Pvap/p*g 
hvap= 20*1000/983,2*9,81 
hvap= 2,07m 
NPSHdisp = P1/p*g+V1²/2*g-hvap 
P1= p*g*(NPSHdisp - V1²/2*g+hvap) 
Com Q e D determina-se a velocidade média 
V1= Q/A V1= 4Q/3,14*D² 
V1= 30/60*4/0,65²*3,14 
V1= 1,5m/s 
Quando inicia a cavitação NPSHdisp = NPSHreq 
P1= 983,2*9,81*(0,085*76-1,5²/2*g+2,07) 
P1= 983,2*9,81*(6,46-0,115+2,07) 
P1= 983,2*9,81*(8,415) 
P1= 81,164 KPa Pressão absoluta 
Pwac = 95-81,07 = 13,836 KPa 
Alternativa D
Ex 3
Água a 38ºC (ρ = 993,15kg/m3 e pvap=6,5kPa) é bombeada a uma altura 
manométrica de 43,3m num local com pressão barométrica igual a 
98,60kPa. Na entrada da bomba a pressão indicada pelo vacuômetro é igual
a 381mmHg e a velocidade igual a 4,0m/s. Determine o NPSH disponível 
pelo sistema e o fator de Thoma quando ocorre cavitação. Obs.: Densidade 
relativa do mercúrio 13,6.
Resposta
Hatm= Patm/p*g 
Hatm= 98,6*1000/993,15*9,81 
Hatm= 10,12m 
hvap= Pvap/p*g 
hvap= 6,5*1000/993,15*9,81 
hvap= 0,67m 
P1vac = 381*13,6*1000*9,81/1000 
P1vac = 50,83 KPa 
P1abs= 98,60-50,83 
P1abs= 47,77 KPa 
Como o reservatório esta por baixo da bomba 
NPSHdisp = Hatm-ha-hla-hvap 
ou 
NPSHdisp = P1/p*g+V1²/2*g-hvap 
NPSHdisp = 47,77*1000/993,15*9,81+4²/2*9,81-0,67 
NPSHdisp = 4,9+0,815-0,67 
NPSHdisp = 5,05m 
O fator de Thoma é determinado pela expressão: 
NPSHreg=Thoma*Hman 
Quando ocorre cavitação NPSHreq = NPSHdisp = 5,05m 
Thoma= NPSHreq/Hman Thoma= 5,05/43,3 
Thoma= 0,117 
Alternativa A
Ex 4
Uma bomba deve alimentar 30m3/h de água a 25ºC ( ρ = 997,10kg /m3 e pv
ap= 3,17kPa) para um reservatório aberto para a atmosfera (patm= 101,32kPa
), situado 9,5m acima do eixo da bomba, a partir de um reservatório de aspi
ração, também aberto para a atmosfera e situado a 2,0m abaixo do eixo da 
bomba. A tubulação de aspiração é de aço carbono com costura de diâmetr
o D=60mm e comprimento de 10m. A tubulação de recalque também é de a
ço com diâmetro D=50mm e com comprimento de tubulação de 16m. A per
da de carga na tubulação de aspiração é igual a 3,0m e a perda de carga no 
recalque igual a 10,0m. Determinar o NPSH requerido pela bomba considera
ndo que sua rotação especifica característica é igual a 30 rpm. 
Resposta
Hatm= Patm/p*g 
Hatm= 101,32*1000/997,10*9,81 
Hatm= 10,36m 
hvap= Pvap/p*g 
hvap= 3,17*1000/997,1*9,81 
hvap= 0,32m 
Hman= hr+ha+hla+hlr Hman= 9,5+2+3+10 
Hman= 24,5m 
NPSHreq = Thoma*Hman Thoma= 0,0011*(nq)^4/3 
Thoma= 0,0011*30^4/3 
Thoma= 0,103*24,5 
Thoma= 2,52m 
Alternativa B
Módulo 5
Ex 3
Determine a relação entre altura e vazão na curva a seguir.
Solução: CURVA TIPO ESTÁVEL OU TIPO RISING => Neste tipo de curva, a altura aumenta 
continuamente coma diminuição da vazão
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
Ex 4
A altura correspondente a vazão nula (shut-off) é:
Solução: CURVA TIPO ESTÁVEL OU TIPO RISING => A altura correspondente a vazão nula é 
cerca de 10 a 20% maior que a altura para o ponto de maior eficiência.
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A.
Ex 5
Esta curva é do tipo:
Solução: CURVA TIPO ESTÁVEL OU TIPO RISING => Neste tipo de curva, a altura aumenta 
continuamente coma diminuição da vazão. A altura correspondente a vazão nula é cerca de 
10 a 20% maior que a altura para o ponto de maior eficiência.
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
Ex 6
Neste tipo de curva, a altura produzida com a vazão zero é:
Solução: CURVA TIPO INSTÁVEL OU TIPO DROOPING =>
Nesta curva, a altura produzida com a vazão zero e menor do que as outras correspondentes 
a algumas vazões. Neste tipo de curva, verifica-se que para alturas superiores ao shutoff, 
dispomos de duas vazões diferentes, para uma mesma altura.
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
Ex 7
Neste tipo de curva, verifica-se que para alturas superiores ao shut-off, dispomos de:
Solução: CURVA TIPO INSTÁVEL OU TIPO DROOPING =>
Nesta curva, a altura produzida com a vazão zero e menor do que as outras correspondentes 
a algumas vazões. Neste tipo de curva, verifica-se que para alturas superiores ao shutoff, 
dispomos de duas vazões diferentes, para uma mesma altura.
A resposta correta é: E.
Ex 8
Esta curva é do tipo:
Solução: CURVA TIPO INSTÁVEL OU TIPO DROOPING =>
Nesta curva, a altura produzida com a vazão zero e menor do que as outras correspondentes 
a algumas vazões. Neste tipo de curva, verifica-se que para alturas superiores ao shutoff, 
dispomos de duas vazões diferentes, para uma mesma altura.
A resposta correta é: A.
Ex 9
Determine a diferença entre a altura desenvolvida na vazão zero (shut-off) e
a desenvolvida na vazão de projeto como mostra a Figura a seguir.
Solução: CURVA TIPO INCLINADO ACENTUADO OU TIPO STEEP => É uma 
curva do tipo estável, em que existe uma grande diferença entre a altura 
desenvolvida na vazão zero (shutoff) e a desenvolvida na vazão de projeto, 
ou seja, cerca de 40 a 50%.
A resposta correta é: D.
Ex 10
Determine o tipo de curva da Figura abaixo.
Solução: CURVA TIPO INCLINADO ACENTUADO OU TIPO STEEP => É uma 
curva do tipo estável, em que existe uma grande diferença entre a altura 
desenvolvida na vazão zero (shutoff) e a desenvolvida na vazão de projeto, 
ou seja, cerca de 40 a 50%.
A resposta correta é: B.
Ex 11
Esta curva é do tipo:
Solulção: CURVA TIPO PLANA OU TIPO FLAT => Nesta curva, a altura varia 
muito pouco com a vazão, desde o shutoff até o ponto de projeto.
A resposta correta é: C.
Ex 12
A curva acima é do tipo instável. Determine o perfil da curva.
Solução: CURVA TIPO INSTÁVEL => É a curva na qual para uma mesma 
altura, corresponde duas ou mais vazões num certo trecho de instabilidade. 
É idêntica a curva drooping.
A resposta correta é: A.
Ex 13
Analise a curva acima. Uma mesma altura, corresponde:
Solução: CURVA TIPO INSTÁVEL => É a curva na qual para uma mesma 
altura, corresponde duas ou mais vazões num certo trecho de instabilidade. 
É idêntica a curva drooping.
A resposta correta é: E.
Ex 14
Analise a curva acima. Esta curva é do tipo:
 
Solução: CURVA DE POTÊNCIA CONSUMIDA DE UMA BOMBA DE FLUXO 
RADIAL => Neste tipo de curva, a potência aumenta continuamente com a 
vazão. O motor deve ser dimensionado de modo que sua potência cubra 
todos os pontos de operação. Nos sistemas com alturas variáveis, é 
necessário verificar as alturas mínimas que poderão ocorrer, para se evitar 
o perigo de sobrecarga. Estas curvas também são chamadas "over loading".
A resposta correta é: A.
Ex 15
Qual a bomba que tem como característica o tipo de curva a seguir.
Solução: CURVA DE POTÊNCIA CONSUMIDA DE UMA BOMBA DE FLUXO 
RADIAL => Neste tipo de curva, a potência aumenta continuamente com a 
vazão. O motor deve ser dimensionado de modo que sua potência cubra 
todos os pontos de operação. Nos sistemas com alturas variáveis, é 
necessário verificar as alturas mínimas que poderão ocorrer, para se evitar 
o perigo de sobrecarga. Estas curvas também são chamadas "over loading".
A resposta correta é: B.
Ex 16
Solução: CURVA DE POTÊNCIA CONSUMIDA DE UMA BOMBA DE FLUXO AXIAL
=> Neste tipo de curva, a potência consumida é alta para para pequenas 
vazões e conforme o aumento de vazão, a potência diminui gradativamente.
A resposta correta é: B.
Exercicio 17
Resposta B: 82
1,2 x Qba 1,2 x 40= 48 m³/h
Olhando no Grafico “Manual de curvas e linhas” Disponivel em 
file:///C:/Users/Cliente/Downloads/manual_curvas_linha_mega_a2740_42_44_
1p_e_s_7.pdf
Podemos obsevar que a Altura manométrica é H= 82 m
Exercicio 18
Resposta C: 85
1,0 x Qba 1,0 x 40= 40 m³/h
Olhando no Grafico “Manual de curvas e linhas” Disponivel em 
file:///C:/Users/Cliente/Downloads/manual_curvas_linha_mega_a2740_42_44_1p_e_s_7.pdf
Podemos obsevar que a Altura manométrica é H= 85 m
Exercicio 19
Resposta C: 58,3
0,8 x Qba 0,8 x 40= 32 m³/h
Olhando no Grafico “Manual de curvas e linhas” Disponivel em 
file:///C:/Users/Cliente/Downloads/manual_curvas_linha_mega_a2740_42_44_
1p_e_s_7.pdf
Podemos obsevar que o RENDIMENTO É N= 58,3%
Exercicio 20
Resposta E: 66,2
1,2 x Qba 1,2 x 40= 48 m³/h
Olhando no Grafico “Manual de curvas e linhas” Disponivel em 
file:///C:/Users/Cliente/Downloads/manual_curvas_linha_mega_a2740_42_44_
1p_e_s_7.pdf
Podemos obsevar que o RENDIMENTO É N= 66,2%
Módulo 6
Ex 1
Uma lavoura distante do manancial de captação d’água necessita de 315L/s de água (densid
ade=1000Kg/m3) para atender toda a área irrigada. O ponto de captação encontra-se na cot
a de 90m acima do nível do mar e a lavoura situa-se na cota de 80m. A tubulação que condu
z água possui diâmetro de 300m e coeficiente de atrito, f=0,0017. O sistema de bombeamen
to é constituído pela associação em série de duas bombas iguais, operando com 1360rpm, cu
jas curvas características estão apresentadas na Figura abaixo. Desprezando-se o comprimen
to equivalente dos acessórios, considerando iguais as velocidades de escoamento na admissã
o e na descarga das bombas, pressão na admissão da 1ª bomba, Pa1=0, manômetros nivela
dos e calculando a perda de carga pela equação de Darcy-Weisbach, determinar a potência c
onsumida pela associação. Determine a perda de carga na tubulação, em J/Kg.
Resposta
H inicial + Hs = Hfinal +HpTOTAIS
90+Hs= 80 + Hptotais
.: Hs = -10 + Hptotais
72 = -10 + H PTOTAIS
.: = 82M
ePtotais = 82x9,8 = 804,42 J/KG
Alternativa A.
Ex 2
HBAS = 2 x HB = 2 x 36 = 72 m
ηBAS = ηB = 80 %
 
NBAS = x HBAS x QAS 998,2 x 9,8 x 72 x 
315 x 10 -³ 
 - __________________ - ____________________________
 ηBAS 0,80
NBAS = 277329,9 W
 
Escrevendo a equação da CCI, tem-se:
H inicial + HS = H final + Hp totais
90 + HS = 80 + Hp totais
HS = - 10 + Hp totais
Como no ponto de trabalho a carga do sistema é igual a carga manométrica,
tem-se que:
72 = - 10 + Hp totais
Hp totais = 82 m
Ep totais = 82 x 9,8 = 803,6 J / Kg
 
A maxima pressão que está submetida a tubulação será na saída da bomba,
no caso
da segunda bomba, portanto:
HBB1 = PsI - PaI 36 = PsI - 0
 __________ ____________
 v 998,2 x 9,8
PsI = 352165 Pa
HBB2 = PsII - Pall 36 = PsI - 352165
 __________ ____________
 v 998,2 x 9,8
PsII = 706320 Pa ou 706,32 KPa
RESPOSTA E
Ex 3
Com os dados:
Q = 315 L/s
H2O = 998,2 Kg / m³
Que nos permite concluir que a mesma encontra-se a 20
0
C e 
portanto 
VH2O = 1,004 x 10
-6
 m² / s
Dint = 303,2 mm; A = 722 mm e K = 4,6 x 10
-5
m, pode-se 
determinar f = 0,014
No exercício 02 determinou-se a perda de carga total de 82 m e como a 
leq = 0, tem-se:
82 = 0,014 x Lf x (315 x 10-³)²
 _____________ ____________________
 303,2 x 10-³ 2 x 9,8 x (722 x 10
-4
)²
L = 1429, 6 m
RESPOSTA B
Ex 4
Considere o exercício 2. Determine a potência consumida.
Resposta
NB = (yxQxHB/ Nb)
=> 998,2x9,8x0,250x41,7 / 0,82
Nb = 124,7 KW
Alternativa E.
Módulo 7
Ex 4
Considere o exercício 1. Calcule o empuxo máximo possível para o moinho 
holandês testado por Calvert.
Resposta
Como “a” é desconhecido, o empuxo máximo a ser adotado para a = 12
Ft =�.�2.�. �2.2a. (1 – a)
Ft =1,23.102.�. 132.2.12. (1 –12)
Ft = 3, 27 kn
Alternativa A.
Ex 7
Nas condições reais do fluxo acelerado através das máquinas de fluxo 
motoras, na entrada e na saída do rotor o fator que tem influência decisiva 
sobre a forma das curvas características de uma máquina de fluxo e 
conseqüentemente, sobre seu funcionamento é:
Solução: A forma da pá do rotor de uma máquina de fluxo é caracterizada 
pelos seus ângulos de entrada e saída, respectivamente, β 4 , e β 5 . Como 
estes ângulos influem na construção dos triângulos de velocidades, pela 
análise da equação fundamental, concluímos que a forma das pás tem 
íntima vinculação com a quantidade de energia intercambiada entre fluido e
rotor.
 A resposta correta é: D.
Módulo 8
Ex 1
No universo da mecânica, muitas máquinas e equipamentos apresentam, 
além dos sistemas mecânicos (polias e correias, engrenagens, alavancas 
etc.), sistemas hidráulicos (funcionam à base de óleo) e sistemas 
pneumáticos (funcionam à base de ar comprimido). A utilização das 
máquinas pelo homem sempre teve dois objetivos: reduzir, ao máximo, o 
emprego da força muscular e obter bens em grandes quantidades. A 
pneumática contribui para que esses dois objetivos venham a ser 
alcançados. Ela permite substituir o trabalho humano repetitivo e cansativo 
nos processos industriais. Uma bomba hidráulica, por exemplo, é 
responsável em criar fluxo de fluido para o sistema. Ela é utilizada nos 
circuitos hidráulicos para:
Solução: Para deslocar um fluido ou mantê-lo em escoamento é necessário 
adicionarmos energia, o equipamento capaz de fornecer essa energia ao 
escoamento do fluido é denominamos de Bomba. Bombas hidráulicas são 
máquinas de fluxo, cuja função é fornecer energia para a água, a fim de 
recalcá-la (elevá-la), através da conversão de energia mecânica de seu rotor
proveniente de um motor a combustão ou de um motor elétrico. Desta 
forma, as bombas hidráulicas são tidas como máquinas hidráulicas 
geradoras As bombas são utilizadas, nos circuitos hidráulicos, para 
converter energia mecânica em hidráulica.
A resposta correta é: E.
Ex 2
A Figura a seguir mostra um esquema de um filtro hidráulico, cuja função é 
remover impurezas do fluido hidráulico, isto é feito
forçando o fluxo de fluido a passar por um elemento filtrante que retém a 
contaminação. Os tipos de filtragem mais conhecidas são:
Resposta
A filtragem por pressão, sucção e retorno não as mais conhecidas.
Alternativa A.
Ex 3
Apesar do desenvolvimento tecnológico de circuitos hidráulicos, esses, 
ainda necessitam de meios para se controlar a direção e o
sentido do fluxo de fluido. Através desse controle, é possível obter 
movimentos desejados dos atuadores de tal forma que, seja
possível se efetuar o trabalho exigido. O processo mais utilizado para se 
controlar a direção e sentido do fluxo de fluido em um
circuito, é a utilização de válvulas de controle direcional, comumente 
denominadas apenas de válvulas direcionais. Esses tipos de
válvulas podem ser de múltiplas vias que, com o movimento rápido de um 
só elemento, controla a direção ou sentido de um ou mais
fluxos diversos de fluido que vão ter à válvula. Alguns modelos de válvulas 
direcionais são:
Resposta
A válvula de Retenção permite a passagem do fluído em apenas uma 
direção e a válvula seletora direciona na entrada pelas saídas selecionadas 
por um
manipulo ou chave seletora.
Alternativa C.