ATIVIDADE 3 - ENG PROD - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 2019

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02/09/2019 Unicesumar - Ensino a Distância
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Protocolo de Finalização Nº 000014608340
O aluno CARLOS FELIPE GOMES SIQUEIRA com RA 1960125-5 
finalizou a atividade ATIVIDADE 3 - ENG PROD - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 2019C
em 02/09/2019 22:49:34
ATIVIDADE 3 - ENG PROD - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 2019C
Período:19/08/2019 08:00 a 02/09/2019 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50 Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Todas as vezes em que for possível, é de grande interesse na Engenharia linearizar padrões e equações,
tornando-os mais simples e mais fáceis para se trabalhar.
Observe as duas retas parametrizadas abaixo:
Sobre elas, afirma-se:
 
I) As retas são paralelas.
II) As retas são perpendiculares e se interceptam no ponto (- 3, - 7, 5).
III) As retas não se interceptam.
IV) O vetor diretor de “r” é (1, 2, -1) e de “s” é (4, - 2, - 1).
 
Texto elaborado pelo Professor, 2019.
 
Estão corretas:
 
RESPOSTA:Apenas IV.
2ª QUESTÃO
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Considere as equações do plano e da reta definidas abaixo:
 Sobre o que foi apresentado afirma-se:
 
I) A reta e o plano são paralelos.
II) A reta e o plano são perpendiculares.
III) A reta intercepta o plano em (3, 0, 3).
IV) A reta tem vetor diretor (1, - 1, - 1).
 
Texto elaborado pelo Professor, 2019.
 
Assinale a alternativa correta:
 
RESPOSTA: II, III e IV, apenas.
3ª QUESTÃO
Uma vez conhecidas as coordenadas de dois vetores, inúmeras informações podem ser obtidas, dentre elas
o produto interno e, consequentemente, o ângulo formado entre eles, bem como o produto vetorial e,
assim, a área da região determinada pelos vetores.
Sendo dois vetores:
Afirma-se que:
 
I) O produto escalar entre eles é (-4, 6, -2).
II) O ângulo entre os vetores é de 90º.
III) O produto vetorial entre eles é (7, -7, -14).
IV) A área do paralelogramo formado por eles é de, aproximadamente, 17,1.
 
Texto elaborado pelo Professor, 2019.
 
Das afirmações acima, estão corretas:
RESPOSTA:Apenas II, III e IV.
4ª QUESTÃO
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A combinação linear é capaz de gerar infinitas possibilidades de vetores em um espaço, se os vetores
primordialmente escolhidos forem LI.
Considerando os vetores indicados por:
Texto elaborado pelo Professor, 2019.
 
Estão corretas:
RESPOSTA: I, II e III, apenas.
5ª QUESTÃO
As equações abaixo correspondem a três planos:
Sobre estas chapas afirma-se:
 
I) O plano 1 é perpendicular ao plano 2.
II) O plano 2 é perpendicular ao plano 3.
III) O plano 2 é paralelo ao plano 3.
IV) O plano 3 é paralelo ao plano 1.
 
Texto elaborado pelo Professor, 2019.
 
Assinale a alternativa correta:
 
RESPOSTA: III, apenas.
6ª QUESTÃO
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Na física, as dimensões são parâmetros utilizados para descrever os fenômenos observados e as grandezas a
eles relacionados. A física clássica descreve o espaço em três dimensões, enquanto que a teoria da
relatividade geral propõe uma geometria quadridimensional conhecida como espaço-tempo.
 
<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorias-da-relatividade.htm> (adaptado), 2018.
 
Levando em conta os conceitos de dimensão de espaços vetoriais, afirma-se que:
 
I) O polinômio P (x) = x³ + x² + x + 1 possui 3 dimensões.
II) O polinômio p (x) = x - 32 possui 6 dimensões.
III) Uma matriz quadrada de ordem 3 x 3 de determinante não nulo possui 3 dimensões.
IV) O vetor (1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1) está contido em um sistema de 5 dimensões.
 
Estão corretas:
RESPOSTA: II e III, apenas.
7ª QUESTÃO
Durante o processo de combinação linear para a geração de um espaço, é importante frisar a importância
de os vetores gerados serem LI.
No caso abaixo, julgue as afirmações sobre o tema levando em conta os três vetores geradores:
Texto elaborado pelo Professor, 2018.
 I) Se a = 8 e b = 12, então o conjunto será LD e não pode ser usado para gerar o espaço.
II) Se a = 12 e b = 18, então o conjunto será LD e não pode ser usado para gerar o espaço.
III) Se a = 10 e b = 15, então o conjunto será LI e pode ser usado para gerar o espaço.
IV) Se a = 10 e b = 16, então o conjunto será LI e pode ser usado para gerar o espaço.
 
Estão corretas:
RESPOSTA: I e III, apenas.
8ª QUESTÃO
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Para se determinar a região formada entre dois vetores, bem como o ângulo entre eles são necessários os
conceitos de produto escalar e produto vetorial. Sendo dois vetores:
 
Texto elaborado pelo Professor, 2018. 
Afirma-se que:
 
I) O produto interno entre eles é um vetor de módulo 5.
II) O ângulo entre os vetores é pouco maior que 168º.
III) O produto interno entre o dobro de cada um dos vetores indicados é um escalar de módulo 20.
IV) O produto vetorial entre eles é um vetor de módulo 1.
 
Das afirmações acima, estão corretas:
RESPOSTA: II e III,apenas.
9ª QUESTÃO
Todas as vezes em que for possível, é de grande interesse na Engenharia linearizar padrões e parâmetros,
tornando-os mais simples, sem deixar de lado a precisão dos dados.
Observe as duas retas parametrizadas abaixo:
Sobre elas, afirma-se:
 
I) As retas são paralelas.
II) As retas são concorrentes e se interceptam no ponto (2, -1, 3).
III) As retas são perpendiculares e se interceptam no ponto (2, -1, 3).
IV) O vetor diretor de “r” é (1, 2, -1) e de “s” é (3, -2, 1).
 
Texto elaborado pelo Professor, 2018.
 
Estão corretas:
RESPOSTA: II e IV, apenas.
10ª QUESTÃO
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A utilização de vetores não se restringe à análise de posições e distâncias e à avaliação de suas expressões
analíticas, pois a multiplicação de vetores (produto misto, produto vetorial e produto interno) torna-se
muito útil na determinação de volumes, áreas e ângulos.
 
Texto elaborado pelo Professor, 2018.
 
Estão corretas: 
RESPOSTA: I, II, III e IV.