APOL Numeros complexos e equações Algebricas 10,0

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Nota 10,0
Questão 1/5 - Números Complexos e Equações Algébricas
Leia o excerto de texto dado:
Os matemáticos egípcios e babilônios desenvolveram métodos para encontrar as raízes de polinômios de primeiro e segundo graus e com isso eles conseguiam encontrar, de forma aproximada, as raízes quadradas de números. Tudo isso era exposto de forma muito prática, expresso através de problemas do cotidiano.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DIERINGS, Andre Ricardo et al. ENSINO DE POLINÔMIOS NO ENSINO MÉDIO UMA NOVA ABORDAGEM. 2014.
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Números complexos e equações algébrica, leia e resolva a seguinte situação-problema:
O número de assinantes de uma TV a cabo teve alterações nas últimas 2525 semanas. A expressão p(x)=0,6x+30p(x)=0,6x+30 relaciona o numero de assinantes p(x)p(x), em milhares, com as respectiva semana xx. A TV a cabo concorrente teve uma variação no numero de assinantes dada por q(x)=−0,02x2+0,5x+40q(x)=−0,02x2+0,5x+40 onde q(x)q(x) indica o número de assinantes, também em milhares e xx indica a semana correspondente. Em qual semana as duas operadoras de TV a cabo tiveram o mesmo número de assinantes?
	
	A
	5
	
	B
	10
	
	C
	15
	
	D
	20
	
	E
	25
Questão 2/5 - Números Complexos e Equações Algébricas
Para a multiplicação de polinômios é possível utilizar a propriedade distributiva.
Além disso, a multiplicação de polinômios respeita a regra de multiplicação de potências de mesma base. Obedecendo essa regra, conserva-se a base e somam-se os expoentes.
A partir da leitura do trecho acima e os conteúdos do livro Números complexos e equações algébricas sobre polinômios, considere os polinômios abaixo e em seguida julgue os itens I, II e III.
p(x)=3x2+2p(x)=3x2+2 e q(x)=7x+2q(x)=7x+2
I. p(x).q(x)=21x3+4p(x).q(x)=21x3+4
II. p(x).p(x)=9x4+4p(x).p(x)=9x4+4
III. q(x).q(x)=49x2+28x+4q(x).q(x)=49x2+28x+4
Pode-se afirmar que:
	
	A
	Todas as alternativas são verdadeiras.
	
	B
	Apenas as alternativas I e II são verdadeiras.
	
	C
	Apenas a alternativa III é verdadeira.
	
	D
	Apenas as alternativas I e III são verdadeiras.
	
	E
	Todas as alternativas são falsas.
Questão 3/5 - Números Complexos e Equações Algébricas
A representação geométrica de um número complexo é dada por z=a+bi,z=a+bi,  com z≠0,z≠0, tal que aa é denominada parte real (Re(z)=aRe(z)=a) e bb a parte imaginária
(Im(z)=b)Im(z)=b). Outra forma de representar um número complexo é a forma trigonométrica ou polar z=ρ(cosθ+isenθ)z=ρ(cosθ+isenθ), com 0≤θ≤2π0≤θ≤2π.  
Com base no texto acima e no Livro-base Números complexos e equações algébricas sobre o conteúdo de número complexos, responda:
A parte real Re(z)Re(z) e a parte imaginária Im(z)Im(z) do número complexo z=3.(cos5π4+i.sen5π4)z=3.(cos5π4+i.sen5π4) são, respectivamente:
	
	A
	√22 e √2222 e 22
	
	B
	3√2 e 3√232 e 32
	
	C
	−3√2 e −3√2−32 e −32
	
	D
	−3√22 e −3√22−322 e −322
	
	E
	−3√22 e 3√22−322 e 322
Questão 4/5 - Números Complexos e Equações Algébricas
A relação entre o preço de venda xx e o lucro mensal LL de um certo produto é dado pela função L(x)=−2x2+800xL(x)=−2x2+800x.
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Números complexos e equações algébrica, determine o preço desse produto tal que o lucro seja máximo.
	
	A
	100
	
	B
	200
	
	C
	300
	
	D
	400
	
	E
	500
Questão 5/5 - Números Complexos e Equações Algébricas
Leia o excerto de texto dado:
As pesquisas feitas na Escola de Administração de Harvard defendem a tese da "cadeia serviço-lucro", que relaciona o serviço interno e a satisfação do funcionário ao valor para o cliente e, em última análise, ao lucro.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ZEITHAML, Valarie A.; BITNER, Mary Jo; GREMLER, Dwayne D. Marketing de Serviços-: A Empresa com Foco no Cliente. AMGH Editora, 2014.
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Números complexos e equações algébrica, leia e resolva a seguinte situação-problema: Uma indústria de móveis fabrica estantes. A relação entre o preço de venda de cada estante e o lucro referente à venda desses produtos é dado pela função L(X)=−10x2+13000x−5000L(X)=−10x2+13000x−5000. Determine o preço de cada estante de modo que o lucro seja o maior possível.
	
	A
	550
	
	B
	600
	
	C
	650
	
	D
	700
	
	E
	750