Matemática Básica

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Sistema de numeração decimal
O sistema de numeração decimal é de base 10, ou seja utiliza 10 algarismos (símbolos)
diferentes para representar todos os números.
Formado pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, é um sistema posicional, ou seja, a
posição do algarismo no número modifica o seu valor. É o sistema de numeração que nós
usamos. Ele foi concebido pelos hindus e divulgado no ocidente pelos árabes, por isso, é
também chamado de "sistema de numeração indo-arábico".
Características
Possui símbolos diferentes para representar quantidades de 1 a 9 e um símbolo para
representar a ausência de quantidade (zero). Como é um sistema posicional, mesmo tendo
poucos símbolos, é possível representar todos os números.
As quantidades são agrupadas de 10 em 10, e recebem as seguintes denominações:
10 unidades = 1 dezena
10 dezenas = 1 centena
10 centenas = 1 unidade de milhar, e assim por diante
Exemplos
2
Ordens e Classes
No sistema de numeração decimal cada algarismo representa uma ordem, começando da
direita para a esquerda e a cada três ordens temos uma classe.
Para fazer a leitura de números muito grandes, dividimos os algarismos do número em
classes (blocos de 3 ordens), colocando um ponto para separar as classes, começando da
direita para a esquerda.
Exemplos
1) 57283
Primeiro, separamos os blocos de 3 algarismos da direita para a esquerda e colocamos um
ponto para separar o número: 57. 283.
No quadro acima vemos que 57 pertence a classe dos milhares e 283 a classe das unidades
simples. Assim, o número será lido como: cinquenta e sete mil, duzentos e oitenta e três.
2) 12839696
Separando os blocos de 3 algarismos temos: 12.839.696
O número então será lido como: doze milhões, oitocentos e trinta e nove mil, seiscentos
e noventa e seis.
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Para fixar...
1. Escreva o número formado por:
a) sete centenas mais cinco dezenas mais três unidades:
b) oito unidades de milhar mais cinco centenas mais seis dezenas:
c) uma dezena de milhar mais sete dezenas
d) duas unidades de milhão mais seis centenas de milhar mais nove dezenas
mais oito unidades.
2. Usando os algarismos 2, 6 e 8, sem repetilos, escreva seis diferentes números de
três algarismos.
3. Responda verdadeiro ou falso?
a) 35 centenas são 3 500 unidades
b) 1 200 unidades são 12 dezenas
c) 18 milhares são 108 centenas
d) 23 460 unidades são 2 346 dezenas
4. Quantas classes têm estes numerais?
a) 739.254:
b) 257.984:
c) 258.785.875:
d) 65.345.279:
e) 45.137:
f) 467.392:
g) 25.168:
h) 20.142:
5. Informe quantas ordens têm os numerais abaixo:
a) 9.549:
b) 259.743:
c) 12.752:
d) 8.456.821:
e) 168.125.437:
f) 1.002.356:
6. Observe o número 937 865 e responda às questões:
a) Quantos algarismos?
b) Quantas classes?
c) Quantas ordens?
d) Qual é o algarismo da 4ª ordem?
e) Qual é o algarismo da centena simples?
4
Números Naturais
Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...}
são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado
de N, composto de um número ilimitado de elementos.
➢ Conjunto dos Números Naturais Pares = {0, 2, 4, 6, 8...}
➢ Conjunto dos Números Naturais Ímpares = {1, 3, 5, 7, 9...}
O conjunto de números naturais é infinito. Todos possuem um antecessor (número anterior) e
um sucessor (número posterior), exceto o número zero (0). Assim:
❖ o antecessor de 1 é 0 e seu sucessor é o 2;
❖ o antecessor de 2 é 1 e seu sucessor é o 3;
❖ o antecessor de 3 é 2 e seu sucessor é o 4;
❖ o antecessor de 4 é 3 e seu sucessor é o 5.
Cada elemento é igual ao número antecessor mais um, excetuando-se o zero. Assim,
podemos notar que:
❖ o número 1 é igual ao anterior (0) + 1 = 1;
❖ o número 2 é igual ao anterior (1) + 1 = 2;
❖ o número 3 é igual ao anterior (2) + 1 = 3;
❖ o número 4 é igual ao anterior (3) + 1 = 4.
Contando os elementos dos subconjuntos
➢ Regra do de... até... : subtram-se os números e soma uma unidade.
Exemplos:
Quantos números naturais existem de 6 até 43?
Resolução: (43 - 6) + 1 = 38 números
Quantos números naturais existem de 15 até 102?
Resolução: (102 - 15) + 1 = 88 números
➢ Regra do entre... e... : subtram-se os números e diminui uma unidade.
Exemplos:
Quantos números naturais existem entre 4 e 47?
Resolução: (47 - 4) - 1 = 42 numeros
Quantos números naturais existem entre 19 e 231?
Resolução: (231 - 19) - 1 = 211 números
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➢ Quantidade de números pares ou ímpares de um intervalo, regra do “S21”: subtraem-se
o primeiro e o último números pares ou ímpares do intervalo, e depois, divide o
resultado por 2 e soma 1.
Exemplos:
Quantos números ímpares existem de 12 até 86?
Resolução: (85 - 13) = 72 : 2 = 36 + 1 = 37 números
Quantos números pares existem entre 47 e 124?
Resolução: (122 - 48) = 74 : 2 = 37 + 1 = 38 números
➢ Contagem de algarismos em uma sequência numérica
Exemplo 1:
Quantos algarismos, são utilizados para escrevermos de 1 até 145?
Intervalo de números Quantidade de números Quantidade de algarismos
De 1 até 9 9 -1 + 1 = 9 9 x 1 = 9
De 10 até 99 99 - 10 + 1 = 90 90 x 2 = 180
De 100 até 145 145 - 100 + 1 = 46 46 x 3 = 138
Total 9 + 180 + 138 = 327
Exemplo 2:
Uma pessoa numerou seu diário iniciando da página 1 e utilizou 912 algarismos. Quantas páginas
essa pessoa numerou?
Intervalo de números Quantidade de números Quantidade de algarismos
De 1 até 9 9 -1 + 1 = 9 9 x 1 = 9
De 10 até 99 99 - 10 + 1 = 90 90 x 2 = 180
De 100 até ? ? 912 - 189 = 723
723 : 3 = 241
Total 9 + 180 + ? = 912
Então temos, 9 + 90 + 241 = 340 páginas.
Para fixar...
1) Determine
a) O sucessor de 199 =
b) o sucessor de 7.777 =
c) o sucessor de 1.005.000 =
d) o sucessor de 7.777.779 =
e) o sucessor de 4.060.999 =
f) o antecessor de 399 =
g) o antecessor de 6.666 =
6
h) o antecessor de 50.000 =
i) o antecessor de 6.084.000 =
j) o antecessor de 1.000.000 =
k) o maior número com três algarismos:
l) o menor número com quatro algarismos diferentes:
m) o maior número com cinco algarismos diferentes:
2) Determine a quantidade de números:
a) de 34 até 89 b) de 14 até 131 c) de 42 até 325
e) entre 132 e 254 f) entre 13 e 96 g) entre 72 e 157
d) de 79 até 240 j) ímpares de 14 até 131 k) ímpares de 42 até 325
m) pares entre 132 e 254 n) ímpares entre 13 e 96 o) ímpares entre 72 e 157
i) pares de 34 até 89 h) entre 17 e 133 l) pares de 79 até 240
3) Quantos algarismos são utilizados para escrevermos de:
a) 1 até 254.
b) 1 até 487.
c) 14 até 214.
d) 41 até 356.
4) Determine quantas páginas tem um livro que uma pessoa enumerou utilizando:
a) 270 algarismos.
7
b) 1.296 algarismos.
Operações com números naturais
ADIÇÃO
A adição é uma das quatros operações fundamentais da aritmética. Consiste em adicionar dois
ou mais números naturais, conhecido como parcelas, que produz em todos os casos um único
resultado que chamamos de soma ou total. A adição é conhecida popularmente como soma.
Exemplo: 541 + 192 = 733
O números 541 e 192 no exemplo acima são chamados de parcelas, e o
número 733 de soma ou total.
Propriedades da adição
A adição possui algumas propriedades que devemos ficar atentos, porém é de fácil
entendimento. Veja abaixo:
Elemento neutro: Na adição, o zero é considerado neutro, ou seja, não tem efeito na soma.
Portanto, o resultado de um número n somado com zero é o próprio número n.
Exemplo: 5 + 0 = 5.
Comutatividade: Você já deve ter ouvido falar que a ordem das parcelas não altera o resultado
da soma. Isso é verdade, veja:
Exemplo: 5 + 2 = 7 e 2 + 5 = 7, ou seja, 5 + 2 = 2 + 5.
Associativa: A propriedade associativa da adição nos diz que independente da forma que
somarmos as parcelas o resultado é o mesmo.
Exemplo: 5 + (2 + 1) = 8 e (5 + 2) + 1 = 8, ou seja, 5 + (2 + 1) = (5 + 2) + 1 = 8.
Fechamento: O fechamento diz respeito a soma de dois ou mais números naturais que tem
como resultado um número natural.
Exemplo: 2 + 3= 5, ou seja, 2,3 e 5 pertencem ao conjunto dos números naturais.
Para fixar...
1) Calcule:
a) 12 + 66 =
b) 13 + 48 =
c) 67 + 89 =
d) 69 + 73 =
e) 296 + 1634 + 98 =
8
f) 109 + 432 + 7482 =
g) 48 + 16409 + 287 =
h) 31 + 1487 + 641 + 109 =
2) Determine a soma do número 273 com o seu sucessor
3) Um objeto custa R$ 415.720,00. O comprador terá ainda R$ 28.912,00 de despesa de frete.
Quanto o comprador vai pagar?
4) Ao receber o meu salário paguei R$ 437,12 de aluguel, R$ 68,14 de impostos. R$ 1.089,67 de
gastos com alimentação e ainda me sobraram R$ 749,18. Quanto recebi de salário?
5) Um menino estuda 2 horas e 45 minutos pela manhã e 4 horas e 30 minutos à tarde. Quantos
minutos estuda diariamente?
6) Um automóvel passou pelo quilômetro 435 de uma rodovia. Ele ainda deverá percorrer 298
quilômetros até chegar ao seu destino. Quantos quilômetros da estrada vai percorrer para
chegar ao destino?
7) Em 1990 o Brasil vendeu para o exterior 283.356 veículos e, em 1991, essa venda foi de
345.760 veículos. Quantos veículos o Brasil vendeu para o exterior nesses dois anos?
8) Uma empresa tem sede em São Paulo e filiais em outros estados. Na sede trabalham 316
pessoas e nas filiais 1098 pessoas. Quantas pessoas trabalham nessa empresa?
9) Em um condomínio, há 675 lotes já vendidos e 1095 lotes para vender. Quantos lotes de
terreno há nesse condomínio?
9
10) Uma escola funciona em dois turnos. No turno da manhã há 1407 alunos e no turno da tarde
há 1825 alunos. Quantos alunos estudam nessa escola?
11) Uma empresa produziu no primeiro trismestre 6905 peças. no segundo trimestre, a mesma
empresa produziu 795 peças a mais que no primeiro trimestre. Nessas condições:
a) Quantas peças a empresa produziu no segundo trimestre?
b) Quantas peças a empresa produziu no semestre?
12) Mario comprou um aparelho de som por 635 reais e as caixas de som por 128 reais. Tendo
pago 12 reais pela instalação, qual a quantia que ele gastou ?
13) De acordo com o censo realizado em 1991, o estado da Paraíba tem 1.546.042 homens e
1.654.578 mulheres. Qual é a população da Paraíba segundo esse censo?
14) Determine o termo descohecido.
A) + 134 = 341 B) 1324 + = 3245
C) + 256 = 569 E) 2091 + = 2145
F) G) H)
473 8A3B A6B3C8
3A + C5D2 + 954D3E
B82 18255 1719552
+ 2C7
1033
10
SUBTRAÇÃO:
Operação aritmética que tem por fim, sendo dados dois números, saber quanto falta ao me
nor para ser igual ao maior.
Exemplo:
25.498 minuendo
- 18.929 subtraendo
6.569 Resto ou diferença
Importante
Termosdasubtração
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Para fixar...
1) Calcule as Subtrações
a) 72224 - 6458 = b) 701 - 638 =
c) 131003 - 88043 = d) 80469 - 6458 =
2) Dom Pedro II, imperador do Brasil, faleceu em 1891 com 66 anos de idade. Em que ano ele
nasceu?
3) Um avião Boeing 747 pode transportar 370 passageiros e um avião DC-10 pode transportar
285 passageiros. Quantos passageiros o Boeing 747 pode transportar a mais que o DC-10?
4) À vista um automóvel custa 26.454 reais. À prazo o mesmo automóvel custa 38.392 reais. A
diferença entre o preço cobrado é chamado de juros. Qual é a quantia que pagará de juros?
5) Um avião pode transportar 295 passageiros. Em determinado vôo, o avião está transportando
209 passageiros. Quantas poltronas desse avião não estão ocupadas?
6) Se Antonio tem 518 selos e Pedro tem 702 selos, Quantos selos Pedsro tem a mais que
Antonio?
7) Ézio tem 95 reais e quer comprar uma máquina fotográfica que dusta 130 reais. Quantos reais
faltam para ele comprar a máquina?
12
8) De acordo com o Censo de 1980, a população de uma cidade era de 79.412 habitantes. Feito
o Censo em 1991, verificou-se que a população dessa cidade passou a ser de 94.070 habitantes.
Qual foi o aumento da população dessa cidade nesse período de tempo?
9)Uma industria, no final de 1991, tinha 10.635 empregados. No inicio de 1992 em virtude da
crise econômica dispensou 1.880 funcionários. Com quantos funcionários a indúria ficou?
11) Qual a diferença entre 10.000 e 5.995?
12) Quantas unidades faltam a 499 para atingir 1 inidade de milhar?
14) Considere os números 645 e 335. Nessas condições:
a) Determine a diferença entre eles
b) Adicione 5 unidades ao primeiro número e 5 unidades ao segundo número e calcule a difença
entre os novos números que você obteve.
15) Determine o termo desconhecido.
A) - 123 = 324 B) 4563 - = 1324
C) 1907 - = 549 D) - 3276 = 1987
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16) Determine o minuendo em cada caso sabendo que a soma dos termos da subtração é:
A) 254
B) 780
C) 4002
D) 6082
MULTIPLICAÇÃO
A operação de multiplicação consiste em uma adição de parcelas iguais. Seus elementos são
chamados de multiplicador, multiplicando e produto. O multiplicando e
o multiplicador são fatores da multiplicação.
Exemplo: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 ou 6 x 3 = 18
6
x 3
18
Exemplo 1
Um edifício de apartamentos tem 6 andares. Em cada andar a 4 apartamentos. Quantos
apartamentos tem o edificio todo?
Resolução:
Para resolver esse problema, podemos fazer 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24
Essa mesma igualdade pode ser representada por: 6 x 4 = 24
Logo podemos dizer que o edificio tem 24 apartamentos
Exemplo 2
A fase final do torneio de voleibol da liga nacional é disputado por 4 equipes. Cada equipe pode
inscrever 12 jogadores. Quantos jogadores serão inscritos para disputar a fase final desse
torneio?
Resolução
Para resolver esse problema podemos fazer 12 + 12 + 12 + 12 = 48
Essa mesma igualdade pode ser representada por: 4 x 12 = 48
Propriedades da multiplicação
Fechamento: O produto de dois números naturais é um número natural
Exemplo: 5 x 3 = 15
multiplicando
multiplicador
produto
fatores
14
Comutativa: A ordem dos fatores não altera o produto.
Exemplo: 2 x 7 = 14
7 x 2 = 14
assim: 2 x 7 = 7 x 2
Elemento neutro: O número 1 na multiplicação é um número neutro.
Exemplo: 5 x 1 = 5
1 x 5 = 5
Associativa: A multiplicação de três números naturais pode ser feita associando-se os os dois
primeiros ou os dois últimos fatores de modo que o resultado não se altera.
Exemplo: (3 x 4 ) x 5 = 12 x 5 = 60
3 x ( 4 x 5 ) = 3 x 20 = 60
Distributiva em ralação a adição ou subtração: Na multiplicação de uma soma por um número
natural, multiplica-se cada um dos termos por esse número.
Exemplo: 2 x (5+3) = 2 x 8 = 16
2 x 5 + 2 x 3 = 10 + 6 = 16
Para fixar...
1) Efetue as Multiplicações
a) 153 x 7 =
b) 1007 x 9 =
c) 509 x 62 =
d) 445 x 93 =
e) 289 x 140 =
f) 1782 x 240 =
15
2) Considerando 1 mês = 30 dias e 1 ano =
365 dias, uma semana = 7 dias, determine:
a) quantos dias há em 15 semanas
completas?
b) Quantos dias há em 72 meses completos?
c) Quantos dias há em 8 anos completos?
3) Para uma demonstração de ginástica, um
professor de Educação Fisica prepara 64
grupos de alunos. Cada grupo é formado por
25 alunos. Quantos alunos devem participar
dessa demostração?
4) Com 12 prestações mensais iguais de 325
reais posso comprar uma moto. Quanto vou
pagar por essa moto?
5) Qual é o número natural que você vai obter
quando multiplicar 736 por 208?
6) Para cobrir o piso de um barracão foram
colocados 352 placas de 35 metros
quadrados cada uma. Quantos metros
quadrados tem o piso desse barracão?
7) Um carro bem regulado percorre 12
quilômetros com um litro de gasolina. Se
numa viagem foram consumidos 46 litro, qual
a distância em quilômetos que o carro
percorreu?
8) Em um teatro há 18 fileiras de poltronas.
Em cada fileira foram colocadas 26 poltronas.
Quantas poltronas há nesse teatro?
9) Em uma multiplicação, os fatores são 134 e
296. Qual o produto?
10) Numa mercearia há 7 caixas de bombons
e cada caixa contém 3 duzias de bombons.
Quantos bombons há na mercearia?
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11) Uma pessoa deu R$ 4.700,00 de entrada
na compra de um objeto e pagou mais 6
prestações de R$ 2.300,00. Quanto custou oobjeto?
12) Um motorista percorreu 749 km em 6 dias.
Nos cinco primeiros dias andou 132 km por
dia. Quanto percorreu no 6º dia?
13) Um número mais o seu triplo é igual a 20.
Qual é esse número?
14) Um número mais o seu triplo é 28. Qual é
esse número?
15) O quádruplo de um número menos o
dobro desse número é 32. Determine esse
número.
16) Determine o termo desconhecido em cada
caso.
a) 1A57 x 4 = B.0C8
b) A4B7 x 7 = 1C77D
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DIVISÃO
A divisão é a operação inversa da multiplicaçã. Determina quantas vezes uma
quantidade está contida na outra. Os elementos da divisão são chamados de dividendo, divisor,
quociente e resto.
435 12
- 36 36
75
- 72
(3)
Propriedades da multiplicação
I - Dividendo(D) = divisor(d) x quociente(q) + resto(r) (D = d x q + r)
Exemplo: 435 = 36 x 12 + 3
Relações importantes:
d = (D - r) : q ,
q = (D - r) : d
II - Em uma divisão o menor resto possível é zero e o maior é uma unidade a menos que o
divisor.
III - distributiva: Vejamos a seguinte situação.
(15 + 18) ÷ 3 = 33 ÷ 3 = 11
(15 ÷ 3) + (18 ÷ 3) = 5 + 6 = 11, distribuição do divisor pelos termos da adição que forma o
dividendo.
(55 – 33) ÷ 11 = 22 ÷ 11 = 2
(55 ÷ 11) – (33 ÷ 11) = 5 – 3 = 2, distribuição do divisor pelos termos da subtração que forma o
dividendo.
Se colocarmos na ordem inversa, como por exemplo 64 ÷ (12 + 4) = 64 ÷ 16 = 4. Não podemos
fazer a distribuição do dividendo pelos dois termos do divisor. (64 ÷ 12) + (64 ÷ 4) = 64/12 + 16 ≠
4.
IV - Ao se multiplicar o dividendo e o divisor de uma divisão por um número diferente de zero, o
quociente não se altera, entretanto o resto fica multiplicado por esse número.
Exemplo:
43 5
- 40 8
43 x 7 = 301
5 x 7 = 35
301 35
- 280 8
(21)
Quando r = 0 temos uma divisão exata, do
contrário a divisão é inexata
Dividendo
divisorquociente
resto
18
(3)
Ou seja, o resto foi multiplicado por 7, pois 21 = 3 x 7
V - O maior número que se pode somar ao dividendo, sem que o quociente sofra alteração, é o
maior resto possível menos o resto da divisão.
Exemplo:
63 6
- 60 10
(3)
VI - Em uma divisão exata, o quociente segue o mesmo sentido do dividendo e o sentido
contrário ao divisor. “o que se faz ao divisor, deve ser feito ao contrário no quociente e o que se
faz no dividendo deve ser feito o mesmo no quociente”
Exemplo:
48 x 3 4 : 2
(0) 12 x 3 x 2
EXEMPLO
Um cólegio levou 72 alunos numa excursão ao jardim zoológico e para isso repartiu
igualmente os alunos em 4 ônibus. Quantos alunos o colégio colocou em cada ônibus?
Para resolver esse problema, devemos fazer uma divisão 72 : 4 = 18 , sendo assim cada ônibus
tinha 18 alunos.
Para fixar...
1)Efetue as divisões
a) 492 : 4=123 b) 891 : 9 = c) 2397 : 17 =
d) 1584 : 99 = e) 1442 : 14 = f) 7650 : 102 =
5 - 3 = 2
63 + 2 = 65
19
2) Responda
a)Qual é a metade de 784?
b)Qual é a terça parte de 144?
c)Qual é a quinta parte de 1800?
d)Qual é a décima parte de 3500?
3) Em um teatro há 126 poltronas distribuídas igualmente em 9 fileiras. Quantas poltronas foram
colocadas em cada fileira?
4) Quantos garrafões de 5 litros são necessários para engarrafar 315 litros de vinho?
5) Uma pessoa ganha R$ 23,00 por hora de trabalho. Quanto tempo deverá trabalhar para
receber R$ 391,00?
6) Uma torneira despeja 75 litros de água por hora. Quanto tempo levará para encher uma caixa
de 3150 litros?
7) Numa pista de atlestismo uma volta tem 400 metros. Numa corrida de 10.000 metros, quantas
voltas o atleta tem de dar nessa pista?
8) Um livro tem 216 páginas. Quero terminar a leitura desse livro em 18 dias, lendo o mesmo
20
número de páginas todos os dias. Quantas páginas preciso ler por dia?
9) Quantos grupos de 18 alunos podem ser formados com 666 alunos?
10) Uma tonelada de cana de açucar produz aproximadamente 85 litros de álcool. Quantas
toneladas de cana são necessárias para produzir 6970 litros de álcool?
11) Determine o dividendo, em cada caso, sabedo que:
a) d = 8, q = 9, r = 7
b) d = 12, q = 13, r = 6
c) d = 143, q = 23, r = 61
d) d = 46, q = 87, r = 39
Aprofundamento
1) Quanto é 99 + 999 + 9.999?
2) A tabela abaixo apresenta a quantidade de
calorias, por 100 gramas, de algumas frutas.
Para preparar meio quilo de salada de frutas,
Carla misturou 100 g de morango, 100g de
banana, 100 g de abacaxi, 100 g de mamão e
100 g de uva. Levando-se em consideração
os dados apresentados na tabela, quantas
calorias tem a salada de frutas que Carla
preparou?
3) A diferença entre o número cento e vinte
mil e o número trinta mil e dois é:
21
4) Uma pesquisa realizada com 500
empresas mostrou que somente 120 utilizam
papel reciclado. A diferença entre o número
de empresas pesquisadas que não usam e
que usam papel reciclado é:
5) Dom Pedro II, imperador do Brasil, que
morreu em 1891, com 66 anos de idade,
começou a reinar quando fez 15 anos. Em
que ano ele começou a reinar?
6) Numa compra de supermercado gastei
236 reais, se paguei com duas notas de 100
reais, qual é o valo do meu troco?
7) Minha irmã tem 28 anos, meu pai tem o
dobro, minha mão tem 50, qual é a minha
idade se a soma de todos é de 155 anos?
8) Numa loja de roupas uma calça custava
86 reais como pedi um desconto o preço da
calça saiu por 68 reais. Qual foi o valor do
desconto?
9) Meu salário é de 1056 reais. Este mês
paguei 350 reais de aluguel, 323 reais de
supermercado e 98 reais gastei numa festa
de aniversário. Quanto vai me sobrar para
gastar se ainda devo 43 reais para meu
irmão?
10) Minha mão repartirá um valor de 230
reais entre os 5 irmãos. Como sou mais velha
vou receber 70 reais e os outros receberão
partes iguais. Quanto receberá cada um dos
meus irmãos?
11) Mas meu pai vai também vai repartir 270
reais e eu vou receber o dobro dos meus
irmão, que receberão partes iguais. Qual será
o valor da minha parte?
22
12) Em uma fábrica trabalham 245 operários.
Se cada um deles ganha 560 reais, quantos
reais a fábrica paga por mês para todos os
operários?
13) Um canil possui 35 compartimentos para
abrigar cães. Em cada um deles cabem 32
cães. Quantos cães podem ser abrigados
nesse canil?
14) Em uma escola, estudam 1561 alunos.
Para a Páscoa deste ano, a diretora vai
distribuir uma cesta, com 15 doces dentro,
para cada aluno. Quantos doces a diretora
terá que comprar? E se cada cesta custar 5
reais, quanto ela irá gastar?
15) O Brasil tem 513 deputados federais.
Suponha que cada um deles ganha um
salário de 12379 reais por mês? Quanto é
pago por mês para todos os deputados? E por
ano?
16) Jorge herdou 340 pérolas de sua avó. Se
cada pérola custa, em média, 2120 reais,
quanto ele irá ganhar vendendo todas as
pérolas?
17) A prefeitura de uma cidade distribui, todo
o ano, uma cestinha com 40 balas para cada
criança da cidade. Se na cidade moram 1378
crianças, quantas balas a prefeitura terá que
comprar?
18) No mesmo canil do problema de letra b,
os cuidados com cada cão custa 10 reais por
mês. Quanto o canil gasta por ano para
manter os cães?
19) Uma casa de penhores possui 748
objetos que custam, em média, 3489 reais.
Um homem muito rico pensa em comprar
todos os objetos da casa de penhores.
Quantos reais o homem rico irá gastar?
23
20) No Paraná existem cerca de 500 mil
famílias que recebem o bolsa família do
governo federal. Se cada família recebe, em
média, 125 reais, quanto o governo federal
paga para todas as famílias paranaenses que
recebem o benefício?
21) Em um formigueiro existem 765450
formigas. Um tempo depois morrem 125900 e
nascem 134800. Quantas formigas, vivas,
estão nesse formigueiro depois desse tempo?
22) 456 pessoas dividiram o prêmio máximo
de uma loteria. Se cada uma delas ganhou
3256 reais. Qual era o valor do prêmio
máximo dessa loteria?
23) Em um cassino, 644 apostadores
ganharam cada um 1890 reais. Quantosreais
os apostadores ganharam juntos?
24) Uma garrafinha de água mineral tem
capacidade para 510 mililitros de água.
Quantos mililitros de água mineral, teremos
em 120 garrafinhas?
25) Um cachorro tem, em média, 785 pulgas.
Quantas pulgas têm em 292 cachorros?
26) Em uma grande fazenda existem 150
piquetes do mesmo tamanho, sendo que em
cada um deles ficam 85 ovelhas. Quantas
ovelhas têm nessa fazenda?
27) Em três meses, João ganha 3870 reais.
Quanto ele ganhará em doze anos?
24
28) 1562 pessoas ganharam 2118 reais,
cada uma, em um sorteio. Qual é o valor total
dos prêmios desse sorteio?
29) Em uma dúzia tem 12 ovos. Quantos
ovos terão em 2000 dúzias?
30) Determine a soma do número 273 com o
seu sucessor.
31) Um objeto custa R$ 415.720,00. O
comprador terá ainda R$ 28.912,00 de
despesa de frete. Quanto o comprador vai
pagar?
32) Ao receber o meu salário paguei
R$ 437,12 de aluguel, R$ 68,14 de impostos.
R$ 1.089,67 de gastos com alimentação e
ainda me sobraram R$ 749,18. Quanto recebi
de salário?
33) Um menino estuda 2 horas e 45 minutos
pela manhã e 4 horas e 30 minutos à tarde.
Quantos minutos estuda diariamente?
34) Um automóvel passou pelo quilômetro
435 de uma rodovia. Ele ainda deverá
percorrer 298 quilômetros até chegar ao seu
destino. Quantos quilômetros da estrada vai
percorrer para chegar ao destino?
35) Em 1990 o Brasil vendeu para o exterior
283.356 veículos e, em 1991, essa venda foi
de 345.760 veículos. Quantos veículos o
Brasil vendeu para o exterior nesses dois
anos?
25
36) Uma empresa tem sede em São Paulo e
filiais em outros estados. Na sede trabalham
316 pessoas e nas filiais 1098 pessoas.
Quantas pessoas trabalham nessa empresa?
37) Em um condomínio, há 675 lotes já
vendidos e 1095 lotes para vender. Quantos
lotes de terreno há nesse condomínio?
38) Uma escola funciona em dois turnos. No
turno matutino há 1407 alunos e no turno
vespertino há 1825 alunos. Quantos alunos
estudam nessa escola?
39) Uma empresa produziu no primeiro
trimestre 6905 peças. no segundo trimestre, a
mesma empresa produziu 795 peças a mais
que no primeiro trimestre. Nessas condições:
a) Quantas peças a empresa produziu no
segundo trimestre? b) Quantas peças a
empresa produziu no semestre?
40) Nei comprou um aparelho de som por
635 reais e as caixas de som por 128 reais.
Tendo pago 12 reais pela instalação, qual a
quantia que ele gastou?
41) De acordo com o censo realizado em
1991, o estado da Paraíba tem 1.546.042
homens e 1.654.578 mulheres. Qual é a
população da Paraíba segundo esse censo?
42) Comprei 20 livros e depois comprei mais
13. Quantos livros comprei ao todo?
43) Ao pagar R$ 400,00, liquidei uma dívida
de R$ 1000,00. Quanto já havia pago dessa
dívida?
26
44) Vovó recebeu 36 rosas. Uma dúzia foi
mandada pelos netos e as outras pelos filhos.
Quantas rosas mandaram os filhos?
45) Comprei 9 revistas. Já li 5. Quantas
revistas ainda tenho para ler?
46) Gastei R$ 500,00 do que possuía e ainda
fiquei com R$ 600,00. Quanto eu tinha?
47) Que idade terá, em 2014 uma pessoa
que nasceu em 1992?
48) Recebi 20 quilos de uvas. Dei 6 quilos
para meu irmão e 5 para um primo. Com
quantos quilos de uva eu fiquei?
49) Numa granja havia 132 galinhas num
galinheiro e 40 em outro. O granjeiro vendeu
58 galinhas. Quantas galinhas ainda havia?
50) No início do ano, uma classe da escola
possuía um certo número de alunos. No final
do 1o semestre saíram 10 alunos e no início
do 2o semestre foram matriculados mais 8,
totalizando, agora, 35 alunos. Quantos alunos
havia nessa classe no início do ano?
27
51) Uma professora recebeu vinte e cinco
livros. Deu alguns para seus alunos e depois
recebeu mais três livros, ficando com dezoito
livros. Quantos livros a professora deu para
seus alunos?
52) Um funcionário foi admitido numa
empresa aos 14 anos e aposentou-se após
43 anos de trabalho. Qual a idade desse
funcionário ao se aposentar?
53) Um carro usado foi comprado por
R$ 3500,00 e vendido por R$ 7150,00 após
passar por reparos no valor de R$ 2300,00.
Qual o lucro obtido nessa venda?
54) Um pasteleiro fez 89 pastéis de carne e
76 de queijo. Vendeu 135 pastéis. Quantos
ainda não foram vendidos?
55) Uma pessoa comprou uma casa por
R$ 60.000,00. Gastou R$ 75.000,00 em
reformas e vendeu com um lucro de
R$ 120.000,00. Qual o preço de venda da
casa?
56) Uma biblioteca adquiriu livros de ciências,
português e história. Os livros de história
eram em números de três a mais que os de
português e, estes, seis a mais que os de
ciências. Qual a quantidade de livros
adquirida se os livros de ciências eram vinte
quatro?
28
57) Napoleão Bonaparte nasceu em 1769 e
morreu com 52 anos. Em que ano morreu? 47)
Quantos dias decorreram de 1o de janeiro a
30 de abril de um ano bissexto?
58) Uma pessoa comprou um carro em 4
prestações a 1ª no valor de R$ 750,00, a 2ª
no valor de R$ 620,00, a 3a no valor de
R$ 580,00, a 4a no valor de R$ 1250,00. Qual
o preço pago pelo carro?
59) Uma dívida de R$ 3200,00 deveria ser
paga em 4 vezes. Pagou a primeira
R$ 580,00, pagou a segunda R$ 620,00,
pagou a terceira R$ 750,00. Qual o valor da
quarta prestação?
60) Uma pessoa deposita R$ 600,00 num
banco e, nos 4 meses seguintes, R$ 500,00 a
mais que no mês anterior. Quanto depositou
ao todo?
61) Quantos anos decorreram desde do
descobrimento do Brasil até a proclamação
da República? 52) A diferença entre dois
números é 148 e o menor deles é 481. Qual é
o número maior?
62) Três alunos fizeram um trabalho. O
primeiro escreveu 25 páginas; o segundo 8
páginas a menos que o primeiro e o terceiro
12 páginas a mais que o segundo. Quantas
páginas foram escritas para o trabalho?
29
63) Vendi uma mercadoria por R$ 175,00
com lucro de R$24,50, quanto paguei? 55)
Vovô completou 76 anos em 1952. Em que
ano ele nasceu? E em que ano completou 50
anos?
64) A soma de dois números é 180 e um
deles é 42. Qual é o outro?
65) Duas estantes têm a mesma quantidade
de livros. Se passarmos 8 livros da primeira
para a segunda, com quantos livros a
segunda ficará a mais que a primeira?
66) Uma pessoa recebeu R$ 820,00, pagou
R$ 350,00 de aluguel, R$ 25,00 de luz,
R$ 59,00 de água e R$ 120,00 de compra.
Quanto sobrou de seu salário?
67) Um livro tem 82 páginas com 35 linhas
em cada uma. Quantas linhas têm este livro?
68) Um hotel tem 34 quartos, cada quarto
tem 3 camas e cada cama tem 2 lençóis.
Quantos lençóis são usados para cada troca
de roupa neste hotel?
30
69) Um frigorífico distribuiu igualmente 800
quilos de carne a 4 açougues. Quantos quilos
de carne recebeu cada açougue?
70) Uma editora distribui igualmente 80 livros
entre 20 escolas. Cada escola redistribui os
livros recebidos por 4 professores. Quantos
livros cada professor recebeu?
71) Numa escola são ministrados cursos de
4 séries, em 15 classes de cada série. Essas
classes são orientadas por 20 psicólogas.
Quantas classes orienta cada uma das
psicólogas?
72) A secretaria da saúde dispõe de 80000
doses de vacina para distribuir igualmente a 8
municípios. Se cada município dispõe de 4
postos de saúde, quantas doses de vacina
receberá cada posto?
73) Uma senhora dispõe de 4 caixas de lápis
de cor com 36 lápis cada uma e vai
distribuí-los entre seus sobrinhos, se cada um
receberá 24 lápis. Quantos são os sobrinhos?
74) Beto tinha 23 figurinhas. Num jogo,
ganhou 2 figurinhas de cada um de seus 6
colegas e, depois comprou mais 10 figurinhas.
Com quantas figurinhas Beto ficou?
31
75) Uma fábrica possui 2 máquinas, cuja
produção diária é de 450 e 1350 peças. A
produção de 15 dias foi vendida, em partes
iguais, a 5 lojas. Quantas peças cada loja
comprou?
76) Um carpinteiro fez 15 cadeiras. Vendeu 3
a cada um de dois compradores. Quantas
cadeiras ainda restam para vender?77) Duas fábricas fornecem 2000 uniformes
cada uma para serem distribuídos igualmente
entre os alunos de 3 escolas, que tem,
respectivamente, 900, 500 e 600 alunos.
Quantos uniformes cada aluno deve receber?
78) Um quilo de bala custa R$ 5,40. Quantas
balas há num quilo, se 5 balas custam
R$ 0,27?
79) Um feirante comprou 1000 ovos por
R$ 184,00. A quanto deverá vender a dúzia
de ovos para ter um lucro total de R$ 8,00, se
40 ovos foram quebrados no transporte?
80) Um jornaleiro comprou 60 revistas por
R$ 72,00. Teve que vende-las em promoção,
em pacotes de 5, a R$ 5,50 cada um. Teve
lucro ou prejuízo?
32
81) Que alteração sofre um produto se
multiplicarmos um fator por 2 e o outro fator
por 3?
82) Reparta 32 figurinhas entre dois garotos,
de modo que um receba o triplo do outro.
83) Quanto se pagará por 1 metro de tecido,
se 12 metros custam R$ 67,20? 76) A soma
de dois números é 84 e o quociente exato do
maior pelo menor é 6. Determine esses
números.
84) A diferença entre dois números é 75 e o
quociente do maior pelo menor é 6.
Determine esses números.
85) Um fazendeiro comprou a mesma
quantidade de bezerros e vacas por
R$ 47600,00. Pagou R$ 800,00 por um
bezerro e R$ 2000,00 por uma vaca, quantos
animais de cada espécie ele comprou?
86) Quanto pagarei por 15 metros de um
tecido, se 12 metros custam R$ 300,00?
33
87) Duas peças de tecido, de 25 metros cada
uma, foram vendidas por R$ 800,00. Calcule
o preço do metro de uma delas, sabendo que
o metro da outra peça foi vendida por
R$ 18,00.
88) Uma empresa tem 1087 pessoas
trabalhando na sua fábrica e 462 pessoas
trabalhando no seu escritório. Quantas
pessoas trabalham, ao todo, nessa empresa?
89) Em uma escola, o início das aulas é às
13h 00min. Como cada aula tem 45 minutos
de duração, a que horas termina a segunda
aula?
90) A eleição para prefeito de uma cidade
apresentou o seguinte resultado: candidato
vencedor obteve 56.275 votos o perdedor
109.698 votos. Entre brancos e nulos, houve
23.746 votos. Quantos eleitores votaram
nessa eleição?
91) Durante o ano de 2011, uma equipe de
futebol venceu 49 partidas, empatou 18
partidas e perdeu 5 partidas. Quantas
partidas essa equipe disputou durante o ano
de 2011?
92) Em 1990 o Brasil vendeu para o exterior
283.356 veículos e, em 1991, essa venda foi
de 345.760 veículos. Quantos veículos o
Brasil vendeu para o exterior nesses dois
anos?
34
93) Dona Maria comprou um aparelho de
som por 719 reais e as caixas de som por 96
reais. Tendo pago 17 reais pela instalação,
qual a quantia que ela gastou?
94) O estádio do Pacaembu, na cidade de
São Paulo, tem capacidade para 40.000
pessoas. É também na cidade de São Paulo
que se encontra o estádio do Morumbi que
tem capacidade para 138.000 pessoas. Para
se ter uma ideia do tamanho do Morumbi, se
colocarmos nele 40.000 pessoas ainda
sobrarão muitos lugares. Quanto sobrarão?
95) Dom Pedro II, imperador do Brasil,
faleceu em 1891 com 66 anos de idade. Em
que ano ele nasceu?
96) Um avião Boeing 747 pode transportar
370 passageiros e um avião DC-10 pode
transportar 285 passageiros. Quantos
passageiros o Boeing 747 pode transportar a
mais que o DC-10?
97) À vista um automóvel custa 26.454 reais.
À prazo o mesmo automóvel custa 38.392
reais. A diferença entre o preço cobrado é
chamado de juros. Qual é a quantia que
pagará de juros?
98) Um número somado a 42 é igual a 138.
Qual é esse número?
99) Calcule um número que adicionado a 21
é igual a 83.
35
100) Um número menos 37 é igual a 15.
Qual é esse número?
101) Um número diminuído de 14 é igual a
68. Qual é esse número?
102) A idade de Helena aumentada de 17
anos é igual a 56. Qual é a idade de Helena?
103) Pensei em um número, aumentei 7 e
obtive o dobro de 11. Em que número pensei?
104) O dobro de um número é igual a 70.
Qual é esse número?
105) O dobro de um número é igual a 192.
Qual é esse número?
106) O triplo da idade de Carina é 78 anos.
Qual é a idade de Carina?
107) O dobro de um número, mais 5, é igual
a 37. Qual é esse número?
108) O dobro de um número, aumentado de
15, é igual a 49. Qual é esse número?
36
109) O dobro de um número, menos 7, é
igual a 95. Qual é esse número?
110) O triplo de um número, mais 10, é igual
a 136. Qual é esse número?
111) O quádruplo de um número , diminuído
de 3, é igual a 33. Qual é esse número?
112) Somando 5 anos ao dobro da idade de
Maria, obtemos 35 anos. Qual é a idade de
Maria?
113) Um número somado com o seu dobro é
igual a 42. Qual é esse número?
114) Um número somado com o seu dobro é
igual a 21. Qual é esse número?
115) A soma de dois números é 36 e um
deles é o dobro do outro. Quais são esses
números ?
116) Paula e Hortência tem juntas
R$ 11.000,00. Paula tem o triplo do que tem
Hortência. Quanto têm cada uma?
37
117) Repartir 120 bombons em duas caixas,
de modo que a primeira tenha o dobro do que
tiver a segunda. Quantos bombons terá a
segunda caixa?
118) O dobro de um número somado com
seu triplo é 200. Calcule o número.
119) Um pai repartiu 180 balas entre dois
filhos. Quantas balas recebeu cada um ,
sabendo-se que um deles recebeu o triplo de
balas que recebeu o outro?
120) O triplo de um número somado com seu
quádruplo é 420. Calcule o dobro desse
número.
121) Num estacionamento há carros e motos,
num total de 78 veículos. O número de carros
é o quíntuplo do números de motos. Quantas
motos há no estacionamento?
122) Um número tem 18 unidades a mais
que outro. A soma deles é 98. Quais são
esses números?
123) Um número tem 2 unidades a mais que
o outro. A soma deles é 34. Quais são esses
números?
124) João e Paulo têm juntos 51 cadernos.
João têm 3 cadernos a mais que Paulo.
Quantos cadernos tem cada um?
38
125) A soma das idades de Regina e Marcia
é 45 anos. Regina é 5 anos mais velha que
Márcia. Qual é a idade de Márcia?
126) A soma de nossas idades é 37 anos. Eu
sou 7 anos mais velho que você. Quantos
anos eu tenho?
127) A soma das idades de Helena, Mario e
Silvia é 34 anos. Mario é 1 ano mais velho
que Helena e Silvia 3 anos mais velha que
Helena. Qual a idade de Helena?
128) A minha calculadora custou R$ 150,00
a menos do que a sua . As duas juntas
custaram R$ 1.590,00. Qual o preço de cada
uma?
129) A soma de dois números consecutivos
é 51. Quais são esses números?
130) A soma de dois números consecutivos
é 125. Quais são esses números?
131) A soma de dois números consecutivos
é 177. Quais são esses números?
132) A soma de três números consecutivos é
156. Quais são esses números?
39
133) Quatro pessoas têm juntas 62 anos e
as idades são números consecutivos .
Quantos anos tem cada um?
134) Qual é o número que adicionado ao seu
sucessor é igual a 289?
135) Qual é o número que somado ao seu
sucessor é igual a triplo de 15?
136) A soma de dois números pares
consecutivos é 94. Quais são esses
números?
137) A soma de dois números ímpares
consecutivos é 84. Quais são esses
números?
138) Um número somado com 43 é igual a
108. Qual é esse número?
139) Um número diminuído de 27 é igual a
76. Qual é esse número?
140) A diferença entre 74 e um certo número
é 28. Qual é esse número?
40
141) O dobro de um número, aumentado de
25, é igual a 59. Qual é esse número?
142) O triplo de um número, mais 51, é igual
a 102. Qual é esse número?
143) O dobro de um número, menos 9, é
igual a 39. Qual é esse número?
144) Jair e Lauro têm juntos R$ 210,00,
Lauro possui o dobro de Jair. Quanto tem
cada um?
145) A idade de dois irmãos somam 27 anos
e a idade do primeiro é o dobro da idade do
segundo. Qual a idade de cada um?
146) Mário e Silvia comeram , 8 frutas numa
quitanda. Silvia comeu 3 vezes mais que
Mário. Quantas frutas comeu cada um?
147) Um número têm 6 unidades a maisque
o outro. A soma deles é 78. Quais são esses
números?
41
148) Tenho 9 anos a mais que meu irmão e
juntos temos 79 anos. Quantos anos eu
tenho?
149) Maria e Cássia têm juntas R$ 820,00 .
Maria tem R$ 120,00 a mais que Cássia.
Quantos reais tem cada uma delas?
150) Janice tem 5 anos a mais que Cláudia.
A soma da idade de ambas é igual a 49 anos.
Qual a idade de cada uma?
151) Repartir R$ 540,00 entre três meninos,
de modo que o segundo receba o dobro do
primeiro e o terceiro o triplo do primeiro.
152) A soma de dois números consecutivos
é 145. Quais são esses números?
153) A soma de três números naturais
consecutivos é igual a 54. Quais são esses
números