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Apostila-IntAmostragem-2019

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INTRODUÇÃO À AMOSTRAGEM 
 
 
 
 
 
Prof. Thiago Rezende 
DEST-UFMG 
 
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Capítulo II: Introdução ao Curso 
 
2. Estatística: definição, motivação e 
conceitos importantes 
 
 “A Estatística nada mais é que o bom senso em números. ” 
 
 Pierre Simon, Marquês de Laplace 
 Matemático francês do século XVIII. 
 
 Todo dia ouvimos ou lemos essa frase, aplicada às informações a respeito de 
todo tipo de assunto: 
 Desemprego 
 Acidentes 
 Saúde Pública 
 Infração 
 Educação 
 Divórcio 
 Turismo 
 Comércio 
 Etc., etc., etc... 
 
É cada vez mais freqüente a necessidade de se compreender as informações 
veiculadas. Estar “alfabetizado” também supõe saber ler e interpretar dados. As 
“Estatísticas” são usadas para o conhecimento, fazer previsões e tomar decisões. 
 
2.1. Definição 
 
 Estatística é a ciência da coleta, organização, análise e interpretação de dados 
com o objetivo de conhecimento e tomada de decisão. A palavra Estatística vem do 
latim status, que significa estado. 
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 Isto porque os primeiros usos da Estatística envolviam compilação de dados e 
confecção de gráficos que descreviam alguns aspectos demográficos e sociais (como 
nascimentos e mortes) de um estado, o Império Romano. 
 
Objetivos do Aprendizado de Estatística 
 Saber fazer ou criticar o que está feito. 
 Tornar-se mais crítico em sua análise de informações quantitativas; 
 Tornar-se menos sujeito as afirmações enganosas baseadas em 
números ou gráficos distorcidos. 
 Aguçar sua capacidade de reconhecer dados estatísticos distorcidos 
e de interpretar adequadamente dados não distorcidos. 
 
Os Dados 
 - Dados são observações documentadas (sobre pessoas, plantas, objetos e 
etc.) ou resultado de um processo de medição, contagem ou classificação. 
- Os dados podem ser estruturados (linha x coluna) e não estruturados (textos, 
imagens e etc.). 
- As diversas características associadas a uma coleção de indivíduos são 
chamados de variáveis. 
- A base de dados é formada pelos indivíduos e pelas variáveis. 
- A disponibilidade dos dados oferece oportunidades para a obtenção de 
informações objetivas/evidências. 
 
 Exemplos: 
 Medição de pressão sanguínea de um paciente; 
 Circunferência do tronco de uma árvore; 
 Classificação de uma peça produzida: defeituosa ou não; 
 PIB de um país; 
 Número de alunos de uma escola. 
 
 
Construção de Modelos Estatísticos 
 
I. Descrever a relação entre variáveis para entender um fenômeno. 
Ex.: Entender o efeito no preço de venda de um imóvel, de características 
como área construída, número de cômodos, idade, localização, etc. 
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II. Prever o valor de uma variável a partir dos valores de outras 
variáveis. 
Ex.: Calcular a probabilidade de ocorrência de um tornado a partir de 
medições de vento, umidade, temperatura, pressão, etc. 
 
III. Substituir a medição de uma variável pela observação dos valores 
de outras variáveis. 
Ex.: Substituir a medição da quantidade de gordura abdominal feita através 
de tomografia (muito cara, disponível em poucos consultórios médicos) por 
medidas de fácil obtenção como circunferência da cintura, circunferência e 
prega cutânea do abdômen. 
 
2.2. População e Amostra 
 
Podemos inferir (deduzir) determinadas características de uma 
população se extraímos uma amostra representativa desta. 
 
População: Coleção de unidades 
individuais (pessoas ou resultados 
experimentais) com uma ou mais 
características comuns, que se 
pretendem estudar. 
 Amostra: Conjunto de dados ou 
observações, recolhidos a partir de 
um subconjunto da população, que 
se estuda com o objetivo de tirar 
conclusões para a população de 
onde foi recolhida. 
 
 
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População: Coleção de unidades individuais (pessoas ou resultados experimentais) com 
uma ou mais características comuns, que se pretendem estudar. 
Amostra: Conjunto de dados ou observações, um subconjunto escolhido a partir da 
população. 
OBS.: Podemos inferir determinadas características de uma população se extraímos 
uma amostra representativa da população. 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
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2.3. Censo e Amostragem 
 
Um censo consiste da coleta dos dados da população inteira. Usualmente, é 
impraticável observar toda a população: 
- A população é muito grande. 
 Ex .: Respostas de todos os adolescentes brasileiros sobre fumo. 
- A população é infinita. 
 Ex .: As medições de poluição em um rio. 
Na maioria dos casos os dados são obtidos via amostragem. 
Entende-se Censo como o levantamento ou registro estatístico de uma certa população, 
de acordo com alguns critérios como sexo, idade, religião, estado civil, profissão. 
 
2.4. Parâmetro e estatística 
 
Dois conceitos importantes agora: parâmetro e estatística. 
 
 Parâmetro: Descrição numérica de uma característica da população. Será 
conhecido apenas se toda a população for observada. 
 
 Estatística: Descrição numérica de uma característica da amostra. 
Exemplo 1: Uma pesquisa foi realizada com 1000 adolescentes brasileiros sobre o 
(mau!) hábito de fumar: 
 _ 280 responderam que “fumam” e 
 _ 720 responderam que “não fumam”. 
 População: Consiste das respostas de todos os (milhões de) adolescentes 
brasileiros. 
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 Amostra: Consiste das 1000 respostas obtidas na pesquisa. 
 Um Censo consiste da coleta dos dados da população inteira. Usualmente, é 
impraticável observar toda a população. A população é muito grande. 
 Exemplo: Resposta de todos os adolescentes brasileiros sobre o fumo. 
 Parâmetro: Descrição numérica de uma característica da população. Será 
conhecido apenas se toda a população for observada. 
 Estatística: Descrição numérica de uma característica da amostra. 
Exemplo 2: Proporção de adolescentes brasileiros que fumam – parâmetro (Valor 
desconhecido, pois não há pesquisa com todos os adolescentes do Brasil). 
 Proporção de adolescentes na amostra que responderam “fumo” – estatística. 
 
 
 
2.5. Variável 
Podemos definir uma variável como uma característica associada a uma coleção de 
indivíduos algum valor ou atributo que pode variar de um indivíduo a outro. 
Exemplo 3: 
- Estatura é uma variável porque esse atributo variar de uma pessoa a outra. 
- O número de acidentes em uma estrada é uma variável, porque é uma 
característica de uma coleção de indivíduos. 
 
2.5.1. Os tipos de variáveis 
 
 Variáveis qualitativas: Atributos ou classificações não numéricas. 
 Exemplo 4: Sexo (masculino, feminino), Escolaridade (nenhuma, primário, 
ensino médio, etc.). 
 Essas variáveis se subdividem em: 
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i) Nominais: Variáveis qualitativas classificadas por nomes ou rótulos, mas 
a ordenação não az sentido. 
ii) Ordinais: Variáveis qualitativas que podem ser ordenadas, mas a 
operação de diferença não faz sentido. 
 
Variáveis quantitativas: Contagens ou medições numéricas. 
 
Exemplo 5: Idade, número de filhos, altura, peso. 
 
Essas variáveis se subdividem em: 
i) Discretas: O número de valores possíveis é finito ou infinito enumerável. 
ii) Contínuas: Têm infinitos valores possíveis numa escala contínua de 
medição, sem vazios, interrupções ou saltos. 
 
Importante: 
 
1) Uma variável originalmente quantitativa pode ser coletada de forma 
qualitativa. 
Exemplo 6: Variável idade. 
_ Anos completo (0,1,2,...100,...) - Quantitativa 
_ Faixa etária (anos) {0 a5; 6 a 10; ...; > 100} - Qualitativa 
 
2) Nem toda variável