Apostila de ATEST

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
DEPARTAMENTO DE GEOTECNIA E TRANSPORTES 
 
Professor Nilson Tadeu Ramos Nunes, PhD 
 
 
ANÁLISE TÉCNICO-ECONÔMICA DE SISTEMAS DE 
TRANSPORTES 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
2014 
ATEST 
Escola de Engenharia UFMG – Departamento de Geotecnia e transportes 
Professor Nilson 
 
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Sumário 
1 TRANSPORTE E A ECONOMIA ........................................................................ 5 
1.1 Relação entre a Microeconomia e o Transporte ...................................... 5 
1.2 Características Econômicas e o Escopo do Setor de Transportes ............. 5 
1.3 Estudo de opções de Sistemas de Transporte ........................................... 6 
1.4 Impactos Socioeconômicos...................................................................... 7 
1.5 Transporte e Localização ....................................................................... 8 
1.6 Interação entre Transportes e Uso do Solo .............................................. 8 
2 TEORIA DA DEMANDA E COMPORTAMENTO DO CONSUMIDOR ....... 9 
2.1 Características da demanda por Transportes .......................................... 9 
2.2 Teoria das Curvas de Indiferença ........................................................... 9 
2.3 A Função de Utilidade .......................................................................... 10 
2.4 Curvas de Indiferença .......................................................................... 11 
2.5 Representação Gráfica da Demanda ..................................................... 12 
2.6 Estruturação do Planejamento de Transportes ..................................... 13 
2.7 Elasticidade da Demanda ..................................................................... 14 
3 POLÍTICAS DE PREÇOS EM TRANSPORTES ............................................. 17 
3.1 Os princípios da Precificação ................................................................ 17 
3.2 Principais Estratégias de Preço ............................................................. 17 
3.3 Discriminação de Preços ....................................................................... 18 
3.4 Vantagens e Desvantagens da Discriminação de Preços ......................... 20 
3.5 Precificação nos Serviços de Transporte Aéreo ..................................... 21 
3.6 Precificação baseada no Custo versus Precificação baseada no valor ..... 22 
3.6.1 Preço baseado no custo ....................................................................................... 22 
3.6.2 Preço baseado na demanda .................................................................................. 23 
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3.6.3 Precificação pelo custo marginal ......................................................................... 23 
3.6.4 Preços médios - o caso do Transporte Público .................................................... 24 
4 Oferta – Teoria da Produção ............................................................................... 27 
4.1 Leis da produção............................................................................... 29 
5 Teoria dos Custos .................................................................................................. 32 
5.1 Custos de curto prazo ...................................................................... 32 
6 Mercados em transportes ..................................................................................... 36 
6.1 Competição perfeita .......................................................................... 36 
7 CUSTOS EXTERNOS DO TRANSPORTE ...................................................... 40 
7.1 Externalidade ...................................................................................... 40 
7.2 Custos Sociais, Custos Internos e Custos Externos ................................ 41 
8 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE PROJETOS EM TRANSPORTES ........... 42 
8.1 Tomada de Decisões e Avaliação Social de Projetos ............................... 42 
8.2 Análise Custo-Benefício ........................................................................ 43 
9 COMPARAÇÃO DE CUSTOS E BENEFÍCIOS .............................................. 44 
9.1 Análise de Sensibilidade ....................................................................... 45 
9.2 Estudo Financeiro ............................................................................. 47 
 
 
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Lista de Figuras 
Figura 1 – Exemplo de Função de Utilidade e Curva de Indiferença ................................................... 11 
Figura 2 – Representação da Demanda ................................................................................................. 12 
Figura 3 – Exemplos de gráficos de Demandas ................................................................................... 15 
Figura 4 – Excedente do Consumidor ................................................................................................... 20 
Figura 5 - Precificação baseada no Custo ............................................................................................. 23 
Figura 6 - Precificação baseada no Custo ............................................................................................. 23 
Figura 7 – Dinâmica de Perda de Produtividade ................................................................................... 25 
Figura 8-Sintese Fatores de Produçao................................................................................................... 27 
Figura 9 – Teoria da produção .............................................................................................................. 29 
Figura 10- Efeito de inovaçao nos processos ........................................................................................ 30 
Figura 11- Custos totais ......................................................................................................................... 33 
Figura 12- Valores unitários .................................................................................................................. 34 
Figura 13-Curva de demanda ................................................................................................................ 37 
Figura 14- Comportamento da empresa em mercado competitivo ..................................................... 38 
 
 
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1 TRANSPORTE E A ECONOMIA 
1.1 Relação entre a Microeconomia e o Transporte 
A sociedade não pode produzir o suficiente para atender suas necessidades 
praticamente ilimitadas. Por isso, escolhas são inevitáveis. A microeconomia é o ramo da 
ciência econômica focado no estudo da relação dos agregados econômicos e no 
comportamento das unidades de consumo, das empresas e dos preços de bens e serviços e de 
insumos. A microeconomia analisa o mercado e outros tipos de mecanismos que estabelecem 
preços relativos entre os produtos e serviços, buscando explicar o funcionamento da oferta e 
da demanda na formação desses preços. No nível microeconômico o transporte está vinculado 
ao produtor, ao consumidor e aos custos de produção. A amplitude de fatores de produção 
pode ser explicada dividindo a microeconomia em quatro ramos: 
 Teoria do Consumidor: Estuda as preferências do consumidor, diretamente 
relacionadas ao comportamento, preferências, restrição orçamentária e a demanda do 
mercado. Tal teoria microeconômica, também conhecidacomo Teoria da escolha, 
tenta explicar como os consumidores tomam decisões de compra e como eles 
enfrentam os tradeoffs (quando é preciso sacrificar alguma coisa em prol de um bem 
maior, uma situação em que há conflito de escolha) e as mudanças em seu ambiente. 
 Teoria da firma: Estuda a reunião de capital e trabalho de uma empresa visando 
atender às demandas do consumidor que estão dispostos a consumir um produto. 
 Teoria da produção: Estudo o processo da produção propriamente dita, desde a matéria 
prima adquirida até o produto final, específico para a demanda do mercado. 
 Estruturas de Mercado: Estuda a configuração dos diferentes mercados como 
Concorrência Perfeita, Monopólio, Competição Monopolística e Oligopólio. 
1.2 Características Econômicas e o Escopo do Setor de Transportes 
De maneira generalista o transporte pode ser considerado uma indústria que atua na 
minimização de efeitos da distância, ampliação nos mercados de comercialização, 
viabilização de técnicas de produção just-in-time, melhoria da mobilidade e da mão de obra 
(SENNA). A demanda pelo transporte possui características particulares e é derivada de 
diversos interesses. Em geral existe algum benefício trazido pelo transporte, com maior 
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relevância que o transporte em si. Por outro lado, determinados aspectos da oferta são 
peculiares ao transporte (SENNA). 
A estrutura do transporte pode ser dividida em componentes fixos e componentes 
móveis. O componente fixo, em geral, possui uma vida útil muito longa, e sua substituição 
ocorre por obsolescência técnica. Tais componentes fixos incluem rodovias, portos e outros 
elementos de infraestrutura que raramente possuem utilização alternativa a de servir um modo 
de transporte para o movimento de pessoas e bens. O componente fixo da estrutura está 
sujeito a economias de escala substancial, e, portanto, faz parte do estudo da macroeconomia. 
Já o componente móvel, possui uma vida curta e sua substituição ocorre por 
obsolescência física. Este componente possui a possibilidade de uso alternativo caso ocorra 
mudança da demanda, como é o caso de um ônibus que pode ser transferido de uma linha para 
outra, caso a demanda na primeira diminua e a demanda na segunda aumente. O componente 
móvel da estrutura está sujeito a economias de escala mínima, e, portanto, faz parte do estudo 
da microeconomia. 
1.3 Estudo de opções de Sistemas de Transporte 
O Transporte pode ser analisado sob diversas dimensões: modo, veículos motorizados 
e não motorizados, passageiros ou cargas, regional ou urbano, planejamento, operação, 
infraestrutura, financiamento, entre outros (SENNA). 
Infraestrutura é a base sobre a qual se organiza a economia, pois viabiliza a 
movimentação de pessoas e cargas. Mudanças na infraestrutura afetam o custo da viagem e 
influenciam diretamente o comportamento de produtores e consumidores. A infraestrutura 
pode influenciar a economia de maneira direta, abrindo oportunidades para mercado e 
empregos, e beneficiando o comércio e trabalhadores locais. Por outro lado, a falta ou a 
inadequação do transporte atrasa o crescimento, limita a integração territorial e inibe o 
comércio, tanto nacional quanto internacional. 
O investimento em transporte gera o crescimento econômico e determinam as 
condições gerais da eficiência sistêmica de um país. O desempenho no transporte reflete 
sobre a competitividade de todos os outros setores econômicos. A infraestrutura de transportes 
é um pré-requisito para o desenvolvimento econômico. O impacto do transporte nos processos 
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econômicos inclui: especialização de uma determinada área na produção de bens e serviços 
para os quais tem maior vantagem – especialização geográfica; produção em larga escala; 
aumento da concorrência; e aumento do valor do solo. 
Contudo, independente das intenções econômicas de um país, o bem estar da 
sociedade e o direito de locomover-se (com segurança) por vias urbanas, rurais, aeroportos, 
trens, entre outros, já justifica a importância da manutenção e investimentos nos serviços e 
bens de transporte. 
1.4 Impactos Socioeconômicos 
A palavra „socioeconômicos‟ se refere às práticas que relacionam um aspecto que 
afeta tanto a ordem econômica quanto a social. Impactos socioeconômicos são os impactos 
que acontecem sobre essas ordens. 
 Gaps de mobilidade: variações da mobilidade causam impactos substanciais 
nas oportunidades dos indivíduos. A mobilidade das pessoas e a demanda por 
transportes dependem de sua situação socioeconômica. A mobilidade pode ser uma 
questão de renda, gênero, idade, acesso, tempo e meios de transporte disponíveis; 
 Diferenças de custo: localização geográfica de uma região impacta os custos de 
serviços e bens, influenciando no bem estar social (renda disponível) e 
competitividade; 
 Congestionamento: custos associados como atraso e uso de energia. Sistemas 
de produção just in time estão susceptíveis aos congestionamentos; 
 Acidentes: devido a erros humanos, falhas mecânicas ou de infraestrutura. 
Possuem impactos socioeconômicos incluindo saúde, seguro, danos à propriedade e 
perda de vida; 
 Qualidade do ar: poluição do ar e mudança climática global, acarretando 
problemas respiratórios e agravar doenças cardiovasculares; 
 Ruídos: podem acarretar distúrbios psicológicos, distúrbios funcionais e 
fisiológicos. 
 Qualidade da água: acidentes em sistemas de transportes podem levar a 
contaminação de águas superficiais e subterrâneas; 
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 Uso de espaços: infraestrutura de suporte e equipamentos é um grande 
consumidor de espaço, além de causarem impactos visuais. 
Analisando o tamanho ótimo do sistema de transportes, vantagens e desvantagens 
devem ser adequadamente ponderadas. 
1.5 Transporte e Localização 
A escolha do local onde uma empresa instala suas atividades industriais deve 
contribuir para um aumento de produção e redução de custos operacionais. Um aspecto 
fundamental é a proximidade geográfica entre clientes, fornecedores e competidores, visando 
promover a especialização e eficiência da atividade. A localização industrial para as Empresas 
e para o Estado, com alcance de maior competitividade e menor desequilíbrio regional. 
1.6 Interação entre Transportes e Uso do Solo 
A necessidade de planejamento de transportes e do uso do solo é de grande 
importância uma vez que as decisões de viagem são influenciadas pelo uso do solo e as 
decisões de uso são influenciadas pelo sistema de transportes. A distribuição de usos de solo, 
de infraestrutura de transportes e de acessibilidade no espaço determina as localizações das 
atividades humanas; a distribuição das atividades humanas requer interações espaciais para 
vencer as distâncias entre as localizações das atividades. 
 
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2 TEORIA DA DEMANDA E COMPORTAMENTO DO CONSUMIDOR 
Demanda é uma relação que demonstra quanto os consumidores querem consumir de 
um bem ou serviço, a um determinado nível de preço. A demanda é determinada por vários 
fatores, de maneira simultânea. A teoria tradicional da demanda concentra os fatores 
determinantes como sendo o preço do produto ou serviço (PX), o preço de outros produtos 
relacionados (Pz), a renda (Y) e o gosto dos consumidores (H) (SENNA). Matematicamente, 
pode-se expressar a demanda do bem xpela seguinte expressão: 
DX = f (PX, Y, PZ, H, etc) (1) 
O fato de a demanda por sistemas de transporte ser uma combinação de demandas 
individuais de cada consumidor torna o entendimento do comportamento dos usuários um 
ponto chave. Um dos principais pressupostos da teoria do consumidor é que o consumidor é 
racional, isto é, busca a maximização da utilidade de um serviço ou produto de acordo com 
sua renda. 
Para o transporte de cargas a demanda é influenciada pela localização dos centros de 
produção, pelo padrão de desenvolvimento econômico, tipo e tamanho do mercado, e pela 
infraestrutura do transporte. Para o transporte de passageiras a demanda é influenciada pela 
renda, idade, escolaridade, posição no mercado de trabalho, e sexo. 
2.1 Características da demanda por Transportes 
A demanda possui uma característica fundamental de flutuação no tempo, isto é, 
dependendo do serviço de transporte, ele é mais ou menos solicitado em determinadas horas 
do dia, dias da semana ou meses do ano (SENNA). Além disso, a demanda apresenta as 
propriedades de volatilidade (é muito sensível), estocabilidade e elasticidade. Essa tendência 
de picos e vales na demanda por transportes é o reflexo de flutuações na demanda pelos 
produtos finais transportados. 
2.2 Teoria das Curvas de Indiferença 
Curvas de indiferença mostram as combinações que proporcionam ao consumidor o 
mesmo nível de satisfação e suas preferências em termos de consumo. 
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Pressupostos básicos: 
 Racionalidade: o consumidor objetiva maximizar sua utilidade dada sua renda 
e os preços do mercado; 
 Utilidade ordinal: o consumidor pode ranquear suas preferências de acordo 
com a satisfação que cada pacote de bens ou serviços lhe dá, não necessitando de 
mensurá-las. 
 Taxa marginal de substituição decrescente: as preferências são ranqueadas em 
termos das curvas de indiferença, e sua inclinação é denominada de taxa marginal de 
substituição de bens ou serviços. 
A utilidade total do consumidor depende das quantidades consumidas. 
U = f(q1, q2, ..., qx, qy, ..., qn) 
 Consistência e transitividade da escolha: é assumido que os consumidores 
apresentam consistência em suas escolhas se um pacote A é escolhido em detrimento 
ao pacote B, tal preferência será verdadeira em qualquer período, se ambos os pacotes 
estiverem disponíveis para ele. 
É assumido que os consumidores apresentam transitividade em suas escolhas se um 
pacote A é preferido em relação a um pacote B, e se B é preferido em relação a C, logo A será 
preferido em relação a C. 
2.3 A Função de Utilidade 
O nível de satisfação (ou insatisfação) do consumidor é denominado função de 
utilidade (U), que pode ser escrita em função dos atributos do bem. A Figura 1 representa a 
função de utilidade. A curva é a curva de indiferença, obtida através da fixação de um 
determinado nível de utilidade, isto é, todas as combinações de x e y proporcionam um 
mesmo nível de utilidade (satisfação). 
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Figura 1 – Exemplo de Função de Utilidade e Curva de Indiferença 
 
No caso dos transportes, as funções de utilidade são mais comumente compostas por 
tempo (T) e custo (C). As preferências dos consumidores refletem a combinação de tempo e 
custo que maximizam U. 
2.4 Curvas de Indiferença 
Uma curva de indiferença, como já discutido anteriormente, produz o mesmo nível de 
utilidade ao consumidor, logo ele é indiferente a qualquer combinação particular que venha a 
consumir. Combinações de bens ou serviços representados por curvas de indiferença mais 
altas produzem nível de satisfação maior, portanto são preferidas em detrimento a curvas de 
indiferença mais baixas, que produzem níveis menores de satisfação. As curvas diferenciais 
não se interceptam. 
Uma curva de indiferença assume que bens os serviços representados cada um por um 
eixo (x e y) podem substituir um ao outro até certo nível, apesar de não serem substitutos 
perfeitos, proporcionando o mesmo nível de satisfação. A inclinação negativa da curva dada 
pela inclinação da tangente em determinado ponto é denominada taxa marginal de 
substituição e é definida como o número de unidades de y que deve ser dado em troca de x, 
para ser mantido o mesmo nível de utilidade do consumidor, representando o trade off entre 
um bem e outro. 
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O axioma da taxa marginal de substituição decrescente corresponde á quantidade 
máxima do bem Y de que o consumidor esta disposto a abdicar para obter uma unidade 
adicional do bem X, de modo a que se mantenha inalterado seu nível de satisfação. Torna-se 
crescentemente difícil substituir x por y, na medida em que há um movimento ao longo da 
curva de indiferença. 
2.5 Representação Gráfica da Demanda 
A demanda de um bem x é resultante da ação conjunta ou combinadas de variáveis 
(citadas acima). Caso se deseje saber o que ocorre com a demanda do bem x se o preço do 
mesmo é aumentado, é preciso supor que as demais variáveis que influenciam a demanda se 
mantenham fixas, de modo que a variação da demanda varie apenas de acordo com o preço. A 
expressão matemática (1) pode então ser substituída por: 
Dx = f(Px). 
Tal relação pode ser representada graficamente através da Figura 2. 
 
Figura 2 – Representação da Demanda 
A demanda do bem x é uma função inversa ou decrescente do seu preço. Esse 
comportamento da demanda é explicado por economistas em função de três efeitos: 
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1. Efeito-renda: quando o preço de um produto ou serviço x aumenta o 
consumidor fica com uma menor quantidade de reais para gastar, logo o consumo do 
bem diminui; o inverso ocorre quando o preço diminui. 
2. Efeito-substituição: se o preço de um bem x aumenta e o preço de outros bens 
similares permanece constante, o consumidor substitui o consumo de um bem por 
outro; se o preço do bem x diminui o consumidor aumenta o consumo desse bem pela 
diminuição do consumo de outros bens similares. 
3. Princípio da Utilidade Marginal Decrescente: quanto maiores as quantidades de 
um bem forem consumidas, esse bem irá gerar menos utilidade, e consequentemente 
menor será a satisfação do consumidor, uma vez que a satisfação (ou insatisfação) do 
consumidor é função da utilidade de um bem. Partindo do pressuposto que quanto 
mais consumimos um produto, menor a utilidade vemos nele, o mercado, para atrair os 
consumidores, abaixam os preços para que haja atrativo no consumo desse bem. 
A curva do gráfico é denominada curva da Demanda e esta representa o custo médio. 
A quantidade demandada refere-se a um ponto sobre a curva de demanda. O deslocamento da 
curva como um todo determinado por mudança nos fatores deslocadores da demanda. 
Exemplo: Aumento na renda do consumidor; Aumento no número de consumidores. 
 Aumento da demanda: deslocamento da curva de demanda para direita; 
 Diminuição da demanda: deslocamento da curva de demanda para esquerda. 
Mudança na quantidade demandada: deslocamento sobre a curva de demanda 
determinado por mudança no preço do próprio produto. Exemplo: Diminuição do preço de P1. 
2.6 Estruturação do Planejamento de Transportes 
A teoria econômica não define uma forma de curva de demanda. No caso dos 
transportes, existe uma estruturação clássica para definir a demanda, que esta baseada no 
denominado “modelo quatro etapas”.O modelo quatro etapas é dividido em quatro diferentes 
etapas: Geração de Viagens; Distribuição de Viagens; Divisão/Repartição Modal; e Alocação 
das Viagens. 
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A Geração de Viagens objetiva estimar o número de viagens produzidas ou atraídas 
por uma zona de tráfego em determinado intervalo de tempo, sendo que os seus resultados 
servirão de ponto de partida para as demais etapas do processo. Portanto, dever ser observado 
que os resultados respeitem a seguinte relação: 
Geração = produção + atração. 
A Distribuição de Viagens é a fase onde se estima o número de viagens para as 
diferentes zonas de tráfego, em determinado intervalo de tempo. Desse modo determina-se a 
quantidade do fluxo da matriz O/D que caberá a cada zona de tráfego. 
A Repartição Modal tem por objetivo estimar como será a divisão dos deslocamentos 
em função dos pares de origem e destino nas diversas modalidades (Rodovias, Ferrovias, 
Hidrovias etc.) ou nos diferentes meios de transportes (automóveis, ônibus, motocicleta, etc.). 
Por fim a Alocação de Viagens consiste na alocação dos fluxos de uma matriz O/D 
numa rede viária, determinando assim o volume de tráfego em cada arco da malha viária da 
mesma. 
O modelo quatro etapas resulta em alternativas de transporte que podem ser utilizadas 
ou não, nas demais fases do estudo de planejamento de transportes. 
2.7 Elasticidade da Demanda 
Os consumidores geralmente compram mais de um bem quando o preço deste está 
mais baixo e/ou quando a renda deles é maior, e para medirem o quanto os consumidores 
reagem a mudanças dessas variáveis, os economistas usam o conceito de elasticidade. 
A elasticidade-preço da demanda mede o quanto a quantidade de demanda reage a 
uma mudança no preço. 
Para calcular o valor da elasticidade da demanda temos a seguinte fórmula: 
Ed = |
 
 
| 
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A elasticidade-preço é sempre negativa em decorrência da relação inversa entre Q e P 
implicada pela lei da demanda. Entretanto, a forma tradicional de apresentar a elasticidade, 
omite o sinal negativo. Uma maior elasticidade-preço implica uma grande resposta da 
quantidade demandada ao preço. 
 
Figura 3 – Exemplos de gráficos de Demandas 
Fonte: http://www.monografias.com/trabajos45/mercado-leche-peru/mercado-leche-
peru2.shtml. 
 Se = 0, a demanda é perfeitamente inelástica; 
 Se = 1, a demanda tem elasticidade unitária; 
 Se =∞, a demanda é perfeitamente elástica; 
 Se 0 < e < 1, diz-se que a demanda é inelástica; 
 Se 1 < e < ∞, diz-se que a demanda é elástica. 
Os determinantes básicos da elasticidade da demanda de um produto ou serviço com 
respeito a seu próprio preço são: 
 A disponibilidade de substitutos - a demanda por um bem ou serviço é mais 
elástica se existem substitutos próximos para o mesmo; 
 A natureza da necessidade que o bem ou serviço satisfaz - em geral bens de 
lucro são elásticos em relação ao preço, enquanto necessidades são inelásticos em 
relação ao preço; 
 O período de tempo - a demanda é mais elástica no longo prazo; 
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 O numero de usos para o qual um bem ou serviço pode ser colocado - quanto 
maior a possibilidade de uso de um bem ou serviço maior será sua elasticidade 
preço; 
 A proporção de renda gasta no bem ou serviço. 
A elasticidade-renda da demanda mede o quanto a quantidade demandada varia 
conforme a renda do consumidor. Ela é calculada como a variação percentual da quantidade 
demandada dividida pela variação percentual da renda. 
Para calcular o valor da elasticidade-renda da demanda temos a seguinte fórmula: 
 
A elasticidade-renda é positiva para bens normais. Os principais determinantes da 
elasticidade renda são: 
 A natureza das necessidades que os bens ou serviços cobrem - a percentagem 
de renda gasta em alimentos, por exemplo, decresce à medida que a renda aumenta; 
 O nível inicial de renda de um país; 
 O período de tempo, uma vez que a tendência de consumo sofre ajustes ao 
longo do tempo. 
A elasticidade-cruzada da demanda mede o quanto a quantidade demandada de um 
bem varia á medida que o preço de um outro bem varia. É calculada como a variação 
percentual da quantidade demandada do bem 1 dividida pela variação percentual do preço do 
bem 2. 
Ed = |
 
 
| = 
 
 
 
 
 
 
O principal determinante da elasticidade-cruzada é a natureza dos bens ou serviços 
relativos aos seus usos. Se dois bens ou serviços podem satisfazer igualmente a mesma 
necessidade, a elasticidade-cruzada é alta, e vice-versa. 
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3 POLÍTICAS DE PREÇOS EM TRANSPORTES 
A precificação é um método de alocação de recursos. De fato, não existe um preço 
correto, mas existe uma estratégia ótima de preços que permite que objetivos específicos 
sejam atingidos. Em alguns casos não existe a tentativa de encontrar o preço que maximize ou 
minimize qualquer coisa, mas sim buscar a fixação de preços que permitam atingir objetivos 
de nível mais baixo, como por exemplo, segurança ou mínima participação no mercado, entre 
outras. Os preços são também fixados para atingir certos objetivos do ofertador de serviços de 
transportes em termos de seu bem estar, enquanto em outros campos os preços podem ser 
fixados para melhoria o bem-estar dos consumidores. 
A precificação dos serviços de transportes devem refletir mudanças no perfil da 
demanda e na consequente utilização dos recursos. Por exemplo, um aspecto fundamental 
relacionado aos transportes em particular e a serviços como um todo é que os mesmos não 
podem ser estocados, ou seja, devem ser consumidos no exato momento em que são 
produzidos, se não serão perdidos. 
3.1 Os princípios da Precificação 
A maximização do lucro é a principal e mais tradicional motivação para as empresas 
privadas. O nível de preço real neste caso depende do grau de competição no mercado: em 
mercados que tendem à competição perfeita, nenhum ofertador possui controle sobre os 
preços e devem cobrar o que é fixado pela interação entre oferta e demanda no mercado como 
um todo, o que o Adam Smith definiu como mão invisível. 
3.2 Principais Estratégias de Preço 
Existem várias possibilidades de estabelecer estratégias de preços, que dependem do 
tipo de mercado e dos objetivos de curto, médio e longo prazo estabelecidos: 
 Premium Pricing: Trata-se do aspecto de exclusividade, quando houver tal 
exclusividade é estabelecido preços altos. Como exemplo o mercado de automóveis 
de luxo; 
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 Preços baixos: Esta estratégia é aplicada em algumas empresas de varejo. O 
objetivo é reduzir os custos de produção e manter um nível de serviço mínimo, por 
exemplo, redes atacadistas; 
 Preços para entrar no mercado: Os preços são definidos muito abaixo dos 
preços dos concorrentes ou dos produtos/serviços que dominam o mercado. Empresas 
de transporte aéreo low cost, entrando em um mercado já dominado pelas empresas 
incumbentes, por exemplo; 
 Nata de preços: Cobrar preços superiores aos concorrentes por um determinado 
período (durante o lançamento), com a finalidade de atrair os competidores; 
 Preços opcionais: A indústria automobilística criou a ideia de itens opcionais e 
preços associados aosmesmos. Ao cobrar separadamente cada item opcional, uma 
empresa poderá maximizar seus lucros na venda de um determinado produto. 
Outras estratégias de preços são: Preços psicológicos, Preços para uma linha de 
produtos/serviços, Preços de captura, Preços por pacotes, Preços Promocionais e Preços por 
localização geográfica. 
3.3 Discriminação de Preços 
O objetivo geral da politica de preços de um operador de transportes é maximizar sua 
receita. Isso pode ser feito de duas formas: primeiro, expandindo o tamanho do mercado, e 
segundo, atraindo clientes de outros operadores, aumentando, então, sua participação no 
mercado. 
A resposta de operadores competidores muitas vezes acaba levando a guerras de 
preços, que podem trazer benefícios de curto prazo para os usuários de transportes sob a 
forma de redução de tarifas, mas que no longo prazo podem trazer consequências dentro da 
indústria de transporte. 
A discriminação de preços é o termo utilizado para descrever uma politica de preços 
pela qual uma firma discrimina entre diferentes grupos de clientes. Para cada grupo de cliente 
é cobrado um preço diferente para unidades idênticas de oferta. É baseada em um principio do 
que o mercado pode suportar, e então esta relacionada a diferentes níveis de elasticidade. 
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As seguintes condições são requeridas para a discriminação de preços na prestação de 
serviços de transportes: 
 Controle monopolístico: O operador de transporte deve ter um controle 
monopolístico da oferta do serviço. Se um serviço de ônibus de longo curso tem um 
controle exclusivo de uma rota, então a discriminação que ele faz entre clientes não 
será afetada por outros operadores reduzindo seus preços. A competição perfeita, 
contudo, é inadequada com uma base para discriminação de preços. Sob a oferta 
monopolística, os consumidores desejando comprar o serviço têm de fazê-lo a preços 
fixados pela firma; 
 Segmentação de mercado: Deve ser possível segmentar o mercado e então 
separar diferentes consumidores dentro de um mercado particular. Ao fazê-lo, 
entretanto, os operadores devem assegurar que as tarifas com elevado prêmio yield não 
forcem os passageiros a optarem por tarifas menores; 
 Excedente do consumidor: O excedente do consumidor é a quantia que o 
comprador está disposto a pagar por um bem menos a quantia que ele efetivamente 
paga pelo bem. O excedente do consumidor mede o beneficio que os compradores 
obtêm por sua participação no mercado. A discriminação nesta forma transfere o 
excedente do consumidor para o produtor. 
Conforme apresentado na figura abaixo, o operador identifica um grupo de 
consumidores que tem um excedente do consumidor que os mesmos estão preparados para 
pagar, desta forma aumentando a receita da companhia. 
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Figura 4 – Excedente do Consumidor 
Fonte: Economia e Planejamento dos Transportes, SENNA, Luiz. 
3.4 Vantagens e Desvantagens da Discriminação de Preços 
Ao cobrar o preço mais alto que cada segmento de mercado arcará, a renda do 
operador será maximizada por algumas razões: primeiro, se apenas é cobrada uma tarifa 
padrão, haverá alguns viajantes com excedente de consumidor que estariam preparados a 
pagar uma tarifa mais alta, e neste caso essa receita é esquecida e não auferida; segundo, se 
existe elasticidade-cruzada entre ônibus e trem, por exemplo, e se algumas tarifas ferroviárias 
estão mais próximas das tarifas de ônibus, alguns passageiros se transferirão para o trem. 
Todavia a receita irá aumentar, uma vez que não há mudança na qualidade do serviço. 
Em alguns casos, pode-se utilizar tarifas seletivas para a classe turística usando uma 
estrutura tarifária variável por dia. Programas voltados para usuários frequentes, cartões para 
famílias, como existentes em países europeus, constituem-se em tentativas de segmentar os 
mercados de lazer. 
Vantagens sociais podem também ser obtidas através da provisão de viagens mais 
baratas para grupos de baixa renda – famílias ou idosos. A utilização crescente da capacidade 
ociosa, particularmente em períodos fora do pico, é atingida usando preços com descontos 
para fora do pico. 
As desvantagens são que, mesmo em situações nas quais o operador é monopolista, 
um cliente pode se mover de uma faixa de rentabilidade alta para uma rentabilidade menor, a 
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menos que exista alguma forma de inibir que tal ocorra e os retenha nas faixas mais elevadas. 
No caso rodoviário, por exemplo, tais inibidores podem estar associados a limitações nos 
vagões que podem ser utilizados pelos passageiros que possuem bilhetes mais baratos, e 
então, na demanda no segmento de preços, os descontos podem criar um pico de demanda e 
acabar resultando em uma superlotação ou provisão de veículo adicional para atender a 
demanda. Veículos extras significam custos maiores, que podem acabar gerando uma 
operação deficitária. Também a discriminação de preços com tarifas baixas podem aumentar o 
número de passageiros, porém não necessariamente aumentar a receita, ao passo que tarifas 
elevadas podem reduzir o número de passageiros, porém aumentar a receita. Todavia, se o 
objetivo for a maximização das receitas, então a discriminação de preços pode acaba agindo 
contra esse objetivo. A existência de alta elasticidade cruzada combinada à facilidade de 
entrada no mercado, ou a abolição de um monopólio, torna a política de discriminação de 
preços um tema para considerações muito cuidadosas. 
Normalmente a discriminação de preços tem sido considerada do ponto de vista do 
operador. Entretanto, o passageiro pode ficar em desvantagem por sua operação. 
3.5 Precificação nos Serviços de Transporte Aéreo 
A partir da década de 1990 ocorreu uma mudança no mercado aéreo, com o 
surgimento das denominadas companhias de baixo custo (low cost). Essas companhias 
surgiram no mercado, tendo o modelo de negócio focado na simplificação dos serviços. 
As Low Cost Carries – LCC tiveram um forte impacto, notadamente no mercado de 
turismo aéreo. A ampliação do numero de LCC operando em todo o mundo vem crescendo. A 
grande penetração das LCC veio desta forma, criar no setor transporte aéreos novos 
desequilíbrios, em um mercado que se encontrava em amadurecimento. Tal fato introduziu 
uma nova dimensão, qual seja um excesso de oferta cujo resultado é o aumento da 
concorrência pelo preço. 
Uma redução de 10% nos níveis tarifários traz um número de efeitos imediatos nas 
operações de uma empresa aérea, tais como: 
 Aumento nas vendas, provavelmente acima das metas estabelecidas; 
 Aumento no trafego; 
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 Melhoria da razão receita/custo; 
 Maior facilidade para venda aos clientes. 
Os efeitos financeiros em curto prazo, por exemplo, se a elasticidade-preço aponta que 
uma redução de tarifas de 10% resulta no aumento de trafego de 20%, impactando na receita 
em torno de 8%. Já os efeitos em longo prazo, por exemplo, crescimento no tráfego, como 
resultado de redução de tarifas, leva a um aumento nos custos. Entretanto, ao aumentar a 
capacidade através do aluguel de mais aeronaves para os períodos de pico, os custos começam 
a crescer consideravelmente. É exatamente importante que tais mudanças nos custos de logo 
prazo sejam adequadamente consideradas. 
3.6 Precificação baseada no Custo versus Precificaçãobaseada no valor 
3.6.1 Preço baseado no custo 
Em geral, a precificação baseada em custos é relativamente fácil de usar, o que a torna 
popular entre profissionais que lidam com muitos produtos diferentes. Uma das formas de 
basear o preço no custo, é utilizar o valor correspondente ao custo total do bem ou do serviço 
e acrescentar ao mesmo um determinado percentual, o que é normalmente dominado 
“markup", que seria, em ultima análise, o lucro. 
Uma forma mais complexa de markup baseia-se na distinção entre o custo do produto 
em si e as despesas fixas. Existem muitos casos em transportes que utilizam esse método. Se, 
por exemplo, o custo unitário de um serviço é R$50,00 pode-se decidir que se for aplicado a 
esse valor um markup de 50% o preço de venda será R$75,00. É importante observar que, 
muito embora o markup tenha sido de 50%, a margem de contribuição, neste caso, será de 
apenas 33,33%, uma vez que a mesma é calculada sobre o preço de venda e não do custo do 
serviço. 
Talvez a limitação mais importante das técnicas de preços baseados em custos seja que 
elas não consideram o efeito do preço sobre a demanda dos clientes. Assim, os profissionais 
poderiam descobrir, tardiamente, que um preço suficientemente alto para cobrir os custos e 
proporcionar um lucro confortável é tão elevado que os compradores se voltam para produtos 
concorrentes ou substitutos. 
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3.6.2 Preço baseado na demanda 
Envolve a definição de preços de modo coerente com o valor percebido pelos clientes, 
ou seja, os preços são baseados no que eles se dispõem a pagar. Por exemplo: a imagem que 
os clientes têm sobre a qualidade do produto ou serviço, a sua impressão sobre o atendimento, 
a confiabilidade na empresa etc. 
Entre seus principais desafios estão o ajuste dos preços monetários para que seja 
refletido o valor dos custos não monetários e também o fato de que como o cliente não possui 
acesso total aos custos do serviço, em determinados casos talvez o preço não seja um fator 
central para ele. 
Nas Figura 5 e Figura 6, segue uma síntese comparativa dos dois preços. 
 
Figura 5 - Precificação baseada no Custo 
 
Figura 6 - Precificação baseada no Custo 
3.6.3 Precificação pelo custo marginal 
Na teoria econômica são identificados também casos em que o objetivo é maximizar a 
receita e não necessariamente o lucro. Independente do objetivo operacional, a teoria 
econômica da firma tem por pressuposto que o ofertador pretende maximizar seu próprio 
bem-estar, seja tal definido como lucro ou outros objetivos em outros níveis. 
A economia do bem-estar possui uma visão mais ampla de precificação, olhando para 
o preço como um método de alocação de recursos que maximiza o bem-estar social, e não 
apenas o bem-estar do ofertador. Podem ser utilizados controles ou incentivos sobre a 
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iniciativa privada de forma a modificar suas politicas de preços com vistas a maximizar o 
bem-estar social e não necessariamente o bem-estar do ente privado. Tal procedimento pode 
assumir a forma de restrições na flexibilidade dos preços, ou a tributação e o subsidio de 
firmas de tal maneira que seus preços sejam ótimos do ponto de vista social. Ótimo social 
significa maximizar conjuntamente o excedente social liquido (a receita total TR) mais o 
excedente do consumidor (CS) gerado pela subtração do custo total (TC). Assim, define-se 
objetivo da politica pública como sendo a maximização de: 
SW=TR+CS-TC 
O bem-estar social é maximizado quando o preço é igualado ao custo marginal. O que 
de fato a fixação do preço através do custo marginal faz, é resultar em serviços de transportes 
sendo providos até o ponto onde o benefício para a unidade marginal é igualada aos custos de 
provê-la. 
O preço cobrado por um monopolista forçará alguns consumidores potenciais a 
renunciar ao consumo, apesar de sua disposição em pagar pelos custos de suas atividades. De 
fato, foi o temor da exploração dos monopólios que levou a controles sendo impostos sobre 
preços ferroviários, de portos, aeroportos e outras infraestruturas. 
3.6.4 Preços médios - o caso do Transporte Público 
A Figura 7 apresenta a dinâmica de perda de produtividade e atratividade do 
transporte público urbano. 
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Figura 7 – Dinâmica de Perda de Produtividade 
O cálculo de tarifas utilizado se baseia na fórmula de custo médio, na qual o custo 
quilométrico do sistema é dividido pelo Índice de passageiros por Quilometro (IPK). Em 
ultima análise, isto significa que os custos de produção do transporte são repartidos entre 
usuários pagantes, ou equivalentes. Os passageiros equivalentes correspondem à quantidade 
de passageiros pagantes ponderados pela proporção do seu desconto em relação à tarifa 
integral. A equação a seguir demonstra a forma de cálculo da tarifa: 
 
 
 
 =
 
 
 
 
= 
 
 
 
 
 
Onde: 
Ckm- Custo por km 
CT é o custo total 
Pe é o numero de passageiros pagantes equivalentes do sistema 
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IPKe- Índice de passageiros por Quilometro 
 
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4 Oferta – Teoria da Produção 
Os fatores de produção são os bens necessários à realização de um dado produto final. São os 
elementos que tornam possível a existência de produção. Classicamente, a teoria económica 
considera três fatores de produção: o capital (usualmente representado por K), o trabalho (L) e os 
recursos naturais ou terra (N). Modernamente, somaram-se lhes outros, como a tecnologia, o 
conhecimento e a organização empresarial. 
 Existem fatores de produção fixos e variáveis. Os primeiros são aqueles cuja quantidade utilizada 
não se pode alterar. Já no caso dos últimos, a sua utilização pode ser livremente alterada. É esta 
distinção que define o importante conceito económico de período de reação das empresas. De facto, 
uma empresa pode reagir a alterações da procura do seu produto de duas formas: adotando um 
comportamento de período curto de período longo .Logo, e por definição, em longo prazo, todos os 
fatores são variáveis, enquanto que a curto prazo coexistem fixos e variáveis . A seguir uma síntese 
do que são fatores de produção : 
 
Figura 8-Sintese Fatores de Produçao 
A função de produção é uma relação puramente técnica que conecta fatores de insumo e produtos. 
Ela descreve as leis de produção, ou seja, a transformação de insumos em produtos em um 
determinado período. Caso haja uma mudança tecnológica, ocorre o que é denominado progresso 
tecnológico. 
A função produção representa a tecnologia de uma firma de uma determinada indústria, ou da 
economia como um todo. Ao combina os fatores de produção representados genericamente por 
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capital (K) e mão de obra (L), a função de produção representa em um plano todas as combinações 
desses insumos de produção. 
As funções de produção envolvem conceitos que se constituem em ferramentas muito uteis e 
importantes para a economia. Os principais conceitos são: 
 A produtividade marginal dos fatores de produção; 
 A taxa marginal de substituição e a elasticidade de substituição 
 Fatorintensidade 
 A eficiência da produção 
 Os retornos de escala. 
A forma matemática geral da função de produção é: 
Y = f(L,K,N,H)[ 
Y= Produção 
L= Insumo 
N= Recursos naturais 
H= Capital humano 
Os preços dos fatores ou do produto não entram na função de produção. Eles são utilizados apenas 
para a decisão de produção da firma ou outras entidades econômicas. Entretanto na pratica tem 
sido verificado que as matérias primas suportam uma relação constante com o produto em todos 
os níveis de produção. 
O fato de um numero de matéria prima ser constante e não alterar a quantidade de produtos 
produzidos, permite a subtração do valor da matéria prima do valor do produto, e a medida de 
produção em termos agregados : 
X=Y-N 
Exemplo, o numero de tijolos necessários para construir um determinado tipo de casa é constante, 
independentemente do numero de casas construídas. 
O produto marginal de um fator de produção é definido como a mudança na produção resultante 
de uma mudança (muito pequena) deste fator, mantendo todos os outros fatores constantes. 
Matematicamente, o produto marginal de cada fator é a derivada parcial da função de produção 
com respeito a esse fator. Assim: 
L
X
MPL



 e 
K
X
MPk



 
Graficamente o produto marginal da mão de obra é mostrado pela inclinação da função:] 
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X= f (L) k 
A teoria básica da produção usualmente concentra na faixa de produção sobre a qual os produtos 
marginais dos fatores, embora positivos, decrescem, ou seja, sobre o intervalo de produtividade 
decrescente (porem não negativa )dos fatores de produção. Pode-se dizer que a teoria de 
produção se concentra nos níveis de emprego dos fatores sobre o qual seus produtos marginais são 
positivos porem decrescentes: na Figura 1 a faixa de emprego de L examinada pela teoria da 
produção é AB, naquela faixa . 
 
Figura 9 – Teoria da produção 
4.1 Leis da produção 
As leis de produção descrevem as formas tecnicamente possíveis de aumentar os níveis de produção. 
A produção pode ser aumentada pela mudança de todos os fatores de produção. Esse aumento, no 
entanto, é possível apenas no longo prazo, ou quando os fatores de produção são variáveis. 
No longo prazo a expansão da produção pode ser obtida pela variação de todos os fatores, uma vez 
que todos os fatores são variáveis. As leis de retorno de escala referem-se as relações dos efeitos de 
escala. 
No longo prazo a produção pode ser aumentada pela mudança de todos os fatores pela mesma 
proporção, ou por diferentes proporções. A teoria tradicional se concentra no primeiro caso, ou seja, 
o estudo da produção á medida que todos os insumos mudam na mesma proporção. O termo 
retornos de escala refere-se as mudaças na produção medida que todos os fatores mudam na 
mesma proporção. 
Tome-se por base um nível inicial de insumos e produtos 
X0= f(L,K) 
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em que aumentam todos os fatores pela mesma proporção k. Obtém-se um novo X , mais alto que 
o nível original X0. 
X=f(kL,kK) 
Se X aumenta na mesma proporção k como os insumos , pode –se dizer que existem retornos 
constantes de escala. Se X aumenta mais do que proporcionalmente com o aumento de fatores, 
temos retornos decrescentes de escala 
A função de produção e o progresso técnico tecnológico 
O nível tecnológico muda a medida que o conhecimento de novos métodos de produção mais 
eficientes se torna disponível. Inovações e ações criativas resultam no aumento da eficiência de 
todos os métodos de produção. Ao mesmo tempo algumas técnicas podem se tornar ineficientes e 
sair da função de produção. Essas mudanças na tecnologia constituem o denominado progresso 
tecnológico. O efeito da inovação nos processos é mostrado graficamente com uma mudança para 
cima da função de produção apresentada na Figura a seguir: 
 
Figura 10- Efeito de inovaçao nos processos 
Fonte: http://saladeaulas1n1.blogspot.com.br/2007/11/introd-economia-7.html 
 
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Estes saltos mostram que a mesma produção pode ser produzida por menos insumos, ou maior 
produção pode ser obtida com os mesmos insumos. Há três tipos de progresso tecnológico que 
dependem de seus efeitos na taxa de substituição dos fatores de produção: 
 Progresso tecnológico aprofundamento do capital 
 Progresso tecnológico aprofundamento da mão de obra; e 
 Progresso tecnológico neutro. 
 
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5 Teoria dos Custos 
As funções de custo são funções derivadas de funções de produção que descrevem os métodos 
eficientes de produção disponíveis. 
Ateoria econômica faz uma distinção entre os custos de curto prazo e os custos de longo prazo. Os 
custos de curto prazo são custos ao longo de um período durante o qual alguns fatores de produção 
são fixos. Os custos de longo prazo são os custos durante um periodolongo o suficiente que permita 
a mudança de todo os fatores de produção . No longo prazo todos os fatores tornam-se variáveis. 
Tanto no curto prazo quanto no longo prazo o custo total é uma função multivariavel, qual seja, o 
custo total é determinado por muitos fatores . De forma simbólica, pode-se escrever a função de 
custo de longo prazo como 
C= f (X, T, PF) 
Onde 
C= custo total 
X= produção 
T= tecnologia 
PF= preços dos fatores 
K= fatores fixos 
Os custos de curto prazo são os custos nos quais a firma opera em qualquer período. Os custos de 
longo prazo são custos de planejamento, que apresentam as possibilidades ótimas para expansão da 
produção e então auxiliam o empreendedor a planejar suas atividades futuras. Antes de um 
investimento ser decidido, o empreendedor esta em uma situação de longo prazo, no sentido de que 
o mesmo pode escolher qualquer um de uma ampla gama de alternativas e fundos serem vinculados 
a equipamentos/ capital fixo, o empreendedor opera sob condições de curto prazo: ele esta em uma 
curva de curto prazo. 
É importante estabelecer uma diferença entre economias de escala internas (à firma) e economias 
externas. A diferença entre a ótica privada e social pode ser chamada de externalidades ou 
economias externas, que podem ser definidas como as alterações de custos e benefícios para a 
sociedade, derivadas da produção da empresa, ou então como as alterações de custos e receitas da 
empresa, devidas a fatores externos á empresa. Assim, uma indústria química poluidora dos rios 
impõe externalidades negativas a indústria pesqueira. 
5.1 Custos de curto prazo 
Na teoria tradicional da firma os custos totais são divididos em dois grupos: custos fixos totais e 
custos variáveis totais: 
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TC= TFC+TVC 
Os custos fixos incluem: 
 Salários do pessoal administrativo 
 Depreciação dos equipamentos 
 Despesas para depreciação de prédios e manutenção 
 Despesas para manutenção da propriedade e depreciação 
O custo total de produção no curto prazo depende diretamente do nível de produção estabelecido 
pela firma, associado aos gastos com fatores fixos de produção. A seguir representação gráfica dos 
custos totais 
 
 
Figura 11- Custos totais 
Outros conceitos fundamentais relacionados a função de custo são : 
 Custo totalmédio –CTM ou ATC : Representa o custo total por cada unidade de produto 
 Custo fixo médio –CFM ou AFC: Representa o custo fixo total por cada unidade de produto (é 
pois um custo unitário ) 
 Custo Variável Médio – CVM ou AVC : Representa o custo variável total por cada unidade de 
produto (é, pois, um custo unitário) 
 Custo Marginal-CMg : Representa o acréscimo de custo total quando se produz uma unidade 
de produto, depende apenas dos Custos Variáveis (é, pois, um custo unitário) 
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Os valores de custo fixo médio (AFC) , custo variável médio (AVC) e custo total médio (ATC) são 
dados pelas equações: 
CMF ou AFC= FC/ Q , 
CVMe ou AVC= VC/Q e 
CTMe ou ATC = TC / Q 
Substituindo as equações chega-se a: 
ATC = AFC + AVC. 
Graficamente representado é : 
 
Figura 12- Valores unitários 
 
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Da analise dos gráficos da Figura 4 e da Figura 5 vale a pena reter algumas observações , que 
evidenciam a relação da função de custos com a função de produção. 
Em relação aos Custos Totais 
 os custos fixos médios são decrescentes em todo o seu percurso, isto é, quanto maior a 
quantidade produzida, menor a parcela de custos fixos que cada unidade tem que 
“suportar”; 
 os custos variáveis totais são proporcionais ao volume de produção; 
 os custos fixos totais não variam com o volume de produção; 
 os custos totais são representados pela translação da curva CVT 
Em relação aos Custos Unitários 
 os custos fixos médios são decrescentes em todo o seu percurso, isto é, quanto maior a 
quantidade produzida, menor a parcela de custos fixos que cada unidade tem que 
“suportar”; 
 os custos variáveis médios (que são originados pela quantidade media de fator variável por 
cada unidade de produto) tem inicialmente uma fase decrescente (que corresponde a fase 
crescente da Produtividade Media do fator variável), atinge um mínimo (correspondente ao 
máximo da Produtividade Media do fator, isto é, ao ponto de maior eficiência técnica , 
seguindo-se uma fase crescente (que corresponde a fase decrescente da curva de 
produtividade media); 
 os custos marginais tem inicialmente uma fase decrescente (correspondente ao aumento 
inicial da produtividade marginal do fator variável), atingem um mínimo (máximo da 
produtividade marginal), subindo a partir dai (quando a produtividade marginal do fator 
começa a diminuir); 
 a curva dos custos variáveis médios atinge seu mínimo quando intersecta a curva dos custos 
marginais. 
 a curva dos custos totais médios atinge seu mínimo quando intersecta a curva dos custos 
marginais 
 
 
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6 Mercados em transportes 
A demanda por transporte corresponde ao desejo de movimento de uma entidade, qie pode ser 
tanto um individuo quanto um grupo de pessoas físicas ou jurídicas. A demanda pode estar vinculada 
a uma modalidade específica ou uma determinada rota. 
O provimento de serviços, ou a oferta, refere-se ao desejo de uma ou mais pessoas, quer sejam 
físicas ou jurídicas, de atenderem as necessidades da demanda. A oferta deve ser eficiente, de forma 
a ser realizada com justiça social e evitando a ocorrência de desperdício de recursos. 
A relação entre a demanda e a ofera caracteriza o mercado, que deve estar em equilíbrio para ser 
eficiente e socialmente justo. O desequilíbrio do mercado pode significar congestionamentos, 
superlotação de veículos e dificuldades na circulação de pessoas e mercadorias. 
6.1 Competição perfeita 
A competição perfeita é uma estrutura de mercado caraterizada pela completa ausência de 
rivalidade entre empresas individuais. Dessa forma, a competição perfeita na teoria econômica 
possui um significado diametralmente oposto ao uso diário dessa expressão. Na pratica, a palavra 
competição é utilizada como sinônimo de rivalidade, sendo que na teoria, a perfeita competição 
sugere que não existe tão rivalidade entre as empresas. O modelo de competição perfeita baseia-se 
nos seguintes pressupostos. 
 Grande numero de compradores e vendedores 
 Homogeneidade do produto 
Os pressupostos de grandes números de vendedores e de homogeneidade do produto sugerem que 
a empresa individual em competição pura é uma tomadora de preço: sua curva de demanda é 
infinitamente elástica, o que indica que ela pode vender qualquer quantidade de produção aos 
preços praticados no mercado. A curva demanda de uma firma individual é também sua receita 
media e sua curva de receita marginal. Como apresentado a seguir 
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Figura 13-Curva de demanda 
Nesse tipo de mercado não existem barreiras de entrada ou saída na indústria. A entrada ou saída 
uma firma pode tomar algum tempo, porem ela possui uma liberdade de movimentação, tanto para 
entrar no mercado como para sair do mesmo. O objetivo das firmas é a maximização do lucro. 
Nenhuma outra meta é perseguida. Não há intervenção por parte do governo no mercado. 
Com vista a determinação do equilíbrio da indústria é necessário derivar a oferta do mercado. Isso 
requer a determinação da oferta das firmas individuais, uma vez que a oferta do mercado é a soma 
das ofertas de todas as firmas na indústria. 
A firma esta em equilíbrio quando a mesma maximiza seu lucro (π), definido como a diferença entre 
o custo total e a receita total: 
π- TR- TC 
Dado que a taxa normal de lucro esta incluída no item custo da firma, π é o lucro acima da taxa 
normal de retorno do capital, e a remuneração para a função de risco do empreendedor. A firma 
esta em equilíbrio quando produz a quantidade de produto ou serviço que maximiza a diferença 
entre a receita total e os custos totais. 
O enfoque da receita total- custo total é inadequado para ser utilizado quando as firmas são 
consideradas de forma conjunta no estudo da indústria como um todo. O enfoque alternativo 
baseia-se no custo marginal e na receita marginal. Neste caso, o preço é utilizado como uma 
variável explicita, e mostra e evidencia a regra comportamental que leva a maximização do lucro. 
Como representado a seguir : 
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Figura 14- Comportamento da empresa em mercado competitivo 
Fonte: Economia e Planejamento dos Transportes – Luis Senna 
O fato de uma firma estar em equilíbrio não necessariamente significa que a mesma tenha lucro 
excedente. O fato de a firma ter lucro ou perda depende do nível de ATC no equilíbrio em curto 
prazo. Se a ATC encontra-se abaixo do preço no equilíbrio a empresa ganhara lucro excedente. 
Contudo, se ATC encontra-se acima do preço haverá perda. Neste ultimo caso a empresa ira 
continuar a produzir apenas se os custos variáveis forem cobertos. Se não, ela ira fechar, uma vez 
que será melhor para ela descontinuar suas operações: ela minimizara suas perdas. 
Diz-se que a indústria esta em equilíbrio quando o preço limpa o mercado, ou seja, a um preço no 
qual a quantidade demandada é igual a quantidade ofertada. Entretanto, este será um equilíbrio de 
curto prazo se pelo preço em vigor as empresas tiverem lucro excedente ou perdas. No longo prazo, 
firmas que tiverem perdas e não conseguirem reajustar suas plantas irão inexoravelmente fechar. 
Aquelas que tiverem lucro excedente irão expandir sua capacidade, enquantoo lucro excedente ira 
atrair novas firmas para a indústria. A entrada, a saída e o reajuste das empresas remanescentes na 
indústria irão levar um equilíbrio de longo prazo, no qual as firmas estarão obtendo lucros normais e 
não haverá entrada ou saída da indústria. 
Nos mercados de competição perfeita o mecanismo de mercado leva á alocação otimizada de 
recursos. A otimização é mostrada pelas seguintes condições: 
 Os níveis de produção são viabilizados ao mínimo custo viável 
 Os consumidores pagam o menor preço possível 
 As plantas são utilizadas a plena capacidade no longo prazo 
 As empresas apenas obtém lucro normal 
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Por vezes o governo decide impor impostos sobre os produtos e os serviços em determinados 
mercados. Temos as seguintes imposições. 
 Imposição de um imposto uniforme per capita: Um imposto cujo ônus fosse repartido 
igualmente pelo numero de consumidores, independentemente de seu nível de renda. Ao 
contrario do que ocorre com os impostos sobre a renda ou sobre o capital os impostos lump 
sum são independentes do nível de produto como tal, não distorcem a eficiência da 
economia. 
 Imposição de impostos sobre o lucro: Esse imposto trata da imposição de um percentual 
sobre o lucro liquido de uma firma. Os efeitos de um imposto sobre o lucro são os mesmos 
daqueles de um imposto fixo. Como consequência, no curto prazo o equilíbrio da empresa e 
da indústria não ira alterar. Entretanto, no longo prazo a saída de empresas será inevitável 
se, no período pré-imposto, as firmas estivessem obtendo somente lucro normal. 
 Imposição de um imposto de vendas especifico: Esse tipo de imposto refere-se a uma 
quantia monetária fixa incidindo sobre a produção. 
 
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7 CUSTOS EXTERNOS DO TRANSPORTE 
7.1 Externalidade 
Os custos ou os benefícios que as ações de algum agente econômico causam sobre 
outros, sem que exista alguma forma de compensação entre eles, são conhecidos como 
externalidades. Um exemplo de externalidade é a poluição, quando quem a causa não tem de 
pagar por ela, obtendo, portanto, um benefício econômico - a economia em equipamentos 
antipoluição às custas de quem sofre a poluição. Nesse caso, trata-se de uma externalidade 
negativa. E como exemplo de externalidade positiva, temos os usuários de metros e trens que 
não provocam atrasos para os usuários de veículos particulares e ônibus. Ao contrario, cada 
passageiro a mais no transporte sobre trilhos é um passageiro a menos demandando o 
transporte sobre pneus. 
As principais externalidades sócio-ambientais são: Poluição atmosférica, Efeito estufa, 
Ruído, Acidentes, Atrasos e Congestionamentos, Infraestrutura, Transporte Público. O 
transporte difere da maioria dos bens de consumo. Só é possível ser disponibilizado tempo 
dos indivíduos e das instituições à sua produção. Se for considerada uma viagem de ônibus, 
por exemplo, o custo relevante é composto pelo custo de prover horas de ônibus e do valor do 
tempo gasto viajando, incluindo o tempo da viagem em si, o tempo de espera, e o tempo de 
caminhada até o terminal. Também ocorre que, a utilização do transporte público por um 
usuário, também impõe custos e benefícios aos demais usuários, custo este pelo qual os 
usuários não são penalizados e nem recompensados. 
A decisão de se tomar um ônibus ou não, depende de seus custos e benefícios, e não se 
levando em conta que um aumento na demanda levará a uma queda no tempo de espera para 
todos. Uma forma de compensar esse fato seria estabelecer um subsídio para cada bilhete 
vendido. Tal procedimento significa que o governo deveria pagar cada usuário pelo serviço 
fornecido indiretamente a todos os demais usuários ao utilizar o transporte publico. 
A existência de “subsídios de escala do usuário“ possui certas implicações. Por 
exemplo, o Efeito Mohring implica que o efeito de “cobrança de congestionamento” na 
mudança modal pode ser mais significativa do que previamente concebido. A expectativa é 
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que, na sequencia da introdução de cobrança por congestionamento, haverá um impacto 
positivo na demanda, significa que o tempo de espera médio para um ônibus diminui. 
7.2 Custos Sociais, Custos Internos e Custos Externos 
A definição de custos sociais é simples: corresponde aos custos diretos e indiretos 
gerados por uma atividade. Referem-se aos custos diretos, que são suportados pelos 
promotores da atividade, denominados custos privados, como também aos custos extras, os 
quais são suportados por terceiros. Em casos como estes, sempre que há a consciência e 
aceitação desses custos por parte dos terceiros, isso diante de uma situação de subsídio 
quando não a há consciência ou aceitação de tais parcelas de custo, etc. diante de um 
fenômeno de geração de custos externos. 
A externalidade no transporte público está relacionada a existência de custos e 
benefícios que não são pagos ou recebidos pelos indivíduos ou instituições que os produzem. 
A expressão externalidade refere-se ao caráter externo do custo. O combustível e tempo de 
viagem são custos diretos que um indivíduo gera quando utiliza um modo de transporte. 
Esses custos internos são percebidos pelo individuo e avaliados em seu processo de tomada de 
decisão sobre mobilidade. 
Os custos externos como poluição ocorrem quando o usuário de transporte não paga 
pelos custos. Caso haja uma compensação pela externalidade causada, como é o caso de 
pagamento de impostos, isto provoca a denominada internalização do custo. Esse 
procedimento acaba por eliminar a característica da externalidade. 
A não cobertura e a não realização de compensação pelos custos incorridos implicam 
que os equipamentos públicos podem não estar sendo utilizados otimamente. Este seria o caso 
dos automóveis, por exemplo, que não estariam pagando plenamente os custos incorridos. 
Idealmente as externalidades devem ser contidas no ponto em que os custos de novas 
reduções excedam os benefícios sociais marginais. É improvável que isto signifique poluição 
zero ou inexistência de congestionamento; de fato significa níveis ideais de custo. 
 
 
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8 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE PROJETOS EM TRANSPORTES 
O bem-estar da sociedade é fortemente influenciado pela disponibilidade de 
infraestrutura e serviços de transportes. Esta influência pode ser exercida diretamente, como é 
o caso da redução de custos operacionais ou do tempo de viagem, ou indiretamente, como os 
ganhos ou os prejuízos advindos do nível de eficiência, em termos do aumento ou redução de 
preços de bens e serviços. 
Embora não seja claramente definido como os investimentos em transportes resultam 
em crescimento econômico, o não investimento leva a um sistema ineficiente de transporte, 
que implica em fortes restrições ao crescimento econômico. 
Para prover a análise de vários projetos de transporte, de forma a maximizar sua 
eficiência requerida nas necessidades da sociedade, é necessária a realização de uma avaliação 
econômica. 
Deve-se promover uma análise segundo o enfoque desejado: o público, tendo em vista 
beneficiar a sociedade como um todo, ou o privado, que objetiva o benefício particular de um 
grupo de pessoas ou de uma empresa. 
É preciso levar em conta a satisfação do consumo na perspectiva social, os consumos 
avaliados a preços que não necessariamentesão iguais aos preços de mercado precisam sofrer 
correções e ajustes. 
As decisões de investimento, em particular investimentos públicos, estão sujeitas a 
pressões de natureza politica, que se manifestam no sentido de atender segmentos da 
sociedade cujos interesses particulares divergem do interesse comum. A análise econômica de 
projetos assemelha-se á analise financeira no sentido em que ambas objetivam a avaliar a 
rentabilidade (lucro) de um investimento. 
8.1 Tomada de Decisões e Avaliação Social de Projetos 
No setor de transportes as decisões frequentemente tratam com grandes somas de 
recursos, uma vez que a infraestrutura como um todo, e transportes em particular, requer 
recursos intensivos. Sua influência afeta diretamente a qualidade de vida das pessoas e o 
desenvolvimento de regiões, o que fazem com que a tomada de decisões no setor de 
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transportes seja especialmente importante, devendo seu processo de decisão ser 
cuidadosamente estudado. 
Os métodos de avaliação em transporte podem ser classificados em dois grandes grupos: 
 Os de critério único, ou de enfoque monetário; 
 Os métodos multicriteriais ou de enfoque não monetário. 
Em muitos casos a avaliação de projetos de transportes torna-se uma tarefa altamente 
complexa, em função dos relacionamentos dos sistemas de transportes com a estrutura 
economia, social e com o meio ambiente da área em estudo. O transporte público, por 
exemplo, experimenta uma forte relação com a dinâmica da cidade, e influência diretamente a 
qualidade de vida da população. 
A abordagem da avaliação de projetos de transportes deve ser ampla, buscando o 
entendimento de todos os aspectos, sejam eles econômicos sociais ou ambientais, que são 
influenciados pelo sistema de transporte em análise, e deve considerar os impactos positivos e 
negativos causados pelas alternativas de projeto em estudo. 
8.2 Análise Custo-Benefício 
A análise custo-beneficio – ACB - consiste em um método para avaliar o impacto 
econômico liquido de um projeto publico. O objetivo da ACB consiste em determinar se um 
projeto é viável do ponto de vista do bem-estar social, através da soma algébrica dos seus 
custos e benefícios, descontados ao longo do tempo. A justificativa para que haja 
investimento em um determinado projeto deve ser equacionada conforme sua viabilidade e 
desempenho econômico. A sua utilização é mais característica para projetos de infraestrutura 
grande envergadura, casos que incluem o setor de transportes. 
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9 COMPARAÇÃO DE CUSTOS E BENEFÍCIOS 
Os fluxos diferenciais, decorrentes do confronto das situações com e sem projeto, são 
calculados a partir dos benefícios, externalidades e os custos estimados, ou seja, 
investimentos, operações, manutenção e administração. 
Para avaliar economicamente o projeto devem ser consideradas as seguintes figuras de 
mérito: 
 Taxa Interna de Retorno – TIR: em termos de calculo, é a taxa de juros que 
anula o VPL. Equivale à máxima taxa de juros que se pode pagar por um 
empréstimo, e assegurar seu equilíbrio durante o período do projeto. Assim, se a 
TIR resulta acima da taxa de juros do mercado, o empreendimento é atrativo. A 
TIR é também útil no caso de tomada de empréstimo a juros flutuantes, indicando 
o máximo de flutuação admissível sem afetar a rentabilidade do empreendimento; 
 Valor Presente Liquido - VPL: propõe a comparação do somatório dos fluxos 
(custos e benefícios) atualizados para a data atual. Caso esse valor resulte maior 
do que zero, significa que os benefícios auferidos durante o período de análise 
serão suficientes para cobrir as despesas operacionais; 
 Relação Benefício Custo – Relação B/C: A comparação Beneficio dividido 
pelo Custo deve ser maio ou igual a 1. Quanto maior esta relação mais robusta a 
viabilidade do projeto. 
A seguir a formulação geral dos itens: 
 
Onde, 
VPL= valor presente liquido. 
B/C= relação beneficio/custo. 
TIR= taxa interna de retorno. 
Bt= benefício em cada ano do projeto. 
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Ct= Custo em cada ano do projeto. 
t= numero de anos do projeto. 
i= taxa de desconto. 
i*= taxa interna de retorno. 
9.1 Análise de Sensibilidade 
Existem dois métodos de enfrentar as incertezas em uma decisão de projeto: análise de 
sensibilidade e análise de risco. 
A análise de sensibilidade é um método mais simples que testa os efeitos na taxa de 
retorno do projeto resultantes da variação nos valores de variáveis de custos e benefícios 
selecionados. Trata-se de um método para identificar as variáveis que mais influenciam os 
benefícios líquidos do projeto e do julgamento de sua importância relativa. 
O objeto de análise de sensibilidade é a seleção de variáveis e parâmetros “críticos” do 
modelo, ou seja, aqueles cujas variações, positivas ou negativas em relação ao valor utilizado 
como melhor estimativa no caso de referência, tem um efeito mais pronunciado na TIR ou no 
VPL, no sentido em que originam as alterações mais importantes desses parâmetros. 
O procedimento a seguir apresenta os passos para a realização de uma análise de 
sensibilidade 
 Identificar todas as variáveis utilizadas para calcular os fatores e os produtos 
nas analises econômicas, agrupando-as por categorias homogêneas; 
 Identificar as eventuais variáveis dependentes de um ponto de vista 
determinista que são suscetíveis de implicar distorções nos resultados e duplas 
contabilizações; 
 É recomendado que se proceda a uma análise quantitativa do impacto das 
variáveis, para selecionar aquelas que são pouco elásticas ou que tem uma 
elasticidade marginal; 
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 Escolhidas as variáveis significativas, pode então ser avaliada a sua 
elasticidade, calculando-as, o que será mais fácil se dispusermos de um programa 
informático para determinar os índices da TIR. 
 
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9.2 Estudo Financeiro 
Exemplo: 
Especificação do sistema 
 Tipo de sistema: 
o Ônibus Exclusivo; 
o Pista dupla; 
o Prioridade nas interseções; 
 Tamanho da rota: 25 km; 
 Espaço entre estações: 500 m; 
 Dias de operação por ano: 350 dias; 
 Viagem média: 6 km; 
 Velocidade média: 18 km/h; 
 Duração do período de pico: 3 horas; 
Demanda: 
 Passsageiros (média dia útil): 500.000; 
 Embarques médios por hora, duas direções (pico 12 % do dia): 60.000 no pico, 21.000 fora do 
pico; 
 Fluxo mais carregado em uma direção: 24.000 no pico, 12.000 fora do pico. 
Requerimentos para veículos 
 Capacidade horária assumindo 90 % da carga: 27.000 no pico, 13.000 fora do pico; 
 Headway em segundos: 16 no pico, 32 fora pico; 
 Frequência (baseada por hora): 225 no pico e 113 fora pico; 
 Capacidade por ônibus: 120 no pico e 120 fora pico; 
 Bases por hora: 225 no pico e 113 fora do pico; 
 Tempo de ida e volta (50 km) incluindo tempo de parada de 15 min: 3 horas pico e fora pico; 
 Tamanho da frota (assumindo 85% de disponibilidade): 800; 
 Ônibus por km por dia: 118.500; 
 Ônibus por hora por dia: 7.110; 
Custo 
 Custo total de capital: US$ 187,5 m 
 Custo de capital atualizado: 15,37 m 
 Custos operacionais anuais (excluindo depreciação e juros): 44,5 m 
 Custo total anual: US$