Atividade Probabilidade e Estatistica 3

Prévia do material em texto

Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
[Nenhuma]
Feedback da
resposta:
[Sem Resposta]
Os engenheiros industriais que se especializam em ergonomia estão preocupados em projetar espaços e
dispositivos operados por trabalhadores de modo a obter maior produtividade e conforto. O artigo “Studies on
ergonomically designed alphanumeric keyboard” (Human Factors, 1985: 175-187) relata o estudo da altura
preferida de um teclado experimental com grande apoio para o pulso e o antebraço. Uma amostra
de n=31 digitadores treinados foi selecionada e a altura preferida do teclado foi determinada para cada
digitador. A altura preferida média resultante da amostra foi x−=80,0 cm. Supondo que a altura preferida
tenha distribuição normal com σ=2 cm, obtenha um intervalo de confiança (intervalo de valores plausíveis)
para µ, a altura média real preferida pela população de todos os digitadores experientes (DEVORE, 2018, p.
260). 
Referência 
DEVORE, J.L.. Probabilidade e Estatística para engenharia e ciências. Cengage: São Paulo, 2018 
Primeiro temos que construir a média populacional, para isso precisamos da amostra, que no
caso foi de 80 cm, depois precisamos construir a margem de erro, que dá os limites superior e
inferior do intervalo de confiança.
A margem de erro é calculada de acordo com o nível de confiança que se quer ter no intervalo,
além do desvio-padrão e da raiz quadrada do tamanho da amostra. No enunciando, o tamanho
da amostra é n = 31 e o desviopadrão é de s = 2 cm. O exercício não informa qual o nível de
confiança do intervalo, porém, de acordo com Devore (2018), os níveis de confiança mais
usados são 90%, 95% e 99%, desta forma vou considerar que o intervalo é de 95%.
Então precisamos saber os valores em uma distribuição t de Student com n1 graus de
liberdade que garantam a construção de um intervalo que tenha 95% de probabilidade de
conter a média populacional. Este valor é 2,042 (ao olhar uma tabela t com 30 graus de
liberdade).
A construção do intervalo de confiança se dá pela seguinte fórmula: IC[µ, 95%] = [m - t*(s/n);
m + t*(s/n)] Onde: m: média da amostra => 80 t: valor em uma distribuição t => 2,042 s:
desvio-padrão da amostra => 2 n: raiz quadrada do tamanho da amostra => raiz quadrada de
31 Fazendo os cálculos, obtemos o seguinte intervalo de confiança para a média: IC[µ, 95%] =
[79,266; 80,733]
2,5 em 2,5 pontos Exibir rubrica