LISTA_3_MECANICA_DOS_SOLOS_(indices_fisicos)

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Profa. Ivana Matos 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE SALVADOR 
Disciplina: Mecânica dos Solos e Geotecnia 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 3 
Índices Físicos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a
w
s
t
v
Em que
V - Volumede ar
V -Volumeda água
V - Volume dossólidos
V -Volume Total
V -Volumede Vazios
 
a
w
s
t
Emque
M -Massa dear
M -Massa da água
M -Massa dossólidos
M -Massa Total
 
a
w
s
t
Em que
P -Pesodear
P -Pesoda água
P -Peso dossólidos
P -PesoTotal
 
 
 
tP
tV
VV
aV
wV
SV
aP
wP
SP 1
(e+1) 
S e 
 e 
s wγ ⋅
sγ
( )1s wγ +
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EAETI 
Escola de Engenharia, 
Arquitetura e 
Profa. Ivana Matos 
 
Aplicações Índices Físicos 
 
Exercícios 1: Um ensaio para determinar a massa específica dos grãos do solo, feito de acordo com a 
Norma Brasileira NBR-6508/88, indicou o valor de 2,65 3/g cm , ou 2,65 3/kg dm . Qual é o peso específico 
dos grãos deste solo? 
 
Exercícios 2: Quais são os índices físicos diretamente determinados por meio de ensaio de laboratório. 
 
Exercícios 3: Uma amostra indeformada de solo foi recebida no laboratório. Com ela realizaram-se os 
seguintes ensaios: 
 
a) Determinação do teor de umidade (w): tomou-se uma amostra que junto com a cápsula em que foi 
colocada, pesava 119,92 g. Esta amostra permaneceu numa estufa a 105%C até a constância de peso (por 
cento de 18 horas), após o que o conjunto, solo seco mais cápsula, pesava 109,05 g. A massa da cápsula, 
chamada “tara”, era de 34,43 g. Qual o valor da umidade? 
 
b) Determinação da massa específica dos grãos ( sρ ). Para o ensaio, tomou-se uma amostra com 72,54 g 
no seu estado natural. Depois de deixada imersa n’água de um dia para o outro e agitada num dispersor 
mecânico por 20 min, foi colocada num picnômetro e submetida a vácuo por 20 min para eliminar as bolhas 
de ar. A seguir, o picnômetro foi cheio de água deaerada até a linha demarcatória. Este conjunto apresentou 
uma massa de 749,43 g. A temperatura da água foi medida, acusando 21° C, e para esta temperatura uma 
calibração prévia indicava que o picnômetro cheio de água até a linha demarcatória pesava 708,07 g. 
Determinar a massa específica dos grãos. 
 
c) Determinação da massa específica natural do solo ( nρ ). Moldou-se um corpo de prova cilíndrico do 
solo, com 3,57 cm de diâmetro e 9,00 cm de altura, que apresentou uma massa de 173,74 g. Determine a 
massa específica natural do solo. 
 
Exercícios 4: Determinação dos índices físicos correntes. Admitindo 210 /g m s= , calcule, para o solo 
objeto dos ensaios descritos no exercício anterior, o peso específico dos grãos ( sγ ) e o peso específico 
natural do solo ( nγ ), e a partir deles e da umidade, os outros índices físicos corretamente empregados na 
Mecânica dos Solos. 
 
Exercícios 5: Tem-se 1900g de solo úmido, o qual será compactado num molde, cujo volume é de 1000 cm3. 
O solo seco em estufa apresentou um peso de 1705g. Sabendo-se que a massa específica dos grãos 
(partículas) é de 2,66g/cm3 determine: 
 
(a) o teor de umidade 
(b) a porosidade 
(c) o grau de saturação 
 
dados: 32,66 /s g cmρ = , Ps = 1900 g, PT =1705 g e V = 1000 cm3. 
 
Exercícios 6: Baseando-se em dados laboratoriais dados a seguir, determinar: 
 
 (a) Umidade: w. 
 (b) Massa específica natural: nρ 
 (c) Massa específica seca: Sρ 
 
Dados laboratoriais: peso da cápsula + areia úmida = 258,7g, peso da cápsula + areia seca = 241,3g, peso 
da cápsula =73,8 g e volume da cápsula = 100 cm3. 
 
 
Profa. Ivana Matos 
 
Exercícios 7: Depois de executado em aterro de areia, para a implantação de uma indústria, foram 
determinados: 
 
1- O teor de umidade; 
2- O peso específico do aterro; 
3- O peso específico dos grãos; 
4- O índice de vazios máximo e mínimo 
 
O grau de compactação específico no projeto, é de 0,5 (- 2%; ±). Verificar se o Aterro está dentro da 
especificação: 
Dados: 
3/7,1 cmgNAT =γ , W = 9%, 3/65,2 cmgG =γ , 721,0=MAXe e 510,0=MINe . 
 
Exercícios 8: Sabendo se que: w = 24%, %5,74=RS e 
31,88 /nat g cmρ = . Determinar: 
(a) Peso específico dos grãos secos: Sρ . 
(b) Peso específico do solo seco: dρ . 
(c) Índice de Vazios: e . 
(d) Índice de porosidade: n . 
Exercícios 9: Uma amostra arenosa, colhida em um frasco com capacidade volumétrica de 594cm3, pesou 
1280g. O peso deste frasco coletor é de 350g. Feita a secagem em estufa à 105oC, a amostra passou a pesar 
870g. Sabendo-se que a massa específica dos grãos é de 2,67g/cm3 determine: 
(a) o índice de vazios; 
(b) a porosidade; 
(c) o teor de umidade; 
(d) o grau de saturação. 
 
Exercícios 10: Deseja-se comparar duas areias utilizadas em duas faces distintas de uma obra. A areia A 
apresentava um índice de vazios igual a 0,72 e a areia B tinha 0,64e = . É possível, com base nestas 
informações, dizer qual das duas está mais compacta? 
 
 
Exercícios 11: Para determinar o índice de compacidade relativa de uma areia, que apresentava, no estado 
natural, uma massa específica seca de 1,71 3/kg dm , foram realizados ensaios para determinar seus 
estados de máximo e mínima compacidade. 
 
� Para determinar a máxima compacidade, foi adotado um dos procedimentos da Norma Brasileira NBR-
12.051/1991 da ABNT. A areia foi colocada num cilindro do ensaio de compactação, que tem 10 cm de 
diâmetro e altura de 12,76 cm (volume de 1 dm3), e o conjunto foi fixado no vibrador do ensaio de 
peneiramento, m sobrecarga de 10 kg . Após a vibração, determinou-se que a areia ficou com uma massa 
específica seca de 1,78 3/kg dm . 
 
Profa. Ivana Matos 
 
� Para determinação da mínima compacidade, a areia, previamente seca em estufa, foi colocada dentro de 
um molde, por meio de um funil, fazendo-se que a altura de queda nunca ultrapasse 1 cm. Este é um dos 
procedimentos recomendados pela Norma Brasileira NBR-12.004/1990. 
O ensaio indicou uma massa específica seca de 1,49 3/kg dm . Determine o índice de compacidade relativa. 
 
Exercícios 12: Uma areia apresenta índice de vazios máximos de 0,90 e índice de vazios mínimo igual a 
0,57. O peso específico dos grãos é de 26,5 3/kN m . De uma amostra desta areia com teor de umidade de 
3%, que peso deve ser tomado para a moldagem de um corpo de prova de volume igual a 1 3dm , para que 
fique com a compacidade de 67%? Que quantidade de água deve ser adicionada posteriormente para que a 
areia fique saturada? 
 
Exercícios 13: Duas areias apresentam curvas granulométricas muito semelhantes, mas a areia A apresenta 
um índice de vazios mínimo de 0,60 e a areia B tem um índice de vazios mínimo de 0,42. Qual deve ser o 
motivo desta diferença? Justifique. 
 
Exercícios 14: Duas areias provenientes de uma mesma fonte. A areia A tem um índice de vazios mínimo de 
0,88, enquanto que a areia B possui índice de vazios mínimo de 0,74. Qual deve ser o motivo? Justifique. 
 
 
RESPOSTAS 
(1) �� = 26,5		
/�
. 
(2) Umidade, massa específica dos grãos e a massa específica natural do solo. 
(3) a) � ≅ 14,56%. b) 363,32 / 22,0 2,88 /s g cmρ = = . c) 3173,74 / 90 1,930 /n g cmρ = = . 
(4) 3 316,85 / , 0,71, 59%, 21, 0 / , 42%kN m e S kN m nsatdγ γ= = = = = 
(5) (a) w = 11,4% (b) n=35,90% (c) Sr = 54,31% 
(6) (a) w = 10, 39 % (b) 31,85 /n g cmρ = (c) 32,03 /S g cmρ = 
(7) 
O grau de compacidade especificado pelo projeto é: 2% abaixo: 
. 0,5 (0,02.0,5) 0,49MAXproj
MAX MIN
e e
G C
e e
−
= = − =
−
. 
O aterro não atende a especificação. 
 
(8) (a) 32,96 /s g cmρ = , (b) 31,51 /d g cmρ = , (c) 952,0=e e (d) 487,0=n . 
(9) (a)823,0=e , (b) 451,0=n , (c) %90,6=w e (d) %37,22=RS . 
 (10) Não é possível. Justifique. 
(11) 79%CR = 
(12) 315,77 , 35,8sP N Acrescentar cm de água= . 
(13) Areia B tem grãos mais arredondados do que a areia A. 
(14) Areia B é mais bem graduada do que a areia A.