ad2 matemática na Educação II

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UNIVERSIDADE	
  DO	
  ESTADO	
  DO	
  RIO	
  DE	
  JANEIRO	
  
CENTRO	
  DE	
  EDUCAÇÃO	
  E	
  HUMANIDADES	
  
FACULDADE	
  DE	
  EDUCAÇÃO	
  
FUNDAÇÃO	
  CECIERJ	
  /Consórcio	
  CEDERJ	
  /	
  UAB	
  
Curso	
  de	
  Licenciatura	
  em	
  Pedagogia	
  –	
  modalidade	
  EAD	
  
	
  
Avaliação	
  a	
  distância	
  1	
  –	
  AD1	
  –	
  2019.2	
  Disciplina:	
  MATEMÁTICA	
  NA	
  EDUCAÇÃO	
  2	
  –	
  Data:	
  03/08/2019	
  Coordenador	
  (a):	
  Andreia	
  Carvalho	
  Maciel	
  Barbosa	
  
	
  
Entregar	
  pela	
  plataforma	
  até	
  18/08/2019	
  
	
  
Justifique	
  todas	
  as	
  suas	
  respostas!	
  Boa	
  prova	
  J!	
  
	
  
Questão	
  1	
   (𝟐,𝟎 = 𝟒 ∙ 𝟎,𝟓)	
  A	
  figura	
  a	
  seguir	
  foi	
  dividida	
  em	
  triângulos	
  equiláteros	
  todos	
  congruentes.	
  
	
  (a) Em	
  quantos	
  triângulos	
  a	
  figura	
  foi	
  dividida?	
  	
  	
  (b) Pinte	
  !!	
  da	
  figura.	
  
	
  	
  (c) Pinte	
   !!"	
  da	
  figura.	
  
	
  	
  (d) Pinte	
  !!	
  de	
   !!"	
  da	
  figura.	
  Explique	
  a	
  estratégia	
  utilizada.	
  
	
  
 
Questão	
  2	
   (𝟑,𝟎 = 𝟑 ∙ 𝟏,𝟎)	
  Na	
   escola	
   é	
   muito	
   comum	
   que	
   os	
   professores	
   relatem	
   a	
   necessidade	
   de	
   produzir	
   materiais	
  manipulativos	
   ambientais	
   que	
   além	
   de	
   muitas	
   vezes	
   possuírem	
   preços	
   mais	
   acessíveis	
  proporcionam	
  trabalhos	
  associados	
  a	
  sustentabilidade.	
  Uma	
   alternativa	
   interessante	
   para	
   o	
   ensino	
   de	
   frações	
   é	
   o	
   de	
   usar	
   os	
   flutuadores	
   de	
   piscina,	
  popularmente	
  conhecido	
  como	
  espaguete.	
  	
  Leia	
  a	
  reportagem	
  no	
  link	
  a	
  seguir:	
  https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/2018/03/somando-­‐fracoes-­‐com-­‐flutuadores-­‐de-­‐piscina.html	
  	
  (a) Descreva,	
  com	
  suas	
  palavras,	
  em	
  no	
  máximo	
  10	
  linhas	
  a	
  reportagem.	
  	
  	
  (b) Explique	
  com	
  esse	
  material	
  como	
  realizar	
  a	
  adição	
  !! + !!.	
  
É	
  importante	
  registrar	
  que	
  frações	
  serão	
  utilizadas	
  e	
  registrar	
  todo	
  o	
  processo.	
  
	
  
	
  (c) Explique	
  com	
  esse	
  material	
  como	
  realizar	
  a	
  subtração	
  	
  !! − !!.	
  
É	
  importante	
  registrar	
  que	
  frações	
  serão	
  utilizadas	
  e	
  registrar	
  todo	
  o	
  processo.	
  	
  	
  	
  
Questão	
  3	
   (𝟐,𝟎 = 𝟐 ∙ 𝟏,𝟎)	
  Para	
   efetuar	
   a	
   multiplicação	
  !! ∙ !!,	
   três	
   alunos,	
   Arthur,	
   Carlos	
   e	
   Mateus,	
   fizeram	
   uma	
   mesma	
  representação	
  gráfica.	
  	
  
	
   	
   	
  	
   Depois,	
  observando	
  o	
  esquema,	
  responderam:	
  -­‐ Arthur	
  !! ∙ !! = !!".	
  -­‐ Carlos	
  !! ∙ !! ,= !!.	
  -­‐ Marcos	
  !! ∙ !! = !!.	
  	
  (a) Qual	
  dos	
  alunos	
  acertou	
  a	
  resposta?	
  Justifique	
  sua	
  resposta	
  utilizando	
  o	
  esquema.	
  	
  	
   (b) Observando	
   o	
   erro	
   realizado	
   pelos	
   alunos	
   que	
   não	
   produziram	
   respostas	
   certas,	
   qual	
   a	
  explicação	
  pode	
  ser	
  dada	
  para	
  que	
  eles	
  realizem	
  essa	
  multiplicação	
  corretamente.	
  
	
  
 
Questão	
  4	
   (𝟐,𝟎 = 𝟐 ∙ 𝟏,𝟎)	
  Abra	
  o	
  site	
  https://www.geogebra.org/m/N6537ard.	
  Nele	
  você	
  encontra	
  a	
  seguinte	
  situação	
  inicial.	
  
	
  Ao	
  movimentar	
  o	
  cursor	
  inferior	
  para	
  a	
  direita,	
  a	
  figura	
  da	
  direita	
  se	
  movimentará	
  até	
  se	
  sobrepor	
  à	
  primeira	
  e	
  o	
  resultado	
  da	
  multiplicação	
  será	
  registrado.	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
  Ao	
  movimentá-­‐lo	
  para	
  a	
  esquerda,	
  é	
  a	
  figura	
  da	
  esquerda	
  que	
  se	
  movimenta.	
  
	
  	
  (a) Experimente	
  a	
  situação	
  no	
  site	
  e	
  explique	
  como,	
  com	
  a	
  movimentação	
  (para	
  a	
  direita	
  ou	
  para	
  a	
  esquerda),	
  o	
  processo	
  da	
  multiplicação	
  é	
  realizado.	
  	
  (b) Investigue	
   a	
   multiplicação	
   !! ∙ !! 	
  (modifique	
   primeiro	
   os	
   denominadores).	
   O	
   resultado	
  apresentado	
  é	
   !!".	
  Quando	
  o	
   cursor	
  é	
  movimentado	
  para	
  a	
  direita,	
  um	
  pouco	
  antes	
  do	
   fim	
  do	
  segmento,	
  teremos	
  a	
  seguinte	
  situação.	
  
	
  Analisando	
   a	
   figura,	
   é	
   possível	
   expressar	
   outro	
   resultado	
   para	
   a	
   multiplicação.	
   Qual	
   é	
   esse	
  resultado?	
  Por	
  quê	
  isso	
  foi	
  possível?	
  
 
Questão	
  5	
   (𝟏,𝟎 = 𝟐 ∙ 𝟎,𝟑 + 𝟎,𝟒)	
  Uma	
   das	
   ideias	
   que	
   nos	
   ajuda	
   a	
   pensar	
   sobre	
   os	
   significados	
   da	
   divisão	
   é	
   descobrir	
   “quantos	
  cabem”.	
  Para	
  dar	
  significado	
  a	
  divisão	
  de	
  frações	
  essa	
  ideia	
  é	
  particularmente	
  importante.	
  	
  !!	
  dividido	
   por	
   	
  !!	
  é	
   o	
  mesmo	
   que	
   descobrir	
   quantas	
   vezes	
   o	
  !!	
  cabe	
   em	
  !!.	
   O	
   resultado	
   é:	
   cabem	
   2	
  vezes.	
  Responda	
  os	
  itens	
  a	
  seguir	
  e	
  represente	
  cada	
  um	
  através	
  de	
  um	
  desenho.	
  (a) Quantas	
  vezes	
  !!	
  cabe	
  em	
  1?	
  	
  	
  (b) Quantas	
  vezes	
  !!	
  cabe	
  em	
  !!?	
  	
  	
  (c) Quantas	
  vezes	
  !!	
  cabe	
  em	
  4?