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Dos anagramas da palavra BOTINA, em quantos deles as vogais estão todas juntas?
	
	
	
	24
	
	
	36
	
	
	72
	
	
	720
	
	
	256
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números ímpares de 3 algarismos podemos formar?
	
	
	
	176
	
	
	156
	
	
	146
	
	
	186
	
	
	196
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considerando a um inteiro diferente de zero, analise as afirmativas abaixo:
I. a! + a! = 2(a!)
II. a! x a! = 2(a!)2;
III. (a2)! é sempre par;
Encontraremos afirmativas verdadeiras somente em:
	
	
	
	III
	
	
	I e III
	
	
	II
	
	
	I, II e III
	
	
	I
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um estacionamento possui duas portas de entrada, 250 vagas e três portas de saída. De quantas maneiras diferentes um cliente poderá entrar com seu carro, estacionar em uma das vagas e sair com o carro após a sua permanência, supondo que todas as vagas estivessem vazias quando o cliente entrou no estacionamento?
	
	
	
	1500
	
	
	1250
	
	
	1000
	
	
	500
	
	
	250
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Se a! - 2 = 718, então o valor de a será:
	
	
	
	8
	
	
	5
	
	
	4
	
	
	7
	
	
	6
	
	
	
	 
		
	
		6.
		De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?
	
	
	
	30
	
	
	5
	
	
	120
	
	
	32
	
	
	31
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Sabendo-se que a placa dos automóveis no Brasil é composta por três letras e quatro algarismos, calcule quantas placas diferentes existem levando-se em conta que não pode haver placas com todos os algarismos nulos.
	
	
	
	175740000
	
	
	175739999
	
	
	78624000
	
	
	270400
	
	
	175742424
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Quantos são os números pares de três dígitos que poderão ser formados com os algarismos 1, 3, 6 e 8, sendo todos maiores que 600?
	
	
	
	12
	
	
	16
	
	
	32
	
	
	64
	
	
	82
	
	
	
	Legenda:   
	 
	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada
	
Exercício inciado em 25/10/2019 12:00:29.
				Sabendo que o segredo de um cofre é uma seqüencia de 4 algarismos distintos e o primeiro algarismo é igual ao triplo do segundo, o maior número de tentativas diferentes que devemos fazer para conseguir abri-lo é igual a :
	
	
	
	253
	
	
	1054
	
	
	168
	
	
	56
	
	
	84
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistema simplificado de código de barras formado por cinco linhas separadas por quatro espaços. Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e espaços de duas larguras possíveis. O número total de preços que podem ser representados por esse código é:
	
	
	
	3888
	
	
	1440
	
	
	2880
	
	
	3125
	
	
	4320
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Se a! - 1 = 5039, então o valor de a será:
	
	
	
	10
	
	
	9
	
	
	8
	
	
	7
	
	
	6
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Se forem permitidas repetições, quantos números de quatro algarismos poderão ser formados com os elementos do conjunto A={0, 2, 3, 5, 6, 7, 9}?
	
	
	
	1029
	
	
	729
	
	
	2058
	
	
	2401
	
	
	1264
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considerando a um inteiro , tal que a > 1, analise as afirmativas abaixo:
I. a! - b! = a, sendo b = a - 1;
II. a!/b! = a, sendo b = a - 1;
III. a!/a = (a-1)!;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
	
	
	
	III
	
	
	I
	
	
	II
	
	
	II e III
	
	
	I e III
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Quantos subconjuntos possui um conjunto que tem 5 elementos?
	
	
	
	28
	
	
	32
	
	
	31
	
	
	29
	
	
	30
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Num acidente automobilístico, após ouvir várias testemunhas, concluiu-se que o motorista culpado do acidente dirigia o veículo cuja placa era constituída de duas vogais distintas e quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o dígito 2. Assinale, então, a única alternativa correspondente ao número de veículos suspeitos.
	
	
	
	60480
	
	
	840
	
	
	10080
	
	
	10800
	
	
	1080
	
	
	
	 
		
	
		8.
		No código Morse, as letras são representadas por pontos e traços, em agrupamentos ordenados de 1 a 4 desses sinais para cada letra. Quantas letras distintas podem ser representadas nesse código?
	
	
	
	27
	
	
	28
	
	
	30
	
	
	29
	
	
	26
	
	
	
	Legenda:   
	 
	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada
	
Exercício inciado em 25/10/2019 12:05:29.
		Se uma sala tem 10 portas, então o número de maneiras distintas de se entrar nela e sair da mesma é:
	
	
	
	80
	
	
	48
	
	
	90
	
	
	60
	
	
	100
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma professora possui 3 cadernos, 5 canetas e 8 borrachas para distribuir, de forma não necessariamente equânime, para dois estudantes. Se todos os objetos serão distribuídos, de quantas maneiras essa distribuição poderá ocorrer?
	
	
	
	120
	
	
	56
	
	
	720
	
	
	216
	
	
	432
	
	
	
	 
		
	
		3.
		No sistema de emplacamento de veículos que começa a ser implantado, as placas têm 3 letras como prefixo, podendo haver letras repetidas. Usando apenas vogais, o número máximo de prefixos é:
	
	
	
	60
	
	
	125
	
	
	35
	
	
	90
	
	
	15
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Se (a-1)! = 120, então o valor de a será:
	
	
	
	4
	
	
	5
	
	
	6
	
	
	7
	
	
	3
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Se uma sala tem 10 portas, então o número de maneiras distintas de se entrar nela e sair da mesma por uma porta diferente é:
	
	
	
	80
	
	
	76
	
	
	48
	
	
	64
	
	
	90
	
	
	
	 
		
	
		6.
		São dados os conjuntos A ={a,b,c} e B={1,2,3,4,5}. Quantas funções de A em B distintas podemos formar?
	
	
	
	140
	
	
	125
	
	
	120
	
	
	60
	
	
	68
	
	
	
	 
		
	
		7.
		O valor de x para que a expressão (2x + 5)! = 720 seja verdadeira é:
	
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	1/2
	
	
	Não existe
	
	
	2
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Quantos números existem entre 100 e 1000, escritos com algarismos distintos?
	
	
	
	649
	
	
	650
	
	
	647
	
	
	648
	
	
	721
	
 
		Uma sala tem 6 lâmpadas, com interruptores independentes. De quantos modos se pode iluminá-la, se pelo menos uma das lâmpadas deve ficar acesa?
	
	
	
	63
	
	
	32
	
	
	120
	
	
	720
	
	
	6
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Numa prova contendo 10 questões de múltipla escolha, todas com 5 opções de resposta, de quantas maneiras diferentes um aluno poderá aleatoriamente marcar o cartão resposta, contendo uma únicamarcação para cada uma das 10 questões?
	
	
	
	52
	
	
	105
	
	
	210
	
	
	510
	
	
	102
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente, e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de montar a composição é:
	
	
	
	320
	
	
	500
	
	
	600
	
	
	120
	
	
	720
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Em nosso sistema de numeração, quantos números de quatro algarismos existem ?
	
	
	
	6800
	
	
	900
	
	
	9000
	
	
	8100
	
	
	7900
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Se (2a! - 4)2 = 1936, então o valor de a será:
	
	
	
	6
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	8
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é:
 
	
	
	
	k = -2 ou k = 2
	
	
	k = 0 ou k = -1
	
	
	k = 1 ou k = 3
	
	
	k = 1 ou k = 2
	
	
	k = 2 ou k = 3
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Em nosso sistema de numeração, quantos números de cinco algarismos existem?
	
	
	
	8100
	
	
	900
	
	
	90000
	
	
	4500
	
	
	9000
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Cada uma das colunas do histograma abaixo deverá ser pintada com uma única cor, escolhida dentre cinco disponíveis, de modo que duas colunas nunca sejam pintadas com a mesma cor. Qual o número de formas de se pintar as colunas?
	
	
	
	20480
	
	
	18400
	
	
	50400
	
	
	19720
	
	
	12050