Dimensionamento de Vigas de PR conf. AISE 6:2005

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PROJETO DE MÁQUINAS 
 
CÁLCULOS E DIMENSIONAMENTO DA RESISTÊNCIA 
MECÂNICA DAS VIGAS PRINCIPAIS DE UMA PONTE 
ROLANTE DE USO SIDERÚRGICO CONFORME 
AISE6:2005 
 
 
 
 
 
 
GRUPO 10 
Hollydeys Santiago de Souza 
Iago Lopes da Silva 
Janio Augusto Alves 
Tiago Martins de Pinto 
Wagner Luiz do Carmo 
 
 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
 
DADOS DE ENTRADA: 
 
Carro = 12000kgf Peso do carro de elevação 
VãoP = 20m Vão da ponte Rolante 
VãoC = 2m Distância entre eixos do carro 
Bobina = 65000kgf Carga a ser içada, bobina 
Red = 500kgf Peso da redutora lateral de transição da ponte 
Pmont = 700kgf Peso do motor elétrico e do redutor central de translação da ponte 
Pp = 20000kgf Peso próprio de uma viga principal 
Ppc = 1223kgf Peso próprio dos pantógrafos do carro 
Ppp = 3500kgf Peso próprio do passadiço 
Ppca = 1500kgf Peso próprio da cabine e escada 
Ptr = 1300kgf Peso próprio do eixo de transmissão 
Fbx = 151,685
𝑁
𝑚𝑚²
 Tensão admissível devido à flexão para o aço ASTM A-36 
Fv = 99,285
𝑁
𝑚𝑚²
 Tensão admissível devido ao cisalhamento 
Fsadm1 = 16000
𝑙𝑏𝑓
𝑖𝑛²
 Tensão admissível a fadiga p/ classe de serviço4 categoria B 
Fsadm = 12000
𝑙𝑏𝑓
𝑖𝑛²
 Tensão admissível a fadiga p/ classe de serviço4 categoria C 
Rel. de transm. Do redutor central 10 
Rel. de transm. do redutor lateral 4 
Pot. do motor elétrico translação Pr 100hp 
Rot. do motor elétrico translação Pr 1180 rpm 
 
 
 
 
2 - FORÇAS VERTICAIS: 
 Peso do moitão 
 Peso do cabo 
 Dispositivo de içamento 
 
2.1 - CARGA MOVEL SEM IMPACTO: 
 
 
 
2.2 - CARGA MOVEL COM IMPACTO: 
 
2.3 - CARGA FIXA: 
 
Viga principal 
 
Pantógrafo 
 
 
 
Eixo transmissão 
 
 
Moitão 1066kgf=
Cabo 96.3kgf=
Disp 2700kgf=
Carga Bobina Moitão+ Cabo+ Disp+= Carga 6.753 105 N=
P1
Carga Carro+( )
4
=
P1 1.982 105 N=
Pl1
Carga
4
0.3=
Pl1 5.065 104 N=
Pv
Pp
VãoP
= Pv 1 103
kgf
m
=
Pcc
Ppc
VãoP
= Pcc 61.15
kgf
m
=
Pps
Ppp
VãoP
= Pps 175
kgf
m
=
Passadiço
Pex
Ptr
VãoP
= Pex 65
kgf
m
=
pp Pv Pcc+ Pps+ Pex+=
pp 1.301 103
kgf
m
=
3 - POSIÇÃO DO CARRO EM RELAÇÃO DA VIGA PRINCIPAL: 
 
 
4 - REAÇÕES NOS APOIOS, FORÇA CORTANTE E MOMENTO FLETOR NA VIGA PRINCIPAL: 
4.1 - CARGA MÓVEL SEM IMPACTO: 
REAÇÕES DE APOIO A: 
 
 
FORÇA CORTANTE: 
 
 
 
 
MOMENTO FLETOR: 
 
 
 
4.2 - CARGA MÓVEL COM IMPACTO: 
REAÇÕES DE APOIO A: 
Dist
VãoP
2
VãoC
4
−=
Dist 9.5m=
Mb 0=
Rl1
P1 VãoP Dist−( ) P1 VãoP Dist− VãoC−( )+
VãoP
=
Rl1 1.92 104 kgf=
Qmsi1 Rl1= Qmsi1 1.92 104 kgf=
Qmsi2 Rl1 P1−= Qmsi2 1.011− 103 kgf=
Qmsi3 Rl1 P1− P1−= Qmsi3 2.123− 104 kgf=
Qv1 Rl1= Qmsi Qmsi1=
Mf1 Rl1 Dist= Mf1 1.824 105 kgf m=
 
 
FORÇA CORTANTE: 
 
MOMENTO FLETOR: 
 
 
4.3 - CARGA FIXA: 
REAÇÕES DE APOIO A: 
 
 
 
 
FORÇA CORTANTE EM RELAÇÃO A DISTANCIA DE 9,5M: 
 
 
 
 
MOMENTO FLETOR EM RELAÇÃO A DISTANCIA DE 9,5M: 
 
Mb 0=
Rl2
Pl1 VãoP Dist−( ) Pl1 VãoP Dist− VãoC−( )+
VãoP
=
Rl2 4.812 104 N=
Qv2 Rl2=
Mf2 Rl2 Dist= Mf2 4.661 10
4 kgf m=
Mb 0=
Rl3
Red VãoP 2m−( ) Ppca Red+ Pmot+( )
VãoP
2
+ Red 2 m+ pp
VãoP( )
2
2
+
VãoP
=
Rl3 1.486 104 kgf=
Dist 9.5m=
Qv3 Rl3 Red− pp 9.5 m( )−= Qv3 2.001 103 kgf=
Dist 9.5m=
 
MOMENTO FLETOR TOTAL: 
 
 
5 - PROPRIEDADES DA SECÇÃO TRANSVERSAL DA VIGA: 
 
 
 
 
 
 
CENTRO DE GRAVIDADE: 
 
 
 
MOMENTO DE INERCIA PELO TEOREMA DE STEINER (IX): 
 
 
 
Mf3 Rl3 Dist Red Dist 2m−( )− pp
Dist
2
2
−= Mf3 7.872 10
4 kgf m=
Mf Mf1 Mf2+ Mf3+= Mf 307776589.94kgf mm=
Ht 2000mm=
Alt2
1
2
in=
Base 600mm=
Alt1
5
8
in=
Area 9525mm
2
=
CG
Ht
2
=
CG 1000mm=
CGi Ht
Alt1
2
− CG−






2
=
CGi 984.188mmm=
Ix1
Base Alt1
3
( )
12
Area CGi+= Ix1 9.375 10
9 mm
4
=
Ix2
Alt2 Ht Alt1 2−( )
3 
12
= Ix2 8.07 10
9 mm
4
=
Ix3 Ix2=
 
 
 
6 - MOMENTO TORÇOR: 
6.1 - MOMENTO TORÇOR DEVIDO AO MOTOR ELETRICO E REDUTORES: 
 Redutor Lateral 
 Redutor + motor 
 
 
6.2 - MOMENTO TORÇOR DEVIDO A CARGA UNIFORME: 
 Eixo de transmissão 
 
 
 
 
 
 
 
Ix4 Ix1=
Ix Ix1 Ix2+ Ix3+ Ix4+= Ix 3.489 1010 mm
4
=
Tred1 Red 900 mm= Tred1 4.5 105 kgf mm=
Tred2 Red Pmot+( ) 900 mm= Tred2 1.08 106 kgf mm=
Tred3
Tred1
2
Tred2+=
Tred3 1.305 106 kgf mm= Combinação
T1 Tred3=
Tpp1 Ptr 900 mm= Tpp1 1.17 106 kgf mm=
Tpp2 Ppp 900 mm= Tpp2 3.15 106 kgf mm= Passadiço
Tpp3 Ppc 1046 mm= Tpp3 1.279 106 kgf mm= Pantografo
Tpp
Tpp1 Tpp2+ Tpp3+( )
2
=
Tpp 2.8 106 kgf mm=
T2 Tpp
VãoP
2
Dist−






VãoP
2
= T2 1.4 105 kgf mm=
6.3 - MOMENTO TORÇOR DEVIDO AO CISALAMENTO DA PONTE : 
 Potencia do motor elétrico 
 Rotação do eixo do motor elétrico 
 Relação de transmissão do redutor central 
 Acréscimo de 20% no torque 
 Porcentagem do torque na extremidade 
 
TORÇÃO DEVIDO AO REDUTOR LATERAL 
 Relação de transmissão do redutor lateral 
 
 
6.4 - CARGA A SER ELEVADA: 
 Força cortante devido ás cargas móveis, considerando o impacto 
 Fator de força 
 Altura do trilho 
BRAÇO DA ALAVANCA DEVIDO A INERCIA 
 
 
Pot 100hp=
Nm 1180
1
min
=
i 10=
2
2
3
Tpredc
Pot
Nm
2
2
3




 i=
Tpredc 5.155 106 kgf mm=
Ir 4=
Tpredl Tpredc Ir= Tpredl 2.062 107 kgf mm=
T3 Tpredl=
Qmsi 1.92 104 kgf=
Ff 0.10=
Tr37 130mm=
Bra
Ht
2
Tr37+=
Bra 1130mm=
TORQUE DEVIDO A CARGA A SER ELEVADA 
 
 
6.5 - MOMENTO DE TORÇÃO TOTAL: 
 
7 - TENSÕES: 
7.1 - TENSÃO VERTICAL DEVIDO A FLEXÃO 
 ou 86,51 Mpa 
De acordo com a Norma técnica AISE6:2005 a tensão admissível devido á flexão p/ a viga fabricada com material aço 
ASTM A-36 é igual a 152 MPa. Conforme os cálculos o resultado obtido foi de aproximadamente um tensão de 86,51 
Mpa, comparando as tensões tem-se que f de 86,51 Mpa é menor que a adm de 152Mpa. Sendo assim, a viga 
está aprovada para o esforço solicitante de momento fletor. 
 
 
 
 
 
 
 
T4 Qmsi Ff Bra= T4 2170141.98kgf mm=
Mt T1 T2+ T3+ T4+= Mt 24236201.37kgf mm=
f
Mf
Ix
CG
=
f 86510781.01Pa=