ATIVIDADE 4 - PROBABILIDADE E ESTATISTICA 2

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Pergunta 1
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da
resposta:
A partir da equação de regressão linear é possível afirmar que o escore de
proficiência de um candidato que estudou alemão na faculdade durante dois anos é igual a:
.53,35
.53,35
Resposta correta. A equação da reta de regressão linear é dada por: .
Assim, a partir de um valor de x determinado, basta substituir na equação para encontrar
o valor da variável y. Temos a seguinte equação: .
Pergunta 2
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resposta:
Um laboratório está interessado em medir o efeito da temperatura sobre a potência de um antibiótico.
Dez amostras de 50 gramas cada foram guardadas a diferentes temperaturas, e após 15 dias mediu-
se a potência. Os resultados estão no quadro a seguir: 
 
A equação que representa a potência em função da temperatura é:
. 
.
Resposta correta. Para calcular a equação de regressão linear é necessário encontrar os
valores dos parâmetros a e b 
que satisfazem as equações e 
 em que a é o coeficiente angular da reta e b é o intercepto. De acordo
com os dados fornecidos na tabela, foram encontrados os seguintes valores: , 
, , , , ,
 e . A partir desses valores, encontramos a seguinte reta
de regressão linear: .
Pergunta 3
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resposta:
É possível afirmar que na equação da reta de regressão linear os termos 
: 
 
(I) : valor predito de y (a ser estimado); 
(II) a: coeficiente de inclinação da reta (coeficiente angular) 
(III) x: valor da variável dependente 
(IV) b: raiz da equação; 
(V) b: intercepto da reta 
 
A sequência correta para essas afirmações é:
.V,V,F,F,V
.V,V,F,F,V
Resposta correta. A equação da reta de regressão linear é dada por: ,
sendo os parâmetros a, ou coeficiente angular, e b, ou intercepto. Temos também a
variável x como variável independente e y como variável dependente. No entanto, o
termo é usado para mostrar que estamos trabalhando com uma estimativa e não um
valor exato em si.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
Pergunta 4
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resposta:
É possível afirmar que a correlação é 
 
(I) uma relação entre duas variáveis. 
 
PORQUE 
 
(II) Os dados podem ser representados por pares ordenado (x,y), em que x é variável dependente (ou
resposta) e y é variável independente (ou exploratória). 
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
.As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é justificativa da I.
.A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa.
Sua resposta está incorreta. Devemos nos atentar para as variáveis x e y que
estabelecem uma relação de causa e consequência. Assim, temos a relação entre as
variáveis independente e dependente.
Pergunta 5
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da
resposta:
Um laboratório está interessado em medir o efeito da temperatura sobre a potência de um antibiótico.
Dez amostras de 50 gramas cada foram guardadas a diferentes temperaturas, e após 15 dias mediu-
se a potência. Os resultados estão no quadro a seguir: 
 
O coeficiente de correlação entre essas variáveis é igual a
. 
Sua resposta está incorreta. Os coeficientes de correlação expressam a força com que
as variáveis se relacionam e se essa relação é positiva (crescente) ou negativa
(decrescente). Para seu cálculo devemos ter todos os elementos que satisfaçam a
equação . Eles podem ser apresentados e calculados
em colunas adicionadas às duas variáveis apresentadas.
Pergunta 6
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O gráfico de dispersão, ou diagrama de dispersão, é um gráfico cartesiano em que cada par ( é
um ponto de um sistema de coordenadas bidimensional. Assim, temos a variável y no eixo vertical e a
variável x no eixo horizontal e seus pares ordenados respectivos que formam uma nuvem de pontos.
Tal nuvem de pontos pode ser descrita por uma linha reta quando há uma correlação linear entre as
variáveis, uma linha curva quando há uma correlação curvilínea ou mesmo por pontos dispersos que
caracterizam uma não correlação linear. 
 
 
 
De acordo com o gráfico exposto, podemos afirmar que a correlação linear entre as variáveis é:
. forte e negativa
.não existe correlação linear
Sua resposta está incorreta. Estudamos nessa Unidade, a correlação estabelecida entre
0 em 0,25 pontos
0 em 0,25 pontos
0 em 0,25 pontos
da
resposta:
duas variáveis, sendo elas, x e y. É preciso observar a relação entre ambas como, por
exemplo, se x cresce o que acontece com a variável dependente y? E quando x
decresce?
Pergunta 7
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A seguir são dadas as notas dos exames intermediário e final de oito alunos de bioestatística:
 
É correto o que se afirma:
(I) a equação da reta de regressão é dada por: 
(II) a reta de regressão linear é decrescente
(III) há forte correlação linear positiva entre as variáveis x e y
(IV) não há correlação linear
(V) é possível afirmar que, aproximadamente, 67,74% da variação de y podem ser explicados pela
relação com x e 32,26% restante desta variação não pode ser explicada, podendo ser resultante de
outros fatores ou a erro de amostra.
. V, V, F, V, F
. F, F, V, F, V
Pergunta 8
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resposta:
De acordo com a figura a seguir, é possível afirmar que os valores dos parâmetros a e b da equação
da reta de regressão linear é 
 
Figura 1: Equação da reta de regressão 
 
Fonte: Larson e Farber, 2010, p. 418
. 
.
Sua resposta está incorreta. A equação da reta de regressão é estabelecida por dois
parâmetros que são: o coeficiente de inclinação da reta (a) e o intercepto com o eixo y
(b), sendo expressão por . Portanto, basta observar a equação dada.
Pergunta 9
A seguir são dadas as notas dos exames intermediário e final de oito alunos de bioestatística:
 
É correto o que se afirma:
(I) O valor de 
(II) O valor de 
(III) O valor de 
0 em 0,25 pontos
0 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
Terça-feira, 17 de Setembro de 2019 17h17min16s BRT
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resposta:
(IV) O valor de 
(V) O valor de 
. V, V, F, V, F
. V, V, F, V, F
Resposta correta. De acordo com os dados fornecidos pela tabela, as respostas corretas
são: , , .
Portanto, temos duas falsas que são e . Devemos ficar atentos para o
cálculo de e de que são diferentes. No primeiro, devemos calcular o
somatório de y e elevar o resultado ao quadrado, já no segundo calculamos cada
termo y ao quadrado e somamos o resultado. 
 
Pergunta 10
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da
resposta:
Um laboratório está interessado em medir o efeito da temperatura sobre a potência de um antibiótico.
Dez amostras de 50 gramas cada foram guardadas a diferentes temperaturas, e após 15 dias mediu-
se a potência. Os resultados estão no quadro a seguir: 
 
O coeficiente de correlação entre essas variáveis é igual a
. 
Sua resposta está incorreta. Para calcular o coeficiente de determinação, devemos
encontrar o coeficiente de correlação linear de Pearson. A partir daí, basta elevar o
coeficiente de correlação ao quadrado.
0 em 0,25 pontos