Mecânica Teórica I - Lista 2
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Mecânica Teórica I - Lista 2


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CD0282 - Mecânica Teórica I - 2018-2 - Lista de Exercícios 3
Bacharelado em Física - Departamento de Física - Centro de Ciências - UFC
Nome:_____________________________ Matrícula:_________
1 Movimento Unidimensional - Força Resistiva Quadrática com a Velo-
cidade
Um projétil é disparado verticalmente para cima com velocidade v0. Determine seu movimento, na subida e na
descida, admitindo a existência de um atrito de arrastamento proporcional ao quadrado da velocidade (considere g
constante). Faça a análise do movimento para os casos de tempos muito pequenos e tempos muito grandes.
2 Movimento Unidimensional - Força Dependente da Velocidade
Um barco, cuja velocidade inicial é v0, é desacelerado por uma força de atrito F (v) = \u2212be\u3b1v. (a) Determine o seu
movimento. (b) Determine o tempo e a distância percorrida até o barco parar.
3 Alcance de um Projétil sujeito a uma Força Resisitiva Linear com a
Velocidade
Reproduza o desenvolvimento da seção 2.3 do livro-texto, Mecânica Clássica, de John R. Taylor, páginas 54 a 56,
e calcule a correção de segunda ordem para R, em função de Rvac, vy0 e vlim.
4 Trajetória de uma Bola de Beisebol
Reproduza a solução do problema do Exemplo 2.6, do livro-texto, Mecânica Clássica, de John R. Taylor, página
63, obtendo o grá\ufb01co da Figura 2.10, utilizando o software Maxima ou a linguagem de programação Python.
5 Movimento de uma Partícula Carregada em um Campo Eletromag-
nético
Uma partícula carregada de massa m e carga positiva q move-se em um campo elétrico e magnético uniformes, E
e B, ambos apontando na direção z. A força resultante sobre a partícula é F = q (E+ v ×B). Escreva a equação
do movimento para a partícula, indicando as equações para as três componentes da força. Resolva essas equações
e descreva o movimento da partícula.
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Mecânica Teórica I - Lista 2
Paulo Cleber Farias da Silva Filho - 398140
Professor José Ramos Gonçalves
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Questões Teóricas
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Questão Numérica
Considere as condições dadas no Exemplo 2.6 do livro-texto, Mecânica Clássica, de John R.
Taylor, página 63.
Em código, temos:
1 import matp lo t l i b . pyplot as p l t
2 import numpy as np
3
4 de f mov( c ) :
5 m = 0.15
6 g = 9 .8
7 v0 = 30 .0 # ve l oc idade i n i c i a l
8 theta = 50 # ngulo de l a n amen t o
9
10 tmax = 8 #s
11 p = 1000 #passos
12 dt = tmax/p
13
14 vx = np . z e r o s (p)
15 vy = np . z e r o s (p)
16 v = np . z e r o s (p)
17 x = np . z e r o s (p)
18 y = np . z e r o s (p)
19
20 vx [ 0 ] = v0\u2217np . cos (np . p i \u2217 theta /180)
21 vy [ 0 ] = v0\u2217np . s i n (np . p i \u2217 theta /180)
22 v [ 0 ] = v0
23 x [ 0 ] = 0
24 y [ 0 ] = 0
25
26
27 f o r i in range (1 , p ) :
28 x [ i ] = x [ i \u22121] + vx [ i \u22121]\u2217dt
29 y [ i ] = y [ i \u22121] + vy [ i \u22121]\u2217dt
30 vx [ i ] = vx [ i \u22121] \u2212 dt \u2217( c/m) \u2217 v [ i \u22121] \u2217vx [ i \u22121]
31 vy [ i ] = vy [ i \u22121] \u2212 dt\u2217g \u2212 dt \u2217( c/m) \u2217 v [ i \u22121] \u2217vy [ i \u22121]
32 v [ i ] = np . s q r t ( vx [ i ]\u2217\u22172 + vy [ i ]\u2217\u22172 )
33
34 r e turn x , y
35
36 gama = 0.25
37 D = 0.07
38 c1 = gama \u2217 (D\u2217\u22172)
39 c2 = 0
40
41 x1 , y1 = mov( c1 )
42 x2 , y2 = mov( c2 )
43
44 p l t . p l o t ( x1 , y1 , \u2019\u2212b \u2019 )
45 p l t . p l o t ( x2 , y2 , \u2019\u2212\u2212r \u2019 )
46 p l t . x l ab e l ( \u2019 x (m) \u2019 )
47 p l t . y l ab e l ( \u2019 y (m) \u2019 )
48 p l t . l egend ( [ \u2019Com R e s i s t n c i a \u2019 , \u2019Sem R e s i s t n c i a \u2019 ] )
49 p l t . g r i d (True )
50 p l t . show
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