Questões Matemáticas - 8º ano do Ensino Fundamental

Prévia do material em texto

Questões Prova Paraná – 8º ano do Ensino Fundamental 
Questão 27 
D06 – Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-
retos. 
27) (M090052C2) Uma torneira possui o sistema de abre e fecha, como o apresentado no desenho 
abaixo. 
 
Para abrir essa torneira, como indicado no desenho, o giro feito é de aproximadamente 
A) 45º. 
B) 90º. 
C) 180º. 
D) 360º. 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá conhecer o ângulo reto. Observando a figura, pode-
se verificar que o ângulo, aproximado, feito no movimento para abrir a torneira é um ângulo reto, 
ou seja, um ângulo de 90°. 
 
 
 
 
 
A alternativa correta é a B. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 28 
D19 – Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações 
(adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). 
 
28) (M080521E4) Lurdes fez 2 420 salgadinhos para uma festa. Para transportá-los até o local da 
festa, ela utilizou caixas de papelão, cada uma com capacidade para armazenar 110 salgadinhos. 
Quantas caixas de papelão Lurdes utilizou, no mínimo, para transportar os salgadinhos? 
A) 22 
B) 24 
C) 202 
D) 242 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá saber fazer a divisão entre números naturais. Como 
em cada caixa cabiam 110 salgadinhos, para calcular quantas caixas de papelão Lurdes utilizou, 
no mínimo, para transportar os 2420 salgadinhos, deverá fazer a divisão: 2420 ÷ 110. Lembrando 
que dividir dividendo e divisor por 10 não altera o resultado da operação. 
 
 
 
 
 
A alternativa correta é a A. 
 
 
Questão 29 
D13 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. 
 
29) (M050367H6) Observe, na malha quadriculada abaixo, o desenho que representa a planta da 
casa de Fernanda. O lado de cada quadradinho dessa malha equivale a 1 m. 
 
Quanto mede a área da casa de Fernanda? 
A) 19 m2 
B) 38 m2 
C) 40 m2 
D) 90 m2 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá saber o que significa a área de uma figura. Para 
calcular a área da casa de Fernanda, sabendo que o lado de cada quadradinho mede 1m, o 
estudante poderá seguir os seguintes passos: 
1- Contar na figura quantos quadradinhos tem os lados não paralelos: largura 10 e comprimento 9 
2 - Multiplicar por 1 m, para ter a medida e em metros: 10 × 1m = 10 m e 9 × 1 m = 9 m 
 
 
3- Calcular a área multiplicando a medida dos 
lados da figura: largura x comprimento 
Área = 10 m × 9 m = 90 m2. 
 
A alternativa correta é a D. 
 
 
 
Questão 30 
D33 – Identificar uma equação ou inequação do 1º grau que expressa um problema. 
 
30) (M090895E4) Fabrício comprou 5 quilogramas de picanha para fazer um churrasco, pagando um 
total de R$ 142,50 por essa carne. 
Qual é a equação que permite calcular o preço x do quilograma dessa carne comprada por Fabrício? 
A) 142,50x = 5 
B) 5x = 142,50 
C) x + 5 = 142,50 
D) x = 142,50 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá conhecer equação do 1º grau e saber ao ler um texto, 
relaciona-lo com a linguagem algébrica. Dessa forma, o estudante deverá ler atentamente o texto 
e representar por sinais, letras e números o que está escrito. 
Quantidade quilogramas de picanha que Fabricio comprou = 5 
Preço por quilograma = x 
Preço total paga por 5 kg em reais = 142,50 
 
 
A equação que permite calcular o preço x do 
quilograma dessa carne comprada por Fabrício é: 
5 × x = 142,50, ou seja, 5x = 142,50. 
A alternativa correta é a B. 
 
 
Questão 31 
D02 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, 
relacionando-as com as suas planificações. 
 
31) (M080034G5) Observe abaixo a planificação de um sólido geométrico. 
 
Essa planificação representa qual sólido geométrico? 
 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante poderá usar a habilidade de identificar propriedades comuns 
e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas 
planificações, onde o estudante deverá saber que o número de faces deve ser igual ao número de 
lados do polígono que forma a base do sólido. Assim, poderá observando planificação da figura 
identificar que tem 2 polígonos com 6 lados (hexágono) e 6 retângulos. Assim para cada lado do 
hexágono há um retângulo. 
 
Ou seja, os 2 hexágonos são as bases do sólido 
geométrico e os retângulos as faces, que se 
encaixam formando um prisma de base hexagonal. 
Para tanto, o estudante poderá ainda, manipular 
mentalmente a figura. Logo, a alternativa correta é a 
letra A. 
 
Questão 32 
D21 – Reconhecer as diferentes representações de um número racional. 
32) (M070024B1) A fração que corresponde ao número 6,37 é 
A) 
6
37
 
B) 
37
6
 
C) 
637
100
 
D) 
637
1000
 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá saber representar um número decimal na forma de 
fração decimal. Para escrever o número 6,37 na forma decimal, o estudante deverá lembrar que o 
denominador da fração é a potência de base 10 definida pelo número de casas após a vírgula. 
Assim, como o número 6,37 possui 2 casas decimais após a virgula, o denominador será o número 
100. E o numerador: 6,37 × 100 = 637 para que não altere o valor representado. Dessa forma 
temos que 6,37 = 
637
100
 . A alternativa correta é a C. 
 
 
Questão 33 
D29 – Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas. 
 
33) (M080513E4) Mário digita 6 páginas em 30 minutos. 
Quanto tempo Mário levaria para digitar 42 páginas, mantendo o mesmo ritmo de trabalho? 
A) 180 minutos. 
B) 210 minutos. 
C) 252 minutos. 
D) 294 minutos. 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá saber reconhecer quando uma grandeza é diretamente 
ou inversamente proporcional a outra, e partir disso resolver o problema. Para saber quanto tempo 
Mário levaria para digitar 42 páginas, mantendo o mesmo ritmo de trabalho, isto é, 6 páginas em 
30 minutos, e reconhecendo que se tratam de grandezas diretamente proporcionais, poderá fazer 
os seguintes cálculos: 
 
Número de páginas digitadas tempo (minutos) 
 6 30 
 42 x 
 
 
A letra X representa o 
tempo para digitar 42 
páginas 
 
 
Assim, o tempo necessário para digitar 42 páginas é 210 minutos. A 
alternativa correta é a B. 
 
 
Questão 34 
D03 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos. 
 
D34) (M090037G5) Observe os triângulos representados na malha quadriculada abaixo. 
 
Qual desses triângulos é escaleno e retângulo? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá conhecer os triângulos e suas propriedades, quanto 
aos ângulos e as medidas dos lados. Assim como saber o que é, e reconhecer, um ângulo em 
uma figura. Para identificar o triângulo escaleno e retângulo, solicitado no problema, o estudante 
deverá identificar na figura, qual deles possui um ângulo reto e os três lados com medidas 
diferentes. Observando a figura, podem ser excluídos os triângulos das figuras 1 e 3, pois não 
possuem ângulo reto. Na figura 2, apesar de ter um ângulo reto, dois lados tem a mesma medida, 
logo não é escaleno. 
 
 
 
O triângulo da figura 4 possui um ângulo reto e os três 
lados com medidas diferentes. Logo, a alternativa 
correta é a D.Questão 35 
D25 – Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, 
multiplicação, divisão, potenciação). 
 
35) (M051635E4) Observe a operação abaixo. 
 
Qual é o resultado dessa operação? 
A) 43,46 
B) 44,46 
C) 44,66 
D) 56,87 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá fazer a operação de subtração, atento às casas 
decimais. 
 
 
 
A alternativa correta é a A. 
 
Questão 36 
D11 – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. 
 
36) (M090120G5) Observe a circunferência de centro R representada na malha quadriculada abaixo. 
 
 
O diâmetro dessa circunferência é o segmento 
 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá saber e reconhecer os elementos da circunferência. 
Como o diâmetro é o segmento que passa pelo centro da circunferência e os pontos das 
extremidades são pontos da circunferência. Olhando atentamente para figura, tem-se que o 
diâmetro da circunferência é o segmento 𝑃𝑈. A alternativa correta é a C. 
 
Questão 37 
D16 – Identificar a localização de números inteiros na reta numérica. 
43) (M090781E4) A reta numérica abaixo está dividida em segmentos de mesma medida. 
 
 
Qual dos pontos representa a localização do número – 2 nessa reta? 
A) J. 
B) K. 
C) L. 
D) M. 
 
Comentário 
Para resolver este item o estudante, sabendo que os segmentos têm a mesma medida, deverá 
calcular quanto vale cada segmento. Feito isso, sabendo quanto vale cada segmento, poderá 
completar a reta numérica para identificar a localização do número – 2. 
 
A localização do número – 2 está representada pela letra M. A Alternativa correta é a D. 
 
Questão 38 
D15 – Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida. 
 
38) (M052256E4) Para ir de casa ao trabalho, Diogo percorre 6,75 km de bicicleta. 
Quantos metros Diogo percorre para ir de casa ao trabalho? 
A) 67,5 
B) 675 
C) 6 750 
D) 67 500 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá conhecer as unidades de medida de comprimento e 
saber que 1 km equivale a 1000 m. Diogo percorre 6,75 km para ir de casa ao trabalho. Para 
representar esta distância em metros, ele deverá multiplicar por 1000. Assim, 6,75 km = 6,75 × 
1000 m = 6 750 m. A alternativa correta é a C. 
 
Questão 39 
D36 – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. 
 
39) (M080429E4) Paulo é gerente de uma loja de roupas. Para calcular a comissão de seus 
funcionários, ele precisa saber o valor total referente às vendas de roupas masculinas, femininas e 
infantis de cada um deles. A tabela abaixo indica o valor das vendas, em reais, referente ao mês de 
outubro. 
 
Qual é o valor que Paulo deve utilizar para calcular a comissão referente ao mês de outubro do 
vendedor 3? 
A) 2 700 reais. 
B) 8 400 reais. 
C) 13 500 reais. 
D) 41 600 reais. 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá observar atentamente o gráfico e identificar quais 
valores correspondem às vendas do vendedor 3. No caso: 1700 reais para roupas masculinas, 
4200 reais para roupas femininas e 2500 reais par roupas infantis. Para obter o valor total das 
vendas do vendedor 3, deverá somar esses valores: 1700 + 4200 + 2500 = 8400. Assim para 
calcular a comissão referente ao mês de outubro do vendedor 3 deverá usar o valor de 8 440 reais. 
A alternativa correta é a B. 
 
Questão 40 
D13 – Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as 
representam e vice-versa. 
 
40) (M060174B1) A tabela abaixo apresenta o número de cestas marcadas por Mário e Luís em um 
torneio de basquete. 
 
Qual é o gráfico que apresenta as informações contidas nessa tabela? 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá observar atentamente a tabela e retirar as informações 
referente ao número de cestas marcadas por Mário e Luís em um torneio de basquete. Depois 
comparar com as opções e identificar qual dos gráficos possui as mesmas informações. 
Na tabela: 
Mario: 1º jogo: 10 - 2º jogo: 8 - 3º jogo: 7 - 4º jogo: 9 
Luís: 1º jogo: 6 - 2º jogo: 9 - 3º jogo: 7 - 4º jogo: 5 
Comparando os dados retirados da tabela, verifica-se que o gráfico que contém os dados 
equivalentes a tabela é o da letra D. Logo, a alternativa correta é a D. 
 
 
Questão 41 
D26 – Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, 
multiplicação, divisão, potenciação). 
 
41) (M090959A9) Uma fábrica produziu 2 829,6 litros de tinta, que foram colocados em galões com 
capacidade máxima de 3,6 litros. 
Quantos desses galões foram utilizados, sabendo que todos ficaram totalmente cheios? 
A) 78,6 
B) 786 
C) 2 830 
D) 2 833,2 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá saber fazer divisões com números decimais. Como 
são 2 829,6 litros de tinta que foram distribuídos em galões de 3,6 litros, considerando que todos 
ficaram totalmente cheios, deverá fazer a conta de divisão: 2829,6 ÷ 3,6. Multiplicando dividendo 
e divisor por 10, pode ser feita a divisão: 2 8296 ÷ 36 e obter o mesmo resultado. 
 
Foram utilizados 786 galões. A alternativa correta é a B. 
 
Questão 42 
D04 – Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades. 
 
42) (M052218E4) Observe os quadriláteros desenhados na malha quadriculada abaixo. 
 
Qual desses quadriláteros é um losango? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá conhecer os quadriláteros e suas propriedades. O 
losango é um paralelogramo que possui 4 lados com a mesma medida. Observando as figuras, 
temos: 
 
O losango é a figura 
1. 
A alternativa correta 
é a A. 
 
 
 
 
Questão 43 
D28 – Resolver problema que envolva porcentagem. 
 
43) (M080044G5) Um programa de computador para compactar arquivos reduz o tamanho do arquivo 
de uma imagem em 40%. Mauro utilizou esse programa para compactar uma imagem cujo tamanho 
original era 800 kb. 
Após a compactação desse programa, o tamanho do arquivo dessa imagem passou a ser 
A) 320 kb. 
B) 400 kb. 
C) 480 kb. 
D) 760 kb. 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá saber fazer cálculos que envolvam a porcentagem. 
Uma das maneiras que o estudante poderá utilizar para calcular o tamanho do arquivo após a 
compactação é, calcular 60% do tamanho original do arquivo, ou seja, 60 % de 800kb, pois o 
programa reduz em 40% o tamanho da imagem. Lembrando que 100% é o valor total, se ele reduz 
em 40%, o que fica é: 100% - 40% = 60%. Assim temos que 60% de 800 kb = 0,60 × 800 kb= 480 
kb. O tamanho do arquivo após a compactação é 480 kb. A alternativa correta é a C. 
 
 
 
Questão 44 
D05 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em 
ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. 
 
44) (M080054G5) Observe o desenho na malha quadriculada abaixo. 
 
Uma possível ampliação desse desenho é 
 
 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá saber que para uma figura ser uma ampliação de 
outra, as medidas de suas dimensões deverão manter a mesma proporção. Isto é, se uma 
dimensão tem o dobro da outra, as demais dimensões deverão ser dobradas. Observando as 
medidas do desenho na malha quadriculada, e comparando com as opções, pode-se verificar que 
na figura da letra A, as medidas de cada lado são o dobro das medidas do desenho. 
 
As demais opções não mantem a proporção, o que causa distorções nas figurasdas letras B, C e 
D, em relação ao desenho da malha quadriculada original. Sendo assim a alternativa correta é a 
A. 
 
Questão 45 
D23 – Identificar frações equivalentes. 
45) (M060571E4) A fração equivalente a 
2
4
 é 
A) 
4
6
 
B) 
4
2
 
C) 
3
4
 
D) 
1
2
 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deve saber o que são frações equivalentes e suas 
propriedades. O estudante poderá simplificar a fração 
2
4
 , e verificar qual das opções possui o 
mesmo valor. 
2
4
= 
1
2
 
Simplificando cada uma das opções: 
A) 
4
6
= 
2
3
 B) 
4
2
= 2 C) 
3
4
 D) 
1
2
 
 
A alternativa correta é a D. 
 
 
Questão 46 
D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. 
 
46) (M050630H6) Na malha quadriculada abaixo, o lado de cada quadradinho equivale a 1 metro, e 
o desenho em cinza representa o formato de um palco que foi montado para a festa de aniversário 
de uma cidade. 
 
Por segurança, uma tira de borracha foi colocada em todo o perímetro desse palco. 
Quantos metros dessa tira de borracha foram utilizados, no mínimo, para fazer esse serviço? 
A) 13 
B) 22 
C) 26 
D) 28 
 
Comentário 
Para solucionar este item, o estudante deverá saber o que é perímetro. Para calcular quantos 
metros de tira de borracha foram utilizados para contornar o palco, o estudante deverá calcular o 
perímetro da figura formada pela parte cinza. Sabendo que o lado de cada quadradinho equivale 
a 1 m, poderá contar os lados do contorno da figura e multiplicar por 1. Como são 26 lados, o 
perímetro é: 26 × 1 m = 26 m. A quantidade de tira de borracha utilizada é de 26 m. A alternativa 
correta é a C. 
 
Questão 47 
D30 – Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. 
 
47) (M090064H6) Observe a expressão numérica no quadro abaixo. 
 
Qual é o valor numérico dessa expressão para x = 2 e y = – 2? 
A) – 6 
B) – 2 
C) 0 
D) 10 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá substituir na expressão algébrica x2 + 2xy – y, os 
valores de x e y dados no enunciado do item, x = 2 e y = – 2. Feito isso calcular o valor da 
expressão: 
 
x2 + 2xy – y = 22 + 2 × 2 × (−2) – (−2) = 4 – 8 + 8 = − 2 
 
O valor numérico da expressão é 2 A alternativa correta é a B. 
 
 
Questão 48 
D17 – Identificar a localização de números racionais na reta numérica. 
 
48) (M052242E4) Observe a reta numérica abaixo. Ela está dividida em segmentos de mesma 
medida. 
 
Qual é o número que está representado pelo ponto S nessa reta? 
A) 3,5 
B) 3,6 
C) 3,8 
D) 4,6 
 
Comentário 
Para resolver este item o estudante, sabendo que os segmentos têm a mesma medida, deverá 
calcular quanto vale cada segmento. Feito isso poderá, sabendo quanto vale cada segmento, 
completar a reta numérica para identificar a qual número está representado pelo ponto S. 
 
 
O número representado pelo ponto S é o 3,8. A alternativa correta é a C. 
 
 
Questão 49 
D14 – Resolver problema envolvendo noções de volume. 
 
49) (M090461E4) Observe abaixo as dimensões internas de um reservatório de água, que possui 
formato de paralelepípedo retângulo. 
 
Qual é a quantidade máxima de água que esse reservatório suporta? 
A) 24 m3 
B) 56 m3 
C) 100 m3 
D) 384 m3 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá ter noção de volume. Para saber a quantidade máxima 
de água que esse reservatório suporta deverá multiplicar o valor das medidas das dimensões do 
reservatório: 4 m × 12 m × 8 m = 384 m3. A alternativa correta é a D. 
 
Questão 50 
D20 – Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, 
multiplicação, divisão, potenciação). 
 
50) (M070076G5) No deserto do Saara, localizado no continente africano, a temperatura mais alta 
registrada em um dia foi de 52 ºC e a mais baixa registrada nesse mesmo dia foi de – 3 °C. 
Qual foi a variação da temperatura registrada nesse dia no deserto do Saara? 
A) 55 ºC 
B) 54 ºC 
C) 50 ºC 
D) 49 ºC 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá conhecer e saber fazer operações com números 
inteiros. Para saber qual foi a variação de temperatura registrada no Saara, deverá calcular a 
diferença entre as temperaturas 52 ºC e – 3 °C. Ou seja, 52 – ( – 3) = 52 + 3 = 55. Assim a variação 
de temperatura foi de 55°C. A Alternativa correta é a A. 
 
Questão 51 
D01 – Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações 
gráficas. 
 
51) (M050001H6) Clarissa mora perto do trabalho e sempre volta caminhando para casa. O desenho 
abaixo indica a localização de Clarissa logo após sair do trabalho. Para chegar à rua de sua casa, ela 
deve seguir em frente e virar na segunda rua à direita. 
 
De acordo com esse desenho, qual é o nome da rua onde Clarissa mora? 
A) Rua Benfica. 
B) Rua Delfim Moreira. 
C) Rua José Virgílio. 
D) Rua Tiradentes. 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá identificar o ponto em que Clarissa se encontra no 
mapa, representado na figura, que é o ponto de partida. Seguir a descrição do caminho feito 
Clarissa que se encontra no texto: seguir em frente e virar na segunda rua à direita. 
 
Clarissa mora na Rua 
delfim Moreira, segundo o 
desenho. A alternativa 
correta é a B. 
 
 
Questão 52 
D18 – Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, 
multiplicação, divisão, potenciação). 
52) (M070466E4) Resolva a conta abaixo. 
 
Qual é o resultado dessa conta? 
A) 0 
B) 3 
C) 15 
D) 18 
 
Comentário 
Para resolver este item, o estudante deverá primeiro resolver o que está entre parênteses, 
sabendo a todo número elevado ao quadrado será positivo. Assim: (− 3)2 + 9 = 9 + 9 = 18. A 
alternativa correta é a D.