Limite de Confiança e Rejeição de Resultados em Química Analítica

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Prof. Adriano Almeida
2019
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Limite de Confiança da Média
QUÍMICA ANALÍTICA
 Retira-se uma amostra aleatória;
 Através desta amostra, estima-se o parâmetro;
 Produzem, para a amostra selecionada, as estimativas pontuais;
 O valor estimado geralmente não será exatamente igual ao valor
verdadeiro;
 Então, por isso precisamos estudar os erros, pois será interessante
medir os possíveis erros cometido na estimativa.
Uma maneira de expressar a precisão da estimação é
estabelecer limites, que com certa probabilidade incluam o
verdadeiro valor do parâmetro.
Limite de Confiança da Média
QUÍMICA ANALÍTICA
Esses limites são chamados de limites de confiança e
determinam (calcular) um intervalo de confiança que forneça um
intervalo de valores plausíveis para o parâmetro baseado nos dados
amostrais.
Limite de Confiança da Média
QUÍMICA ANALÍTICA
Em Química Analítica, temos:
Limite de Confiança da Média
QUÍMICA ANALÍTICA
EXERCÍCIO 
PARA FIXAR
QUÍMICA ANALÍTICA
Exemplo 1: Considere uma amostra de 9 elementos de uma
população:
10, 4, 8, 11, 14, 12, 9, 13, 9
Determinar: 
a) A estimativa da média populacional. 
b) A estimativa da variância populacional.
c) O intervalo de 95% de confiança para a média populacional.
d) O intervalo de 99% de confiança para a média populacional.
Limite de Confiança da Média
Rejeição de Resultados
QUÍMICA ANALÍTICA
Quando são feitas varias medidas de uma mesma grandeza,
um resultado pode deferir consideravelmente dos demais.
A questão é saber se este resultado deve ser rejeitado ou não,
pois ele afetará a média.
Quando o erro pode ser atribuído a algum acidente ocorrido
durante a análise o resultado deve ser rejeitado, mas quando o
resultado discrepante não pode ser atribuído a nenhuma causa
definida de erro, a sua rejeição deve ser decidida por critérios
estatísticos.
Rejeição de Resultados
QUÍMICA ANALÍTICA
Em análises químicas rotineiras, o número de medidas é
geralmente pequeno.
Dentre os vários teste estatístico existe um, chamado teste Q,
que é utilizado somente quando o número de resultados é inferior a
10, fato que torna muito útil na química analítica.
O teste Q rejeita valores críticos com um nível de 90% de
confiança, baseado nos valores críticos do quociente de rejeição, de
acordo com a tabela a seguir:
Rejeição de Resultados
QUÍMICA ANALÍTICA
Tabela mostra valores críticos com 90% de confiança.
Rejeição de Resultados
QUÍMICA ANALÍTICA
Usamos o teste Q para rejeitar valores grosseiros em uma
série de medidas.
Qexp é comparado com Qcrit (valores críticos para o quociente
Q de rejeição; encontram-se tabelados).
Se Qexp > Qcrit rejeitar o valor suspeito; caso contrário matém
o valor.
menormaior
próximosuspeito
xx
xx
Q


exp
Rejeição de Resultados
QUÍMICA ANALÍTICA
Critérios:
 Colocar os valores na ordem crescente;
 Determina a diferença entre o maior e menor valor;
 Determina a diferença entre o valor suspeito e o valor mais próximo;
 Dividir a diferença (em módulo)pela faixa, obtendo um valor de Q;
 Se Qexp > Q90%, o menor valor é rejeitado;
 Se o menor valor é rejeitado, determinar a faixa para os valores
restantes;
 Repetir o processo até que o menor e o maior valores sejam aceitos;
 Se o menor valor é aceito, então o maior valor é testado e o processo é
repetido até que o menor e o maior valores sejam aceitos;
 Quando a série é constituída por três valores, apenas um será duvidoso,
de modo que somente um teste precisa ser feito.
QUÍMICA ANALÍTICA
Exemplo 1: Uma análise de cobre, envolvendo 10 determinações,
resultou nos seguintes valores:
%Cu: 15,42; 15,51; 15,52; 15,53; 15,68; 15,52; 15,56; 15,53; 15,54; 15,56.
Determine os resultados que requerem rejeição.
Rejeição de Resultados
QUÍMICA ANALÍTICA
Exemplo 2: Uma análise de cobre, envolvendo 3 determinações,
resultou nos seguintes valores:
%Cu: 30,30; 30,30; 30,28.
Determine os resultados requerem rejeição.
Rejeição de Resultados
EXERCÍCIO 
PARA FIXAR
Exercício 1: Quer se verificar se uma máquina produz peças
com a mesma homogeneidade quanto à resistência à tensão.
Para tal, sorteiam-se duas amostras de 6 peças e observa-se
as resistências.
145, 127, 136, 142, 141, 132
a)Determine os 
resultados que 
requerem rejeição.
menormaior
próximosuspeito
xx
xx
Q


exp
Exercício 2: Um pesquisador está estudando a resistência de
um certo material sob determinadas condições. Foi extraída
uma amostra aleatória de tamanho 10 obtendo-se os seguintes
valores: 7,9 6,8 5,4 7,5 7,9 6,4 8,0 6,3 4,4 5,9
a)Determine o intervalo de
Confiança para a resistência
média com um coeficiente
de confiança de 95%.
b)Determine o intervalo de
Confiança para a resistência
média com um coeficiente
de confiança de 99%.
POR QUE CONHECER OS EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO 
LABORATÓRIO ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
A necessidade de conhecer os equipamentos em geral
(vidraria, balanças, etc.) está ligado a uma melhor noção das
funções de cada um deles no Laboratório, aos fatores de segurança e
à especificidade que cada um possui.
QUAIS OS CUDADOS NO LABORATÓRIO ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
 Não utilize materiais de vidro trincados;
 Armazene a vidraria inservível no local “sucata de vidro”;
 Não jogue caco e vidro no lixo;
 Usar luvas de amianto, quando manusear peças de vidro
quentes;
 Usar luvas e óculos de segurança.
RECOMENDAÇÕES NO LABORATÓRIO ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
 Planeje sua jornada com pelo menos um dia de
antecedência;
 Liste os regentes, verifique a disponibilidade;
 Liste a vidraria;
 Reserve o horário do uso de equipamentos;
 Não utilize material identificado por outro usuário, sem a
devida permissão;
RECOMENDAÇÕES NO LABORATÓRIO ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
 Recomendações para o uso de laboratórios:
Soluções:
Identificadas com no mínimo, Nome ou fórmula da solução.
Ex.: Hidróxido de sódio ou NaOH
Concentração: 0,5 N
Data: 19/06/07
Responsável: Luiz Antônio
Recomendações para o uso de laboratórios
RECOMENDAÇÕES NO LABORATÓRIO ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
 Nunca armazenar soluções em vidrarias de preparo, alguns
sais pouco solúveis podem levar muito tempo para se
dissolver. Neste caso identifique a solução e o usuário;
 Nunca pipete solução do frasco original, pois pode
inutilizá-la;
 Nunca abrir frascos reagentes antes de ler o rótulo e não
testar substâncias químicas pelo odor ou sabor;
RECOMENDAÇÕES NO LABORATÓRIO ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
 Nunca pegar vidrarias pelo “gargalo” e sim pelo bojo;
 Nunca seque pipetas com pancadinha ou solavancos;
 Não utilizar pipetas como bastão de vidro;
 Vidraria volumétrica, secar ao ar livre ou em estufa a no
máximo 40 °C;
 Evite danificar rótulos de reagentes;
 Antes de descartar substâncias nas pias, consultar o
responsável do laboratório;
RECOMENDAÇÕES NO LABORATÓRIO ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
 Limpar imediatamente qualquer derramamento de
reagentes (no caso de ácidos e bases fortes, o produto
deve ser neutralizado antes de proceder a sua limpeza).
Em caso de dúvida sobre a toxidez ou derramado,
consultar seu superior antes de efetuar a remoção;
RECOMENDAÇÕES NO LABORATÓRIO ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
 Antes de usar reagentes que não conheça, consulte a
bibliografia adequada e informe-se sobre como manuseá-
los e descartá-los;
 Não retorne reagentes aos frascos originais, mesmo que
não tenham sido usados;
 Certifique-se da tensão de trabalho da aparelhagem
antesde conectá-la à rede elétrica. Quando não em uso,
devem permanecer desconectados.
RECOMENDAÇÕES NO LABORATÓRIO ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
 Usar roupas adequadas como calças compridas, sapatos
fechado, jaleco deve ser de manga comprida e abotoado;
 Não colocar alimentos nas bancadas, armários e geladeiras
dos laboratórios;
 Não se alimentar, beber ou fumar no laboratório;
 Não trabalhe sozinho, principalmente fora do horário de
expediente;
RECOMENDAÇÕES NO LABORATÓRIO ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
 Comunicar todos os acidentes ao superior;
 Localizar a chave geral de eletricidade do laboratório e
aprender a desligá-la;
RECOMENDAÇÕES NO LABORATÓRIO ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
 Ao terminar a jornada de trabalho, certifique-se de
deixar o laboratório tão limpo e organizado, quanto
encontrou e ao sair certificar-se que:
– Equipamentos foram desligados;
– Seu material está identificado;
– As vidrarias estão limpas;
– Os armários e janelas estão fechados;
– A porta está travada devidamente.
QUANDO LAVAR AS MÃOS ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
QUANDO LAVAR AS MÃOS ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
 Ao chegar em casa;
 Antes das refeições;
 Após assoar o nariz;
 Após manusear dinheiro;
 Após usar o banheiro;
 Antes de preparar os alimentos;
 Depois da limpeza da casa.
COMO LAVAR AS MÃOS ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
 Molhar as mãos e com uma porção de sabão líquido,
friccionar uma na outra;
 Limpas as partes mais escondidas das mãos, entre os
dedos, embaixo das unhas e entre as pregas das palmas
das mãos;
 Limpar o dorso e os pulsos também;
 Enxaguar as mãos retirando totalmente o resíduo de
sabão;
COMO LAVAR AS MÃOS ?
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Capela
Uso: Manipulação de substâncias que
liberam gases tóxicos.
Cuidados:
 Exaustor está funcionando;
 Se há fluxo de ar;
 Procurar não colocar rosto e braços
dentro da capela;
 Produtos não devem ser armazenados
dentro da capela.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Estufa
Uso: Eliminar microrganismos dos 
instrumentos laboratoriais.
Cuidados:
 Espaço não totalmente ocupado para
circulação do ar;
 Material não deve ficar em contato com
as paredes laterais;
 A base da estufa deve ficar livre;
 Evitar batidas, para não deslocar o
termostato.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Centrífuga
Uso: Separação de componentes por
diferença de densidade.
Cuidados:
 Seguir as instruções do fabricante;
 Tubos resistentes à rotação utilizada;
 Distribuição uniforme do peso dos tubos;
 Abertura, apenas quando totalmente
parada;
 Não parar a centrifuga com os dedos.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Bico de Busen
Uso: Fonte de aquecimento.
Cuidados:
 Regulagem do gás ao acender;
 Verificar se não há vazamentos enquanto 
não está em uso.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Phmetro
Uso: Medição do pH de soluções mediante
uso de eletrodos.
Cuidados:
 Manusear com atenção.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Vidrarias
Uso: Medir ou transferir volumes / pesar
sólidos.
Cuidados:
 Não utilizar vidro trincado;
 Lavar todo e qualquer vidro com 
detergente neutro, evitando que resíduos 
interfiram nas reações.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Balão Volumétrico
Uso: Possui uma medida exata de volume
e é usado para diluir e preparar
soluções que exigem um volume com
maior precisão.
Cuidados:
 Jamais deve ser utilizado para aquecer
substâncias ou secá-lo na estufa, pois o
calor irá distorcer o vidro e mudar o
volume calibrado.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Balão de Fundo Chato
Uso: Dissolve substâncias por meio de
agitação, aquece líquidos e realiza
reações com desprendimento de
gases.
Cuidados:
 Não utilizar vidro trincado;
 Lavar todo e qualquer vidro com 
detergente neutro, evitando que 
resíduos interfiram nas reações.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Béquer ou Copo de Béquer
Uso: Para os mais diversos fins, tais
como: realizar misturas, reações
químicas, diluições. Pode-se até medir
volumes pequenos, porém, a precisão
é mínima.
Cuidados:
 Não utilizar vidro trincado;
 Lavar todo e qualquer vidro com 
detergente neutro, evitando que 
resíduos interfiram nas reações.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Bureta
Uso: Escoa líquidos e mede volumes com
precisão. É usada principalmente em
titulações.
Cuidados:
 Jamais deve ser utilizado para aquecer
substâncias ou secá-lo na estufa, pois o
calor irá distorcer o vidro e mudar o
volume calibrado.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Bastão de Vidro
Uso: Misturar ou agitar soluções.
Cuidados:
 Não utilizar vidro trincado;
 Lavar todo e qualquer vidro com 
detergente neutro, evitando que 
resíduos interfiram nas reações.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Proveta
Uso: Medir e transferir líquidos e soluções,
sem muita precisão.
Cuidados:
 Não utilizar vidro trincado;
 Lavar todo e qualquer vidro com 
detergente neutro, evitando que 
resíduos interfiram nas reações.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Pipeta Volumétrica
Uso: Medir e transferir volumes pequenos
de líquidos. Muito precisa.
Cuidados:
 Jamais deve ser utilizado para aquecer
substâncias ou secá-lo na estufa, pois o
calor irá distorcer o vidro e mudar o
volume calibrado.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Tubo de Ensaio
Uso: Testar reações com pequenas
quantidades de reagentes.
Cuidados:
 Não utilizar vidro trincado;
 Lavar todo e qualquer vidro com 
detergente neutro, evitando que 
resíduos interfiram nas reações.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Vidro de Relógio
Uso: Tampar béqueres, para evaporar e
para pesar pequenas quantidades de
material.
Cuidados:
 Não utilizar vidro trincado;
 Lavar todo e qualquer vidro com 
detergente neutro, evitando que 
resíduos interfiram nas reações.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Dessecador
Uso: Resfriamento sem absorção da
umidade do ar
Cuidados:
 Untar o contato entre a tampa e o bojo
com silicone;
 Para abrir, a tampa deve deslizar sobre o
bojo;
 Quando colocar a tampa na bancada,
cuidar para evitar queda, mantenha
sempre apoiada.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO LABORATÓRIO
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Balança Analítica Eletrônica
Uso: Pesagem de sólidos ou líquidos.
Cuidados:
 Nivelamento adequado;
 Estabilização;
 Derramamento de produtos químicos;
 Movimentação contínua.
CUIDADOS NA PESAGEM
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
A pesagem é um procedimento rotineiro muito
importante, mas normalmente não é prestada a devida
atenção.
CUIDADOS NA PESAGEM
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Para se realizar uma boa pesagem é imprescindível que
nenhuma parte do material a ser pesado encoste em algo
fora do prato da balança. Por exemplo se for feita a pesagem
em saquinho plástico este saquinho não pode sair do prato,
encostar na mesa, etc.. Isto fará a balança pesar errado, pois
o peso do material está sendo suportado além do pratoda
balança também pela mesa.
CUIDADOS NA PESAGEM
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Também é muito importante a balança estar nivelada,
sem inclinação. Caso ela esteja inclinada haverá variação de
peso.
CUIDADOS NA PESAGEM
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Outro ponto muito importante além da calibração das
balanças é a variação de temperatura, tempo de uso,
umidade, entre outros fatores podem alterar a leitura dos
sensores.
CUIDADOS NA PESAGEM
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Uma das questões mais comuns é ultrapassar a
capacidade de peso da balança.
Nas balanças portáteis é comum fazer este engano pois
a maioria não avisa que o limite de pesagem foi ultrapassado
e continua mostrando um valor equivocado.
Se a balança já for ligada com algum peso sobre ela, irá
considerar este objeto como peso 0, podendo ultrapassar o
limite.
CUIDADOS NA PESAGEM
QUÍMICA ANALÍTICA QUANTITATIVA
Quanto maior o número de casas da balança mais
crítico é o processo de calibração. Balanças de laboratório de
precisão chegam a possuir um programa para fazer esta
calibração de hora em hora.
BONS ESTUDOS!!
adriano_quimico_cg@hotmail.com