apol 1 calculo

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

2x+3≤x+7 ?
{x∈N/1<x≤6}
{...,−2,−1,0,7,8,9,...}
{1,2,3,4,5,6}
{2,3,4,5}
{2,3,4,5,6}
log27
log3=x
x3
3x
27x
x+3
b
y
b≠1
y
b
logby
x
bx=y
log 0,001=3
log 3 81=4
log 5 1125=−3
log 2 1286=76
f(x)=22+x−13
f−1
f(x)=ax+b
x
f−1(x)
f(x)
x
f(x)=3x–1
x>3
x≠3
x>−3
x≠−3
f
A
B
g
B
C
g
f
h
A
C
h(x)=g(f(x))
x
A
h
gof
g
f
g
f
(gof)(x)=g(f(x))
x
A
gof
f(x)=2x2+3x
g(x)=3x+1
f(g(x))=18x2+21x+5
f(g(x))=6x2+9x+5
g(f(x))=2x2+3x+1
g(f(x))=6x2+9x+1
f(g(x))=g(f(x))
y=6002+0,4⋅x
Apol 1 cálculo
Questão 1/5 - Cálculo: Conceitos
De acordo com os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações e inequações, resolva a situação-problema a seguir.
O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isto, foi aberta uma licitação na qual concorrem duas empresas. A primeira empresa propôs cobrar R$100 000,00 por quilômetro construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00. A segunda empresa propôs cobrar R$ 120 000,00 por quilômetro construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$150 000, 00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade.
Do ponto de vista econômico, há uma quantidade de quilômetros que tornaria indiferente para a prefeitura escolher uma ou outra empresa, ou seja, o valor a pagar por essa extensão da rodovia seria o mesmo para as duas empresas. Qual é esta extensão? Analise as alternativas que seguem e, na sequência, assinale aquela que apresenta a resposta correta:
	
	A
	30 km 
	
	B
	25 km
	
	C
	20 km
	
	D
	15 km 
	
	E
	10 km
E
Questão 2/5 - Cálculo: Conceitos
Leia o seguinte fragmento de texto:
"Todo diagrama é visualmente o resultado de um conjunto operatório simplificado de linhas, traços, manchas etc. O entendimento mais comum (e não problemático) do diagrama é como um dispositivo abstrato: a imposição de uma redução formal. Ou seja, esse recurso gráfico é, na maior parte das vezes, entendido como uma espécie de ‘sistema redutor’ que comprime e torna legível uma certa quantidade de informações".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BARKI, J. Diagrama como discurso visual: uma velha técnica para novos desafios. <http://docomomo.org.br/wp-content/uploads/2016/01/092.pdf>. Acesso em 20 set. 2018.  
Com base no fragmento de texto anterior e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre o diagrama de Venn, analise a seguinte situação:
Um professor de português fez uma pesquisa em sala de aula, com um grupo de trinta alunos, sobre quantos haviam lido as obras Dom Casmurro e/ou Memórias Póstumas de Brás Cubas, ambas de Machado de Assis. O resultado da pesquisa foi o seguinte:
19 alunos leram Dom Casmurro;
20 alunos leram Memórias Póstumas de Brás Cubas;
3 alunos não leram nenhum dos dois livros.
Com base no resultado da pesquisa, leia as alternativas que seguem e, na sequência, assinale aquela que apresenta a resposta correta:
	
	A
	15 alunos leram as duas obras.
	
	B
	39 alunos leram as duas obras.
	
	C
	12 alunos leram as duas obras.
	
	D
	Apenas um aluno leu as duas obras.
	
	E
	Nenhum aluno leu as duas obras.
C
Questão 3/5 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir.
Em geral os programas das redes de ensino propõem que se iniciem o estudo sobre as inequações no 8º ano do Ensino Fundamental, em que espera-se que os alunos venham a compreender que a inequação é uma sentença matemática que expressa uma desigualdade, aprofundem sua compreensão a respeito do significado de seus símbolos (como o de > e <), sejam capazes de traduzir uma situação por meio de inequações e resolvam essas inequações.
Beltrão, Rinaldo César. "Dificuldades dos alunos para resolver problemas com inequações. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática. (2011): 84-95.
De acordo com os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, sobre Inequações, resolva a situação proposta.
Quantos números inteiros satisfazem a desigualdade 2x+3≤x+7 ?
	
	A
	1
	
	B
	2
	
	C
	3
	
	D
	Infinitos
	
	E
	Nenhum.
D
Questão 4/5 - Cálculo: Conceitos
Leia os seguintes dados:
Um terreno retangular tem perímetro de 100m. A largura desse terreno é 5m menor que o comprimento. 
Com base nos dados acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, assinale a alternativa que apresenta, de forma correta, as medidas da largura e do comprimento do terreno:
	
	A
	25m e 75m
	
	B
	45m e 50m
	
	C
	22m e 27m
	
	D
	22,5m e 27,5m
	
	E
	25,5m e 74,5m
D
Questão 5/5 - Cálculo: Conceitos
Considere o seguinte conjunto:
{x∈N/1<x≤6}
Com base no conjunto acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, indique o conjunto correspondente a representação dada:
	
	A
	{...,−2,−1,0,7,8,9,...}
	
	B
	{1,2,3,4,5,6}
	
	C
	{2,3,4,5}
	
	D
	{2,3,4,5,6}
	
	E
	{1,2,3,4,5}
D
Apol2 Cálculo
Questão 1/5 - Cálculo: Conceitos
Atente para a seguinte excerto:
"As propriedades dos logaritmos podem nos auxiliar a resolver problemas  a partir de dados conhecidos. Entre essas propriedades, destacamos a regra do produto, a regra do quociente e a regra da potência. Assim, se conhecermos, por exemplo, o valor de log 2 e log 3, podemos determinar log 6, log 16, log 81, entre outros".
Fonte: Texto elaborado pelo autor dessa questão.
Com base no excerto anterior e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre as propriedades dos logaritmos, analise as alternativas que seguem. Na sequência, assinale aquela que indica, de forma correta, o valor de log27, considerando que log3=x.
	
	A
	x3
	
	B
	3x
	
	C
	27x
	
	D
	x+3
	
	E
	x+27
B
Questão 2/5 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
"Suponha que b e y sejam números positivos, b≠1.
O logaritmo de y na base b, representado por logby, é definido como o número x tal que bx=y ". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: AXLER, Sheldon. Pré-cálculo: uma preparação para o cálculo. Tradução: Maria Cristina Varriale e Naira Maria Balzaretti.  2. ed. Rio de Janeiro:/ LTC, 2016.
Considerando o excerto de texto anterior e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre logaritmos, analise as expressões que seguem, marcando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I.( ) log 0,001=3
II.( )log 3 81=4
III. ( )log 5 1125=−3
IV. ( ) log 2 6√128=76
Agora, assinale a alternativa que indica a sequência correta:
	
	A
	V - V - V - V
	
	B
	F - V - V - V
	
	C
	F - F - V - V
	
	D
	F - F - F - V
	
	E
	F - V - V - F
B
Questão 3/5 - Cálculo: Conceitos
Certa localidade brasileira apresenta crescimento populacional de acordo com a função f(x)=22+x−13 mil habitantes, onde x representa o tempo decorrido (dado em anos). 
Fundamentando-se nos dados acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre aplicações de funções, resolva a situação proposta a seguir.
Mantendo-se esse ritmo de crescimento populacional, dado pela função acima exposta, sobre a população desta localidade analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
I.( ) Dentro de 10 anos a população será de mais de 30 mil habitantes.
II.( ) Para que alcance uma população de mais de 35 mil habitantes serão necessários mais de 16 anos.
III.( ) A população dentro de 4 anos será menor que 50 mil habitantes.
IV.( )
A representação gráfica desta função é uma reta.
 
Agora, marque a sequência correta.
	
	A
	V - V - V - F
	
	B
	F - V - F - V
	
	C
	V - F - V - F
	
	D
	F - V - V - V
	
	E
	V - V - V -V
D
Questão 4/5 - Cálculo: Conceitos
Atente para a seguinte citação:
“A função inversa pode ser representada como f−1 e pode ser encontrada na troca das incógnitas. Assim, se temos f(x)=ax+b, obtemos a função inversa substituindo x por f−1(x) e f(x) por x”.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Com base na citação anterior e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre função inversa, considere as alternativas que seguem. Na sequência, assinale a alternativa que contém o domínio da função inversa de f(x)=3x–1:
	
	A
	x>3
	
	B
	x≠3
	
	C
	x>−3
	
	D
	x≠−3
	
	E
	R
E
Questão 5/5 - Cálculo: Conceitos
Leia o fragmento de texto a seguir.
Seja  f uma função de um conjunto A em um conjunto B e seja g uma função de B em um conjunto C; chama-se função composta de g e f à função h de A em C definida por
h(x)=g(f(x))
para todo x em A.
Indicaremos esta aplicação h por gof (lê-se: g composta f ou g círculo f); portanto
(gof)(x)=g(f(x))
para todo x em A.
Podemos representar também a composta gof pelo diagrama.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: IEZZI, Gelson. MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar. V. 1. Conjuntos e Funções. 3. ed. São Paulo: Atual.
Considerando as informações do fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, dadas as funções f(x)=2x2+3x e g(x)=3x+1, analise as igualdades a seguir, assinalando V para as igualdades verdadeiras e F para as igualdades falsas.
 I.( ) f(g(x))=18x2+21x+5
II.( ) f(g(x))=6x2+9x+5
III.( ) g(f(x))=2x2+3x+1
IV.( ) g(f(x))=6x2+9x+1
 V.( ) f(g(x))=g(f(x))
D
A sequência correta é:
	
	A
	F - F - V - V - F
	
	B
	F - F - F - V - V
	
	C
	F - F - F - F - V
	
	D
	V - F - F - V - F
	
	E
	V - V - F - F - F
Questão 4/5 - Cálculo: Conceitos
Leia a seguinte informação:
A função de demanda de um determinado bem de consumo produzido por certa fábrica é dada por y=6002+0,4⋅x , em que x representa a quantidade demandada e y o preço unitário do bem.
Com base nos dados da informação anterior e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções, determine a expectativa de unidades a serem vendidas, se o preço unitário for de R$ 10,00:
 
	
	A
	A expectativa é de 145 unidades vendidas.
	
	B
	A expectativa é de 150 unidades vendidas.
	
	C
	A expectativa é de 200 unidades vendidas.
	
	D
	A expectativa é de 250 unidades vendidas.
	
	E
	A expectativa é de 300 unidades vendidas.
A