A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
106 pág.
Apostila_Introdução_Teoria das Estruturas

Pré-visualização | Página 18 de 18

Matemática - Série Concursos Públicos 
Curso Prático & Objetivo 
 
102
EXERCÍCIOS 
 
1. Determinar o deslocamento 
máximo da viga da figura. 
Dado Eaço=210 GPa. 
Resposta: v = 0,013 cm 
 
2. Qual deveria ser o diâmetro de uma viga cilíndrica do mesmo material da viga do 
exercício anterior, submetida ao mesmo carregamento e que tivesse o mesmo 
deslocamento máximo? 
Resposta: d = 24,59cm 
 
3. Determinar a altura da viga da 
figura, sabendo-se que o 
deslocamento vertical máximo 
não deve ultrapassar 1cm. Dado 
Emadeira= 14500 MPa. 
Resposta: h = 25cm 
 
4. Determinar o deslocamento 
máximo da viga da figura. Dado 
Eaço=210 GPa. 
Resposta: v = 1,05 cm 
 
 
5. Determinar o deslocamento 
vertical máximo da viga da figura. 
Dados: 
E = 210000 MPa, 
36
3bhI = 
Resposta: v = 0,005cm 
 
6. Determinar o deslocamento 
vertical máximo da viga da figura. 
Dados: E=210 GPa, I=4471,92cm4. 
Resposta: v = 0,0168cm 
 
 
 
vmax
L=4,2 m
q=1,21 (kN/m)
b=8cm
h=30cm
b=10cm
vmax
2,5m 2,5m
P=7,25 kN
h=?
P=16 kN
b=5cmL=3 m
vmax
h=25cm
vmax
L=3 m
q=1,5 (kN/m)
20cm
30
cm
q=1,5 (kN/m)
vmax
L=3 m b=12cm
1cm
1cm
h=25cm
Matemática - Série Concursos Públicos 
Curso Prático & Objetivo 
 
103
7. Dimensionar a altura da viga da figura sabendo-se que as tensões admissíveis à 
compressão e à tração são iguais ( MPatc 58== σσ ) e a tensão admissível ao 
cisalhamento é MPa1,1=τ . 
Dados: 
Eaço= 210000 MPa 
q = 2,15 kN/m 
L = 6 m 
b = 10 cm 
Resposta: h = 10 cm 
 
8. Determinar a carga P da viga da figura, sabendo-se que as tensões admissíveis à 
compressão e à tração são iguais ( MPatc 50== σσ ). 
Dados: 
Eaço= 210000 MPa 
I = 4471,92 cm4 
yCG = 12,5 cm 
L = 4 m 
 
Solução: 
Determinação do módulo resistente (W) 
CGy
IW = 375,357
5,12
92,4471 cmW == 
σσ ≤=
W
M WM ⋅= σ 
4max
PLM = 
L
WP ⋅⋅= σ4 kNP 9,17
400
75,35754 =××= 
Resposta: P= 17,9 kN 
 
9. Determinar o deslocamento vertical máximo da viga do exercício anterior. 
EI
PLv
48
3
= cmv 25,0
92,44712100048
4009,17 3 =××
×= 
Resposta: v= 0,25 cm 
 
10. a) Determinar as tensões máximas nas 
faces superior e inferior da viga da figura. 
Sabendo-se que o material da viga tem o 
mesmo comportamento à compressão e à 
tração. 
b) Determinar as tensões que distam 7,5cm da Linha Neutra. 
Respostas: a) σmax= 5,56 kN/cm2 b) σ(7,5) = 2,78 kN/cm2 
 
 
L
q (kN/m)
b
h
L / 2
1cm
L / 2
P=?
1cm
b=12cm
h=25cm
P=37,5 kN
8m 4m
h=30cm
12cm
Matemática - Série Concursos Públicos 
Curso Prático & Objetivo 
 
104
BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
BEER, F. P., JOHNSTON Jr. R. Resistência dos materiais. 3ed. São Paulo, Makron 
Books, 1996. 
BEER, F. P., JOHNSTON Jr., R. Mecânica vetorial para engenheiros - estática. 5ed. 
São Paulo, Makron Books, 2004. 
BORESI, A. P., SCHMIDT, R. J. Estática. São Paulo, Thomson, 2003. 
FUSCO, P. B. Construções de concreto solicitações tangenciais: introdução –
combinação de ações – força cortante – conceitos básicos. São Paulo: EPUSP/PEF, 1981. 
GERE, J. M. Mecânica dos Materiais. São Paulo, Thomson, 2003. 
HIBBELLER, R. C. Resistência dos materiais. Rio de Janeiro, LTC, 1997. 
LANGENDONCK, T. Resistência dos materiais: tensões. Rio de Janeiro: Científica, 
1956. 
MELCONIAN, S. Mecânica técnica e resistência dos materiais. 13ed. São Paulo, 
Érica, 2002. 
NASH W. A. Resistência dos materiais. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 1971. 
TIMOSHENKO, S. P., GERE, J. E. Mecânica dos sólidos. Rio de Janeiro: Livros 
Técnicos e Científicos, 1989. v. 1. 
 
 
 
Matemática - Série Concursos Públicos 
Curso Prático & Objetivo