cat163_p1_1sem2018

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CAT163 – Prova 1 
 
Nome: ________________________________________ Matrícula: __________________ 
 
Prof. Agnaldo J. R. Reis Data: 12/06/2018 
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Para a questão 1, considere os dados de calibração de um termopar tipo K apresentados na Tab.1 
quando a sua Junta de Referência (J2) se encontrava a 0
o
C. Considere esses dados como medições 
padrão, ou seja, eles são Valores Verdadeiros Convencionais (VVC). 
 
Tab.1. Tabela de um termopar do tipo K. 
 
 
Fig.1. Montagem do termopar tipo K. 
 
1) A Junta de Medição (J1) de um termopar artesanal construído em laboratório com fios de Chromel e 
Alumel (tipo K) foi instalado convenientemente num forno de calibração (Fig.1). Num primeiro 
momento, a temperatura padrão na qual a J1 do termopar foi sujeita valia 100 graus Celsius e a sua J2 foi 
mantida a 0ºC. A tensão termoelétrica produzida por ele foi medida repetidamente por 6 vezes em um 
voltímetro eletrônico. As indicações obtidas - em milivolts - foram: 4.100; 4.104; 4.099; 4.086; 4.089; 
4.088. Realizada essa parte da calibração, diminuiu-se a temperatura do forno de calibração para 50 graus 
Celsius e, novamente, a tensão termoelétrica produzida por ele foi medida repetidamente por 6 vezes. As 
indicações obtidas - em milivolts - foram: 2.017; 2.027; 2.026; 2.021; 2.013; 2.019. Considerando-se que 
esses dados se distribuem seguindo uma distribuição normal e que a faixa de abrangência a ser 
considerada na análise é de 95,45%, determine: 
(a) O erro máximo apresentado pelo termopar artesanal na faixa entre 50-100ºC. Apresente os cálculos. 
(0,5 pto) 
 2 
(b) A estimativa do erro sistemático para uma temperatura padrão de 75 graus Celsius (considere uma 
aproximação linear). Apresente os cálculos. (0,5 pto) 
 
2) Marque com V ou F as alternativas abaixo. Corrija aquelas que forem falsas. (0,25 pto 
cada) 
 
( ) Através do cálculo da Repetitivade (Re), define-se a faixa de valores dentro da qual o erro 
aleatório é esperado. A Re é calculada multiplicando-se a média aritmética pelo fator t de 
Student. 
( ) Fontes de erros em Sistemas de Medição (SM) são normalmente provocadas por fatores 
internos ao SM e fatores externos, tais como: as condições ambientais, retroação e influências do 
operador. 
( ) Precisão e exatidão são parâmetros qualitativos associados ao desempenho de um 
instrumento de medição. 
( ) Segundo as regras de grafia estabelecidas para as unidades e para os símbolos das unidades 
do SI, uma força de 10N e uma temperatura de 20K podem ser escritas por extenso, 
respectivamente, como: dez newtons e vinte Kelvins. 
 
 
3) Considere o instrumento de medição de pressão de gases mostrado na Fig.1. Variações na 
pressão P1 do gás na tubulação implicam em variações de tensão indicadas pelo voltímetro 
digital. Daí, pede-se: 
 
a) Explique em detalhes o que ocorre quando há um aumento de P1 (0,5 ponto). 
b) A grandeza temperatura é uma entrada de Interferência (I) e é também uma entrada 
Modificadora (M). Justifique essa afirmativa. (0,25 pontos) 
c) Cite um componente desse instrumento que pode alterar a sua sensibilidade estática e aponte 
uma possível unidade para esse parâmetro. (0,25 pontos) 
 
Fig.1. Medidor de Pressão de Gases. 
 
 3 
4) Considere que um motorista dirigindo um carro em uma dada rodovia, vê uma oportunidade 
para ultrapassar com segurança e decide acelerar. Se as ondas luminosas que incidem em seus 
olhos são consideradas como entrada e o movimento do pedal do acelerador é considerado como 
saída, o motorista funciona como um transdutor ativo ou passivo? Justifique. (0,25 pto) 
 
5) O diâmetro de um eixo de alumínio foi medido por um micrômetro de aço em um dia cuja 
temperatura era de 20
o
C, sendo encontrada a indicação 20,112mm. Os coeficientes de dilatação 
térmica do alumínio e do aço são, respectivamente, 23,0µm/(m.K) e 11,5µm/(m.K). Diante disso, 
calcule o erro presente na indicação devido à temperatura enquanto entrada de interferência. 
(0,25 pto) 
 
Material de suporte 
Tab.1. Coeficientes t de Student (para uma faixa de abrangência de 95,45%) 
 t  t  t  t 
1 13,968 10 2,284 19 2,140 80 2,032 
2 4,527 11 2,255 20 2,133 90 2,028 
3 3,307 12 2,231 25 2,105 100 2,025 
4 2,869 13 2,212 30 2,087 150 2,017 
5 2,649 14 2,195 35 2,074 200 2,013 
6 2,517 15 2,181 40 2,064 1000 2,003 
7 2,429 16 2,169 50 2,051 10000 2,000 
8 2,366 17 2,158 60 2,043 100000 2,000 
9 2,320 18 2,149 70 2,036  2,000 
 
 
Formulário 
u = s 

 = n – 1 
 
Re = t . u 
 
1
)(
1
2





n
II
s
n
i
i