Exercícios de Hidráulica

Prévia do material em texto

PROBLEMAS DOS CAPÍTULOS 4, 5 e 6 
 
 
Prob.(4.1) - Um sistema de distribuição de água é feito por uma adutora com um trecho de 1500 m de 
comprimento e 150 mm de diâmetro, seguido por outro trecho de 900 m de comprimento e 100 mm de 
diâmetro, ambos com o mesmo fator de atrito f = 0,028. A vazão total que entra no sistema é 0,025 m3/s e 
toda água é distribuída com uma taxa uniforme por unidade de comprimento q (vazão de distribuição 
unitária) nos dois trechos, de modo que a vazão na extremidade de jusante é nula. Determine a perda de 
carga total na adutora, desprezando as perdas localizadas ao longo da adutora. 
 
Prob.(4.6) - Uma localidade é abastecida de água a partir dos reservatórios C e D, do sistema de adutoras 
mostrado na figura abaixo. As máximas vazões nas adutoras CA e DA são de 8,0 l/s e 12,0 l/s, 
respectivamente. Determine: 
a) Os diâmetros dos trechos CA e DA, para vazão máxima de 20,0 l/s na extremidade B do ramal AB, de 
diâmetro igual a 0,20 m, sendo a carga de pressão disponível em B igual a 30 m.c.a. 
b) A vazão que afluiria de cada reservatório, ao produzir-se uma ruptura na extremidade B. 
Todas as tubulações são de ferro fundido novo. Despreze as cargas cinéticas nas tubulações. 
 
 
 
Prob.(4.7) - O sistema de distribuição de água mostrado abaixo tem todas as tubulações do mesmo material. 
A vazão total que sai do reservatório 1 é de 20 l/s. Entre os pontos B e C existe uma distribuição em marcha 
com vazão por metro linear uniforme e igual a q = 0,01 l/sm. Assumindo um coeficiente de atrito constante 
para todas as tubulações f = 0,020 e desprezando as perdas localizadas e a carga cinética, determine: 
a) a cota piezométrica no ponto B. 
b) a carga de pressão disponível no ponto C, se a cota geométrica deste ponto é 576,00 m. 
c) a vazão na tubulação de 4” de diâmetro. 
 
 
 
 
Prob.(4.9) - O esquema de adutoras mostrado na figura a seguir, faz parte de um sistema de distribuição de 
água em uma cidade, cuja rede inicia-se no ponto B. Quando a carga de pressão disponível no ponto B for 
20,0 m.c.a, determine a vazão no trecho AB e verifique se o reservatório II é abastecido ou abastecedor. 
Nesta situação qual a vazão QB que está indo para a rede de distribuição? A partir de qual valor da carga de 
pressão em B a rede é abastecida somente pelo reservatório I? Material das tubulações, aço rebitado novo. 
Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas. 
 
 
 
Prob.(4.10) - No sistema de abastecimento de água mostrado na figura abaixo, todas as tubulações têm 
fator de atrito f = 0,021 e no ponto B há uma derivação de 5,0 l/s. Desprezando as perdas de carga 
localizadas e as cargas cinéticas, determine a carga de pressão disponível no ponto A e as vazões nos trechos 
em paralelo. 
 
 
 
Prob.(4.11) - No sistema adutor mostrado na figura abaixo todas as tubulações são de aço soldado com 
algum uso. O traçado impõe a passagem da tubulação pelo ponto B de cota geométrica 514,40 m. O 
diâmetro do trecho CD é de 6” e a vazão descarregada pelo reservatório superior é de 26 l/s, dimensione os 
outros trechos, sujeito a: 
a) a carga de pressão mínima no sistema deve ser de 2,0 m.c.a. 
b) as vazões que chegam aos reservatórios E e D devem ser iguais. 
Despreze as perdas de carga localizadas e as cargas cinéticas. 
 
 
Prob.(5.1) - As curvas características de duas bombas, para uma determinada rotação constante, são 
mostradas na tabela abaixo. Uma destas duas bombas deverá ser utilizada para bombear água através de 
uma tubulação de 0,10 m de diâmetro, 21 m de comprimento, fator de atrito f = 0,020 e altura geométrica 
de 3,2 m. Selecione a bomba mais indicada para o caso. Justifique. Para a bomba selecionada qual a potência 
requerida? Despreze as perdas localizadas. 
 
Q(m3/s) 0 0,006 0,012 0,018 0,024 0,030 0,036 
Bba A H(m) 22,6 21,9 20,3 17,7 14,2 9,7 3,9 
 (%) 0 32 74 86 85 66 28 
Bba B H(m) 16,2 13,6 11,9 11,6 10,7 9,0 6,4 
 (%) 0 14 34 60 80 80 60 
 
 
Prob.(5.6) - Considere um sistema de abastecimento de água por gravidade entre dois reservatórios 
mantidos em níveis constantes e iguais a 812,00 e 800,00 m, ligados por uma tubulação de 6” de diâmetro, 
1025 m de comprimento e fator de atrito f = 0,025. Desejando-se aumentar a capacidade de vazão do sistema 
instalou-se, imediatamente na saída do reservatório superior, uma bomba centrífuga cuja curva 
característica é dada na tabela abaixo. Desprezando as perdas de carga localizadas e a perda de carga na 
sucção, determine a nova vazão recalcada, a cota piezométrica na saída da bomba e a potência requerida. 
Observe que, no caso, a altura geométrica na equação (5.38) é negativa. 
 
Q(m3/s) 0 0,006 0,012 0,018 0,024 0,030 0,036 
H(m) 22,6 21,9 20,3 17,7 14,2 9,7 3,9 
 (%) 0 32 74 86 85 66 28 
 
 
Prob.(5.13) - O sistema de recalque mostrado na figura abaixo possui uma bomba que desenvolve uma 
potência de 10 CV, para a vazão recalcada, com rendimento de 75%. Entre a bomba e o registro B há uma 
distribuição de vazão em marcha, constante, com taxa q = 0,01 l/sm. O registro B, parcialmente fechado, 
provoca uma perda de carga localizada dada por h = 0,0247Q2, com h (m) e Q (l/s), para a vazão de 
escoamento e no ponto C existe uma derivação de vazão Qc. A vazão que chega ao reservatório R2 é 5,0 
l/s e a altura geométrica é de 30,0 m. Desprezando a carga cinética e as perdas de carga localizadas, exceto 
no registro, determine a vazão derivada Qc. Adote um coeficiente de atrito f = 0,02. Dados: 
 
Trecho Comprimento (m) Diâmetro (pol) 
AB 500 6 
BC 200 6 
CD 100 4 
 
 
 
 
Prob.(5.15) - A curva característica de uma bomba centrífuga é dada na figura abaixo. Quando duas bombas 
iguais a esta são associadas em série ou em paralelo, a vazão através do sistema é a mesma. Determine a 
vazão bombeada por uma única bomba quando instalada no mesmo sistema. A altura geométrica é igual a 
10 m. 
 
 
 
Prob.(5.17) - O sistema de bombeamento mostrado na figura a seguir, tem tubulações de sucção e recalque 
com diâmetros iguais a 4”, em tubos metálicos ( = 0,15 mm). Ao longo dos 650 m da tubulação de recalque, 
existe uma distribuição de vazão em marcha com uma taxa constante q = 0,01 l/sm. Um manômetro 
colocado na saída da bomba indica uma pressão de 400 kN/m2. Desprezando as perdas de carga localizadas 
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Q (m3/h)
H 
(m
)
na tubulação de recalque, a carga cinética e sabendo que a tubulação de sucção com 3,50 m de comprimento 
possui uma válvula de pé com crivo e um cotovelo raio curto 90o, determine: 
a) A vazão que chega ao reservatório superior 
b) A carga de pressão disponível na entrada da bomba 
c) A altura manométrica da bomba 
d) A potência necessária à bomba 
e) A potência necessária ao motor elétrico comercial 
f) Se a bomba está sujeita à cavitação (considere o gráfico Q x NPSHr dado a seguir) 
 
 
 
 
Prob.(6.2) - A rede de distribuição de água, representada na figura abaixo, possui as seguintes 
características: 
a) os trechos BC, CE, EF, CD e EG têm uma vazão de distribuição em marcha constante e igual a q = 0,010 
l/sm. 
b) os pontos D, F e G são pontas secas. 
c) as cotas topográficas dos pontos são: 
 
 
Ponto A B C D E F G 
Cota (m) 6,0 7,0 8,0 11,0 8,0 10,0 6,0 
 
 Determine a cota do nível de água no reservatório, para que a mínima carga de pressão dinâmica 
na rede seja 12 m.c.a. Determine a máxima carga de pressão estática. Material das tubulações tem f = 0,022. 
 
 
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
Vazão (l/s)
N.
P.
S.H
. re
qu
er
ido
 (m
)
 
 
Prob.(6.3) - Na rede de distribuição deágua mostrada na figura a seguir o nível médio de água no 
reservatório é 415,00 m e a 100 m a jusante do reservatório existe uma bomba pressurizadora que injeta 
100 l/s na rede. Todas as tubulações são de ferro fundido novo. Determine as vazões nos trechos BC e DC, 
a altura total de elevação e a potência necessária à bomba, para que a mínima carga de pressão dinâmica na 
rede seja igual a 10,0 m.c.a. Rendimento da bomba  = 72%. Despreze as perdas localizadas. As cotas 
topográficas dos nós são: 
 
Nó A B C D 
Cota (m) 400,00 405,00 420,00 410,00 
 
 
 
 
Prob.(6.4) - A rede de distribuição de água da figura abaixo é toda em PVC. Qual deve ser a cota do nível 
d’água no reservatório para que a mínima carga de pressão dinâmica na rede seja 15 m.c.a. Sugestão: Fixe 
uma carga de pressão de 10 m.c.a. no nó 5, ponto mais alto da rede. Cotas dos nós: 
 
Nó R 1 2 3 4 5 6 7 
Cota (m) 435 400 405 410 410 430 415 410