Lista de Exercicios HIBBELER CAP 9

Prévia do material em texto

FURG - EE - Mecânica dos Sólidos - Turma C 
Lista de Exercícios 
Análise de Tensões 
 
1) O estado de tensão em certo ponto de um componente é mostrado no elemento. Determinar as 
componentes de tensão que atuam sobre o plano inclinado AB. (Resposta: σx’ = -4,05 MPa e τx’y’ = -404 
kPa) 
2) Determinar o estado de tensão equivalente em um elemento orientado a 30º no sentido horário em 
relação ao elemento mostrado. (Resposta: σx’ = 73,57 MPa; σy’ = -15,57 MPa e τx’y’ = -18,80 MPa) 
 
 
 
 
 
 
 
 1 2 
3) Certo ponto em uma chapa fina está submetido aos dois estados de tensão sucessivos mostrados. 
Determinar o estado de tensão resultante, representado no elemento que tem a orientação mostrada à 
direita. (Resposta: σx’ = 33,04 MPa; σy’ = 136,96 MPa e τx’y’ = -30 MPa) 
4) O estado de tensão em um ponto é mostrado no elemento. Determinar (a) as tensões principais, (b) a 
tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média no ponto. Especificar a orientação 
do elemento em cada caso. (Resposta: (a) σ1 = 10,07 MPa; σ2 = -4,07 MPa; θp1 = -40,93º;(b) τmáx = 7,07 
MPa; σméd = 3,00 MPa; θc1 = -85,93º) 
 
 
 
 
 
 
 3 4 
5) O estado de tensão em um ponto é mostrado no elemento. Determinar (a) as tensões principais, (b) a 
tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média no ponto. Especificar a orientação 
do elemento em cada caso. (Resposta: (a) σ1 = 116,39 MPa; σ2 = -46,39 MPa; θp1 = 66,26º;(b) τmáx = 
81,39 MPa; σméd = 35,00 MPa; θc1 = 21,26º) 
6) O estado de tensão em um ponto é mostrado no elemento. Determinar (a) as tensões principais, (b) a 
tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média no ponto. Especificar a orientação 
do elemento em cada caso. (Resposta: (a) σ1 = 52,97 MPa; σ2 = -67,97 MPa; θp1 = 14,87º;(b) τmáx = 
60,47 MPa; σméd = -7,50 MPa; θc1 = -30,13º) 
 
 
 
 
 
 5 6 
 
FURG - EE - Mecânica dos Sólidos - Turma C 
Lista de Exercícios 
7) Resolver o Problema 5, utilizando o Círculo de Mohr. 
8) Resolver o Problema 6, utilizando o Círculo de Mohr. 
9) O estado de tensão em um ponto é mostrado no elemento. Determinar as tensões principais e a tensão 
de cisalhamento máxima absoluta. (Resposta: σmáx = 98,94 MPa; σint = -88,94 MPa; σmín = -100 MPa; 
τmáx,abs = 99,74 MPa; σméd = -0,53 MPa) 
10) O estado de tensão em um ponto é mostrado no elemento. Determinar as tensões principais e a tensão 
de cisalhamento máxima absoluta. (Resposta: σmáx = 7,00 MPa; σint = 5,00 MPa; σmín = -5,00 MPa; 
τmáx,abs = 6,00 MPa; σméd = 1,00 MPa) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9 10