APOSTILAINVEST2019 2AV1finalissima

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UNICARIOCA
	
	
	
	
	
	Apostila de
Análise de Investimentos
	
	
	
	
Análise de Investimentos
PROF. JOSÉ OTAVIO 
Apostila
 
201
9.
2
 – AV1
Sumário
Apresentação
1.	Critérios de Avaliação de Investimentos	4
1.1	Conceitos iniciais	4
1.2	Parâmetros da análise de investimentos	6
2.	Decisões de Investimentos	9
2.1	Tomada de decisão	9
2.2	FLUXO DE CAIXA NA PRÁTICA	10
2.3 TOMADA DE DECISÃO E AVALIAÇÃO DE EMPRESAS	11
3.	Exercícios	22
 
Apresentação
Olá, sejam bem vindos à disciplina Análise de Investimentos.
Como vimos no plano de ensino, esta disciplina tem por objetivo prepará-los para o plano financeiro do TCC e conhecer as etapas da análise de investimento como :
: 
 Mensurar o risco e retorno de ativos financeiros. 
 Conhecer os diversos tipos de investimentos e técnicas de avaliação. 
 Compreender o processo de avaliação de empresas. 
Investimento é toda ação da qual se espera obter benefícios futuros. Uma pessoa, por exemplo, pode investir na sua carreira profissional com o objetivo de que no futuro consiga um melhor emprego ou pode também investir na compra de um imóvel para poder alugar e ter uma geração de renda. Já no caso de uma empresa um investimento pode ser na compra de equipamentos, máquinas e imóveis para instalação de unidades produtivas ou ainda na compra de títulos financeiros. No caso de empresas podemos dizer que investimento é o ato de aplicar um capital em meios que levam ao crescimento da capacidade produtiva. Podemos classificar os Investimentos em: 
1- Investimentos mutuamente exclusivos: investimentos que ao fazer uma análise de rentabilidade, o escolhido será o mais rentável, excluindo os demais.
2- Investimentos independentes: ao fazer a análise de rentabilidade, os projetos serão executados em ordem decrescente de maior rentabilidade. O objetivo de um investimento e gerar um rendimento para o investidor. Para isso precisamos saber se um investimento é viável ou não, e ainda, frente a dois investimentos precisamos saber qual é mais vantajoso, ou seja, qual trará melhor rentabilidade.
Então, vamos lá? Desejo a todos um ótimo semestre!
 
Critérios de Avaliação de Investimentos
Conceitos iniciais
Conforme o Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas - SEBRAE (2009) “a cada 100 empresas que abrem as portas no Brasil, 58 fecham antes de completar cinco anos de existência e 27 não chegam nem ao primeiro ano. “Entre as razões que levam a este índice estão a inexistência de planejamento, a falta de capital de giro e a análise precária das escolhas dos possíveis investimentos. 
Um investimento pode ser designado como uma proposta de aplicação de recursos escassos que possuem alternativas de um negócio, como também um sacrifício feito no momento para obtenção de um benefício futuro (REMER; NIETO, 1995). A análise de investimento é fundamental na alocação eficaz de recursos escassos no ambiente organizacional. As decisões financeiras em condições de risco mostram se a gestão financeira da empresa foi eficaz ou não. Fatores relacionados à sobrevivência das empresas em mercados altamente competitivos estão relacionados à forma como as organizações planejam estrategicamente seus negócios e dão a devida atenção às suas finanças (MOTTA; CALÔBA, 2002). Os resultados da geração de riqueza é a base dos motivos que levam as empresas a realizarem investimentos, buscando um retorno lucrativo e sustentável para que haja a criação de valor ou riqueza. Para isso, os retornos destes investimentos deverão ser superiores ao custo dos capitais neles empregados, fazendo com que os valores líquidos dos resultados sejam positivos, agregando riqueza para o investidor e para os próprios investimentos. 
Uma decisão pode ser definida como uma opção que alguém faz dentre várias alternativas possíveis, utilizando o meio que entende ser o mais viável pra alcançar determinado objetivo. Segundo Lima Jr. e Aldatz (2013), diante da incerteza dos cenários futuros que permeia as escolhas de investimentos, a análise de decisão busca compreender alternativas complexas considerando riscos e incertezas. Quando os gestores de uma organização pensam em investir em equipamentos, ampliar o estabelecimento ou, até mesmo reduzir os custos necessitam realizar uma análise de investimento, para não realizar análises equivocadas que possam prejudicar o futuro da empresa. Para Paixão, Bruni e Marback (2004) a alternativa para se efetuar uma análise adequada é atentar-se para os reflexos com relação a outros investimentos.
Metodologias para a tomada de decisões:
Identificação das alternativas
Estudo preliminar de viabilidade das alternativas ( efetiva realização)
Seleção preliminar das alternativas: custos fixos, variáveis, produção, receitas, preços, etc.
Estudo de viabilidade da alternativa selecionada: estudo detalhado, estimativas, previsões, mercado, desembolso, capital, prazo de pagamentos.
Considerações sobre riscos e incertezas
Implementação das alternativas selecionadas
Análise a posteriori, melhoria do sistema decisório
Perguntas a serem feitas:
Por que, afinal, este investimento deve ser feito?
Por que fazê-lo agora? Devo adiá-lo?
Por que fazê-lo desta maneira?
Para identificar se o projeto de investimento vai atender as metas estabelecidas pelos administradores e acionistas, é fundamental conhecer a base da análise de investimentos como a Matemática Financeira.
É muito comum ouvir a frase: “Um real hoje vale mais do que um real amanhã”, mas é mais comum ainda compreender os efeitos da inflação sobre os preços e é por ai que se consegue perceber as variações do valor do dinheiro no tempo, ou seja, o dinheiro tem valor no tempo. É intuitivo entender que $ 150,00 em seu bolso hoje tenham mais valor do que $ 150,00 que chegarão às suas mãos daqui a seis meses. 
A razão pela qual o valor do dinheiro muda com o tempo é uma combinação entre as taxas de juros praticadas na economia. Se um valor é depositado em uma conta poupança por exemplo, todos sabemos que ela renderá juros. Devido a esse fato pode-se afirmar que uma quantia em dinheiro hoje vale mais do que a mesma quantia no futuro, devido ao potencial de rendimento do dinheiro.
A Matemática Financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo; para isso, cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo.,estudando as inter-relações entre essas diversas variáveis e seus problemas basicamente relacionados com entradas e saídas de dinheiro no tempo. Primeiramente, você vai se apropriar da fórmula relativa à capitalização de valores financeiros no tempo pela generalização. Suponha um valor financeiro presente (C) aplicado durante n períodos a uma taxa de juros periódica (ip ). Essa aplicação gera um montante (M), ao final da aplicação, cujo valor se deseja conhecer. Essa fórmula, mostrada a seguir, deduzida por indução finita, resulta em:
Calcular o montante (FV) de um capital PV) de $ 1.000,00 aplicado por seis meses a uma taxa de juros de 3% ao mês.
 Sumário de dados: PV = $ 1.000,00, n = 6 m, i = 3% am,
 FV= ? 
Solução Aplique a fórmula : FV = PV * (1 + i)n 
Substituindo os dados, você tem: FV = 1.000 * (1 + 0,03)6 = 1.000 * 1,19405 FV = $ 1.194,05 
EXEMPLO 2 
Determine o montante de um capital de $ 1.000,00 aplicado durante cinco anos a uma taxa de juros de 3% aa. Qual o valor futuro?
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 Parâmetros da análise de investimentos
A escolha dos melhores projetos é condição necessária para a boa gestão e isso exige a utilização de instrumentos de apoio à tomada de decisão. Uma parte desses instrumentos é constituída por ferramentas financeiras que ajudam a decidir sobre a aplicação de capital em projetosde maturação em longo prazo, isto é, cujos retornos estão previstos para vários períodos consecutivos. As organizações, ao avaliarem alternativas de investimento, têm como principal objetivo: f se organização privada: o aumento da sua riqueza líquida (para maximizar a riqueza do acionista) ou, dito em outras palavras, a maximização da contribuição marginal dos capitais investidos; e f se governo: a maximização do bem-estar social da população.
Antes de avaliar as alternativas para escolha dos projetos, precisamos conhecer os parâmetros utilizados na análise de investimentos. Parâmetros para decisão:
VPL ( valor presente líquido) - VALOR PRESENTE LÍQUIDO - é considerado o valor atual de um projeto, descontado a uma determinada taxa de juros.
Taxa Mínima de Atratividade (TMA) OU TAXA DE DESCONTO: É uma taxa de juros, que ao se fazer um investimento o investidor espera um retorno pelo menos igual a essa taxa. A TMA é única para cada investidor e não existe fórmula matemática para calculá-la, pois ela pode variar com o tempo.
TIR é a taxa interna de retorno que relaciona o valor investido com o valor resgatado ao fim do investimento. Ou seja, a taxa necessária para trazermos o valor final do investimento para o valor presente e este seja igual ou maior ao valor investido. 
O Payback ou Período de Retorno do Investimento, como o próprio nome diz, é o tempo necessário para que o custo de um projeto seja retornado através da geração de caixa do mesmo. Esta é uma importante métrica para avaliação de investimentos. Quanto mais curto o período necessário para retornar o capital, melhor pode ser considerado o investimento.
FLUXO DE CAIXA é o elemento fundamental para a avaliação da rentabilidade de um projeto ou para avaliação de uma empresa. A partir do Fluxo de Caixa calculam-se o VPL (valor presente liquido) e a TIR ( taxa interna de retorno) de um projeto;
As convenções utilizadas para a elaboração de gráficos de fluxos de caixa são as seguintes: f no eixo horizontal (abscissa) representam-se os períodos de tempo; e f no eixo vertical (ordenada) representam-se os valores das entradas e saídas de dinheiro com flechas orientadas, indicativas dos valores considerados: f 
Entradas: flechas com orientação positiva (para cima). f Saídas: flechas com orientação negativa (para baixo)
Imagem 1 – Fluxo de Caixa
	
	
	
	
	
	
	
	
	Exemplo: Um investidor fez um investimento no valor de R$11.000 no instante inicial (zero)
	e teve os seguintes retornos: R$4.000 no mês 2, R$5.000 no mês 3 e 
	
	
	R$6.000 no mês 6, Porém ele teve que desembolsar mais R$1.000 no mês 4 e 
	
	R$2.144 no mês 5.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	REPRESENTAÇÃO ANALÍTICA DO FLUXO DE CAIXA
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	 
	 
	 
	Entradas/
	
	
	
	Meses
	 
	Entradas
	Saidas
	Saidas
	
	
	
	0
	 
	 
	11000
	-11000
	
	
	
	1
	 
	 
	 
	 
	
	
	
	2
	 
	4.000
	 
	4.000
	
	
	
	3
	 
	5.000
	 
	5.000
	
	
	
	4
	 
	 
	1.000
	-1000
	
	
	
	5
	 
	 
	2.144
	-2.144
	
	
	
	6
	 
	6.000
	 
	6.000
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	DIAGRAMA DO FLUXO DE CAIXA
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	4000
	
	5.000
	
	
	
	6000
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	
	
	0
	1
	2
	3
	4
	
	5
	6
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	11.000
	
	
	
	1000
	2144
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	OBS. A flexa no sentido para baixo representa uma saída de caixa e no sentido
	
	para cima representa uma entrada de caixa.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Exercícios
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1) Represente graficamente os seguintes fluxos de caixa líquidos em R$:
	
	
	a)
	
	
	
	
	
	
	
	anos 0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	
	-100.000,00
	
52000
	52.000,00
	-35.000,00
	45.000,00
	 60.000,00
	 -50.000,00
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	b)
	
	
	
	
	
	
	
	anos 0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	-100.000,00
	35000,0
	45.000,00
	35.000,00
	35.000,00
	40.000,00
	-65.000,00
	42.000,00
	
	
	
	
	
	
	
	
AGORA, ANTES DE CALCULAR O VPL PRECiSAMOS REVER CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA, OU MELHOR OS CONCEITOS DE JUROS COMPOSTOS :
VALOR PRESENTE (VP) OU CAPITAL 
O Valor Presente nada mais é do que o valor que o dinheiro possui hoje, no presente. E que pode ser calculado caso você saiba quanto será uma parcela a ser paga (ou recebida) a qualquer momento no futuro.
Podemos ilustrar da seguinte maneira: Se daqui um mês vou receber um pagamento de R$12.500 da empresa onde trabalho e a taxa de juros que a poupança do meu banco rende é de 0,7% ao mês. Dessa forma, o valor presente pode ser calculado conforme a seguinte fórmula:
Onde:
VP: Valor Presente;
VF: Valor Futuro;
i= Taxa de Juros (em números decimais)
n: Período
VALOR FUTURO OU MONTANTE
O Valor Futuro é o valor que uma quantia de dinheiro terá no futuro, se investido a uma determinada taxa de juros por um determinado período.
Podemos ilustrar da seguinte maneira: Hoje recebi um pagamento de R$12.500 da empresa onde trabalho e apliquei imediatamente na poupança do meu banco a uma taxa de juros de 0,7% ao mês. Dessa forma, o valor futuro que terei daqui um mês se eu aplicar o meu dinheiro pode ser calculado conforme a seguinte fórmula:
Onde:
VP: Valor Presente;
VF: Valor Futuro;
i= Taxa de Juros (em números decimais)
n: Período
Portanto o dinheiro que hoje vale R$ 12.500, que daqui um mês vale R$ 12.588.
EXEMPLOS
	VALOR PRESENTE
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Conceito – Valor Presente corresponde ao Valor Futuro descontado a determinada taxa de juros.
	 
	 
	 
	 
	1) Determinar o valor presente de um investimento de 72 meses, no regime de juros 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	compostos com uma taxa efetiva de 10% ao ano, a partir de um investimento acumulado de R$ 8.000,00.
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Resposta=
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	VALOR FUTURO
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Conceito - corresponde ao valor presente multiplicado pelo fator de juros .
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	2) Uma empresa faz aplicação financeira no valor de R$150.000 a taxa de juros compostos de 5,0% a. a, durante 6 anos .Quanto resgatará no final do período.
	 
	 
	 
	 
	 
	Resposta =
	 
	 
	 
	 
	 
	
EXERCICIOS
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	1) Determinar o valor acumulado no final de seis anos, no regime de juros compostos, 
	 
	 
	 
	com uma taxa efetiva de 10% ao ano, a partir de um investimento inicial ( principal) de R$1.000,00.
	 
	 
	 
	
	
	
	
	2) Determinar o valor acumulado no final de 24 meses, com juros compostos de 1% ao
	 
	 
	 
	mês, a partir de um investimento inicial ( principal) de R$2000,00.
	 
	 
	 
	3) Determinar o valor de um investimento inicial ( principal) que deve ser realizado no
	 
	 
	 
	regime de juros compostos, com taxa efetiva de 1,25% ao mês, para produzir um valor 
	 
	 
	 
	acumulado de R$ 1000,00 no final de dois anos.
	 
	 
	 
	 
	 
Decisões de Investimentos
Tomada de decisão
A análise de investimentos de capital é uma técnica econômico-financeira que serve para mensurar a viabilidade de projetos nos mais diversos setores e é a partir dela que os investidores e as instituições de crédito e partes interessadas terão subsídios para tomar a decisão de investir e/ou fornecer crédito. Ela não se limita apenas a grandes projetos, é utilizada também para verificar a viabilidade de pequenos e médios empreendimentos. São decisões tomadas com o objetivo de ampliar as atividades da empresa, a fim de expandir a produçãode bens ou serviços e consequentemente ampliar seus lucros. Para alcançar as metas desejadas, as decisões de investimentos envolvem a elaboração, avaliação e seleção de propostas de aplicações de capital efetuadas com o objetivo, normalmente de médio e longo prazos, de produzir determinado retorno aos proprietários de ativos. 
(ASSAF NETO,2003, p.275) Para se determinar a implantação de um projeto de investimento, deve-se primeiramente conhecer os métodos para sua avaliação, que levem em consideração o efeito risco sobre o valor do projeto.
ORÇAMENTO DE CAPITAL - está relacionado a investimentos de longo prazo. Assuntos de orçamento de capital: Que ativos permanentes devemos comprar?
Orçamento de capital é um processo que envolve a seleção de projetos de investimento e a quantificação dos recursos a serem empregados. As discussões envolvidas são se o projeto ira se pagar, se o projeto agrega riqueza aos acionistas ou não e qual seria a melhor alternativa de investimentos. Para responder estas perguntas e necessária uma estimativa de fluxos de caixa livres que serão obtidos com o projeto de análise. Assim são feitas previsões de investimentos em ativos, de vendas, de preços, de custos e despesas da forma mais realista e precisa possível. De qualquer modo, a incerteza em orçamentos de capital é alta, pois envolve cenários econômicos e políticos de longo prazo.
Quanto vamos investir na nova fábrica? Quanto vai custar a expansão da fábrica?
Que produtos devemos lançar? Como vamos conquistar o mercado?
Investimentos de longa duração - Como financiar?
Como administrar o capital de giro?
O ATIVO REALIZÁVEL A LONGO PRAZO - define o negócio da empresa.
OBJETIVO - analisar empreendimentos potenciais para decidir quais valem a pena. 
Para levantar monetariamente os recursos financeiros para o Investimento, é necessário avaliar a aplicação de algum tipo de recurso (dinheiro ou títulos) com a expectativa de receber algum retorno futuro superior ao aplicado compensando inclusivamente a perda de uso desse recurso durante o período de aplicação (juros ou lucros, em geral ao longo prazo).
FLUXO DE CAIXA NA PRÁTICA – CALCULO DO VPL
 Um projeto de investimento deve ser aceito se o seu VPL for positivo e rejeitado se seu VPL for negativo.
CONDIÇÕES;
VPL > . 0 ACEITA-SE O PROJETO
VPL < , 0 REJEITA-SE O PROJETO
Fluxo de Caixa: é o elemento fundamental para a avaliação da rentabilidade de um projeto ou para avaliação de uma empresa. A partir do Fluxo de Caixa calculam-se o VPL(valor presente liquido) e a TIR ( taxa interna de retorno) de um projeto e o VPL de uma empresa que é a expressão de seu valor;
• Convenções para a elaboração do Fluxo de Caixa: investimentos ao longo do período são alocados no início do período (antecipados) e receitas e custos são alocados ao final do período (postecipados);
EXEMPLO 1 MONTAGEM DO FLUXO DE CAIXA
Investimento R$	60.000	 ( NA DATA ZERO)					
Quantidade	160.000			
N (período)	5					
Preço	R$ 0,65 unit			
 CV(custo variável)	R$ 0,45 unit						
CF ( custo fixo) R$ 3.600/ano
Taxa de juros = 10% ao ano.
 
MONTAGEM DA TABELA DO FLUXO DE CAIXA
						
		 0	 1	 2	 3	 4	 5
Investimento	 -60000					
Receita		 
 - CV			 
 - CF			 
 = Lucro		 							
Fluxo de caixa -60.000	 
CALCULO DO VPL
VPL = 
		
TOMADA DE DECISÃO E AVALIAÇÃO DE PROJETOS
EXEMPLO 2 A empresa Fitch está passando pelo processo de escolha entre dois projetos de dispêndio de igual risco, mutuamente excludentes – M e N. Qual o melhor projeto pelo critério do VPL? Considere i=14%
	
	PROJETO M
	PROJETO N
	Investimento Inicial ($)
	28.500,00
	27.000,00
	ANO
	FLUXOS DE ENTRADA DE CAIXA
	1
	10.000,00
	11.000,00
	2
	10.000,00
	10.000,00
	3
4
	10.000,00
10.000,00 
	9.000,00
8.000,00
	
	
	
	
	
	
		
Exemplo de cálculo do VPL:
Suponha que nos peçam para decidir se um novo bem de consumo deve ser lançado. Com base nas vendas e nos custos projetados, esperamos que os fluxos de caixa ao longo dos cinco anos do projeto sejam de $2.000,00 nos dois primeiros anos, $4.000,00 nos dois anos seguintes, e $5.000,00 no último ano. Custará $10.000,00 para começar a produzir. Usamos uma taxa de desconto de 10% para avaliar novos produtos. Qual deve ser nossa decisão?
Ano Fluxo ($) Fluxo Descontado ($)
0 -10.000 -10.000
1 +2.000 +1.818
2 +2.000 +1.653
3 +4.000 +3.005
4 +4.000 +2.732
5 +5.000 +3.105
Para se calcular o valor presente de cada Fluxo temos: 
Calculando o VPL do projeto obtemos: (-10.000 +1.818 +1.653 +3.005 +2.732 +
3.105 = 2.313,00, portanto devemos realizar o projeto.
Obs: Para os demais anos substituir na fórmula o valor do fluxo, n e i.
Pela HP 
10.000 CHS g CFo
2000 g CFj
2.000 g CFj
4000 g CFj
4.000 g CFj
5.000 g CFj
 10i
F (laranja) NPV Resposta: 2.313,00
EXEMPLO - MONTAGEM DA TABELA DO FLUXO DE CAIXA
Investimento R$	60.000						
Quantidade	150.000	ANO 5= 70.000 		
N (período)	5					
Preço	R$ 0,65 unit			
 CV(custo variável)	R$ 0,45 unit						
CF ( custo fixo) R$ 300 por mês.
Taxa de juros = 10% ao ano.
 
 MONTAGEM DA TABELA DO FLUXO DE CAIXA
						
		 0	 1	 2	 3	 4	 5
Investimento	 -60000					
Receita		 
 - CV			 
 - CF			 
 = Lucro		 
							
Fluxo de caixa . -60.000	 
							
VPL =				
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
 A TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser igual a zero. Se ela é maior do que o custo de oportunidade considerado, o projeto tem VPL positivo, caso contrário, o VPL será negativo. A TIR o maior custo de oportunidade que um projeto pode suportar;
 Com base na regra da TIR, um investimento é aceitável se a TIR for superior ao retorno exigido (custo de oportunidade do capital). Caso contrário, ele deve ser rejeitado;
 O método da TIR nos fornece os mesmos resultados que o método do VPL na maioria das vezes, mas conflita em alguns casos. O método é amplamente utilizado na prática, mas são necessários alguns cuidados para a sua correta utilização;
 Entre um conjunto de projetos, aquele que tem a mais alta TIR não necessariamente tem o maior VPL. Por isso devemos ter cuidado com o uso indiscriminado da TIR na escolha entre projetos mutuamente exclusivos;
Entre um conjunto de projetos, aquele que tem a mais alta TIR não necessariamente tem o maior VPL. Por isso, devemos ter cuidado com o uso indiscriminado da TIR na escolha entre projetos mutuamente exclusivos; _ Em projetos em que o fluxo de caixa muda de sinal mais de uma vez, uma TIR alta pode ser bom ou ruim, pode haver múltiplas TIRs, ou pode não haver qualquer TIR. 
PAY BACK NÃO DESCONTADO E PAY BACK DESCONTADO
MÉTODO DO PAYBACK NÃO-DESCONTADO:
 Corresponde ao prazo necessário ao repagamento do investimento feito em um determinado projeto;
No caso do payback não-descontado, este repagamento é calculado desconsiderando-se o valor do dinheiro no tempo (ou seja, os valores constantes do fluxo de caixa não são descontados pelo custo de oportunidade do capital);
 O resultado do payback é expresso em unidades de tempo: anos ou meses.
 Em princípio, quanto menor o período de payback, melhor o projeto;
O payback também pode ser utilizado como um critério de pré-seleção de projetos.Neste caso, seu uso de faz associado a um período de corte estabelecido pela empresa ou pelo investidor. Caso o payback seja maior que o período de corte, o projeto é rejeitado. Caso o payback seja menor que o período de corte, o projeto é aceito;
O payback não-descontado possui diversas limitações como critério de análise de investimentos, entre elas:
(1) Ignora a contribuição dos fluxos de caixa que ocorrem após o período de pay-back ou o período de corte; 
(2) O período de corte reflete interesses de curto prazo da empresa e não o aumento da riqueza do acionista; 
(3) No caso do payback não-descontado, o valor do dinheiro no tempo não é levado em consideração. 
 Apesar de todas as suas limitações, o payback não descontado (assim como o descontado, que veremos a seguir) é muito utilizado no mercado de investimentos para pré-seleção de projetos no setor de capital de risco.
 Neste caso, considera-se que o payback está refletindo não propriamente a rentabilidade do investimento, mas sim, indiretamente, seu risco. O payback é, portanto, utilizado como um critério para avaliação preliminar do risco do investimento.
Exemplos de cálculo do payback não-descontado:
exemplo 1: Suponha o seguinte fluxo de caixa de um investimento:
Ano Fluxo ($)
0 -50.000
1 +30.000
2 +20.000
3 +10.000
4 +5.000
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO FLUXO
 30.000 20.000 10.000 5.000
0 1 2 3 4
-50.000
Se o período de corte exigido pela empresa é de 2,5 anos, deve-se aceitar o projeto?
PAY BACK = 2 anos, portanto deve-se aceitar o projeto. 
Exemplo 2:
Os fluxos de caixa de um investimento proposto são:
Ano Fluxo($)
1 +100
2 +200
3 +400
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO FLUXO
 100 200 400 
0 1 2 3 
-500
Esse projeto custa $500. Qual é o seu o PAY BACK?
PAY BACK B = 2 anos (referente aos dois primeiros retornos de $100 + $200), mais
$200/400 ($200 que completam o investimento de $500, dividido por $400
que será retomado no terceiro ano), ou seja, 2,5 anos.
MÉTODO DO PAYBACK DESCONTADO:
 No caso do payback descontado, o critério é utilizado da mesma forma que o anteriormente apresentado, porém o período de payback é calculado descontando-se cada parcela do fluxo de caixa ao momento em que é realizado investimento;
 Este desconto é realizado a uma taxa de juros correspondente ao custo de
oportunidade do capital investido;
 O payback descontado possui as mesmas limitações que o payback nãodescontado como critério de análise de investimentos, com exceção do fato de levar em consideração o valor do dinheiro no tempo;
 Pode, no entanto, ser considerado um critério mais adequado que seu antecessor.
Exemplos de cálculo do payback descontado:
Considerando-se os mesmos exemplos anteriores e uma taxa de desconto de
10% aa.)
Exemplo 1:
Ano Fluxo ($) Fluxo Descontado ($)
0 -50.000 -50.000 -50.000
1 +30.000 +27.272 -22.728
2 +20.000 +16.529 -6.199
3 +10.000 +7.513 + 1314
4 +5.000 +3.415
Se o período de corte exigido pela empresa é de 2,5 anos, deve-se aceitar o
Calculo : (6199/7513) x 12 = 0,8251 x 12 = 9,90
Resposta: 2 anos e 10 meses
O payback descontado está próximo de 3 anos e o projeto deve ser rejeitado.
Exemplo 2:
Os fluxos de caixa de um investimento proposto são: i = 10% ao ano
Ano Fluxo($) Fluxo Descontado ($)
1 +100 +90,9
2 +200 +165,3
3 +600 +450,78
Esse projeto custa $500,00. Qual é o seu o PB?
 
ÍNDICE DE LUCRATIVIDADE 
	INDICE DE LUCRATIVIDADE (IL) - apresenta a dos fluxos futuros a valor presente, dividida
	pelo investimento inicial
	
	
	
	
	
	 i = 5%
	
	
	
	
	
	
	ANO
	0
	1
	2
	3
	
	
	
	-14000
	2100
	8820
	9261
	
	
	 IL =
	2100/(1+0,05) 1 + 8820/(1+0,05) 2 + 9261/1+0,05) 3
	
	
	 IL =
	2000 + 8000 + 8000 = 18000
	
	
	
	 IL =
	 =18000/14000 = 1,29
	
	
	
	
	O IL representa o quanto será recuperado no investimento em função de cada $1 investido.
	O valor de 1,29 calculado indica que para cada $1 investido pela empresa , $ 1,29 será recuperado.
	Logo com o IL é maior que 1, tem-se um projeto financeiramente válido. 
	
	Assim o critério de seleção de projetos de investimentos com base no método do IL pode 
	ser apresentado como:
	
	
	
	
	
	1) Se o IL for maior que 1, o projeto deve ser aceito.
	
	
	
	2) Se o IL for igual a 1, torna-se indiferente aceitar ou não o projeto.
	
	
	3) Se o IL for menor que 1, o projeto não deve ser aceito.
	
	
	
	EXERCICIOS:
	
	
	
	
	
	
	1) Um investimento no valor de $80 mil gerará fluxos de caixa incremnentais ao longo dos 
	próximos seis anos. Os fluxos gerados serão iguais a $30 mil. Para uma taxa igual a 5% a.a
	
	Calcule o seu IL:
	
	
	
	
	
	a) 1,90
	
	
	
	
	
	
	b) 2,33
	
	
	
	
	
	
	c) 2,43
	
	
	
	
	
	
	d) 2,53
	
	
	
	
	
	
	e) 2,63
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	2) A Mineradora Buraco de Tatu Ltda pensa em abrir uma mina com investimentos
	
	totais iguais a $400 mil, feitos no período inicial. Os fluxos de caixa associados à
	
	operação preveem retiradas de $ 200 mil nos anos de 1 a 3 e $300 mil no quarto e ultimo 
	ano. Se a taxa for igual 3% a.a., calclule o valor correto do IL.
	
	
	
	a) 1,68
	
	
	
	
	
	
	b) 1,78
	
	
	
	
	
	
	c) 1,88
	
	
	
	
	
	
	d)1,98
	
	
	
	
	
	
	c)2,08
	
	
	
	
	
	
Exercícios
1 ) Em que consiste o orçamento de capital?
É uma técnica destinada a projetar e avaliar os investimentos em ativos de longo prazo ou permanentes.
2) Quais as etapas para o processo de orçamento de capital?
As etapas são a geração de propostas; revisão e análise; tomada de decisão; implantação e acompanhamento.
3) O que é a avaliação de projetos pelo Período Payback?
Período Payback é o período de tempo exato necessário para a empresa recuperar seu investimento inicial em um projeto, a partir das entradas de caixa.
4) Quando devemos aceitar ou rejeitar um projeto pelo modelo payback?
Aceitar o projeto – se o período de payback for menor que o período de payback máximo aceitável para o projeto.
Rejeitar o projeto – se o período de payback for maior que o período de payback máximo aceitável para o projeto.
5) Qual é o conceito de valor presente líquido?
O valor presente líquido (VPL) representa a diferença entre o valor de mercado de um investimento e seu custo.
6) De que forma avaliamos um projeto pelo modelo VPL?
Aceitar o projeto – se o VPL for positivo, ou seja, entrou mais caixa que saiu. 
Rejeitar o projeto – se o VPL for negativo, ou seja, saiu mais caixa que entrou.
7) Como se faz o cálculo do VPL numa HP-12C?
Valor do Investimento CHS g CFo
Entradas Líquidas de Caixa g CFj
Custo de oportunidade i
F ( laranja) NPV
Obs.: Quando tivermos sucessivas entradas líquidas de caixa do mesmo valor, utilizamos a tecla Nj que corresponde ao número de vezes em que a seqüência ocorre.
8) Considerando um projeto da empresa CAJU MADURO com Investimento Inicial de $ 1.500, fluxos de entrada de caixa de 200, 350, 450, 550, sabendo que o custo de capital é de 10%, determine o VPL.
1500 CHS g CFo
200 g CFj
350 g CFj
450 g CFj
550 g CFj
10 i
F ( Laranja) NPV
-315,17
9) A empresa Mel está considerando uma nova máquina paramistura de fragrâncias. A máquina exige um investimento inicial de $ 15.000 e vai gerar fluxos de entrada de caixa de $ 7.000 ao ano, por 5 anos. Calcule o VPL para os três custos de capital listados.
O custo de capital é de 10%.
15000 CHS g CFo
7000 g CFj
5 g Nj
10 i
F ( laranja) NPV
11.535,50
O custo de capital é de 12%.
15000 CHS g CFo
7000 g CFj
5 g Nj
12 i
F( laranja) NPV
10.233,43
O custo de capital é de 14%.
15000 CHS g CFo
7000 g CFj
5 g Nj
14 i
fNPV
9.031,56.
10) O diretor da Toalhas Joinville Ltda. deseja substituir uma empacotadora mecânica por outra eletrônica. Existem três empacotadoras candidatas. Apesar de o investimento inicial ser o mesmo para todas as máquinas, a magnitude e a época de ocorrência dos fluxos de caixa intermediários diferem. O quadro e os perfis de Valor Presente Líquido (VPL) sintetizam os resultados encontrados: 
	Empacotadora
	TIR (%)
	X
	18
	Y
	23
	Z
	27
VPL
27
Taxa de Desconto
15
16
18
20
23
Z
Y
X
Sabendo que o custo de oportunidade é de 11% ao ano, deve(m) ser escolhidas quais a(s) Empacotadora(s)?
As três empacotadoras seriam escolhidas, pois possuem um TIR superior ao custo de oportunidade.
11) Os métodos de análise de investimentos do valor presente líquido e da taxa interna de retorno estão de certa forma relacionados. Considerando um determinado valor presente líquido (VPL), uma taxa interna de retorno (TIR), e
um custo de oportunidade i%, o critério aceitar-rejeitar dos métodos de avaliação de investimentos deve estar de acordo com a seguinte alternativa:
a) Se VPL > 0, a TIR < i%.
b) Se VPL > 0, a TIR = i%.
c) Se VPL = 0, a TIR > i%.
d) Se VPL > 0, a TIR > i%.
e) Se VPL < 0, a TIR = i%.
12) A taxa de desconto (i) nada mais é do que o valor que você ganharia se investisse esse dinheiro em uma aplicação 
segura, como os títulos do governo. Geralmente, utiliza-se a taxa Selic na análise de investimentos, que é a taxa básica de juros da economia. Em relação aos aspectos gerais do gráfico, explique a situação abaixo:
 VPL(R$)
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
FECHAMENTO PARA AV1
OBSERVAÇÃO: CONHECIMENTOS GERAIS PARA A DISCIPLINA ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
Serão adotados os seguintes assuntos para AV1 - FONTES PARA LEITURA 
 PALAVRAS CHAVES: TAXA DE JUROS E AVALIAÇÃO DE NEGÓCIOS 
http://www.investorcp.com/3-maneiras-de-calcular-o-valor-da-sua-empresa-valuation/4119/
https://exame.abril.com.br/pme/na-ponta-do-lapis/
http://www.administradores.com.br/noticias/negocios/entenda-a-relacao-entre-taxa-de-juros-e-nivel-de-investimento/29968/
Bibliografia:
ASSAF NETO, Alexandre; LIMA, Fabiano Guasti . Fundamentos de Administração Financeira. 1. ed. São Paulo: Atlas, 2010. 
GITMAN, Lawrence. Princípios de administração financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson/Prentice Hall, 2010. 
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