Questões de Cálculo de Limites

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1a Questão 
 
 
Calcule o Limite da Função F(x)= 3X + 2 , quando X tende a zero. 
 
 
3 
 
1 
 
0 
 2 
 
5 
Respondido em 14/10/2019 15:25:23 
 
 
Explicação: Aplicação do cálculo de uma função contínua. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine o valor de L para que a função abaixo seja continua. 
 
 
 
9 
 
-6 
 
0 
 6 
 
-9 
Respondido em 14/10/2019 15:25:45 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
(FUVEST) O gráfico de f(x) = x2 + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0,0) e (1,2). 
Então f(-2/3) vale: 
 
 -2/9 
 
1/4 
 
4 
 
-1/4 
 
2/9 
Respondido em 14/10/2019 15:26:50 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Tomando por base que o emprego do conceito de limite de uma função f(x) é de grande utilidade na percepção do comportamento da função nas proximidades 
de um ponto fora do domínio, quando x aumenta muito ou quando diminui muito,bem como as afirmações 
(I) dada f(x) e um ponto do S domínio, dizemos que o limite da função é Z quando x tende para S pela direita se, à medida em que x se aproxima de S pela direita 
os valores de f(x) se aproximam de Z. 
(II) dada f(x) e um ponto do S domínio, dizemos que o limite da função é W quando x tende para S pela esquerda se, à medida em que x se aproxima de S pela 
esquerda os valores de f(x) se aproximam de W. 
É correto afirmar que: 
 
 A condição para que a primeira seja verdadeira é que a segunda seja falsa. 
 Somente (I) é verdadeira. 
 Somente (II) é verdadeira. 
 Ambas são falsas. 
 Ambas são verdadeiras. 
Respondido em 14/10/2019 15:27:43 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Determine lim x->3 (x^2-9) / (x-3) 
 
 
-3 
 
-9 
 
0 
 
3 
 6 
Respondido em 14/10/2019 15:27:57 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
O conjunto solução da equação |2x - 1| = |x + 3| é igual a: 
 
 
{4, 2/3} 
 
{1, -3/2} 
 
{4, 3/2} 
 S = {4, -2/3} 
 
S = {1, -2/3} 
Respondido em 14/10/2019 15:28:29 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Quanto vale lim x->0 (x^2-x) / (2x^2-3x) 
 
 
2/3 
 1/3 
 
1/5 
 
3/7 
 
3 
Respondido em 14/10/2019 15:32:13 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considerando que o emprego do conceito de limite de uma função f(x) é de grande utilidade na percepção do comportamento da função 
nas proximidades de um ponto fora do domínio, quando x aumenta muito ou quando diminui muito, determine para a função f(x) = 2x 
+1, para a = 3 os seguintes limites: limx→a+ f(x), limx→a- f(x) e limx→a f(x). 
 
 7, 7 e 7. 
 6, 6 e 7. 
 6, 7 e 7. 
 7, 6 e 6. 
 6, 6 e 6. 
 
 
 1a Questão 
 
 
Quanto vale lim x->0 (x^2-x) / (2x^2-3x) 
 
 
3 
 
2/3 
 
3/7 
 
1/5 
 1/3 
Respondido em 15/10/2019 19:31:58 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine o valor de L para que a função abaixo seja continua. 
 
 
 
-6 
 
0 
 
-9 
 6 
 
9 
Respondido em 15/10/2019 19:32:28 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Considerando que o emprego do conceito de limite de uma função f(x) é de grande utilidade na percepção do comportamento da função 
nas proximidades de um ponto fora do domínio, quando x aumenta muito ou quando diminui muito, determine para a função f(x) = 2x 
+1, para a = 3 os seguintes limites: limx→a+ f(x), limx→a- f(x) e limx→a f(x). 
 
 6, 6 e 7. 
 6, 6 e 6. 
 7, 7 e 7. 
 7, 6 e 6. 
 6, 7 e 7. 
Respondido em 15/10/2019 19:34:09 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
(FUVEST) O gráfico de f(x) = x2 + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0,0) e (1,2). 
Então f(-2/3) vale: 
 
 
2/9 
 
4 
 
-1/4 
 -2/9 
 
1/4 
Respondido em 15/10/2019 19:35:12 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Calcule limx→3(x²−9x−3)limx→3(x²-9x-3) 
 
 6 
 
3 
 
0 
 
∞ 
 
-∞ 
Respondido em 15/10/2019 19:35:29 
 
 
Explicação: 
x² - 9 = (x-3)(x+3) 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
O gráfico de uma função é uma parábola com a concavidade para baixo e com vértice na origem do plano cartesiano. Esse gráfico pode ser da 
função: 
 
 
f(x) = -x² + 4 
 f(x) = -x² 
 
f(x) = x² 
 
f(x) = -5x + x² 
 
f(x) = x² + 4 
Respondido em 15/10/2019 19:36:13 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
O valor do limite (4x - x^2)/(x^2 - 2x) com x tendendo a zero é: 
 
 
2 
 -2 
 
0 
 
1 
 
não existe 
Respondido em 15/10/2019 19:38:28 
 
 
Explicação: 
(4x - x²)/(x² - 2x) = (4 - x) / (x - 2) 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Assinale a alternativa correta em relação aos limites da função abaixo: f(x)=(x2 -25)/(x-5) 
 
 
lim(x→0)f(x)=0 e lim(x→5)f(x)=25 
 lim(x→0)f(x)=5 e lim(x→5)f(x)=10 
 
lim(x→5+)f(x)=10 e lim(x→-5-)f(x)=15 
 
lim(x→0)f(x)=25 
 
lim(x→5)f(x)=25 
 
 
 1a Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen5x)/2x: 
 
 
2/5 
 
1 
 
2 
 5/2 
 
5 
Respondido em 14/10/2019 20:14:02 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen10x)/(sen 7x): 
 
 
7 
 
7/10 
 10/7 
 
10 
 
1 
Respondido em 14/10/2019 20:15:27 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Determine lim x->0 sen x / cos x 
 
 
infinito 
 
Pi 
 
Pi/2 
 
1 
 0 
Respondido em 14/10/2019 20:28:26 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Calcular o limite trigonométrico com x tendendo a zero: lim (sen 5x) / x 
 
 
4 
 
1 
 5 
 
3 
 
2 
Respondido em 14/10/2019 20:27:26 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen2x)/x: 
 
 2 
 
5 
 
4 
 
6 
 
3 
Respondido em 14/10/2019 20:25:07 
 
 
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Coment. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen ax)/(sen bx): 
 
 a/b 
 
b 
 
b/a 
 
a 
 
ab 
Respondido em 14/10/2019 20:26:34 
 
 
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 7a Questão 
 
 
Resolver a equação modular |x+10|=7 , em R. 
 
 
S={-3} 
 
S={-17} 
 
S={-3,17} 
 S={-3,-17} 
 
S={3,-17} 
Respondido em 14/10/2019 20:26:57 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen 5x)/x: 
 
 
1/5 
 
-5 
 
0 
 5 
 
-1/5 
 
1a Questão 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen4x)/x: 
 
 
8 
 
2 
 
1 
 
0 
 4 
Respondido em 15/10/2019 19:41:31 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen2x)/x: 
 
 
5 
 2 
 
4 
 
6 
 
3 
Respondido em 15/10/2019 19:42:52 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen4x)/3x: 
 
 
1 
 
5/3 
 
5/4 
 4/3 
 
3/4 
Respondido em 15/10/2019 19:43:26 
 
 
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 4a QuestãoCalcular o limite trigonométrico com x tendendo a zero: lim (sen 5x) / x 
 
 
3 
 
1 
 
2 
 
4 
 5 
Respondido em 15/10/2019 19:43:37 
 
 
Gabarito 
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 5a Questão 
 
 
Resolver a equação modular |x+10|=7 , em R. 
 
 
S={-17} 
 
S={-3} 
 
S={3,-17} 
 S={-3,-17} 
 
S={-3,17} 
Respondido em 15/10/2019 19:43:48 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen 5x)/x: 
 
 
-1/5 
 
1/5 
 5 
 
0 
 
-5 
Respondido em 15/10/2019 19:44:04 
 
 
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 7a Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen ax)/(sen bx): 
 
 a/b 
 
ab 
 
b/a 
 
a 
 
b 
Respondido em 15/10/2019 19:44:43 
 
 
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 8a Questão 
 
 
Calcule o limite (x tendendo a zero) de (sen10x)/(sen 7x): 
 
 
1 
 
7/10 
 
10 
 
7 
 10/7 
 
 
 1a Questão 
 
 
O gráfico abaixo é o da reta y = ax + b, quando: 
 
 
 a < 0. 
 
a = 0. 
 
a ≥ 0. 
 
a > 0. 
 
a≠ 0. 
Respondido em 14/10/2019 20:28:59 
 
 
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 2a Questão 
 
 
Calcular o limite trigonométrico com x tendendo a zero: lim (sen 3x) / x 
 
 
4 
 
0 
 3 
 
1 
 
2 
Respondido em 14/10/2019 20:29:22 
 
 
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 3a Questão 
 
 
Determine lim x-> + infinito (2x^2 + 8x - 7) / (x^2 + 2) 
 
 
3 
 
7 
 
1 
 2 
 
10 
Respondido em 14/10/2019 20:30:41 
 
 
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 4a Questão 
 
 
Determine lim x->0 (1+x)^(1/x) 
 
 
0 
 
-e 
 e 
 
1 
 
Pi 
Respondido em 14/10/2019 20:31:07 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Laércio adquiriu um plano na operadora telefônica X pelo qual pagaria R$54,00 mensais, com direito a utilizar 100 minutos em ligações, 
assumindo o compromisso de pagar R$0,85 por minuto excedente. No mês passado, Laércio efetuou 3 horas e 12 minutos em ligações. Assim, 
ele pagou por essa conta um total de: 
 
 
R$100,00 
 
R$163,20 
 
R$54,00 
 R$132,20 
 
R$217,20 
Respondido em 14/10/2019 20:31:42 
 
 
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 6a Questão 
 
 
A função f: R → R definida por y = f(x) = ax + b tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da função são, 
respectivamente: 
 
 
 
5 e 3 
 
5/3 e 3/5 
 3 e 5 
 
3 e 3 
 
5 e 5 
Respondido em 14/10/2019 20:33:06 
 
 
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 7a Questão 
 
 
Sabe-se que o gráfico de uma função de primeiro grau é: 
 
A lei de formação que representa esse gráfico é 
 
 y=-2x+6 
 
y=2x-6 
 
y=-6x+2 
 
y=2x+6 
 
y=-2x-6 
Respondido em 14/10/2019 20:33:23 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. O valor de f(3) é: 
 
 
0 
 -1 
 
5 
 
-2 
 
-3 
 
 1a Questão 
 
A função f: R → R definida por y = f(x) = ax + b tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da função são, 
respectivamente: 
 
 
 
3 e 3 
 3 e 5 
 
5 e 5 
 
5 e 3 
 
5/3 e 3/5 
Respondido em 15/10/2019 19:48:54 
 
 
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 2a Questão 
 
 
Calcular o limite trigonométrico com x tendendo a zero: lim (sen 3x) / x 
 
 
2 
 
4 
 3 
 
0 
 
1 
Respondido em 15/10/2019 19:49:31 
 
 
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 3a Questão 
 
 
Sabe-se que o gráfico de uma função de primeiro grau é: 
 
A lei de formação que representa esse gráfico é 
 
 y=-2x+6 
 
y=2x+6 
 
y=-2x-6 
 
y=2x-6 
 
y=-6x+2 
Respondido em 15/10/2019 19:49:45 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Determine lim x->0 (a^x-1) / x 
 
 ln a 
 
a 
 
0 
 
1 
 
e 
Respondido em 15/10/2019 20:01:51 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. O valor de f(3) é: 
 
 
-3 
 
5 
 
-2 
 -1 
 
0 
Respondido em 15/10/2019 20:02:06 
 
 
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 6a Questão 
 
 
O gráfico abaixo é o da reta y = ax + b, quando: 
 
 
 
a≠ 0. 
 a < 0. 
 
a > 0. 
 
a ≥ 0. 
 
a = 0. 
Respondido em 15/10/2019 20:02:20 
 
 
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 7a Questão 
 
 
Determine limx→0(x+4)2−16xlimx→0(x+4)2-16x 
 
 
4 
 8 
 
0 
 
16 
 
12 
Respondido em 15/10/2019 20:03:46 
 
 
Explicação: 
Questão envolvendo conhecimento de limites infinitos e produtos notáveis da forma a² - b² = (a-b)(a+b) 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Para quais valores de x a inequação modular |7x-17|>-3, é verdadeira? 
 
 
x<2 ou x> 20/7 
 x>2 ou x<20 
 
x>14 
 x>2 ou x<20/7 
 
x<3 
 
 
1a Questão (Ref.:201903866559) Acerto: 1,0 / 1,0 
Um tanque contém inicialmente 500 litros de água. Uma torneira despeja água neste 
tanque à razão constante de 10 litros de água por minuto. 
 
 
 
Pede-se: 
a) a lei da função que representa a situação acima; 
b) o volume de água 10 minutos após a abertura da torneira 
 
 a) f(x) = 500 + 10x; b) 400 litros 
 a) f(x) = 500 + 10x; b) 600 litros 
 a) f(x) = -500 + 10x; b) 400 litros 
 a) f(x) = 500 - 10x; b) 600 litros 
 a) f(x) = 500 - 10x; b) 400 litros 
Respondido em 14/10/2019 20:36:59 
 
 
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2a Questão (Ref.:201903861370) Acerto: 1,0 / 1,0 
Sabendo-se que hoje, tenho 1/3 da idade do meu pai, e daqui a 10 anos, terei a metade da sua idade, quantos anos hoje tem 
meu avô, que tem o dobro da idade do meu pai? 
 
 
40 
 60 
 
30 
 
50 
 
70 
Respondido em 14/10/2019 20:38:38 
 
 
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3a Questão (Ref.:201903860913) Acerto: 1,0 / 1,0 
Para a função f(x) = x² - 2x + 1, as coordenadas do vértice são: 
 
 
xv = - 1 e yv = - 1 
 
xv = -1 e yv = 1 
 
xv = 1 e yv = 1 
 
xv = 1 e yv = 2 
 xv = 1 e yv = 0 
Respondido em 14/10/2019 20:39:07 
 
 
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4a Questão (Ref.:201903271730) Acerto: 1,0 / 1,0 
Se uma função quadrática se anula nos pontos x = 2 e x = 3, então pode-se afirmar que: 
 
 f tem um mínimo no ponto x =1414. 
 f(x) = ax2 - 5ax + 6a, para qualquer a real. 
 
f(x) = x2 - 5x + 6 
 f tem um máximo no ponto x = 1414. 
 
f(x) = x2 + 6x + 5 
Respondido em 14/10/2019 20:39:55 
 
 
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5a Questão (Ref.:201903498032) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma determinada empresa de informática produz, por dia, x unidades de uma determinada peça, e pode vender 
tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, 
em reais, da produção diária é igual a x2 + 20x + 700. Portanto, o lucro da empresa quando ela vender 50 peças 
deve ser iguala: 
 
 
850 reais 
 
1300 reais 
 
300 reais 
 
900 reais 
 800 reais 
Respondido em 14/10/2019 20:54:56 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201903859560) Acerto: 1,0 / 1,0 
Um jogador de futebol, ao bater uma falta, chuta a bola, cuja trajetória é descrita pela função f(x)= -
x2+6x+3. Determine que valor de x corresponde a altura máxima atingida pela bola. 
 
 
48 
 
10 
 3 
 
5 
 
6 
Respondido em 14/10/2019 20:44:42 
 
 
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7a Questão (Ref.:201903860908) Acerto: 1,0 / 1,0 
Analise a proposição abaixo completando as lacunas com os símbolos <, > ou =. 
 
O valor absoluto, ou módulo de um número real x, representado por |x|, será: 
(I) x, se x _____ 0. 
(II) - x, se x _____ 0. 
(III) 0, se x _____ 0. 
 
Marque a opções que apresenta a correta sequência para os símbolos <, > ou = utilizados nas lacunas acima. 
 
 >, < e >. 
 =, > e >. 
 >, = e >. 
 >, < e =. 
 >, > e =. 
Respondido em 14/10/2019 20:46:22 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201903369349) Acerto: 1,0 / 1,0 
Resolvendo a equação modular |6x-60|>120 , em R, obtemos: 
 
 
x<10 
 x>30 ou x<-10 
 
x<-30 ou x>10 
 
x<30 
 
x<-10 
Respondido em 14/10/2019 20:48:00 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201903369373) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei 
N(t)=300.3t, na qual t é o tempo em horas. Qual o número de bactérias após 4 h? 
 
 
32400 
 24300 
 
27500 
 
27.000 
 
2700 
Respondido em 14/10/2019 20:48:27 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201903867377) Acerto: 1,0 / 1,0 
Num centro de pesquisa em Biologia, os cientistias estão estudando o comportamento de uma cultura de bactérias. Após 
algumas simulações, verificou-se que o crescimento dessa cultura obdece à relação 
f(t)=k.2α.tf(t)=k.2α.t 
onde f(t)f(t) é o número de bactérias no tempo t (t≥0t≥0) medido em horas e k e αα são constantes reais positivas. 
Se o número inicial de bactérias é o valor de f(0)f(0) e esse número duplica a cada 4 horas, após 12 horas, é correto 
afirmar que o número de bactérias será: 
 
 
Dez vezes o valor inicial 
 
Seis vezes o valor inicial 
 
Quatro vezes o valor inicial 
 Oito vezes o valor inicial 
 
Três vezes o valor inicial