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Princípio de Pascal

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considere a gravidade igual a g = 9,8 m/s2. 
 
Dois êmbolos 1 e 2 de diâmetros diferentes 
 
 
7 
 
2) (Autora, 2019) Um dentista pisa no pedal da cadeira onde está o paciente para 
poder elevá-lo à altura desejada. O pé do dentista aplica uma força ao pedal 
igual a 15 N. A área do pedal é igual A1 = 0,025m2. A pessoa a ser levantada tem 
massa de aproximadamente 80 kg. Qual deverá ser a área do êmbolo que 
sustenta a cadeira do paciente para que esta pessoa possa ser levantada? 
3) (Autora, 2019) Veja o esquema simplificado do sistema de freio a discos de um 
automóvel. 
 
Sistema de freios a discos de um automóvel 
 
Para frear este veículo, você pressiona o pedal do freio com uma força F1 = 50N. 
O diâmetro do cilindro que está acoplado ao pedal de freio é igual a d1 = 0,01 
m. Ao fazer isto, o óleo de freio entrará em ação e acionará a pastilha de freio 
que contém um cilindro maior acoplada a ela. O diâmetro do cilindro acoplado 
à pastilha de freio é igual à d2 = 0,05m. A pastilha de freio vai acionar o disco 
feito de metal que está preso à roda do carro e fará com que a mesma reduza 
a sua velocidade. Obtenha a força F2 com a qual a pastilha de freio irá acionar 
o disco de metal. 
Gabarito 
1) Aplicaremos para os corpos o Princípio de Pascal, que é escrito por meio 
desta equação: 
F1
A1
=
F2
A2
 
Para este caso temos: 
A1 = 0,16 m2 = área do êmbolo maior 
A2 = 0,08 m2 = área do êmbolo menor. 
A força no êmbolo maior é obtida assim: 
 
8 
 
F1 = m1g 
F1 = 30(9,8) 
F1 = 294N 
Agora com os dados disponíveis vamos obter a força F2 desta forma: 
F1
A1
=
F2
A2
 
294
0,16
=
F2
0,08
 
0,16F2 = (294)0,08 
0,16F2 = 23,52 
F2 =
23,52
0,16
 
F2 = 147N 
Agora que foi obtida a força F2, calculamos a massa assim: 
F2 = m2g 
m2 =
F2
g
 
m2 =
147
9,8
 
m2 = 15kg 
A massa sobre o êmbolo 2 é igual a m2 = 15kg. 
2) Aplicaremos o Princípio de Pascal para este problema assim: 
F1
A1
=
F2
A2
 
Para este caso temos: 
A1 = 0,025 m2 = área do êmbolo menor 
A2 =? = área do êmbolo maior 
F1 = 15 N = força no êmbolo menor 
A força no êmbolo maior é obtida assim: 
F2 = m1g 
F2 = 80(9,8) 
F2 = 784N 
Agora façamos os cálculos, para obter a área do êmbolo maior 
então: 
F1
A1
=
F2
A2
 
 
9 
 
15
0,025
=
784
A2
 
15A2 = (784)0,025 
15A2 = 19,6 
A2 =
19,6
15
 
A2 = 1,30m
2 
 
Portanto, a área do êmbolo maior é igual a A2 = 1,30m2. 
 
3) Aplicaremos o Princípio de Pascal para o caso do sistema de frenagem, que é 
escrito por meio desta equação: 
F1
A1
=
F2
A2
 
Para este caso temos: 
F1 = 50N = força no êmbolo menor 
d1 = 0,01 m = diâmetro do êmbolo menor 
A área do êmbolo menor obtida assim: 
A1 = π
(d1)
2
4
 
A1 = π
0,0001
4
m2 
A1 = π
0,0001
4
m2 
d2 = 0,05 m = diâmetro do êmbolo menor 
A área do êmbolo maior obtida assim: 
A2 = π
(d2)
2
4
 
A2 = π
(0,05)2
4
 
A2 = π
0,0025
4
m2 
 
Façamos os cálculos da força no êmbolo maior então: 
F1
A1
=
F2
A2
 
 
10 
 
50
π
0,0001
4
=
F2
π
0,0025
4
 
π
0,0001
4
F2 = 50 (π
0,0025
4
) 
F2 = 50 (π
0,0025
4
) (
4
0,0001π
) 
F2 = 1250N 
 
Portanto, a força no cilindro da pastilha de freio será igual a 
F2 = 1250N. 
Resumo 
O Princípio de Pascal nos diz que alteração de pressão produzida em fluido 
que está em equilíbrio é transmitida de forma integral para todos os pontos do fluido 
e também às paredes do recipiente que contém o fluido. 
O Princípio de Pascal tem aplicações na medicina, como por exemplo no uso 
da manobra de Heimlich. Aplicamos o Princípio de Pascal quando apertamos tubos 
como o tubo de uma pasta de dente. O sistema de freios de um carro e o macaco 
hidráulico utilizam o Princípio de Pascal. 
Se a pressão é igual em todos os fluidos de um ponto, podemos traduzir de 
forma matemática assim: 
𝑃1 = 𝑃2 = ⋯ = 𝑃𝑛 
 
F1
A1
=
F2
A2
= ⋯ =
Fn
An
 
Isto quer dizer que, como a pressão é a mesma nos pontos que vão do índice 
1 até o índice n, o resultado da divisão da força aplicada em cada ponto pela área de 
atuação desta força deve dar a mesma para todos os pontos. 
 
 
11 
 
Referências bibliográficas 
Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J. Fundamentos de Física - Volume 2, 8ª Edição, LTC, Rio de Janeiro, 2009. 
Nussenzveig, H. M. Curso de física básica .vol. 2 Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor. 4a Edição , Editora Blucher, 
1997. 
Sears F. W., Zemansky M. W., Freedman R. A., Young H. D., Física 2, 12a Edição, Editora Pearson, 2008. 
Referências imagéticas 
FIGURA 1. Wikipedia. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Abdominal_thrusts3.jpg>. Acesso em: 
24fev 2019 às 16h19.