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19/10/2018 AVA UNIVIRTUS
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Questão 1/5 - Controle Discreto
Dado um sistema em malha fechada com realimentação 
unitária, cuja função de transferência direta é dada por
 
 
 
Determine o ponto de cruzamento do diagrama de Nyquist 
com o eixo real negativo
Nota: 0.0
A -0,72
B -0,20
C -0,45
D -0,15
E -0,23
Questão 2/5 - Controle Discreto
A alocação de polos é uma técnica de controle modera 
baseada em modelo de sistemas modelados em espaço de 
estados. Ela permite o cálculo dos ganhos K, de 
realimentação de estados. Existem, basicamente, três 
maneiras de calcular os ganhos. Pelo método da matriz de 
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transformação T, por substituição direta e pela fórmula de 
Ackermann. Conhecendo quais as maneiras de calcular o 
vetor K, para o sistema dado por
 
 
 
Para este sistema, determine o vetor de estados K, que aloca 
os polos em malha fechada em -1+j1, em -1-j1 e em -1, 
utilizando o método da matriz de transformação linear, 
sabendo que o sistema já está representado na forma 
canônica controlável.
Nota: 0.0
A [6 1 -2]
B [5 –1 2]
C [–5 2 –6]
D [–2 1 6]
E [–1 2 –5]
Questão 3/5 - Controle Discreto
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Realize o mapeamento do ponto s = 3 + j4, em F(s), sendo 
F(s) = s – 3s + 2.
Nota: 0.0
A –14+j12
B 8–j4
C –10+j6
D –16–j14
E –8+j8
Questão 4/5 - Controle Discreto
Considere um sistema representado na forma de espaço e 
estados dado por
 
 
 
Obtenha a representação deste sistema em função de 
transferência.
Nota: 0.0
A
B
2
F(s) = s – 3s + 2
F(3 + j4) = (3 + j4) – 3(3 + j4) + 2
F(3 + j4) = – 14 + j12
 
Resposta na Aula 1, Tema 1
2
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C
D
E
Questão 5/5 - Controle Discreto
A controlabilidade é uma característica de um sistema que 
nos permite conhecer a capacidade de controlar o valor de 
uma ou mais variáveis de estado de um sistema. A 
controlabilidade pode ser total, ou apenas da variável de 
saída. Os sistemas de mais alta ordem, como 3ª ou 4ª ordem, 
por exemplo, podem ter a sua controlabilidade determinada 
com o auxílio de programa computacionais, como o Scilab por 
exemplo. Fazendo uso desta ferramenta, considere o sistema 
dado por
 
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Analise as afirmativas e assinale a alternativa correta.
 1ª) O sistema é totalmente controlável.
 2ª) O rank da matriz de controlabilidade é igual a 3.
 3ª) A matriz de controlabilidade é não-singular.
Nota: 0.0
A Todas as afirmativas são falsas.
B A primeira afirmativa é verdadeira, mas não
justifica a segunda e a terceira alternativas.
C A terceira alternativa é verdadeira, e
justifica a segunda, o que leva a
veracidade da primeira.
D A segunda e terceira alternativas são
verdadeiras mas não justificam a primeira.
E A segunda alternativa é verdadeira e as
outras falsas.
Resposta: Aula 1 – Tema 4
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