05-Regressão Linear

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Correlação e Regressão Linear Estatística 
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01/12/15 
Exercícios Propostos 
Prof.Me. 
Fabão 
 
 
Acadêmico(a): Turma: 
 
1) A tabela abaixo mostra o faturamento de uma empresa (R$x1000) 
 
 
Mês JAN FEV MAR ABR MAI JUN 
Faturamento 2,1 2,0 2,6 2,9 3,1 3,5 
 
a) Determinar o coeficiente de correlação de Pearson. 
b) Estimar o faturamento para julho, pela equação da reta de regressão (reta de mínimos quadrados). 
 
( 0,9717 e 3,76) 
 
 
2) Observou-se que o volume mensal de lixo gerado em uma cidade, em função do número de dormitórios 
das residências, é o seguinte (em m
3
): 
 
N
o
 Dormitórios 1 2 3 4 
Volume de lixo 0,15 0,29 0,45 0,57 
 
 
a) Calcular o coeficiente de correlação. 
b) Representar o gráfico de dispersão dessa relação. 
c) Determinar a equação da reta de regressão. 
d) Estimar o volume de lixo para uma residência com 5 dormitórios. 
 
(0,9986 , y=0,142x+0,01 e 0,72 
 
 
3) A função de demanda de um produto está representada na tabela abaixo: 
 
Preço (R$) 56,00 60,00 63,00 68,00 74,00 
Demanda (un.) 100 93 87 81 75 
 
a) Determinar a equação da reta de regressão. 
b) Estimar a demanda se o preço for R$ 80,00. 
 
(y= -1,3831x+175,9970 e ~R$ 65,35) 
 
 
 2 
 
 
4) Os gastos com propaganda e o respectivo volume de vendas gerado, de um certo produto, são dados 
abaixo: 
 
 
Gastos com 
propaganda (em 
milhares de R$) 
20 40 10 100 70 
Volume de vendas 
(em milhares de R$) 
1.110 1.250 1.000 1950 1600 
 
a) Representar graficamente a reta de regressão. 
b) Determinar o coeficiente angular e linear da reta de regressão. 
c) Determinar a equação da reta de regressão. 
d) Calcular o coeficiente de correlação de Pearson. 
e) Qual o coeficiente de determinação? O que ele significa? 
f) Estimar o volume de vendas para um gasto de R$ 150.000,00 em propaganda. 
g) Caso não se faça nenhum investimento em propaganda, qual o volume de vendas esperado? 
h) Se a expectativa de vendas for de R$ 1.500.000,00, quando se deve investir em propaganda para esse 
produto? 
 
( a=10,4964 b=878,1752 y=10,4964x+878,1752 0,9969 0,9939 2.452,6277 878,1752 59,24 ) 
 
 
 
 
5) Em sete pesquisas, para verificar os salários médios mensais (em milhares de R$) recebidos por 
executivos homens e mulheres, que exerciam a mesma função, observou-se o seguinte resultado: 
 
Homens 15,8 23,5 17,3 25,2 12,5 16,6 18,7 
Mulheres 14,7 21,6 18,5 23,1 13,8 16,0 19,2 
 
a) Representar graficamente essa relação salarial através da reta de regressão.. 
b) Calcular o coeficiente de correlação. 
c) Qual o salário médio dos homens, se o salário das mulheres for de 15,8? 
 
(r=0,965 e 15,44)