Aula02-Eletricidade_Aplicada- Potencia e Energia Eletrica e Leis de Kirchhoff

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Eletricidade Aplicada 
Aula 02 
+Ementa 
Unidade 1 - Conceitos básicos de circuitos em corrente contínua 
 
1.1 Conceitos básicos de: corrente elétrica, tensão elétrica, resistência elétrica e 
Lei de Ohm. 
1.2 Circuito série, fontes de tensão em série, Lei de Kirchhoff das tensões, 
divisor de tensão e regra do divisor de tensão. 
1.3 Condutância, circuito paralelo, fontes de tensão em paralelo, Lei de 
Kirchhoff das correntes, divisor de corrente, regra do divisor de corrente. 
1.4 Circuito série-paralelo, circuito aberto e curto circuito. 
 
Unidade 2 - Conceitos básicos de circuitos em corrente alternada 
 
2.1 Características da tensão e da corrente alternada, comparação com a tensão 
e a corrente contínua, Valor máximo, médio e eficaz; 
2.2 Resistência, indutância, reatância indutiva, capacitância, reatância 
capacitiva, impedância, triângulo das impedâncias. 
2.3 Fasores, relação do fasor com a forma de onda senoidal, diagrama fasorial, 
números complexos. 
2.4 Potência ativa, potência reativa, potência aparente, triângulo das potências. 
2.5 Fator de potência e correção do fator de potência. 
+POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
n  Conceito de Potência Elétrica 
n  Conceito de Energia Elétrica 
+
Potência 
n  Potência é a taxa de variação 
temporal do gasto ou da absorção 
de energia. 
n  A unidade SI da potência é o watt 
(W) 
n  Se 1 J de trabalho for absorvido ou 
desenvolvido numa razão constante 
de 1 s, a potência correspondente 
será 1 W. 
 P(watts) = W ( joules)t(segundos)
+
Potência 
n  A p o t ê n c i a a b s o r v i d a p o r u m 
componente elétrico é o produto da 
tensão e da corrente, se a seta de 
referência da corrente estiver entrando 
no terminal positivo. 
 
n  T a i s r e f e r ê n c i a s s ã o c h a m a d a s 
referências associadas. 
n  Se as referências não estiverem 
associadas (ou seja, a seta entrando no 
terminal negativo), a potência absorvida 
será P = –VI 
P(watts) =V (volts) × I(ampères)
a b
Vab 
i 
+
Potência		
+Um eletricista instala um chuveiro (puramente resistivo) de 8 kW de potência, 
projetado para operar em 220 volts, em uma residência onde a tensão é de 
110 volts. 
Qual a potência máxima de aquecimento que este chuveiro fornecerá a esta 
residência? 
a) 2 kW 
b) 4 kW 
c) 6 kW 
d) 0 kW 
e) A resistência do chuveiro irá queimar, pois o chuveiro consumirá mais energia. 
Exercício: 
+Um eletricista instala um chuveiro (puramente resistivo) de 8 kW de potência, 
projetado para operar em 220 volts, em uma residência onde a tensão é de 
110 volts. 
Qual a potência máxima de aquecimento que este chuveiro fornecerá a esta 
residência? 
a) 2 kW 
b) 4 kW 
c) 6 kW 
d) 0 kW 
e) A resistência do chuveiro irá queimar, pois o chuveiro consumirá mais energia. 
RESPOSTA: A 
Exercício: 
+
Potência 
n Convenção passiva para bipolos 
n  p=vi > 0 ⇒ bipolo recebe energia 
n  p=vi < 0 ⇒ bipolo fornece energia 
+ 
– 
+ 
– 
+
Potência 
n  O regime nominal da potência desenvolvida de motores é 
geralmente expresso numa unidade de potência chamada 
cavalo-vapor (HP). 
n  A relação entre cavalo-vapor e watts é 1 HP = 745,7 W 
n  Os motores elétricos e outros sistemas têm um rendimento 
(n) de operação definido por: 
n  Onde: 
n  Psaída: Potência de saída 
n  Pentrada: Potência de entrada 
n = PsaídaPentrada
× 100%
+
Energia 
n  A energia elétrica usada ou gerada é o produto da 
potência elétrica absorvida ou desenvolvida pelo 
tempo sobre o qual esta absorção ou desenvolvimento 
ocorre: 
n  A energia elétrica é o que os consumidores compram 
das companhias de força e luz. 
n  Estas companhias não utilizam o joule como uma 
unidade de energia, utilizam o quilowatt-hora (kWh). 
W ( joules) = P(watts) × t(segundos)
W (quilowatt − hora) = P(quilowatts) × t(horas)
+Um aquecedor elétrico tem uma resistência elétrica de 60 Ω. 
Qual a quantidade aproximada de energia dissipada em forma 
de calor pela resistência quando percorrida por uma corrente 
elétrica de 20,0 A, durante 20 minutos? Dado: 1 cal = 4,2 J. 
a) 4,05 . 105 cal 
b) 5,02 . 105 cal 
c) 6,86 . 106 cal 
d) 8,22 . 106 cal 
e) 1,14 . 105 cal 
Exercício: 
+Um aquecedor elétrico tem uma resistência elétrica de 60 Ω. 
Qual a quantidade aproximada de energia dissipada em forma 
de calor pela resistência quando percorrida por uma corrente 
elétrica de 20,0 A, durante 20 minutos? Dado: 1 cal = 4,2 J. 
a) 4,05 . 105 cal 
b) 5,02 . 105 cal 
c) 6,86 . 106 cal 
d) 8,22 . 106 cal 
e) 1,14 . 105 cal 
RESPOSTA: C 
Exercício: 
+ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES E 
LEIS DE KIRCHHOFF 
n  Associação Série 
n  Associação Paralela 
n  Associação Mista 
n  Leis dos Nós e das Malhas 
+Associação Série 
Resistores	em	Série		
	Nesse	tipo	de	associação,	a	corrente	elétrica	percorre	todos	os	
resistores	antes	de	retornar	à	tomada.		
+Associação Série 
	A	introdução	da	resistência	equivalente	em	um	circuito	não	modifica	o	
valor	da	corrente	elétrica,	temos:		
V	=	R.i		
	Sabendo	que	V	=	V1+	V2	+	V3,	temos:		
Req	.i	=	R1	.i	+	R2	.i+	R3	.i		
	Dividindo	os	membros	da	igualdade	pela	corrente	i,	temos:		
	Req	=	R1	+	R2	+	R3		
Resistência	equivalente	de	um	circuito	em	série	 
Req 
+Associação Paralela 
	
n Quando	vários	resistores	estão	associados	em	paralelo,	a	
ddp	entre	os	terminais	de	cada	resistor	é	a	mesma	e,	
consequentemente,	a	ddp	entre	os	terminais	da	associação	
também	é	a	mesma.		
Resistores	em	paralelo	 
V = VR1 = VR2 = VR3 
+Associação Paralela	
Logo: i = i1 + i2 + i3 
Resistência	equivalente	de	um	circuito	em	paralelo	 
U = U1 = U2 = U3 ; 
+Associação Paralela	
+Associação Paralela	
+Associação de resistores (resumo) 
• Em série 
 
 
 
 
• Em paralelo 
As ddps se somam 
(UAB = U1 + U2 + U3), e a 
corrente é a mesma em 
todos os resistores. 
As correntes se somam 
(i = i1 + i2 + i3), e a ddp 
é a mesma em todos os 
resistores. 
II. Resistência elétrica 
+
Associação Mista 
n  Qual o valor da corrente elétrica 
que circula pelo circuito a seguir e 
a potência total dissipada nele? 
Sabendo-se que a bateria fornece 
25V e todos os resistores são de 
100Ω. 
+
Associação Mista 
n  Primeiramente, combinamos os resistores que 
estão em paralelo. O conjunto R1 e R2 podem 
ser substituídos por um resistor equivalente de 
resistência: 
n  O mesmo ocorre para o conjunto R4 e R5. 
Ficamos com um circuito composto de 3 
resistores em série, com resistências de 50, 100 
e 50 Ω. A resistência equivalente deste 
conjunto é: 
 
 R = 50 + 100 + 50 = 200 Ω 
 
Vemos que a corrente que passa pelo circuito é 
de: 
n  A potência total dissipada é: 
 
P = R .i2      ⇒      P=200 .(0,125)2  ⇒    P = 3,125 
W 
+
Associação Mista 
n A corrente que passa pelo resistor de 3 Ω 
ilustrada acima é igual a: 
a)  0,5 A 
b)  1 A 
c)  2 A 
d)  3 A 
e)  12 A 
Resposta: c) 
+Elementos do circuito elétrico 
+Leis de KIRCHHOFF 
A soma algébrica das correntes 
em um nó é igual a zero (lei da 
conservação da carga). 
Definindo-se como positivas as 
correntes que chegam ao nó e 
negativas as que saem. 
Lei dos Nós ou Lei de Kirchhoff para a Corrente (LKC) 
∑ I = 0
+Leis de KIRCHHOFF 
Lei das Malhas ou Lei de Kirchhoff para a Tensão (LKT) 
A soma algébrica das tensões em 
uma malha é zero (Lei da conservação 
da energia elétrica em um circuito 
fechado). 
E2 + E3 –V2 –V3 –E1 –V1 = 0 
∑V = 0
+
+
Exercícios 
+
Exercícios 
n 1) Calcule todas as correntes das malhas e as 
quedas de tensões no circuito abaixo: 
Resp.: I1= 10A; I2=4A; Iad=I1–I2=6A; V1=40V ; V2= 18V; V3= 8V 
+
Exercícios 
n 2) A figura do exercício (1) resolvido pelo 
método das correntes nos ramos está 
redesenhada na figura abaixo. Calcule todas 
as correntes e as quedas de tensões no 
circuito, através das tensões nodais. 
+3) No circuito abaixo, os valores de R2 e i2 são, 
respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 20 Ω; 20 A. d) 10 Ω; 10 A. 
b) 20 Ω; 10 A. e) 30 Ω; 20 A. 
c) 10 Ω; 20 A. 
Resp. a) 
+4) Considere o circuito abaixo, alimentado por uma bateria de 
1,2 volt. Quando a chave C está aberta, a corrente no 
amperímetro A vale 30 mA. O valor do resistor X não é 
conhecido. 
Determine o valor da corrente, em mA, que atravessa o 
amperímetro quando a chave está fechada. 
Resp.: I = 45 mA 
+5) Uma corrente elétrica de 3,0 A percorre um fio de cobre. 
Sabendo-se que a carga de um elétron é igual a 1,6 . 10-19 C, 
o número de elétrons que atravessa, por minuto, a seção reta 
deste fio é, aproximadamente: 
a) 1,1 . 1021. 
b) 3,0 . 106. 
c) 2,0 . 1010. 
d) 1,8 . 1011. 
EX
ER
C
ÍC
IO
S
 E
S
S
EN
C
IA
IS
 
Resp. a) 
+
BIBLIOGRAFIAS 
n  BOYLESTAD, Robert L. Introdução à análise de 
circuitos. 10. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2004. 
n  EDMINISTER, Joséph A. Circuitos elétricos. 2. ed. São 
Paulo: Pearson Education do Brasil, 1991. 
n  GUSSOW, Milton. Eletricidade básica. 2. ed. São Paulo: 
Pearson Makron Books, 1996. 
n  NILSSON, James W.; RIEDEL, Susan A. Circuitos 
elétricos. 8. ed. Pearson Prentice Hall, 2009. 
n  JOHNSON, David E.; HILBURN, John, L, “Fundamentos 
de Análise de Circuitos Elétricos”. 4ª ed. Rio de 
Janeiro. Prentice Hall. 1994. 
n  ALEXANDER, Charles K.;SADIKU, Matthew N. O., 
“Fundamentos de Circuitos Elétricos”, 1ª ed., Porto 
Alegre. Bookman. 2003