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Avaliação final Matemática Financeira

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1.
	Os princípios da porcentagem são amplamente difundidos no mercado financeiro. São usados tanto para apurar o valor de um desconto quanto para determinar um acréscimo sobre um valor inicial que, dentre tantas alternativas, pode ser o preço de um bem, comprado à vista ou a prazo. Partindo dessas premissas, em uma situação hipotética, um consumidor adquiriu um artigo em uma loja de varejo e, por realizar o pagamento à vista, obteve um desconto de 15%. Em virtude do desconto, o consumidor pagou apenas 85% do valor integral, ou seja, R$ 340,00. Nesse cenário, responda ao que se pede:
a) Determine o valor do desconto e o valor original do artigo.
b) Sabe-se que ao adicionar 15% sobre o valor pago (R$ 340,00), não chegaremos ao valor original. Explique.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
	Resposta Esperada:
a) 100% - 15% = 85%
340   =   85%
   X     =  15%
85X = 340 * 15
85X = 5100
X = 5100 / 85
X = 60
R: O valor do desconto foi de R$ 60,00.
=======================================
Existem duas formas de solução da segunda parte do problema:
SOLUÇÃO 01
Valor pago + Valor do desconto = Valor do artigo
340 + 60 = 400
SOLUÇÃO 02
340   =   85%
X    =    100%
=========================================
b) Os 15% de desconto foram calculados sobre R$ 400,00 (valor original). Se for calculado 15% sobre o valor pago (R$ 340,00) não será apurado o mesmo valor.
	2.
	No regime de juros compostos, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela a partir do segundo período. Dizemos, então, que os rendimentos ou juros são capitalizados com base no fator de acumulação de capital. Nesse contexto, responda às questões que seguem:
a) Qual o montante formado por uma aplicação de R$ 20.000,00, a juros compostos mensais de 1,00% pelo prazo de 6 meses?
b) Qual o valor dos juros acumulados no período?
c) Explique o porquê de operações realizadas sob o viés dos juros compostos formarem um montante maior do que dos juros simples.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
	
	Resposta Esperada:
a) FV = 20000 * (1 + 0,01)^6
    FV = 20000 * (1,01)^6
    FV = 20000 * 1,06152
    FV = 21230,40
b) J = FV ? PV
    J = 21230,40 ? 20000
    J = 1230,40
c) Porque esse regime de capitalização faz com que os juros sejam aplicados sobre o capital acrescido dos juros gerados no período anterior. Essa situação também é conhecida popularmente por ?juros sobre juros?.

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