Noções de Hidráulica - Conceitos de Pressão e Empuxo

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS 
ESCOLA DE AGRONOMIA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
SETOR DE ENGENHARIA RURAL 
 
Prof. Adão Wagner Pêgo Evangelista 
 
1 - NOÇÕES DE HIDRÁULICA - Cont 
 
 
1.2 HIDROSTÁTICA 
 
 
1.2.1 Conceitos de pressão e empuxo 
 
A pressão é a relação entre a força, de módulo constante, e a unidade de área sobre a 
qual ela atua. 
Considere, no interior de certa massa líquida, uma porção de volume V limitado pela 
superfície A. Se dA representar um elemento de área e dF a força que nela atua, a pressão 
será: 
 
 
 
dA
dFP  
 
Considerando toda a área, o efeito da pressão produzirá uma força resultante que se 
denominada empuxo ou pressão total. Essa força é dada por: 
dApE A . 
Se a pressão for a mesma em toda a área, o empuxo será 
APE . 
 
Lei de Pascal: “Em qualquer ponto no interior de um líquido em repouso, a pressão é a 
mesma em todas as direções”. 
 
 
Lei de Stevin: Pressão devida a uma coluna líquida 
Imaginando no interior de um líquido em repouso, um prisma ideal. 
Figura 2.2 
O somatório de todas as forças que atuam neste prisma segundo a vertical e igual a 
zero, ou 
0 yF 
Dessa forma 
021  AphAAp  
obtendo-se 
hpp .12  
Lei de Stevin: “A diferença de pressão entre dois pontos no interior da massa de um líquido 
em equilíbrio é igual ao produto da diferença de profundidade pelo peso 
específico do líquido”. 
 
1.2.2 Empuxo exercido por um líquido sobre uma superfície plana imersa 
 O conceito de empuxo é aplicado nos projetos de comportas, registros, barragens, 
tanques, canalizações, etc. 
Grandeza e direção do empuxo 
 O empuxo exercido sobre uma superfície plana imersa é uma grandeza tensorial 
perpendicular à superfície e é igual ao produto da área pela pressão relativa ao centro de 
gravidade da área. Matematicamente, tem-se: 
AhF   
onde:  = peso específico do líquido; 
 h = profundidade do C.G. da superfície submersa; e 
 A = área da superfície plana. 
 
Figura 1.2.1 - Empuxo exercido sobre uma superfície plana 
 A resultante das pressões não está aplicada no centro de gravidade da Figura 1.2.1, 
porém um pouco abaixo, num ponto que se denomina centro de pressão (Figura 1.2.2). 
 
Figura 1.2.2 – Distribuição das forças ao longo da placa 
Determinação do centro de pressão 
 A posição do centro de pressão pode ser determinada aplicando-se o teorema dos 
momentos. A equação resultante é: 
yA
IyyP 
 0 
onde: 
yp = distância entre a linha de interseção com a superfície livre do líquido e o centro de 
pressão da área; 
Io = momento de inércia em relação ao eixo-intersecção; e 
y = distância entre a linha de interseção com a superfície livre e o CG da área. 
 
 
 
 
 
 
 
Quando um dos lados da placa está na superfície: 
 
 
 yy p 3
2
 yp 
 F 
 y 
 
 A força do empuxo pode ser ainda determinada calculando-se o volume do diagrama 
de pressões. 
 
F = volume do diagrama das pressões = Ahh 




 
2
21 
Empuxo sobre superfícies curvas 
 É conveniente separar em componentes horizontal e vertical. 
Ex.: barragem com paramento curvo 
 
 
Força horizontal: calcula-se como se fosse superfície plana, aplicando a equação 
 AhF .. 
onde A é a área do plano que passa pelos pontos ab (normal à folha). 
 
Força vertical: é numericamente igual ao peso do líquido no volume abc, ou W = .Vabc 
Determina-se a resultante R pela equação: 22 WFR  
Momento de Inércia das principais figuras (relativos ao eixo horizontal OO’ que passa pelo 
CG) 
 
 
EXERCÍCIOS 
1 - Determinar o empuxo exercido pela água em uma 
comporta vertical mostrada na figura abaixo, de 3 x 4 m, 
cujo topo se encontra a 5 m de profundidade. 
Determinar, também, a posição do centro de pressão 
(utilizar SI). 
yP = 6,615 m 
2 - Numa barragem de concreto está instalada uma comporta circular de ferro fundido com 
0,20 m de raio, à profundidade indicada (figura). Determinar o empuxo que atua na 
comporta (utilizar sistema Técnico). 
F = 528 kgf 
 
3 - Uma caixa d´água de 800 litros mede 1,00 x 1,00 x 0,80 m. Determinar o empuxo que 
atua em uma de suas paredes laterais e o seu ponto de aplicação 
(utilizar sistema Técnico). 
F = 320 kgf 
yP = 0,534 m 
 
4 - A superfície mostrada, com dobradiça ao longo de A, 
tem 5 m de largura (w=5 m). Determinar a força resultante 
F da água sobre a superfície inclinada, o ponto de sua 
aplicação e o esforço na dobradiça (utilizar SI). 
F = 588.000 ou 588 kN 
Cp = 6,22 m 
 
FA = 262 kN